ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВУКУ

Викладач фізики предметно-циклової комісіїї загальноосвітніх та соціально-гуманітарних дисциплін, спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, к. пед. наук

О. С. Воронкін

Сєвєродонецьк - 2017

Комунальний заклад «Сєвєродонецьке обласне музичне училище ім. С. С. Прокоф’єва»

відкрите заняття27 березня 2017

План заняттяТеоретична частинаI. Суб’єктивні характеристики звуку II. Явище биттяIII. Об’єктивні характеристики звукуIV. Слуховий аналізатор: спрощена будова, фізичні особливості

Перерва

Практична частинаV. Логарифмічний закон Вебера-Фехнера. Рівень гучності звуку в децибелахVI. Розвязання задачVII. Підведення підсумків. Домашнє завдання.

Навчальна мета: сформувати уявлення про суб’єктивні та об’єктивні характеристики звуку, розкрити поняття про механізм сприйняття звукових коливань людиною; дослідити взаємозв’язок фізики, біології, музики

Характеристики звуку

Об’єктивні Суб’єктивні

1. Інтенсивність (сила) 1. Гучність звуку

2. Частота 2. Висота тону

3. Спектр (“склад”) 3. Тембр (“забарвлення”)

1. Суб'єктивні характеристики звукуСуб'єктивні характеристики – це параметри звукового відчуття, яке виникає у людини при впливі звукових хвиль (висота тону, гучність звуку, тембр).

1.1. Гучність Гучністю називають суб'єктивну якість, що визначає силу слухового відчуття, яке викликається звуком у слухача. Чим більше амплітуда коливань, тим звук голосніше (чим менше амплітуда коливань, тим звук тихіше).

Однак гучність не визначається тільки амплітудою сили звуку, так як вона залежить від частотного складу звукового сигналу, від умов його сприйняття і тривалості впливу.

Звук буде тим голосніше, чим більше пружність середовища поширення. Наприклад, на високих горах, де повітря більш розріджене, гучність звуку від одного і того ж джерела буде менше, ніж у підніжжя гори.

В акустиці для кількісної оцінки гучності застосовують метод суб'єктивного порівняння вимірюваного звуку з еталонним, в якості якого застосовується синусоїдальний тон частотою 1 кГц. У процесі порівняння рівень еталонного тону змінюють доти, поки еталонний і вимірюваний звуки не сприйматимуться людиною як рівногучні.

1.2. Висота звукуЗвукові коливання, що відбуваються за гармонічним законом, сприймаються людиною як певний музичний тон. Коливання високої частоти сприймаються як звуки високого тону, коливання низької частоти – як звуки низького тону.

ДЕМОНСТРАЦІЯ з використанням одноголосного аналогового синтезатора й віртуального осцилографа

Звукові коливання, які не відповідають гармонічному закону, сприймаються людиною як складний звук, що має тембр. Тембр допомагає нам відрізнити звук одного музичного інструменту від іншого.

Звуки, з якими ми зустрічаємося в житті, практично ніколи не бувають «чистими» синусоїдальними тонами: джерело разом з основним коливанням випромінює хвилі з частотами в 2, 3, 4, 5… раз більшими основної частоти.

За прийнятою у музиці термінологією ці коливання називають, відповідно, основним тоном і обертонами: 1-м, 2-м, 3-м, 4-м…

У фізиці використовується інша термінологія: основний тон називають 1-ю гармонікою, а обертони називають вищими гармоніками 2-ю, 3-ю, 4-ю, 5-ю…. Основний тон визначає висоту звуку, обертони, накладаючись в певних співвідношеннях, додають звуку специфічне забарвлення - тембр.

1.3. Тембр

Кажуть, що тембр визначається величиною амплітуд окремих гармонік (тобто залежить від числа вищих гармонік і відношення їх амплітуд до амплітуди основної гармоніки і не залежить від фаз вищих гармонік).

ДЕМОНСТРАЦІЯ з використанням програмного комплексу “Вступ до фізики звуку”

Із зміною початкової фази (приріст +/2) третьої гармоніки ми чуємо, що тембр не змінюється. Разом з тим бачимо, що форма сумарного сигналу істотно змінюється.

А Н А Л О Г І Я

У різних музичних інструментів відносні амплітуди різних гармонік виявляються різними. Спосіб звуковидобування також впливає на тембр.

Наприклад, перебираючи струни скрипки, ми отримаємо зовсім інший звук, ніж тоді, коли водимо по струнах смичком.

ДЕМОНСТРАЦІЯ

Коли ми змінюємо форму рота, ми даємо перевагу гармонікам одних частот над іншими. Завдяки цьому ми вимовляємо різні звуки, наприклад «а», «е», «і», «о» .

Конфігурації рота і глотки при вимовленні звуків «е» та «а»

Гортань і порожнина рота людини є своєрідними природними резонаторами.

Голосові зв'язки, на зразок струн, випромінюють звуки під дією потоків повітря, що йде з легенів. Ці звуки дуже слабкі, але, проходячи через резонатори, вони підсилюються і набувають тембр, за яким нам легко впізнати знайому людину.

Частота коливань звукової хвилі та її амплітуда залежить від рівня напруження і довжини голосових зв'язок, а також від швидкості і тиску потоку повітря, що створюється дихальною системою.

1) вузькосмугові шуми (якими супроводжуються звуки всіх музичних інструментів). Наприклад, граючи на флейті, музикант збуджує не тільки періодичний музичний тон, а й шум від вдування повітря. Цей вузькосмуговий шум змішується з основним тоном.

2) процеси наростання звуку і його загасання, що визначається конструкцією інструмента, а також способом звуковидобування (ковзання смичка, щипка або удару молоточка по струнах, збудження коливань стовпа повітря…).

3) акустичні властивості приміщення також суттєво впливають на характер звучання виконуваної в ньому музики й мови.

НА ТЕМБР ВПЛИВАЮТЬ:

Биття – коливання з періодично змінною амплітудою, що виникають в результаті накладення двох гармонічних коливань з декілька різними, але близькими частотами.

http://www.kettering.edu/physics/drussell/Demos/

superposition/ superposition.html

Биття виникають унаслідок того, що різниця фаз між двома коливаннями з різними частотами весь час змінюється так, що обидва сигнали виявляються в якийсь момент часу у фазі, через деякий час — у протифазі, потім знову у фазі і т.д.

Частота зміни амплітуди сумарного сигналу дорівнює різниці частот двох вихідних сигналів.

2. ЯВИЩЕ БИТТЯ

Додамо два гармонійних коливання з рівними амплітудами і початковими фазами рівними нулю, враховуючи, що Δω<<ω:

,t)cos(xtcosx

xx

m

m

2

1

.tcostcosxxx xm

2

221

Отриманий вираз є добутком двох коливань і описує гармонійне коливання з частотою ω і амплитудою xб, що змінюється за періодичним законом

.tcosxx mб 22

з курсу математики

Частота биття дорівнює різниці частот вихідних коливань ωб=Δω. Період биття :

.Tб

2

запис биття піском з використанням подвійного маятника

ДЕМОНСТРАЦІЯ

Візьмемо два однакових камертона з однаковими власними частотами. Порушимо коливання першого і другого камертонів одночасно. При додаванні таких гармонійних хвиль також вийде гармонійна хвиля, при цьому рівень гучності звуку не змінюється (амплітуда постійна) - камертон звучать в унісон.

Звукові хвилі, які виходять із двох джерел, интерферують між собою, і рівень гучності звуку по черзі то зростає, то зменшується. Це і є биття.

Із збільшенням маси тягарця власна частота камертона ще сильніше зменшиться, а частота биття збільшитися.

ДЕМОНСТРАЦІЯ

На кінці гілки одного з камертонів прикріпимо тягарець, тим самим зменшимо частоту вільних коливань (тепер частоти камертонів трошки відрізняютимуться). Змусимо звучати обидва камертона одночасно.

ДЕМОНСТРАЦІЯ з використанням програмного комплексу “Вступ до фізики звуку”

При накладанні тонів близької частоти електрично або механічно отримуємо однаковий результат. Єдина природа явища!

З якою метою використовують биття у музичній практиці?

1. Биття можна почути під час настроювання струнного музичного інструменту, наприклад, за камертоном. Якщо частота першої гармоніки коливної струни несуттєво відрізняється від частоти камертона, то почуємо пульсацію звуку. Струну слід обережно підтягнути або послабити так, щоб частота биття зменшувалася. При співпадінні частот биття повністю зникають.

2. Биття можемо почути у розстроєного фортепіано.

Високі звуки в цьому інструменті збуджуються не однією струною, а декількома, що одночасно звучать в унісон. Якщо якась струна коливається з трохи іншою частотою, з'являються биття.

3. Биття інколи використовують для створення специфічного відтінку звука у роялях, акордеонах і баянах (так званого звучання «з розливом»).

3. Об'єктивні характеристики звуку

Об'єктивні характеристики - це параметри звукової хвилі, які задає джерело звуку (інтенсивність, частота і акустичний спектр).

3.1. Інтенсивність (або сила) звукуЧисті тони суб'єктивно сприймаються гучними або тихими в залежності від сили - інтенсивності звуку. Сила звуку залежить від властивостей звучного тіла, від середовища, в якому поширюється звук, від місцезнаходження слухача по відношенню до джерела звуку.

Інтенсивність звуку (I) - фізична величина, що дорівнює середній енергії (Eсер), яку переносить звукова хвиля за одиницю часу (t) через одиничну поверхню (S), перпендикулярну до напряму її поширення:

StE

I cеp 22 мВт

смДж

Інтенсивність звуку пов'язана зі звуковим тиском квадратичною залежністю. Для плоскої хвилі:

2

2PI

добуток ρ∙υ носить назву питомого акустичного опору середовища.

Зі збільшенням відстані від джерела звуку до слухача, сила звуку послаблюється. Рівень поглинання енергії при поширенні звукової хвилі в рідинах і газах залежить, з одного боку, від властивостей середовища (в'язкість, внутрішня теплопровідність), а з іншого - від частоти звукових коливань.

Людина починає чути, починаючи з порогу чутності (або слухового порогу). Більш слабкі звуки слухового відчуття не викликають.

При збільшенні сили звуку досягається нормальна чутність.

При подальшому зростанні сили звуку подразнення органу слуху стає болючим. Так званий больовий поріг обмежує область чутності при великих рівнях інтенсивності.

Поріг чутності на частоті 1 кГц відповідає силі звуку: 1210 Вт/м2

Однак чутливість людського вуха ще залежить від частоти сигналу, тому рівень порога чутності для різних частот різний.

3.2. Частота звукових коливань. Інтервали в музиці

Нагадаємо, що число повних коливань за одиницю часу називається частотою. У випадку поширення звуку в повітрі мова йде про число коливань повітря. Одиниця виміру – Гц.

У музиці ціле співвідношення двох частот називається інтервалом. Найпростіші інтервали: октава - 1: 2 (подвоєння частоти), квінта 2: 3, кварта 3: 4, велика терція 4: 5, мала терція 5: 6.

Сучасний музичний стрій ділить кожну октаву на 12 частин, які називаються півтонами. Два найближчих півтони утворюють цілий тон.

Якби кожна октава ділилася значно більшим числом частин, ніж 12, то щоб відбулося?

Відповідь - звучання сусідніх нот з близькими частотами викликало б уже відомі нам биття.

Діапазон частотОбчисліть відношення частот будь-яких двох сусідніх нот віддалених один від одної на 1 півтон

ЯКУ ЧАСТОТУ ОСНОВНОГО ТОНУ МАЮТЬ НОТИ:

1) ЛЯ другої октави

2) ДО третьої октави

3) ФА # першої октави

Діапазон частот органу - від 16,4 до 8372 Гц, фортепіано - від 27,5 до 3520 Гц, клавесина - від 87 до 1400 Гц, акустичної гітари - від 81 до 1300 Гц, арфи - від 34,6 до 3320 Гц.

Інте

ракт

ивна

кар

та ч

асто

тних

діа

пазо

нів

інст

руме

нтів

http

://w

ww

.inde

pend

entre

cord

ing.

net/i

rn/re

sour

ces/f

reqc

hart/

mai

n_di

spla

y.ht

m

3.3. Поняття спектруНа рисунку приведена графік функції (осцилограма) співзвуччя скрипки.

Розпізнати за ним основний тон коливання дуже важко.Нічого даний графік не говорить і про частотний склад співзвуччя.

Для цього слід подати це коливання в іншій площині - у вигляді спектральної характеристики. По осі частот, у вигляді вертикальних відрізків (ліній), відкладаються рівні коливань, складових співзвуччя.

Спектр - сукупність синусоїдальних складників складного звуку.

Спектр наведеного вище співзвуччя скрипки представлено на рисунку справа.

Наприклад, нота "ля" кларнета має гармоніки тієї ж частоти, що і нота «ля» піаніно, але з іншими амплітудами, тому тембр звуків неоднаковий.

Осциллограмма тона частотой 2 кГц (программа Audacity 1.2.6)

Амплітудно-частотний спектр синусоидального тону з частотою 2кГц

Аналогія з продуктами харчування

В залежності від структури спектра розрізняють шуми і музичні звуки. Шуми – це неперіодичні коливання. Їм відповідає суцільний спектр, тобто набір частот, безперервно заповнюють деякий інтервал. Музичні звуки мають лінійчатий спектр з кратними частотами. Чим складніший спектр, тим багатший тембр звуку.

Більш складним є спектр акорду. У такому спектрі присутні кілька основних частот разом з відповідними обертонами.

ДЕМОНСТРАЦІЯ! Порівняння СПЕКТРІВ З ВИКОРИСТАННЯМ

СИНТЕЗАТОРУ

АНАЛОГІЯShazam — це сервіс для мобільних пристроїв та комп'ютерів, обладнаних мікрофоном, який за коротким аудіозаписом здійснює пошук інформації про музичний твір.

Сервіс Shazam використовує базу даних музичних композицій, яка на сьогоднішній день налічує більше 11 мільйонів треків. Програма відправляє спектр захоплених частот звуку на сервер і за певними точками спектру розпізнає і ідентифікує ту чи іншу мелодію.

Чому людина сприймає звуки тільки в діапазоні 20-20000 Гц?

4. Слуховий аналізатор: спрощена будова, фізичні особливості

Вухо людини складається з трьох частин: зовнішнє, середнє та внутрішнє вухо.

Зовнішнє вухо складається із вушної мушлі (рос. ушная раковина), зовнішнього слухо-вого проходу та барабанної перетин-ки.

Середнє вухо – це невелика порожнина заповнена повітрям (+ слухові кісточки: молоточок; коваделко; стремінце).

Внутрішнє вухо - це порожнина, що нагадує улітку та заповнена рідиною. Внутрішнє вухо з'єднується із середнім за допомогою овального вікна, в якому нерухомо укріплена слухова кісточка – стремінце.

«Модель» вушної мушлі

Вушна мушля за формою нагадує дитину, що лежить в утробі матері вниз головою.

Існує думка, що вушна мушля пов'язана з усіма внутрішніми органами і системами організму (в медицині успішно застосовується ухоіглотерапія).

Зовнішній слуховий прохід

Зовнішній слуховий прохід та барабанна перетинкаЗовнішній слуховий прохід має довжину 21-27 мм, діаметр - 6-8 мм. У наближенні можна вважати трубочкою, закритою з внутрішньої сторони барабанної перетинкою (його функція полягає в проведенні звукових коливань до барабанної перетинки). Він відіграє роль резонатора, що має власну частоту коливань ~ 3300 Гц.

У слуховому проході і поблизу барабанної перетинки температура і вологість залишаються постійними незалежно від змін цих показників в навколишньому середовищі, що особливо необхідно для збереження пружних властивостей барабанної перетинки.

Розміри поверхні барабанної перетинки (S=70–80 мм2) значно перевищують площу овального вікна. Таким чином, спеціальна система важелів, створена зчленуваннями слухових кісточок, а також відмінності в розмірах ефективної поверхні мембрани овального вікна і барабанної перетинки створюють умови для зростання тиску, прикладеного до овального вікна, яке приблизно в 20 разів більше тиску, що діє на барабанну перетинку.

Середнє вухо

Тиск повітряного простору в порожнині середнього вуха дорівнює атмосферному. Це є необхідною умовою для нормальних коливань барабанної перетинки.

Зрівнюванню тиску сприяє спеціальне утворення, яке називають євстахієвою трубою. Вона з'єднує носоглотку з порожниною середнього вуха. Зрівнювання тиску в порожнині середнього вуха відбувається під час акту ковтання, коли стінки євстахієвої труби розходяться і атмосферне повітря потрапляє в барабанну порожнину. Це особливо важливо і у випадку з різким перепадом тиску (при підйомі або спуску на літаку, в швидкісному ліфті).

1 — перилімфа; 2 — ендолімфа; 3 — півколові канали; 4 — задній; 5 — латеральний; 6 — передній; 7 — ампула; 8 — присінок; 9 — мішечки; 10 — маточка; 11 — овальний мішечок; 12 — плями; 13 — ендолімфатична протока; 14 — овальне вікно; 15 — кругле вікно; 16 — водопровід завитки; 17 — завитка; 18 — барабанні сходи; 19 — присінкові сходи; 20 — завиткова протока; 21 — Кортіїв орган

Внутрішнє вухо

Велику роль відіграє явище резонанса. Основна мембрана, натягнута вздовж спірального органу, складається з безлічі еластичних волокон, загальне число яких досягає 24000. У основи завитки вони короткі (0,04 мм), тонкі і натягнуті, а у вершини довгі (до 0, 5 мм), більш товсті і менш натягнуті.

Звукові хвилі викликають вимушені коливання рідини, що заповнює внутрішнє вухо. І внаслідок явища резонансу виникають вібрації волокон певної довжини. Чим вище звук, тим коротші волокна резонують з ним; чим сильніше звук, тим більшим є розмах коливань волокон. Саме цим і пояснюється здатність людини сприймати звуки від 20 Гц до 20 кГц.

волоскові клітини

Основна причина зниження слуху у людей похилого віку - вікова дегенерація і загибель волоскових клітин.

Втрату слуху можна компенсувати за допомогою різних слухових апаратів.

Так Бетховен, щоб чути музику, затискав в зубах паличку і прикладав її до деки рояля.

Перший електричний слуховий апарат виготовив в 1875 році американський винахідник Олександр Грехем Белл. На основі слухового апарату через рік був створений телефон.

Аналогія. Вестибулярний апарат

ДЕМОНСТРАЦІЯ

П Е Р Е Р В А

5. Логарифмічний закон Вебера-Фехнера. Рівень гучності звуку

Слід відрізняти об'єктивну характеристику звуку - його інтенсивність від суб'єктивного сприйняття гучності. Так із подвоєнням інтенсивності звуку - гучність не сприймається нами подвоєною. Результати досліджень показали, що інтенсивність відчуттів зростає повільніше, ніж подразнення, що його викликає.Ернст Вебер

Закон Вебера–Фехнера полягає в тому, що коли інтенсивність фізичної величини збільшувати в геометричній прогресії, то відчуття цієї величини буде збільшуватись в арифметичній прогресії. Тобто, відчуття пропорційне логарифму інтенсивності стимулювання.

Густав Фехнер

1

2

IIlgL

де L – рівень гучності в белах, I1 і I2 – інтенсивність звуку відповідно до і після його зміни, lg – десятковий логарифм.

[Б]

РІВЕНЬ ГУЧНОСТІ В БЕЛАХ

Число х називається логарифмом числа b за основою а, якщо .a x b

Логарифм за основою a=10 називається десятковим і позначається lg, тобто log10b=lgb.

x.bloga

З КУРСУ МАТЕМАТИКИ

На практиці в основному використовується одиниця вимірювання, яка дорівнює десятій частині Бела - децибел (1 дБ=0,1 Б):

1

2

II

lgL 10

В якості I1 зазвичай береться інтенсивність найтихішого звуку, який ще здатна чути людина (поріг чутності для 1 кГц):

1210 01 II Вт/м2

[дБ]

Задача 11010I Інтенсивність (сила) звуку Вт/м2

Обчислити рівень звуку L (в децибелах).

6. Розв’язання задач

Задача 2На скільки дБ збільшиться рівень гучності, якщо інтенсивність звуку зросла: а) в 1000 разів, б) в 10 000 разів?

Задача 3Шуму на жвавій вулиці відповідає рівень звуку 70 дБ, крику 80 дБ. Яким буде рівень гучності звуку, отриманий в результаті додавання крику і шуму вулиці?

Задача 4У класі знаходяться 3 музичних інструмента, які створюють рівень звуку 60, 60 і 85 дБ. Чому дорівнює рівень звуку в класі, якщо всі три інструменту звучать одночасно?

Задача 5Шум на вулиці, якому відповідає рівень інтенсивності звуку L1=50 дБ, чути в кімнаті як L2=30 дБ. Знайдіть відношення інтенсивностей звуку на вулиці і в кімнаті.

На скільки децибел зменшився рівень гучності в класі, де звучали 2 однакових музичних інструмента (рівень кожного 60 дБ), а потім лише один?

Задача 6

Гучність не може бути охарактеризована тільки величиною сили звуку, так як на сприйняття гучності людиною впливає частотний склад звукового сигналу. Рівень гучності, що виражається в фонах, кількісно дорівнює рівню в децибелах на частоті 1 кГц.

За допомогою цієї діаграми можна визначити рівень гучності чистого тону будь-якої частоти, знаючи рівень створюваного ним звукового тиску.

Криві рівної гучності (стандарт ISO 226:2003)

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Якщо синусоїдальна хвиля частотою 100 Гц створює звуковий рівень в 60 дБ, то, провівши прямі, відповідні цим значенням на діаграмі, знаходимо на їх перетині ізофону, що відповідає рівню гучності 50 фон.

Повертаючи регулятор гучності в сторону збільшення гучності, ми починаємо краще розрізняти баси і високі частоти. Навпаки, якщо знизити гучність до такого рівня, коли звук ледве чутний, то розрізнятимемо тільки середні частоти.

Для підсилення басів і високих частот в апаратурі часто використовується "тонкомпенсація" (loudness), що дозволяє компенсувати знижену чутливість вуха до них при малій гучності звуку.

Задача 7Звук с частотой 1 кГц имеет уровень громкости L=50 дБ. Пользуясь графиком определить уровни громкости равногромких с ним звуков с частотами 50 Гц, 300 Гц, 3 кГц, 5 кГц

7. Домашнє завдання

• Навіщо людині потрібна вушна мушля та чому в неї така складна форма?

• Що таке бінауральний ефект?

• У яких випадках використовують одиницю гучності “фон”?

• Що таке шум? Як шум впливає на організм людини?

• Дослідіть спектри голосних і приголосних літер. Спробуйте проспівати літеру “і”. На які закономірності Ви звернули увагу?

E-mail: alex.voronkin@gmail.com

Дякую за увагу!