Post on 26-Jan-2016
description
1
ميلر – ومعامالت البلورية المستويات للذرات المتالصق الرص
للذرات • المتالصق الرصالرص • او التعبئة عاملميلر • ومعامالت البلورية المستوياتالمكعبية • للفصيلة ميلر معامالت
1
2
عمليات تاثيرالرص
الكثافه علي البللوريه
كثافة حسابالذرات
فى المستويات
البلورية
الرص المتالصق
للذراتميلر معامالت
)
3
ومتمركزة متماثلة صلبة كرات عن عبارة الذرات ان اعتبرنا اذاتكون بحيث لتنضيدها طريقتين يوجد فانه الشبيكة نقاط حول
مايمكن اقل بينها التى الفراغاتالطبقة برص نبدا
A ذرة كل بحيثبها ذرات 6تحيط
A
الطبقة نرص الطبقة Bثم بشرط Aفوق الكيفية بنفسذرة كل تالمس تكون , ان اى االولى الطبقة فى ذرات ثالث فيهاالطبقة فى ذرة الطبقةِ فوق Bكل فى الفجوات Aاحد
A
A
B
B
الثالثة الطبقة االشكال :C الضافة توضحه كما احتمالين يوجدالترتيب - على ونحصل تماما االولى الطبقة فوق الثالثة الطبقة توضع
ABAB (hcp)
الطبقتين - - فى الموجودة الفراغات فوق الثالثة الطبقة A,Bتوضعالطبقة فوق الرابعة الطبقة تكون . Aوبذلك الترتيب على ونحصل تماما
ABCABC (FCC)
Ac
للذرات المتالصق الرص
4
5
الجسم متمركزة مكعبية بلورة
سداسية بلورة
فى الذرات تعبئة او لرص توضيحى :رسم
االوجه متمركزة مكعبية بلورة
التعبئة * او الرص معامل
3
3
3 a3
r4
a
nvF
6
التعبئه ) او الرص عامل الحجم( Fيعرف من نسبة اكبر بانه . الوحدة خلية فى الموجودة الذرات تشغله ان يمكن الذى
: كالتالى حسابه يمكن المكعبية وللخلية
الوحدة nحيث خلية فى الذرات عدد
a الوحدة خلية حرف الذرة r طول قطر نصف
7
3
3
3
4
a
rF
بسيطة متمركزة الجسم متمركزة االوجه
التعبئة ) او الرص عامل النظام( Fاحسب لشبيكاتالمكعبى؟ البلورى
=0.52 =0.74=0.68
مثال
8
البلورية * المستوياتميلر ومعامالت
Miller indices
واتجاه * مواضع تحديد يجب للبلورات الفيزيائية الحالة لوصف . ثالثة بواسطة بلوري مستوي ألي تتحدد وهى البلورية المستوياتإحداثيات خاللها من يتحدد حيث واحدة استقامة على ليست عقد
. البلورية المحاور على العقد وقوع شرط البلوري المستوي
88
وضع • تحديد يمكن البلورية البنية نظر وجهة منيستعمل اصطالح بواسطة واتجاهه البلوري المستويالبلورة في واالتجاهات البلورية المستويات لوصفاصطالح في جدا مفيدة وهي ميلر بمعامالت يسمى
اليللوريهالشبكة
9
تعين معامالت ميلر كما *
:يلي
تقاطع * إحداثياتها نحدد عن ونعبر الثالثة المحاور مع البلوري المستويبواسطة البلورية كأعداد للشبكة األولية المتجهات .أطوال
9
األعداد • تلك مقلوب بأصغر نأخذ المقامات نوحد ثمالمشترك القاسم يكون أن بشرط الصحيحة األعدادهي األعداد تلك فتكون الواحد يساوي بينها األكبر
ميلر الشكل معامالت على قوسين بين النتيجة ( وتوضع (hkl الجديدة اإلحداثيات هي قوسين بين الرموز حيث
. ميلر قواعد وفق
10
لمثا*في الشكل لدينا التقاطعات*
x=3a , y=2b , z=1c x/a =3, y/b =2 , z/c =1ومنه
1010
وبالتالي فان مقلوب األعداد • : 1/2 : 1/3هو 1/1
وبتوحيد المقامات حيث •( نجد:6المقام المشترك )
2/6 : 3/6 : 6/6
2 و 3 و 6ومن}ه ف}ان األع}داد هي معامالت ميلر
h=2 , k=3 , l=6وتكتب •(236)وبشكل مختصر •
11
(1,0,0)
المحور X Y Z
التقاطع 1 ∞ ∞المقلوب 1/1 1/ ∞ 1/ ∞تبسيط 1 0 0
Miller İndices (100)
12
(1,0,0)
(0,1,0)
المحور X Y Z
التقاطع 1 1 ∞المقلوب 1/1 1/ 1 1/ ∞تبسيط 1 1 0
Miller İndices (110)
13
(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)المحور X Y Z
التقاطع 1 1 1المقلوب 1/1 1/ 1 1/ 1تبسيط 1 1 1
Miller İndices (111)
14
فى البلورية المستويات بعض على تمرينالمكعبية .البلورة
15
بالتماثل مجموعة • المتكافئة بالعائلة المستويات تسمىبالرمز لها {hkl} ويرمز
فالعائلة - } المثال سبيل المستويات{ 001على تضم)001) ,(010) ,(100),(001) ,(010) ,(100 (
مختلف بترتيب ميلر معامالت نفس تحمل جميعا انها اى
ابعاد • بعضها عن تبعد والتى المتوازية المستوياتميلر معامالت نفس لها (hkl)متساوية
عددا • له فانه االحداثية المحاور الحد الموازى المستوىهذا مع للتوازى وذلك الصفر هو ميلر لمعامل دليليا
المحور
له • مواز مستوى عبر بالمبدأ المار المستوى تحديد يمكنبالمبدأ يمر ال
أن مالحظة يجب
16
التوزيع ظاهرة البلورات من كثير على الملحوظة الظواهر من . األوجه جميع أن نجد فإننا البلورية لألوجه والمرتب المنظم
حسب مرتبة للمادة المكونة واأليونات الذرات وكذلك البلوريةمعين وتنسيق خاص باسم نظام معروفة معينة لقواعد يخضع
التماثل .عناصر . أحد أو مثال البلورة وجه أن فنالحظ التكرار هو التماثل وجوهر
من – عددا متماثلة أماكن في يوجد أي مرات عدة يتكرر أحرفها . دارسة – في أساسا التماثل ويعتبر ثابت لقانون طبقا المرات
.البلوراتالتي العمليات عن عبارة بأنه ما بلورة في التماثل تعريف ويمكن
المكان نفس البلورية األوجه من معينة مجموعة تأخذ أن عنها ينتج . إحداها تشغله هي الذي المعروفة التماثلية والعمليات :
1- ( الدوراني ( التماثل محور محور حول .دوران2- ( التماثل ( مستوى مستوى خالل .انعكاس
3- ( التماثل ( مركز مركز حول .انقالب
التماثل عناصر
17
18
19
20
21
22
المسافة مثال المستويات احسب من مجموعة بين العموديةالنظام من بلورة فى ميلر احداثيات نفس لها المتعاقبة
. القائم المستطيلى
N
من هندسة الشكل
• ,, العمود يصنعها التى الزوايا المقام ONهىاالول ) المستوى على االصل نقطة مع( hklمن
الترتيب ZYXاالتجاهات علىالرئيسية • المحاور مع االول المستوى تقاطع ونسب
c/lو b/kو a/hهى •: هى االتجاهية التمام جيوب وان
a/h
b/k
c/l
l
cON
k
bON
h
aON
2
2
2
'cos
'cos
'cos
γ
β
α
1
l
cON
k
bON
h
aON 222
222
'cos'cos'cos γβα
1c
l
b
k
a
h
ON 2
2
2
2
2
2
2 )(
2
1
2
2
2
2
2
2hkl
c
l
b
k
a
h
1d
)(
Z
Y
Xo
23
بواسطة البلورى التمثيلبمعامالت •المتجهات بلورة فى مستوي لتمثيل باالضافة يمكن
المستوى لهذا البلورية بالمتجهة نمثله ان ميلرالموضح • الشكل فى اعتبرنا فاذامن Rالمتجه • يبدأ ان Rوالنهاية 0الذى حيث cCbBaAR
Xخلية • وحدة
محددة Rبالمتجه
يمثل الذىاالتجاه
البلورى
A
االتية بالمعامالت المتجه تمثيل يتم• uvw بقسمة عليها الحصول يتم والتى
على يمكن nالعدد ABCاالحداثيات والذىاالعداد يجعل بحيث عليه uvwالحصول
مايمكن . واصغر كاملةC=0Cو B=0Bو A=0Aحيث •كالتالى ]• قوسين داخل تعريفه [ uvwويتم
المعاكس االتجاه وفى
المكعبية • البلورة الفصيلة فان هذا وعلىالبلورية المتجهات تحوى البسيطة
بالرمز > لها ويرمز التالية <111المتكافئة
wvu ,,
111111111111111111111111 ,,,,,,,
a
cb
0
R
RY
Z
C
B
24
الوحدة خلية داخل النقاط مواضع
احدثيات بواسطة الوحدة خلية داخل النقاط تحدد
الوحدة خلية ركن عند االصل نقطة تؤخذ بان الشبيكة
باالحداثيات الموضع عن :x,y,zويعبر
هى • الوحدة خلية تتوسط نقطة 1/2,1/2,1/2احداثيات
هى • االوجه مراكز & 1/2,0,1/2 &1/2,1/2,0احداثيات
0,1/2,1/2
25
مثال
االوجه متمركز لمكعب خلية ثابت FCCوحدة لهاوحدة a=4x10-10mشبيكة فى الذرات عدد احسب
البلوري للمستوي (110)المساحة
المستوى )110(
خلية • وحدةلمكعب متمركز FCCاالوجه
a=4x10-10m
االوجه = • مراكز الذرات )x )1/4الزوايا+ x( 1/2 )عدد
المستوى • نرسم
الذرات =• )x+ 4 x )1/8( 1/2)2عدد
الذرات =• 2عدد
المستوى =• 22aمساحة
المساحة =• لوحدة الذرات 2عدد
22a
41110x4
210x98
210
18
.)(مترمربع\. ذرة
26
الصوديوم * لكلوريد البلورى التركيب (NaCl)
2626
الصوديوم كلوريد بلورة يوضح الشكل - والكلور - الصوديوم ايونات مواضع الوحدة خلية نوع
ايون لكل التناسق عدد
272727
السيزيوم لكلوريد البلورى التركيب
)CsCl(
بلورة يوضح الشكلالسيزيوم كلوريد
الوحدة - خلية نوعايونات مواضع
وايون السيزيومالتناسق- عدد الكلور
ايون لكل
28
للماس * البلورى التركيب
Diamond Crystal
2828
الماس بلورة يوضح الشكلعدد - الكربون ذرات مواضع الوحدة خلية نوع
ذرة لكل التناسق
2929
30
ياثبت : انه
222hkl
2
2
2
2
2
2
lkh
ad
thencbawhen
c
l
b
k
a
h
1d
المسافة تعيين يمكن المكعبية المستويات dللبلورة بينميلر ) معامالت ذات :hklالمتجاورة العالقة( وفق
الخلية حرفطول a حيث
31
تمرين
االوجه متمركز لمكعب خلية ثابت FCCوحدة لهاوحدة a=4x10-10mشبيكة فى الذرات عدد احسب
البلوري للمستوي (111)المساحة
المستوى )111(
خلية • وحدةلمكعب متمركز FCCاالوجه
االوجه = • مراكز الذرات )x )1/6الزوايا+ x( 1/2 )عدد
المستوى • نرسم
الذرات =• عددالذرات =• عدد
المستوى =• مساحة
المساحة =• لوحدة الذرات مترمربع\عدد ذرةa=4x10-10m
32
: هى للشبيكة االساسية المتجهات ان علمت اذاa=5)i+j( , b=5)j+i( , c=5)k+i(
.i,j,kحيث االساسية الثالثة الوحدة متجهات هى. برافيه شبيكة نوع هو فما
32