Post on 10-Jan-2016
description
Низкокогерентная интерференционная
микроскопия и томография
Учебное пособие(краткий курс лекций)
Лычагов В.В., Рябухо В.П.
ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского»
Кафедра оптики и биофотоникиСаратов, 2010
Оптическая когерентная томография
ОКТ-изображение двумерного сечения внутренней оптической структуры слоистого объекта. В таком представлении цветом или уровнем серого кодируется информация об амплитуде ОКТ-сигнала.
Функция корреляции двух числовых рядов
Функция взаимной корреляции:
Для сигналов, содержащих мощную постоянную составляющую:
1
02112
1 N
n
nxnxN
r
1
02112
1 N
n
jnxnxN
jr
22
1
01112
1xjnxxnx
Njr
N
n
Нормированная функция корреляцииКоэффициенты корреляции
коэффициент взаимной корреляции
функция автокорреляции
коэффициент автокорреляции
1,00
12
1111
12
1
0
22
1
0
21
1
021
1221
xxN
n
N
n
N
n
rr
jr
nxnx
jnxnxj
1
01111
1 N
n
jnxnxN
jr
1,0 11
11
1111
r
jrj
Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре со статическими зеркалами и
лазерным источником
номер отсчета
инт
енс
ивно
сть
в вы
де
лен
ной
об
ла
сти
Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре с движущимся зеркалом и
лазерным источником
Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре со статическими зеркалами и
низкокогерентным источником
номер отсчета
инт
енс
ивно
сть
в вы
де
лен
ной
об
ла
сти
Кольцевые интерференционные полосы в интерферометре с движущимся зеркалом и
низкокогерентным источником
Схема сканирующего интерферометра Майкельсона: SLD – источник света - суперлюминесцентный диод, L1, L2 – линзы, MO – два идентичных микрообъектива, M1, M2 – зеркала, - смещение зеркала M2, BS – светоделитель, PD – фотоприемник, PA – усилитель, ADC – аналого-цифровой преобразователь, PC – компьютер.
Низкокогерентная интерферометрия
MMSRSRMPD zzEEEEzI 2
2cos22
0
22
Интерференционный импульс временной когерентности, наблюдаемый на выходе интерферометра Майкельсона при смещении зеркала M2 вместе с микрообъективом МО
Формирование сигнала в интерферометре с низкокогерентным источником света
N
ibMbMbR
N
ibRMPD iiii
zzzzEEEEzI1 01
22 222
cos222
Выражение для интерференционного сигнала от слоистого объекта:
Интерференционный сигнал для случая трех слоев и четырех отражающих границ.
bib EREi
1
1
21i
kkiiR
– амплитуда поля, отраженного i-ой границей внутри объекта
– коэффициент, учитывающий отражение i-ой границы и пропускание предыдущих i-1 границ
Поместим слоистый объект вместо зеркала М1
Параметры перетяжки зондирующего пучка, определяющие пространственное разрешение ОКТ
Пространственное разрешение ОКТ
Поперечное разрешение
NAx 061.0
Продольное разрешение
20
cl
Протяженность перетяжки в продольном направлении
202
NAz
8500
50
1.0NA
5.8x
170z
14cl
нм
нм мкм
мкм
мкм
Спектральная оптическая когерентная томография
deS
deS
i
i
,
Теорема Винера-Хинчина
1
1 1
1
1
22
22cos
22cos
)(
N
i
N
ijbbji
N
ibMiR
N
iiR
SPD
ji
i
zzkRRkS
zzkRRkS
RRkSkI
Интерференционный сигнал в спектральной области
Результат Фурье-преобразования спектрального
сигнала оптического когерентного
томографа
1
1 1 0
1 0
01
22
222
cos22
222
cos22
2cos
N
i
N
ijbbbbji
N
ibMbMiR
N
iiR
jiji
ii
zzzzRR
zzzzRR
RRI
Фурье-преобразование спектрального сигнала
Эффекты дискретизации в спектральной ОКТ
k41
2max
– Максимальная визуализируемая глубина объекта
Kik i 2,1, ii kkk 1kK
1
361max 4.1
512KРазрешение спектрографа – 1 нм
мкм мкм
Интерференционная микроскопияоснова: микроскоп…
Оптическая схема микроскопа:S – источник света, L1, L2 – линзы, BS – делительная пластина, MO – микрообъектив, Obj – объект, O – окуляр, E – глаз наблюдателя.
… и интерферометр
Оптическая схема интерференционного микроскопа: S – протяженный источник света, L1, L2, L3 – линзы, A, F – диафрагмы, MO1, MO2 – микрообъективы, BS – светоделитель, Obj – объект, M – зеркало, O – окуляр, E - глаз наблюдателя.
Формирование интерференционных полос в интерференционном микроскопе
S' и S'' – вторичные источники, смещенные друг относительно друга, dS' и dS'' – соответственные элементарные точечные источники на поверхности вторичных источников S' и S'', r – расстояние, на которое один источник смещен относительно другого, L3 – тубусная линза, FP – фокальная плоскость тубусной линзы L3, совмещенная с фокальной плоскостью окуляра.
Вид интерференционной картины:…
…в монохроматическом излучении,…
…в белом свете
Микроскопическое изображение микрорельефа
Изображение той же поверхности в
интерференционном микроскопе
Что видно в интерференционный микроскоп
Интерференционная микроскопия сложных слоистых сред
Типы интерференционных микроскопов
Мюро Майкельсона Линника
Сканирующая интерференционная микроскопия
Метод Гильбертовской фазовой микроскопии
MMSRMPD zzEEzI 22
cos22~
0
Аналитический сигнал:
MM
MM
MPDMPDM
zVz
zVz
zIiHzIzV
Re22
cos
2
~~
0
Пример применения:
Интерферограммаповерхности
Восстановленный профиль поверхности вдоль
одной линии
Фазовый профиль поверхности без развертки фазы
Фазовый профиль поверхности вдоль
одной линии без развертки фазы
Метод фазовых шагов
yxIyxIIyxIyxIyxI stepRcohRincohcoh ,cos,2,,,
yxIyxIIyxIyxIyxI
yxIyxIIyxIyxIyxI
yxIyxIIyxIyxIyxI
yxIyxIIyxIyxIyxI
RcohRincohcoh
RcohRincohcoh
RcohRincohcoh
RcohRincohcoh
,sin,2,,,
,cos,2,,,
,sin,2,,,
,cos,2,,,
23
2
0
R
coh I
yxIyxIyxIyxIyxI
16
,,,,,
2232
20
yxIyxI
yxIyxIyx
,,
,,tan,
0
2231
Как это работает на примере одномерного сигнала…
Два смещенных на π/2 сигнала
Огибающая импульса
Фаза периодического сигнала
Развернутая фаза сигнала
Литература
Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. М.: Наука, 1973. 720 с.
Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика: Пер. с англ. М.: Наука. Физматлит, 2000. 896 с.
Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 528 с.
Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 364 с.
Optical coherence tomography: technology and applications, W. Drexler, J.G. Fujimoto Eds., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008. pp. 1330.
Techniques and Advanced Systems. Optical Imaging and Microscopy, P. Torok, F.-J. Kao Eds., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007. pp. 499.