القياسية بالصورة الحدود كثيرات كتابة درست

حدود- . كثيرات أجمعحدود - كثيرات . أطرح

ع ) الداخل لحجاج التقريبي العدد تمثيل ( 1يمكنع ) الخارج األلوفمن( 2وحجاج بمئات

:1431إلى 1428عام بالمعادلتين هـ

6.7س + 0.1808 + 2س 0.2841 – 3س 0.1931 = 1ع

17.08س + 0.97 + 2س 1.02 – 3س 0.2675 = 2ع

منذ السنوات هـ 1428حيثسعدد .

يمثل تقريبا: الحجاج عدد إجمالي إن

2ع + 1بع .

حدود كثيرتي جمع يتمالحدود بجمع

ويمكن المتشابهة،الحدود تجميع

باستعمال المتشابهةأو األفقية الطريقة

الرأسية .

كثيرات جمعالحدود

س(6 + 2س4 – 3( + )7س – 5 + 2س2أ( )

( ) ص + 3ب (8 + 3ص2ص + 4 – 2ص4( + )5 – 3ص

الطريقة األفقية:

( ) ص + 3ب (8 + 3ص2ص + 4 – 2ص4( + )5 – 3ص

الطريقة الرأسية:

(3–2س3س –6(+)4س+3– 2س5أ( )1

1س+3+2س2

ص( )1 (11 – 4ص2ص – 2+ 3ص2(+)7ص + 3 – 4ب

-3ص2+4ص- 4ص-

حقيقي عدد يمكنكطرح أنه تذكرنظيره أو معكوسه بإضافة

يمكنكطرح. وبالمثل، الجمعينظيرها بإضافة حدود كثيرة

الجمعي .

الجمعي النظير إليجاداكتب حدود، لكثيرةمن حد معكوسكل

حدودها . س + 2 – 2س3( = - 6س – 2 + 2س3)-

6

) الجمعي) النظير

كثيرات طرحالحدود

ناتج أوجد

ك(9 – 2 + 2ك3( – )8 – 3ك4ك + 7)

الطريقة األفقية:

الجمعي 9 – 2 + 2ك3اطرح نظيرها بإضافة ك)7 8 – 3ك4ك + ( – ) ك9 – 2 + 2ك3 (

الطريقة الرأسية:

المتشابهة الحدود رتببإضافة واطرح عموديا:

الجمعي . النظير

( .2–2س+ 3س2( – )-4س –6+2س3 – 3س4أ( )2

س-6+2س4-3س62

: إلكترونيات متجرعدد أدناه المعادلتان تمثل

آالت وعدد هـ، المحمولة الهواتفبيعتفي التي ك الرقمية التصوير

: إلكترونيات بيع لمتجر ششهر،137ش + 7هـ =

87ش + 4ك =

تمثل( معادلة اكتب أمن الكلية المبيعات

التصوير الهواتفوآالت ) كثيرتي) واجمع شهريا:، ن

ك . ، هـ الحدودالكلية = المبيعات

الرقمية + التصوير آالت مبيعات المحمولة الهواتف مبيعات

عوض 78ش + 4 + 137ش + 7ن =

= 11 الحدود 215ش + اجمع

. المتشابهة

: هي 215ش + 11ن = المعادلة

عوضعنشبـ 215+ ( 10) 11ن = 10

بسط 325 = 215 + 110 =

بيع سيتم فإنه : 325وعليه هاتفافي رقمية تصوير وآالت محموال:

أشهر .10

المعلومات( 3 استعملتمثل معادلة لكتابة السابقةالهواتف مبيعات بين الفرق

التصوير وآالت المحمولة ) استعمل) ثم شهريا: ف

في بالفرق للتنبؤ المعادلةفي الشهرية 24المبيعات

. : شهرا

=59ش-3ف=3×24-59=13

( 9 + 3س2( + )-4 – 3س6( )1

5+3س4

–2ع3+3ع4(–)8ع +2–3ع4( )-4 5)

-2ع3-3ع8-13ع+2

( 2 – 2ص4ص + 2( + )5ص( ) + 8

3ص+3+2ص4

(8ج + 2+2ج( – )11ج – +3ج3( )9

-2جـ- 3جـ33جـ+3

الدرس انتهى

ج(2+2ج(–)6ج +5+2ج2–3ج( )2

-3جـ6جـ+3+2جـ3

ص – 3(+)2ص4ص – 8( )3( 2ص9

ص11+2ص13-

( 2د+ 12د – 4د(+)2+8– 2د3( )-5

20د-6+2د2-

ن + 5 – 3ن3( )6 + 2ن8(–)-2ن(3ن3

ن5-2ن9

الكلي عطلة: ( 7 العدد يتوزع ) يسافرون ) الذين ك للطالبإلى المدرسية العطلة خالل

مجموعتين:المنطقة إلى تسافر مجموعة

والمجموعة بالطائرة، فد المنطقة إلى تسافر األخرىالعدد. تمثيل ويمكن بالسيارةالذين باآلالفللطالب الكلي

) الذين ) ع الطالب وعدد سافرواللمنطقةف سافروا

بالمعادلتينع = 21ن + 14ك = حيث 7ن + 8، ،

عام منذ السنوات عدد 1416ن. هـ

تمثل- التي المعادلة اكتب أ ) الذين ) ل الطالب عدد

في د المنطقة إلى توجهواالفترة . هذه

14ن+6ل=

أن( يbتوقع طالبا: كم بد المنطقة إلى يتوجهوا

عام هـ .1433في

طالب116000

أن( يbتوقع طالبا: كم جعام في 1436يسافروا

؟ هـ

طالب 301000

( + )2ع( )10 ع + ( 11 – 2ع

-2ع2 11ع+

ص + 3( – )1ص + 2س – 2( )11س(4

1ص+5س-2-

أ + 2 – 6( + )3 + 2ب5أ – 4( )12( 2ب3

9أ+2+2ب2-

(+)2س3ص – 2س( )13 ص–3ص+ ص(2س2

ص-2س– ص4+2س3

ب 6( )14 ( + )2 + 2أ ب أ + 4ب – 2أ3أ ب أ( 2ب

ب-2أ3+2أب7أب2

د( ) 15 د – 2 + 2ج د – 4 + 6(+)-4ج ج 2ج(2د

د– -6+2جـ د جـ10

ن( 5 – 2ن4( – )10ن – 3 + 3ن3( )16 +

(4ن + 9 – 2ن3 – 3ن4)

-2ن7-3ن7 6ن-

متجر مبيعات: ( 17 يقدرتكلفة أن إلكترونات بيع

أجهزة من سوحدةتbعطى بالريال التلفاز

بالعبارة -1.42 س + 2128 + 2س

بيع 1500 من الربح وأن ،هو حيث 75ستلفازا: س،

و 800سبينصفر .

بيعسوحدة( . سعر تمثل حدود كثيرة اكتب أ

-150س+2203+2س1.42

0

بيع( سعر ما تلفازا:؟ 750ب

رياال 855000

حدود هندسة: ( 18 كثيرة اكتبالمجاور . الشكل محيط تمثل

1.25س+12

هندسة: ( 19العبارة – 2س3تمثل

الشكل 2س + 7 محيطالمقابل .

حدود كثيرة اكتبالضلع قياس تمثل

الثالث .

س4

فلم خطأ إجابته كالمهماالنظير منهما أي يجد

إذ صحيح بشكل الجمعيكثيرة حدود جميع أن

عملية تلي التي الحدودفي تضرب أن يجب الطرح

-1

21 ) : مفتوحة اكتب مسألةبينهما الفرق حدود كثيرتي

.8س + 7 – 3س2، 9س+8-3س3

+3س 1س-

: تبرير: ( 22 مضادا مثاال: أوجد " : كثيرات طرح اآلتية للعبارة

. " إبدالية عملية الحدود

س2(=-3س-4(-)3س-2)س-2(-)3س-4ولكن )

س2(=3

تجمع اكتب:( 23 كيف صفوتطرحهما حدود كثيرتي

الطريقتين باستعمال . وأي واألفقية الرأسيةاألسهل هي الطريقتين

ولماذا؟ نظرك؟ في

الحدود كثيرات لجمعاجمع األفقية بالصورة

وللجمع المتشابهة الحدوداكتب الرأسية بالصورةبالصورة الحدود كثيراتالحدود واضع القياسيةتحت بعضها المتشابهة

الحدود بعضواجمعالمتشابهة

ثالثة( 24 عن التعبير يمكنمتتالية صحيحة أعداد

بالرموز:+ +1س،س فما . 2،س

الثالثة؟ األعداد هذه مجموع

25 ) : قصيرة ما إجابةضلعه طول محيطمربع

وحدة؟ 3س + 2

12س+8

25

صفر

(

– 6الدرس3)

و6 + 3ن

3

(

– 6الدرس3)

ب + 2أ – 3أب3 + 2 6أ4

6

(

– 6الدرس3)

+ 3ع 2ك + 4ك – 63ك6

3 + 2 = 5

(

– 6الدرس3)

(

– 6الدرس1)

( 3ن2( )-2ن )3ن30

8ن2-

(

– 6الدرس1)

5( )5ع4و 8 )-31(4وع

9ع5و40-

(

– 6الدرس1)

2ص 2س2 )2 (2سص 6 )32 3 (2ع

ع10ص8س2286

ص( .12+3ص – 7(–)2ص5+10ص – 8ب( )2

ص-4-2ص5+3ص17