Vezbe 12: Geometrija 6Ucitelji i vaspitaci

Valjak, Prizma: P = 2B +M ; V = B ·H

Piramida, Kupa: P = B +M ; V = 13B ·H

Lopta: P = 4 πR2; V = 34 πR3

(M - omotac; B - baza; P - povrsina; V - zapremina; R - poluprecnik lopte)

Zadatak 1. Pravougaonik i kvadrat imaju jednake obime. Stranice pravougaonika su 14cm i6cm. Kolika je povrsina kvadrata i za koliko je veca od povrsine pravougaonika?

Zadatak 2. Izracunati hipotenuzu pravouglog trougla ako je data njegova povrsina P = 270 cm2

i odnos kateta b : c = 5 : 3.

Zadatak 3. Izracunati visinu trapeza, cija je povrsina P = 222 cm2, a paralelne stranice su 22cmi 15cm.

Zadatak 4. Pravougli trapez ima neparalelne stranice 17cm i 8cm, a obim mu je 94cm. Izracunatinjegovu povrsinu.

Zadatak 5. Izracunati povrsinu romba ako je data jedna dijagonala d1 = 12cm i stranica a =10cm.

Zadatak 6. Kolika je povrsina deltoida, cije su dijagonale 18cm i 9cm?

Zadatak 7. Odrediti poluprecnik kruznice, ciji je obim jednak zbiru obima dve kruznice sapoluprecnicima r1 = 3cm i r2 = 5cm.

Zadatak 8. Dve ivice kvadra su 14cm i 8cm, a zapremina je 2912cm3. Izracunati povrsinu kvadra.

Zadatak 9. Zapremina pravilne sestostrane prizme je 540√3 cm3, a visina prizme je 10cm.

Izracunati povrsinu prizme.

Zadatak 10. Osnovna ivica prave pravilne cetvorostrane piramide je 10cm, a visina piramide je12cm. Izracunati povrsinu i zapreminu piramide.

Zadatak 11. Osnova piramide je romb cije su dijagonale 6 i 8, a visina piramide je 1. Izracunatizapreminu piramide.

Zadatak 12. Izracunati povrsinu i zapreminu pravog valjka ako je dat poluprecnik r = 8cm iomotac M = 240πcm2.

Zadatak 13. Izracunati zapreminu prave kupe ciji je poluprecnik osnove 21cm, a visina 28cm.

Zadatak 14. Izracunati povrsinu i zapreminu lopte ako je poluprecnik lopte 4, 2cm.

Zadatak 15. Izracunati obim i povrsinu pravilnog sestougla, ako je poluprecnik kruga opisanogoko mnogougla jednak 12 cm.

Zadatak 16. Nad stranicama kvadrata stranice a = 10 cm sa spoljnje strane su konstruisanijednakostranicni trouglovi. Odrediti obim i povrsinu tako dobijenog mnogougla (osmougla).

Zadatak 17. Lopta je upisana u kocku. Koji je odnos povrsina lopte i kocke?

1