34
Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SD Negeri Klero 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/ 2
Pertemuan Ke : 1-2
Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit
A. Standar Kompetensi
4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung
C. Indikator
4.1.1 Mengidentifikasi sifat operasi komutatif
4.1.2 Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif
4.1.3 Mengidentifikasi sifat operasi distributif
4.1.4 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan
masalah
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif
2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif
3. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif
4. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam
pemecahan masalah
E. Materi Ajar
Sifat-sifat operasi hitung bilangan
Sifat Operasi Komutatif
Sifat Operasi Asosiatif
35
F. Metode Pembelajaran
Diskusi, penugasan, tanya jawab
G. Model Pembelajaran
STAD
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1
1. Apresepsi
Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan
bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang
operasi penjumlahan yang berhubungan dengan kehidupan
sehari – hari.
Misalnya, “Andi mempunyai 25 kelereng. Kemudian ia
membeli 50 kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi
seluruhnya?”
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi
siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
2. Eksplorasi
Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat
operasi hitung bilangan bulat.
Misalnya:
a. Urutan dalam memasukkan peralatan sekolah ke dalam
tas. Apakah harus sesuai urutan alat tulis dahulu, buku
tulis kemudian buku paket atau bisa yang mana saja yang
dimasukkan pertama kali.
b. Urutan dalam memakai sepatu. Apakah harus memakai
kaos kaki dahulu kemudian baru memakai sepatu, atau
boleh memakai sepatu dahulu baru memakai kaos kaki.
Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan
dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 3 + 4 = 4 +
3?”
3. Elaborasi
36
Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang
telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.
Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi
komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi
tersebut guru memberikan arahan – arahan guna
menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu
terjawab.
1. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel
penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
1. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1?
2. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4?
3. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?
Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas.
1. 1 + 3 = 4
Jadi, 1 + 3 = 3 + 1
3 + 1 = 4
2. 4 + 5 = 9
Jadi, 4 + 5 = 5 + 4
5 + 4 = 9
3. 6 + 9 = 15
Jadi, 6 + 9 = 9 + 6
9 + 6 = 15
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20
37
Ternyata hasil penjumlahan tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar).
Coba sebutkan contoh-contoh penjumlahan yang lain, kemudian baliklah
penjumlahan tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran
atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.
Dalam penjumlahan bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat
komutatif, yaitu:
a + b = b + a
b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)
Contoh:
3 + 5 + 7 = ...
Menjumlahkan dari kiri
3 + 5 + 7 = (... + ... ) + 7
= ... + 7 = ...
Menjumlahkan dari kanan
3 + 5 + 7 = 3 + (... + ...)
= 3 + ... = ...
Ternyata didapat hasil yang sama
Jadi, (3 + 5) + 7 = 3 + (... + ...)
Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil
diskusinya didepan kelas.
4. Konfirmasi
Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat
kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk
menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah
diberikan.
5. Penutup
Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari
Kesimpulan: (a + b) + c = a + (b + c)
38
Guru memberikan tugas kepada siswa
Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya
Pertemuan 2
1. Apresepsi
Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan
bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang
operasi perkalian yang berhubungan dengan kehidupan sehari
– hari.
Misalnya, “ada 3 piring berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 jeruk.
Berapa jumlah jeruk seluruhnya?”
Guru mengingatkan siswa tentang materi sifat operasi
bilangan dalam penjumlahan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi
siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
2. Eksplorasi
Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan dengan
sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 2 × 4 = 4 × 2?”
3. Elaborasi
Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang
telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.
Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi
komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi
tersebut guru memberikan arahan – arahan guna
menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu
terjawab.
a. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi
tabel perkalian berikut ini
39
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
1. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1?
2. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4?
3. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?
Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas.
1. 1 × 3 = 3
Jadi, 1 × 3= 3 × 1
3 × 1 = 3
2. 4 × 6 = 24
Jadi, 4 × 6 = 6 × 4
6 × 4 = 24
3. 5 × 9 = 45
Jadi, 5 × 9 = 9 × 5
9 × 5 = 45
Ternyata hasil perkalian tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar).
Coba sebutkan contoh-contoh perkalian yang lain, kemudian baliklah
perkalian tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau
sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.
Dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif,
yaitu:
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
a × b = b × a
40
b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)
Contoh:
3 × 5 × 2
Mengalikan dari kiri
3 × 5 × 2 = (3 × ...) + 2
= ... + 2 = ...
Mengalikan dari kanan
3 × 5 × 2 = 3 × (5 × ...)
= 3 × ... = ...
Ternyata didapat hasil yang sama
Jadi, (3 × ...) × 2= 3 × (5 × ...)
Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil
diskusinya didepan kelas.
4. Konfirmasi
Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat
kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk
menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah
diberikan.
5. Penutup
Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan tugas kepada siswa
Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya
I. Bahan dan Sumber Belajar
Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .
BSE Matematika SD untuk Kelas IV
Kesimpulan: (a × b) × c = a × (b × c)
41
J. Penilaian
Teknik : Tugas
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal Tes Siklus I
1. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada
penjumlahan!
(15 poin)
a. 13 + 27 = . . . . + 13
b. 15 + 68 = 68 + . . . .
c. 125 + 275 = . . . . + 125
2. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada
perkalian! (15 poin)
a. 8 × 10 = . . . . × 8
b. 9 × 7 = 7 × . . . .
c. 12 × 14 = . . . . × 12
3. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada
penjumlahan! (15 poin)
a. (2 + 3) + 5 = . . . . + (3 + 5)
b. (4 + 6) + 10 = 4 + (. . . . + 10)
c. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)
4. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada
perkalian! (15 poin)
a. (. . . . × 12) × 22 = 21 × (12 × 22)
b. (4 × 66) × 5 = 4 × (. . . . × 5)
c. (10 × . . . .) × 95 = 10 × (2 × 95)
5. Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat komutatif! (20
poin)
a. 154 + 207 = . . . + . . .
b. 20 × 35 = . . . × . . .
42
6. Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif! (20
poin)
a. (44 + 334) + 66 = . . . +( . . . + . . .)
b. 15 × (25 × 5) = (. . . × . . .) × . . .
Jawaban Soal Tes Siklus I
1. a. 13 + 27 = 27 + 13
b. 15 + 68 = 68 + 15
c. 125 + 275 = 275 + 125
2. a. 8 × 10 = 10 × 8
b. 9 × 7 = 7 × 9
c. 12 × 14 = 14 × 12
3. a. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
b. (4 + 6) + 10 = 4 + (6 + 10)
c. (121 + 112) + 122 = 121 + (112 + 122)
4. a. (21 × 12) × 22 = 21 × (12 × 22)
b. (4 × 66) × 5 = 4 × (66 × 5)
c. (10 × 2) × 95 = 10 × (2 × 95)
5. a. 154 + 207 = 207 + 154
b. 20 × 35 = 35 × 35
6. a. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + 66)
b. 15 × (25 × 5) = (15 × 25) × 5
43
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SD Negeri Klero 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/ 2
Pertemuan Ke : 3-4
Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit
A. Standar Kompetensi
4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung
C. Indikator
4.1.1 Mengidentifikasi sifat operasi komutatif
4.1.2 Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif
4.1.3 Mengidentifikasi sifat operasi distributif
4.1.4 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan
masalah
D. Tujuan Pembelajaran
5. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif
6. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif
7. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif
8. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam
pemecahan masalah
E. Materi Ajar
Sifat-sifat operasi hitung bilangan
Sifat Operasi Distributif
Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung
H. Metode Pembelajaran
44
Diskusi, penugasan, tanya jawab
I. Model Pembelajaran
STAD
H. Langkah-langkah Pembelajaran
6. Apresepsi
Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya tentang
sifat operasi komutatif dan asosiatif.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi
siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
7. Eksplorasi
Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat
operasi distributif.
Misalnya, “ Reni dan Rina pergi ke toko membeli pensil.
Masing- masing membeli 3 kotak dan 4 kotak pensil. Jika setiap
kotak berisi 10 pensil, berapakah jumlah pensil yang dibeli Reni
dan Rina?”.
8. Elaborasi
Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang
telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.
Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi
distributif. Setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut
guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan
permasalahan sampai permasalahan itu terjawab.
a. Sifat Penyebaran (Distributif)
Contoh:
Ema dan Menik pergi ke pasar buah membeli jeruk. Mereka
masing-masing membeli 4 kilogram dan 5 kilogram. Setiap
kilogram terdiri atas 8 buah jeruk. Berapa banyaknya buah jeruk
yang mereka beli?
Jawab:
45
Cara 1
Banyaknya buah jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah:
4 kilogram + 5 kilogram = 9 kilogram
Setiap kilogram jeruk terdiri atas 8 buah, maka banyaknya jeruk
yang dibeli Ema dan Menik adalah:
(4 + 5) × 8 = 9 × 8 = 72 buah
Cara 2
Banyaknya jeruk yang dibeli Ema 4 × 8 = 32 buah
Banyaknya jeruk yang dibeli Menik 5 × 8 = 40 buah +
Banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik = 72 buah
Jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi:
(4 × 8) + (5 × 8) = 32 + 40 = 72
Kalian bisa lihat bahwa hasil dari cara 1 dan cara 2 adalah sama.
Dari hasil ini dapat kita tuliskan:
8 × (4 + 5) = (8 × ...) + (8 × ...)
Kesimpulan: a × (b + c) = (a × ...) + (a × ...)
a × (b – c) = (a × ...) – (a × ...)
b. Menggunakan sifat-sifat Operasi Hitung
i. 216 + 300 = 300 + 216 (sifat komutatif)
= 516
ii. (4 × 5) × 20 = 4 × (5 × 20) (sifat asosiatif)
= 4 × 100
= 400
iii. (9 × 13) – (9 × 3) = 9 × (13 – 3) (sifat distributif)
= 9 × 10
= 90
Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil
diskusinya didepan kelas.
9. Konfirmasi
Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat
kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
46
Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk
menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah
diberikan.
10. Penutup
Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari
Guru memberikan tugas kepada siswa
Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya
I. Bahan dan Sumber Belajar
Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .
BSE Matematika SD untuk Kelas IV
J. Penilaian
Teknik : Tugas
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal Tes Siklus II
1. Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif!
a. 130 + 170
b. 20 × 12
2. Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatif!
a. 56 + 45 + 31
b. 4 × 5 × 9
3. Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif!
a. 4 × (7 + 3)
b. (23 × 4) – (23 × 2)
4. Andi dan Dodi pergi ke toko membeli kelereng. Mereka masing-
masing membeli 2 bungkus dan 5 bungkus. Jika setiap bungkus berisi
16 kelereng, berapa banyak kelereng yang mereka beli?
47
5. Dora dan Dina pergi ke toko membeli permen. Mereka masing-masing
membeli 3 bungkus dan 7 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 24
permen, berapa banyak permen yang mereka beli?
Jawaban Soal Tes Siklus II
1. a) 130 + 170 = 170 + 130
b) 20 × 12 = 12 × 20
2. a) 56 + 45 + 31 = 31 + 45 + 56
b) 4 × 5 × 9 = 4 × 9 × 5
3. a) 4 × (7 + 3) = (4 ×7)+ (4 × 3)
b) (23 × 4) – (23 × 2) = 23 × (4 – 2)
4. Kelereng Andi 2 bungkus × 16 kelereng = 32 kelereng
Kelereng Andi 5 bungkus × 16 kelereng = 80 kelereng +
Jumlah kelereng seluruhnya = 112 kelereng
atau
16 kelereng × (5 + 2) = 112 kelereng
5. Permen Dora 3 bungkus × 24 permen = 72 permen
Permen Dina 7 bungkus × 24 permen = 168 permen +
Jumlah permen seluruhnya = 240 permen
atau
24 permen × (3 + 7) = 240 permen
48
Lampiran 2.
Lembar Kerja Siswa
1. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu
melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab
pertanyaan di bawahnya
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
a. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1?
b. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4?
c. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?
2. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian.
Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20
49
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
4. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1?
5. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4?
6. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100
50
Lampiran 3.
Tabel Nilai Siswa
NO Siswa Pra Siklus Nilai Siklus 1 Nilai Siklus 2
1 X1 45 50 60
2 X2 65 70 75
3 X3 70 70 70
4 X4 55 40 50
5 X5 65 45 50
6 X6 70 50 75
7 X7 95 100 100
8 X8 55 40 65
9 X9 60 65 70
10 X10 70 70 100
11 X11 60 65 75
12 X12 30 45 70
13 X13 60 80 90
14 X14 65 75 80
15 X15 45 35 65
16 X16 90 65 75
17 X17 50 40 60
18 X18 65 100 100
19 X19 80 75 100
20 X20 60 30 55
21 X21 60 70 100
22 X22 35 65 80
23 X23 60 70 80
24 X24 45 40 50
25 X25 50 45 75
26 X26 60 70 80
27 X27 85 90 95
28 X28 70 75 75
29 X29 55 60 70
30 X30 65 65 75
31 X31 70 75 85
Rata - rata 61,61 62,41 75,80
51
Lampiran 4: Dokumentasi Penelitian
Student
Teams
Presentasi
52
Tes Akhir Siklus
53
Lampiran 5.
Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian
Top Related