UPAYA PENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA ......Sifat Pertukaran (Komutatif) Sebelum mengenal...

34

Lampiran 1.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SD Negeri Klero 02

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IV/ 2

Pertemuan Ke : 1-2

Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit

A. Standar Kompetensi

4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan

dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung

C. Indikator

4.1.1 Mengidentifikasi sifat operasi komutatif

4.1.2 Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif

4.1.3 Mengidentifikasi sifat operasi distributif

4.1.4 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan

masalah

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif

2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif

3. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif

4. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam

pemecahan masalah

E. Materi Ajar

Sifat-sifat operasi hitung bilangan

Sifat Operasi Komutatif

Sifat Operasi Asosiatif

35

F. Metode Pembelajaran

Diskusi, penugasan, tanya jawab

G. Model Pembelajaran

STAD

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1

1. Apresepsi

Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan

bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang

operasi penjumlahan yang berhubungan dengan kehidupan

sehari – hari.

Misalnya, “Andi mempunyai 25 kelereng. Kemudian ia

membeli 50 kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi

seluruhnya?”

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi

siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan

dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

2. Eksplorasi

Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat

operasi hitung bilangan bulat.

Misalnya:

a. Urutan dalam memasukkan peralatan sekolah ke dalam

tas. Apakah harus sesuai urutan alat tulis dahulu, buku

tulis kemudian buku paket atau bisa yang mana saja yang

dimasukkan pertama kali.

b. Urutan dalam memakai sepatu. Apakah harus memakai

kaos kaki dahulu kemudian baru memakai sepatu, atau

boleh memakai sepatu dahulu baru memakai kaos kaki.

Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan

dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 3 + 4 = 4 +

3?”

3. Elaborasi

36

Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang

telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.

Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi

komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi

tersebut guru memberikan arahan – arahan guna

menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu

terjawab.

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel

penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya

Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:

1. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1?



Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas.

1. 1 + 3 = 4

Jadi, 1 + 3 = 3 + 1

3 + 1 = 4

2. 4 + 5 = 9

Jadi, 4 + 5 = 5 + 4

5 + 4 = 9

3. 6 + 9 = 15

Jadi, 6 + 9 = 9 + 6

9 + 6 = 15

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2

2 4

3 6

4 8

5 10

6 12

7 14

8 16

9 18

10 20

37

Ternyata hasil penjumlahan tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar).

Coba sebutkan contoh-contoh penjumlahan yang lain, kemudian baliklah

penjumlahan tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran

atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.

Dalam penjumlahan bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat

komutatif, yaitu:

a + b = b + a

b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)

Contoh:

3 + 5 + 7 = ...

Menjumlahkan dari kiri

3 + 5 + 7 = (... + ... ) + 7

= ... + 7 = ...

Menjumlahkan dari kanan

3 + 5 + 7 = 3 + (... + ...)

= 3 + ... = ...

Ternyata didapat hasil yang sama

Jadi, (3 + 5) + 7 = 3 + (... + ...)

Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil

diskusinya didepan kelas.

4. Konfirmasi

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan

pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat

kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari

Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk

menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah

diberikan.

5. Penutup

Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang

telah dipelajari

Kesimpulan: (a + b) + c = a + (b + c)

38

Guru memberikan tugas kepada siswa

Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di

pertemuan selanjutnya

Pertemuan 2

1. Apresepsi

Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan

bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang

operasi perkalian yang berhubungan dengan kehidupan sehari

– hari.

Misalnya, “ada 3 piring berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 jeruk.

Berapa jumlah jeruk seluruhnya?”

Guru mengingatkan siswa tentang materi sifat operasi

bilangan dalam penjumlahan.




2. Eksplorasi

Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan dengan

sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 2 × 4 = 4 × 2?”

3. Elaborasi




komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi

tersebut guru memberikan arahan – arahan guna

menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu

terjawab.

a. Sifat Pertukaran (Komutatif)

Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi

tabel perkalian berikut ini

39


1. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1?



Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas.

1. 1 × 3 = 3

Jadi, 1 × 3= 3 × 1

3 × 1 = 3

2. 4 × 6 = 24

Jadi, 4 × 6 = 6 × 4

6 × 4 = 24

3. 5 × 9 = 45

Jadi, 5 × 9 = 9 × 5

9 × 5 = 45

Ternyata hasil perkalian tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar).

Coba sebutkan contoh-contoh perkalian yang lain, kemudian baliklah

perkalian tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau

sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.

Dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif,

yaitu:

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1

2 4

3 9

4 16

5 25

6 36

7 49

8 64

9 81

10 100

a × b = b × a

40

b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)

Contoh:

3 × 5 × 2

Mengalikan dari kiri

3 × 5 × 2 = (3 × ...) + 2

= ... + 2 = ...

Mengalikan dari kanan

3 × 5 × 2 = 3 × (5 × ...)

= 3 × ... = ...

Ternyata didapat hasil yang sama

Jadi, (3 × ...) × 2= 3 × (5 × ...)



4. Konfirmasi






diberikan.

5. Penutup


telah dipelajari




I. Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .

BSE Matematika SD untuk Kelas IV

Kesimpulan: (a × b) × c = a × (b × c)

41

J. Penilaian

Teknik : Tugas

Bentuk Instrumen : Uraian

Soal Tes Siklus I

1. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada

penjumlahan!

(15 poin)

a. 13 + 27 = . . . . + 13

b. 15 + 68 = 68 + . . . .

c. 125 + 275 = . . . . + 125

2. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada

perkalian! (15 poin)

a. 8 × 10 = . . . . × 8

b. 9 × 7 = 7 × . . . .

c. 12 × 14 = . . . . × 12

3. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada

penjumlahan! (15 poin)

a. (2 + 3) + 5 = . . . . + (3 + 5)

b. (4 + 6) + 10 = 4 + (. . . . + 10)

c. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)

4. Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada

perkalian! (15 poin)

a. (. . . . × 12) × 22 = 21 × (12 × 22)

b. (4 × 66) × 5 = 4 × (. . . . × 5)

c. (10 × . . . .) × 95 = 10 × (2 × 95)

5. Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat komutatif! (20

poin)

a. 154 + 207 = . . . + . . .

b. 20 × 35 = . . . × . . .

42

6. Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif! (20

poin)

a. (44 + 334) + 66 = . . . +( . . . + . . .)

b. 15 × (25 × 5) = (. . . × . . .) × . . .

Jawaban Soal Tes Siklus I

1. a. 13 + 27 = 27 + 13

b. 15 + 68 = 68 + 15

c. 125 + 275 = 275 + 125

2. a. 8 × 10 = 10 × 8

b. 9 × 7 = 7 × 9

c. 12 × 14 = 14 × 12

3. a. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

b. (4 + 6) + 10 = 4 + (6 + 10)

c. (121 + 112) + 122 = 121 + (112 + 122)

4. a. (21 × 12) × 22 = 21 × (12 × 22)

b. (4 × 66) × 5 = 4 × (66 × 5)

c. (10 × 2) × 95 = 10 × (2 × 95)

5. a. 154 + 207 = 207 + 154

b. 20 × 35 = 35 × 35

6. a. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + 66)

b. 15 × (25 × 5) = (15 × 25) × 5

43

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SD Negeri Klero 02

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IV/ 2

Pertemuan Ke : 3-4

Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit

A. Standar Kompetensi

4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan

dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung

C. Indikator

4.1.1 Mengidentifikasi sifat operasi komutatif

4.1.2 Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif

4.1.3 Mengidentifikasi sifat operasi distributif

4.1.4 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan

masalah

D. Tujuan Pembelajaran

5. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif

6. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif

7. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif

8. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam

pemecahan masalah

E. Materi Ajar

Sifat-sifat operasi hitung bilangan

Sifat Operasi Distributif

Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung

H. Metode Pembelajaran

44

Diskusi, penugasan, tanya jawab

I. Model Pembelajaran

STAD

H. Langkah-langkah Pembelajaran

6. Apresepsi

Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya tentang

sifat operasi komutatif dan asosiatif.




7. Eksplorasi

Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat

operasi distributif.

Misalnya, “ Reni dan Rina pergi ke toko membeli pensil.

Masing- masing membeli 3 kotak dan 4 kotak pensil. Jika setiap

kotak berisi 10 pensil, berapakah jumlah pensil yang dibeli Reni

dan Rina?”.

8. Elaborasi




distributif. Setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut

guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan

permasalahan sampai permasalahan itu terjawab.

a. Sifat Penyebaran (Distributif)

Contoh:

Ema dan Menik pergi ke pasar buah membeli jeruk. Mereka

masing-masing membeli 4 kilogram dan 5 kilogram. Setiap

kilogram terdiri atas 8 buah jeruk. Berapa banyaknya buah jeruk

yang mereka beli?

Jawab:

45

Cara 1

Banyaknya buah jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah:

4 kilogram + 5 kilogram = 9 kilogram

Setiap kilogram jeruk terdiri atas 8 buah, maka banyaknya jeruk

yang dibeli Ema dan Menik adalah:

(4 + 5) × 8 = 9 × 8 = 72 buah

Cara 2

Banyaknya jeruk yang dibeli Ema 4 × 8 = 32 buah

Banyaknya jeruk yang dibeli Menik 5 × 8 = 40 buah +

Banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik = 72 buah

Jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi:

(4 × 8) + (5 × 8) = 32 + 40 = 72

Kalian bisa lihat bahwa hasil dari cara 1 dan cara 2 adalah sama.

Dari hasil ini dapat kita tuliskan:

8 × (4 + 5) = (8 × ...) + (8 × ...)

Kesimpulan: a × (b + c) = (a × ...) + (a × ...)

a × (b – c) = (a × ...) – (a × ...)

b. Menggunakan sifat-sifat Operasi Hitung

i. 216 + 300 = 300 + 216 (sifat komutatif)

= 516

ii. (4 × 5) × 20 = 4 × (5 × 20) (sifat asosiatif)

= 4 × 100

= 400

iii. (9 × 13) – (9 × 3) = 9 × (13 – 3) (sifat distributif)

= 9 × 10

= 90



9. Konfirmasi




46



diberikan.

10. Penutup


telah dipelajari




I. Bahan dan Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .

BSE Matematika SD untuk Kelas IV

J. Penilaian

Teknik : Tugas

Bentuk Instrumen : Uraian

Soal Tes Siklus II

1. Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif!

a. 130 + 170

b. 20 × 12

2. Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatif!

a. 56 + 45 + 31

b. 4 × 5 × 9

3. Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif!

a. 4 × (7 + 3)

b. (23 × 4) – (23 × 2)

4. Andi dan Dodi pergi ke toko membeli kelereng. Mereka masing-

masing membeli 2 bungkus dan 5 bungkus. Jika setiap bungkus berisi

16 kelereng, berapa banyak kelereng yang mereka beli?

47

5. Dora dan Dina pergi ke toko membeli permen. Mereka masing-masing

membeli 3 bungkus dan 7 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 24

permen, berapa banyak permen yang mereka beli?

Jawaban Soal Tes Siklus II

1. a) 130 + 170 = 170 + 130

b) 20 × 12 = 12 × 20

2. a) 56 + 45 + 31 = 31 + 45 + 56

b) 4 × 5 × 9 = 4 × 9 × 5

3. a) 4 × (7 + 3) = (4 ×7)+ (4 × 3)

b) (23 × 4) – (23 × 2) = 23 × (4 – 2)

4. Kelereng Andi 2 bungkus × 16 kelereng = 32 kelereng

Kelereng Andi 5 bungkus × 16 kelereng = 80 kelereng +

Jumlah kelereng seluruhnya = 112 kelereng

atau

16 kelereng × (5 + 2) = 112 kelereng

5. Permen Dora 3 bungkus × 24 permen = 72 permen

Permen Dina 7 bungkus × 24 permen = 168 permen +

Jumlah permen seluruhnya = 240 permen

atau

24 permen × (3 + 7) = 240 permen

48

Lampiran 2.

Lembar Kerja Siswa


Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu

melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab

pertanyaan di bawahnya


a. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1?

b. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4?

c. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?


Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian.

Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2

2 4

3 6

4 8

5 10

6 12

7 14

8 16

9 18

10 20

49





× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1

2 4

3 9

4 16

5 25

6 36

7 49

8 64

9 81

10 100

50

Lampiran 3.

Tabel Nilai Siswa

NO Siswa Pra Siklus Nilai Siklus 1 Nilai Siklus 2

1 X1 45 50 60

2 X2 65 70 75

3 X3 70 70 70

4 X4 55 40 50

5 X5 65 45 50

6 X6 70 50 75

7 X7 95 100 100

8 X8 55 40 65

9 X9 60 65 70

10 X10 70 70 100

11 X11 60 65 75

12 X12 30 45 70

13 X13 60 80 90

14 X14 65 75 80

15 X15 45 35 65

16 X16 90 65 75

17 X17 50 40 60

18 X18 65 100 100

19 X19 80 75 100

20 X20 60 30 55

21 X21 60 70 100

22 X22 35 65 80

23 X23 60 70 80

24 X24 45 40 50

25 X25 50 45 75

26 X26 60 70 80

27 X27 85 90 95

28 X28 70 75 75

29 X29 55 60 70

30 X30 65 65 75

31 X31 70 75 85

Rata - rata 61,61 62,41 75,80

51

Lampiran 4: Dokumentasi Penelitian

Student

Teams

Presentasi

52

Tes Akhir Siklus

53

Lampiran 5.

Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian

UPAYA PENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA ......Sifat Pertukaran (Komutatif) Sebelum mengenal...

Documents

Transcript of UPAYA PENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA ......Sifat Pertukaran (Komutatif) Sebelum mengenal...