Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhly v kružnici

Středový a obvodový úhel

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.

Středový úhel,

tzn. úhel s vrcholem ve

středu kružnice a rameny

procházejícími krajními body oblouku AB.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.

Kolik středových

úhlů k danému oblouku

existuje?

Ano, samozřejmě, že jen jeden,

vždyť existuje jen jeden

střed kružnice.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.

Středový úhel,

tzn. úhel s vrcholem ve

středu kružnice a rameny

procházejícími krajními body oblouku AB.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Středové úhly- úhly s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

Středový úhel konvexní(menší než 180°)

Středový úhel nekonvexní, konkávní(větší než 180°)

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.

Obvodový úhel,

tzn. úhel s vrcholem na

obvodu kružnice a rameny

procházejícími krajními body oblouku AB.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Obvodové úhly

Kolik obvodových

úhlů k danému oblouku existuje?

Existuje také jen jeden bod

na kružnici mimo daný

oblouk, obdobně jako

jen jeden střed dané kružnice?

- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

Také jen jeden,

obdobně jako úhel

středový?

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Obvodové úhly- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Obvodové úhly- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Obvodové úhly- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. K danému

oblouku existuje

nekonečně mnoho

obvodových úhlů.

Všechny obvodové

úhly k danému

oblouku jsou shodné.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Středové a obvodové úhlyVše, co jsme si prozatím řekli a odvodili, si můžeme ověřit i v appletu na následujícím odkazu:http://www.walter-fendt.de/m14cz/kreiswinkel_cz.htm

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníDorýsuj ramena středového a libovolného obvodového úhlu oblouku AB.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníNarýsuj libovolný středový a obvodový úhel tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníNarýsuj středový úhel o velikosti 150° tak, aby bod A ležel na jednom z jeho ramen.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníNarýsuj tři různé obvodové úhly o velikosti 40° tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.

Trošku vám pomohu.

Spojím vám i body 2 a 8.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.

6 dílků … 90°

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

3 dílky (polovina předchozího)

½ 90°= 45°

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

9 dílků … ?°

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičení

Určete velikost středových úhlů k daným obloukům.

Oblouky jsou dle počtu dílků v

poměru:2:4:6, tj.

1:2:3Ve stejném poměru

jsou i velikosti středových úhlů, z

čehož plyne, že jejich velikosti jsou:60°

120°180°

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhly v kružniciTak si to na závěr ještě jednou shrneme.

Obvodový úhel,

tzn. úhel s vrcholem

na obvodu kružnice a rameny

procházejícími krajními body oblouku AB.

Středový úhel,

tzn. úhel s vrcholem ve

středu kružnice a rameny

procházejícími krajními body oblouku AB.