Teori Relativitas Khusus
Banyak orang beranggapan bahwa pertama kali yang memperkenalkan teori relativitas
khusus adalah Albert Einstein, perlu kita ketahui bahwa 1.100 tahun yang lalu ilmuwan muslim
di abad ke-9 M telah meletakkan dasar-dasar teori relativitas, beliau merupakan saintis dan
filosofis yang bernama Al Kindi. Dalam Al-Falsafa al-Ula, ilmuwan bernama lengkap Yusuf Ibnu
Ishaq Al Kindi itu telah mengungkapkan dasar-dasar teori relativitas yang menyatakan bahwa
Fisik bumi dan seluruh fenomena fisik adalah relatif. Relativitas adalah esensi dari hukum
eksistensi. “Waktu, ruang, gerakan, benda semuanya relatif dan tak absolut.”
Dalam Al Qur’an juga sudah disebutkan mengenai relativitas salah satu ayat yang
mengungkapkan mengenai relativitas “Dan mereka meminta kepadamu agar azab itu
disegerakan, padahal Allah sekali-kali tidak akan menyalahi janji-Nya. Sesungguhnya sehari di
sisi Tuhanmu adalah seperti seribu menurut perhitunganmu.” (QS. Al Hajj:47)
Lalu teori relativitas ini diperkenalkan lagi oleh Albert Einstein (1879-1955). Teori ini
merupakan hasil penelaahan atas konsep mekanika Newton, teori elektromagnetik Maxwell
dan percobaan Michelson-Morley. Peristiwa dalam fisika didefinisikan sebagai segala sesuatu
yang terjadi pada suatu titik tertentu dalam ruang dan pada suatu waktu tertentu. Gerak
sebuah benda merupakan sebuah rentetan acuan pengamatan terhadap gerak benda tersebut.
Tanpa sistem kerangka acuan konsep gerak benda tidak ada artinya.
Sebuah benda dikatakan bergerak relatif terhadap benda lain jika dalam selang waktu
tertentu kedudukan relatif benda tersebut berubah atau tidak bergerak jika kedudukan relatif
benda tersebut tidak berubah. Misalnya, seorang penumpang kereta api yang sedang duduk di
dala kereta api yang bergerak meninggalkan stasiun dikatakan diam bila titik acuannya adalah
kereta api, sedangkan bila titik acuannya adalah stasiun, penumpang tersebut dikatakan
bergerak. Pengertian diam dan bergerak di sini bersifat relatif tergantung titik acuannya.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa tidak ada benda yang bergerak mutlak, yang ada
hanyalah gerak relatif.
Transformasi Galileo
Dalam membahas teori relativitas diperlukan suatu kerangka acuan inersial yaitu
kerangka acuan di mana hukum pertama Newton berlaku. Kerangka acuan inersial adalah suatu
kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap acuan lainnya
dengan kecepatan konstan pada suatu garis lurus.
Misalkan kejadian fisika berlangsung di dalam sebuah kerangka acuan inersial, maka
lokasi dan waktu kejadian dapat dinyatakan dengan koordinat (x, y, z, t) dengan t adalah waktu.
Kita dapat memindahkan koordinat ruang dan waktu suatu kejadian yang berlangsung di dalam
sebuah kerangka acuan inersial ke dalam kerangka acuan lain yang bergerak dengan kecepatan
relatif yang konstan melalui tranformasi Galileo.
Pada gambar di bawah ini dilukiskan dua kerangka acuan inersial. Kerangka acuan S
yang berhubungan dengan pengamat diam di tepi rel, memiliki sistem koordinat x, y, z dengan
titik dasar O. Kerangka acuan S’ yang berhubungan dengan pengamat dalam kereta, memiliki
koordinat x’, y’, z’ relatif terhadap kerangka acuan S. Mula-mula (saat t=t’=0), titik asal kedua
acuan adalah berimpit. Dalam transformasi Galileo yang akan kita turunkan ini, selang waktu
dicatat oleh pengamat di S dianggap sama dengan yang dicatat oleh pengamat di S’. Jadi, t’=t.
(a) S, memiliki sistem kordinat XYZ dan S’, memiliki sistem kordinat X’Y’Z’ (b) Setelah selang waktu t, titik
asal koordinat S’ berada sejauh v.t dari titik asal koordinat S
Setelah selang waktu t, koordinat setiap benda (missal titik P) pada kerangka acuan S’ kita
nyatakan dengan koordinat pada kerangka acuan S. Dari gambar di atas tampak bahwa
O’P = OP – OO’
O’P adalah koordinat x’, OP adalah koordinat x, dan OO’ = v t, sehingga persamaan di atas
menjadi x' = x – v t
Koordinat y dan z dari benda tidak berubah karena kerangka acuan S’ dibatasi hanya bergerak
sepanjang sumbu X, dan tidak pada sumbu Y dan Z. oleh karena itu y' = y, z' = z
Jadi, transformasi Galileo untuk koordinat dan waktu adalah
x’= x-vt
y’= y
z’= z
t’= t
Transformasi kebalikannya adalah
x= x’+vt
y= y’
z= z’
t= t’
Transformasi Galileo untuk kecepatan dan percepatan
Untuk memperoleh transformasi Galileo untuk kecepatan, persamaan x' = x – v t kita
diferensialkan terhadap waktu.
x' = x – v t , dx 'dt
=dxdt
− ddt
(vt)
dx'/dt =ux' , dx/dt = ux, dan
ddt
(vt )=v , sehingga kita peroleh transformasi Galileo untuk
kecepatan adalah:
ux’ = ux' - v
uy’ = uy
uz’ = uz
Transformasi kebalikannya adalah:
ux = ux' + v
uy = uy' (5.1-4)
uz = uz'
Di sini, ux' adalah komponen kecepatan benda sejajar sumbu X',
uy' adalah komponen kecepatan benda sejajar sumbu Y',
uz' adalah komponen kecepatan benda sejajar sumbu Z'.
transformasi Galileo untuk percepatan kita peroleh dengan mendeferensialkan
ux' = ux – v
dux'
dt=duxdt
−dvdt
dux'/dt = ax', dux/dt = ax, dan dv/dt = 0 sebab v konstan, sehingga kita peroleh:
ax' = ax
dengan cara yang sama, kita peroleh: ax' = ay, az' = az
Jadi, transformasi Galileo untuk percepatan adalah:
ax' = ax
ay' = ay .....................................................
az' = az
dari persamaan di atas dapat kita simpulkan bahwa F' = ma' sama dengan F = ma, sebab a' =
a. sekali lagi tampak bahwa hukum-hukum mekanika berlaku sama, baik pada kerangka acuan
S' ataupun kerangka acuan S. ini adalah sesuai dengan prinsip relativitas Newton yang telah
ditanyakan sebelumnya.
Percobaan Michelson-Morley
Pada tahun 1887, Albert Michelson (1852 - 1931) dan Edward Morley (1838 - 1923)
melakukan suatu percobaan untuk mengukur kecepatan bumi dengan eter, yaitu suatu medium
hipotetik yang dahulu diyakini diperlukan untuk membantu perambatan radiasi
elektromagnetik. Dengan menggunakan interferometer Michelson, mereka berharap dapat
mengamati suatu pergeseran pada pita interferensi yang terbentuk saat alat diputar 90°, untuk
menunjukkan bahwa laju cahaya yang diukur pada arah rotasi bumi, atau arah lintasan orbit,
berbeda dengan laju pada arah 90° terhadap arah rotasi.
Gambar 1. Skema percobaan interferometer Michelson.
Dalam percobaan ini, yang ditunjukkan pada Gambar 1, satu berkas cahaya bergerak
menurut arah gerak Bumi dan yang lain bergerak tegak lurus terhadap gerak ini. Perbedaan
antara waktu tempuh berkas tergantung pada kecepatan Bumi dan dapat ditentukan dengan
pengukuran interferensi.
Kita anggap interferometer tersebut diarahkan sedemikian rupa, sehingga berkas yang
mengenai cermin M1 berada dalam gerak Bumi yang diandaikan. Berkas yang memantul dari
pembagi berkas dan mengenai cermin M2 bergerak dengan kecepatan tertentu (relatif
terhadap Bumi) yang tegak lurus terhadap kecepatan bumi. Kedua sinar dari cermin M1 dan M2
akan sampai pada pengamat. Jika ada eter yang bergerak dengan kelajuan v, maka akan timbul
perbedaan waktu sebesar:
Dengan c menyatakan kecepatan cahaya.
dan L adalah jarak cermin pada pembagi sinar.
Perbedaan waktu tersebut dapat dideteksi dengan mengamati interferensi dari kedua
berkas cahaya tadi. Pita interferensi yang diamati dalam kedudukan pertama haruslah
mengalami pergeseran. Akan tetapi, pada kenyataannya, tidak ditemukan adanya pergeseran.
Percobaan yang sama dilakukan dengan berbagai keadaan, dan hasil yang diperoleh
menunjukkan tetap tidak ditemukan adanya pergeseran. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
hipotesis yang menyatakan keberadaan eter tidak benar, dalam arti bahwa eter tidak ada.
Top Related