Divisão Inteira de Polinómios
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)Tarefa: Aplicando o algoritmo da divisão determine o quociente e o resto da divisão
Paolo RUFFINI ( 1765-1822)
Nasceu em Itália em 22 Setembro de 1765
e licenciou-se em Matemática, Filosofia e
Medicina.
Ruffini fez várias descobertas, sendo uma das mais importantes a
da impossibilidade de resolver por via algébrica equações de grau
superior a quatro.
Descobriu uma regra que tem o seu nome, Regra de Ruffini,
além de simples e prática, proporcionou alguma facilidade na
resolução de certas equações de grau superior a dois, desde que
conhecidas algumas raízes (soluções).
REGRA DE RUFFINI
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2) 1º Colocam-se em linha os
coeficientes do dividendo,
ordenado segundo as
potências decrescentes
de x. Se este for
incompleto consideram-se
os coeficientes dos
termos em falta iguais a
zero.
1 3 0 2 5
REGRA DE RUFFINI
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)
2º Na segunda linha à
esquerda, coloca-se a
raiz do divisor.
1 3 0 2 5
2
REGRA DE RUFFINI
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)3º O primeiro
coeficiente do
quociente vai
ser o primeiro
coeficiente do
dividendo.
1 3 0 2 5
2
1
REGRA DE RUFFINI
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)4º Multiplica-se esse
coeficiente pela raiz e
adiciona-se o resultado
ao segundo coeficiente
do dividendo.
1 3 0 2 5
2
1
2 1
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)5º Repete-se o processo
sucessivamente.1 3 0 2 5
2
1
2 1
2
2
REGRA DE RUFFINI
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2) 6º Repete-se o processo sucessivamente.
1 3 0 2 5
2
1
2 1
2
2
4
2
4
1 Resto
REGRA DE RUFFINI
REGRA DE RUFFINI
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)
1 3 0 2 5
2
1
2 1
2
2
4
2
4
1 Resto
Coeficientes do polinómio quociente
1:
)22(: 23
resto
xxxquociente
(x4 3x3 + 2x + 5) : (x 2)
1 3 0 2 5
2
1
2 1
2
2
4
2
4
1 Resto
REGRA DE RUFFINI
1)2()22(523 2324 xxxxxxxDividendo =quociente x divisor + resto
Em resumo…1º Colocam-se em linha os coeficientes do dividendo, ordenado
segundo as potências decrescentes de x. Se este for incompleto
consideram-se os coeficientes dos termos em falta iguais a zero.
2º Na segunda linha à esquerda, coloca-se a raiz do divisor.
3º O primeiro coeficiente do quociente vai ser o primeiro coeficiente
do dividendo.
4º Multiplica-se esse coeficiente pela raiz e adiciona-se o resultado ao
segundo coeficiente do dividendo.
5º Repete-se o processo sucessivamente.
REGRA DE RUFFINI
vamos praticar
Manual pagina 129 exercício 4.1
Teorema do resto
O resto da divisão de um polinómio P(x) por x-a é P(a) .
Top Related