Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 1
F F d
PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSER
► kan brukes for å feste en hylse / ring eller et nav på en aksel
► gir sterke forbindelser
► brukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel
PRESSFORBINDELSER ► navet eller ringen presses på akselen med et mekanisk trykk
► godt egnet for mindre konstruksjonsdetaljer
KRYMPEFORBINDELSER ► navet eller ringen blir krympet direkte på akselen
► nav og aksel lages med pressmonn pasning med aksel diameter er litt større enn boringen i nav/ring
► ved montering varmes navet opp eller aksel avkjøles
► forsøk viser at med samme pressmonn kan en krympeforbindelse overføre to til tre ganger så stort vrimoment som en pressforbindelse
► friksjonskoeffisient mellom aksel og nav ved påpressing blir lavere enn ved påkrymping
PÅPRESSINGSKRAFT, F
► pANF
dLpF
hvor:
F = friksjonskraft
μ = glidefriksjonskoeffisient (dynamisk friksjon)
= 0,08 – 0,10
N = normalkraft
p = flatetrykk mellom aksel og nav/hylse/ring
A = innvendig areal nav/ring (πdL)
d = felles diameter nav/ring, basisdiameter
L = lengde nav/ring
L
p
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 2
OVERFØRT VRIMOMENT, Mv
► 2
ddLp
2
dN
2
dFM 111v
L2
dpM
2
1v
hvor:
ΣF1 = samlet friksjonskraft
1 = hvilefriksjonskoeffisient (statisk friksjon)
- ved pressforbindelser : 1= 0,10
- ved krympeforbindelser : 1= 0,15 – 0,20
F1
d
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 3
ISO-SYSTEM FOR TOLERANSER OG PASNINGER
Noen definisjoner (NS / ISO-standard):
Pasning ► forskjellen mellom målene for to
elementer før sammenstilling
► en felles verdi, basismålet
Minste
klaring
► øvre grensemålet for akselen – nedre
grensemålet for boringen
Største
klaring
► nedre grensemål for akselen - øvre
grensemål for boringen
Minste
pressmonn
► nedre grensemålet for akselen - øvre
grensemålet for boringen i en
presspasning
Største
pressmonn
► øvre grensemålet for akselen - nedre
grensemålet for boringen i en
presspasning eller mellompasning
Klaringspasning Mellompasning Presspasning
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 4
GRAFISK FREMSTILLING
Grafisk fremstilling Forenklet skjematisk diagram
Basisdiameter
Basismål
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 5
► toleransenes beliggenhet i forhold til basismålet
betegnes med bokstaver
▬ store bokstaver for boringer/hull
▬ små for aksler
► bokstavene forteller bare om beliggenheten
▬ H og h, toleranser med ene grenseverdien lik 0
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 6
► toleransens størrelse, forskjell mellom øvre og nedre grensemål, betegnes med toleransegrad IT + ett tall IT1, IT2, IT3, …IT18
▬ tallet angir toleransens størrelse
▬ basismålene er sortert i grupper
▬ innenfor hver gruppe er det flere standardiserte toleransegrader å velge imellom
► toleransene angis som for eksempel h6 for aksler og H6 for nav/ring
▬ h og H angir hvor
▬ 6 angir størrelsen
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 7
► i NS / ISO er det angitt tabeller for grenseavvik for boringer og aksler
Grenseavvik for boringer S, utdrag
▬ eksempel boring:
boring med basismål Ø15 og toleranse S7 har:
- øvre toleransegrense 15mm – 21m
- nedre toleransegrense 15mm – 39m
Toleranse for IT7 = 39 – 21 = 18m (se Tabell)
Grenseavvik for aksler r, utdrag
▬ eksempel aksel:
aksel med basismål Ø15 og toleranse r7 har:
- øvre toleransegrense 15mm + 41m
- nedre toleransegrense 15mm + 23m.
Toleranse for IT7 = 41 – 23 = 18m (se Tabell)
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 8
d1i
BEREGNING AV PRESSMONN (KRYMPEMONN) d og FLATETRYKKET p
► et nav/ring presses/krympes på en hul aksel
▬ basismålet d er felles
▬ akselen har diameter d+2a
▬ nav/ring har diameter d–2r
► pressmonnet ra2d
► definerer forholdet mellom indre
og ytre diameter, x:
aksel : y1
i11
d
dx
nav/ring: y2
i22
d
dx
hvor:
di = indre diameter
dy = ytre diameter
Basi
smål
d
Null-linje
Basismål
a
r
Aksel
Nav/ring
d2y
d1y=d2i
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 9
► radiell deformasjon:
Nav/Ring:
22
2
2
2
2 x1
x1
E2
pdr
Aksel:
12
1
2
1
1 x1
x1
E2
pda
hvor:
= Poissons tall (tverrkontraksjonskoeffisient)
= 0,27 – 0,33 for stål
= 0,25 – 0,29 for støpejern 0,3 (benyttes generelt)
= 0,33 for aluminium, Al og Al-legeringer
= 0,35 for kobber og messing
► innsatt i pressmonnet ra2d
m1000x1
x1
E
1
x1
x1
E
1pdd 12
1
2
1
1
22
2
2
2
2
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 10
► vi setter
d
d og løser ligningen med hensyn på
212
1
2
1
1
22
2
2
2
2 mm/N
mm/m
x1
x1
E
1000
x1
x1
E
1000
p
► ligningen p
kan settes opp som et nomogram
▬ regner ut diameterforholdene x1 og x2
▬ bestemmer forholdet /p fra nomogram
► slik bruker du nomogrammet:
▬ regn ut x1 og x2
▬ legg lineal mellom verdiene for x1 og x2
▬ les av forholdet /p på søyle 1, 2 eller 3
► søylene gjelder for:
1: aksel av stål og nav/ring
av støpejern
2: aksel av stål og nav av stål
3: aksel av støpejern og nav
av stål
Estål = 210000N/mm2
Estøpejern = 110000N/mm2
Poisson tall = 0,3
► kan også brukes for
kobber, messing og bronse som har tilnærmet samme E
og som støpejern
LINEAL
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 11
BEREGNING AV PASSENDE TOLERANSE
► eksempel måler diameteren på mange aksler med gitt toleranse m42
m2650
▬ får stor spredning av målene se normalfordelingskurve
▬ arealet under kurven mellom øvre og nedre avvik, representerer
sannsynligheten for at en måling skal falle innenfor disse grensene
▬ et antall nav/ringer med toleransem25
m050
gir tilsvarende kurve
▬ parer akslene tilfeldig med nav/ringene i en krympeforbindelse
▬ teoretisk mulig å få største pressmonn = 42μm og minste = 1μm
▬ i praksis er sannsynligheten for dette veldig liten, kan se bort ifra
DET SANNSYNLIGE PRESSMONN
(nominelt pressmonn)
► daabG2
2
2
10
▬ hvor:
a1 = halve toleranseområdet til aksel (= 16/2 = 8μm)
a2 = halve toleranseområdet til nav/ring (= 25/2 = 12,5μm)
b = avstanden mellom toleranseområdenes midtpunkter
(= 42 – a1 – a2 = 42–8–12,5 = 42–20,5 = 21,5μm)
▬ m9,145,215,1285,21G 22
0
største pressmonn G0maks = 21,5 + 14,9 = 36,4μm
gir størst flatetrykk pmaks
minste pressmonn: G0min = 21,5 – 14,9 = 6,6μm
gir MVmin
aksel
nav/
ring
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 12
► ved påpressing vil toppene på overflaten trykkes noe sammen
► overflateruhet kan uttrykkes ved profildybden H
▬ regner med at overflaten glattes ca. 60% fra HA/HR til Ha/Hr
▬ akselens virkelige diameter blir da – 2Ha
▬ ring/navets virkelige diameter blir dr + 2 Hr
DET EFFEKTIVE PRESSMONN
► ra0 HH2GG
► dHH2aabG ra
2
2
2
1
bearbeidingsmåte Ha og Hr
finsliping 1 – 2,5
to gangers brotsjing 1,5 - 3
maskinbrotsjing 5 - 12
findreiing ved høy hastighet 3 - 7
findreiing ved lav hastighet 12 - 24
HR Hr
Ha
HA
dr
da
HR Hr
Ha
HA
dr
da
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 13
BEREGNING AV SPENNINGER
Navet/ringen:
► betraktes som et tykkvegget rør med innvendig overtrykk
► blir utsatt for tangentielle spenninger σt og radielle spenninger σr
▬ setter σr og σt sammen til en jevnførende eller resulterende spenning
ar
2
a
2
r
2
xyyx
2
y
2
xresj 3
► maksimal resulterende spenning nav/ring: 4
22
2
res x3x1
p
Akselen:
► kraftig flatetrykk, regner radiell sammentrykning og radielle spenninger σr
► i aksiell retning blir spenningene lik null
▬ maksimal resulterende spenning i indre nav/ring, aksel: 2
1
resx1
p2
▬ for aksler med veldige små hull 0x1 blir p2res
► resulterende spenning for MASSIV aksel: pres
▬ tangentiell spenning pt og radiell spenning pr opptrer over hele tverrsnittet
Spenninger i nav/ring
Spenninger i aksel
Spenningsfordelingen i en krympeforbindelse
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 14
FORMFORANDRINGER. DEFORMASJONER
► deformasjonene som opptrer ofte små og har liten betydning
► i enkelte tilfeller må vi ta hensyn til dem
▬ eksempel ved påpressing/påkrymping av en ring med lagermetall på en aksel eller i et lagerhus.
Lagerklaringen påvirkes av lagerringens endrede dimensjoner.
.
► ytre diameter nav/ring øker med
y2
2
2
2
y
y2
y2x1
x2
E
pdd
► indre diameter aksel minsker med
i2
1i
i1i1
x1
2
E
pdd
for MASSIV aksel
1E
pdd
Radielle deformasjoner i aksel og nav/ring
d2y
d1i
d1y=d2i
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 15
TEMPERATUR VED KRYMPING
► ved oppvarming / nedkjøling av aksel ELLER nav/ring vil diameteren endre seg med 12ddd
▬ hvor:
d = nominell diameter
= temperaturendringen [0C]
1 = temperatur i aksel [0C]
2 = temperatur i ring [0C]
α = lengdeutvidelseskoeffisient [mm/(mm0C)]
( theta)
materiale α·10-6 [mm/(mm 0C)]
stål 11,5
støpejern 11,0
bronse 17 – 18
Kobber 17
messing 18 – 19
► ved oppvarming / nedkjøling av BÅDE aksel og nav/ring vil diameteren endre seg med 1122 ddd
▬ hvor:
1 = temperaturendring i aksel [0C]
2 = temperaturendring i ring [0C]
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 16
► eksempel
▬ Et tannhjul av støpejern skal overføre en effekt på 50kW ved et turtall på 200r/min.
Tannhjulet skal krympes på en 100mm massiv stålaksel.
Navets ytterdiameter er 200mm og navlengden er 100mm.
Sikkerheten mot at navet skal slure på akselen settes lik 2.
Friksjonskoeffisienten er lik 0,2.
a) Beregn nødvendig diameterforskjell mellom nav og aksel i μm.
▬ Δd = ? fra nomogram p
hvor
d
d
▬ p = ? vrimoment l2
dpM
2
1v
effekt 60
n2MMP vv
overført vrimoment
Nmm1023872002
601050
n2
60PM 3
3
v
nødvendig flatetrykk
2
2
3
2
1
v mm/N6,71001002,0
1023872
ld
M2p
flatetrykk med sikkerhet mot sluring lik 2 2mm/N2,156,72p
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 17
▬ Regner ut forholdene:
0100
0
d
dx
1y
1i1
5,0200
100
d
dx
2y
2i2
▬ Fra nomogram2mm/N
mm/m021,0
p
mm/m319,02,15021,0pp
▬ d
d
Diameterforskjell nav og aksel m32100319,0dd
alternativt:
12
1
2
1
1
22
2
2
2
2 x1
x1
E
1
x1
x1
E
1pd1000d
3,0
01
01
10210
13,0
5,01
5,01
10110
12,151001000d
2
2
32
2
3
m2,32d
søylene gjelder for:
1: aksel av stål og nav/ring av støpejern
2: aksel av stål og nav av stål
3: aksel av støpejern og nav av stål
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 18
b) Beregn resulterende spenning i navet ved denne diameterforskjellen. Kommenter resultatet.
▬ resulterende spenning i navet (ved minimum pressmonn)
4
22
2
res x3xi
p
24
2res mm/N5,355,035,01
2,15
Lav spenning. OK!
Press- og krympeforbindelser (lectures notes)
Henning Johansen © side 19
c) Bestem akselens toleranse og toleranseområdets beliggenhet når vi har boring Ø100H7 og akselen skal bearbeides til IT6.
Sett Ha = Hr = 3,6m.
Tegner Pasningsdiagram:
▬ minste effektive pressmonn
dHH2aabG ra
2
2
2
1min
ra
2
2
2
1 HH2aadb
m3,676,36,325,17112,32b 22
▬ minste grensemål aksel
m8,73113,675,17aba 12
113
916t
Top Related