PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSERfolk.ntnu.no/hennj/materialteknologi... · Press- og...

Press- og krympeforbindelser (lectures notes)

Henning Johansen © side 1

F F d

PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSER

► kan brukes for å feste en hylse / ring eller et nav på en aksel

► gir sterke forbindelser

► brukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel

PRESSFORBINDELSER ► navet eller ringen presses på akselen med et mekanisk trykk

► godt egnet for mindre konstruksjonsdetaljer

KRYMPEFORBINDELSER ► navet eller ringen blir krympet direkte på akselen

► nav og aksel lages med pressmonn pasning med aksel diameter er litt større enn boringen i nav/ring

► ved montering varmes navet opp eller aksel avkjøles

► forsøk viser at med samme pressmonn kan en krympeforbindelse overføre to til tre ganger så stort vrimoment som en pressforbindelse

► friksjonskoeffisient mellom aksel og nav ved påpressing blir lavere enn ved påkrymping

PÅPRESSINGSKRAFT, F

► pANF

dLpF

hvor:

F = friksjonskraft

μ = glidefriksjonskoeffisient (dynamisk friksjon)

= 0,08 – 0,10

N = normalkraft

p = flatetrykk mellom aksel og nav/hylse/ring

A = innvendig areal nav/ring (πdL)

d = felles diameter nav/ring, basisdiameter

L = lengde nav/ring

L

p



OVERFØRT VRIMOMENT, Mv

► 2

ddLp

2

dN

2

dFM 111v

L2

dpM

2

1v

hvor:

ΣF1 = samlet friksjonskraft

1 = hvilefriksjonskoeffisient (statisk friksjon)

- ved pressforbindelser : 1= 0,10

- ved krympeforbindelser : 1= 0,15 – 0,20

F1

d



ISO-SYSTEM FOR TOLERANSER OG PASNINGER

Noen definisjoner (NS / ISO-standard):

Pasning ► forskjellen mellom målene for to

elementer før sammenstilling

► en felles verdi, basismålet

Minste

klaring

► øvre grensemålet for akselen – nedre

grensemålet for boringen

Største

klaring

► nedre grensemål for akselen - øvre

grensemål for boringen

Minste

pressmonn

► nedre grensemålet for akselen - øvre

grensemålet for boringen i en

presspasning

Største

pressmonn

► øvre grensemålet for akselen - nedre

grensemålet for boringen i en

presspasning eller mellompasning

Klaringspasning Mellompasning Presspasning



GRAFISK FREMSTILLING

Grafisk fremstilling Forenklet skjematisk diagram

Basisdiameter

Basismål



► toleransenes beliggenhet i forhold til basismålet

betegnes med bokstaver

▬ store bokstaver for boringer/hull

▬ små for aksler

► bokstavene forteller bare om beliggenheten

▬ H og h, toleranser med ene grenseverdien lik 0



► toleransens størrelse, forskjell mellom øvre og nedre grensemål, betegnes med toleransegrad IT + ett tall IT1, IT2, IT3, …IT18

▬ tallet angir toleransens størrelse

▬ basismålene er sortert i grupper

▬ innenfor hver gruppe er det flere standardiserte toleransegrader å velge imellom

► toleransene angis som for eksempel h6 for aksler og H6 for nav/ring

▬ h og H angir hvor

▬ 6 angir størrelsen



► i NS / ISO er det angitt tabeller for grenseavvik for boringer og aksler

Grenseavvik for boringer S, utdrag

▬ eksempel boring:

boring med basismål Ø15 og toleranse S7 har:

- øvre toleransegrense 15mm – 21m

- nedre toleransegrense 15mm – 39m

Toleranse for IT7 = 39 – 21 = 18m (se Tabell)

Grenseavvik for aksler r, utdrag

▬ eksempel aksel:

aksel med basismål Ø15 og toleranse r7 har:

- øvre toleransegrense 15mm + 41m

- nedre toleransegrense 15mm + 23m.

Toleranse for IT7 = 41 – 23 = 18m (se Tabell)



d1i

BEREGNING AV PRESSMONN (KRYMPEMONN) d og FLATETRYKKET p

► et nav/ring presses/krympes på en hul aksel

▬ basismålet d er felles

▬ akselen har diameter d+2a

▬ nav/ring har diameter d–2r

► pressmonnet ra2d

► definerer forholdet mellom indre

og ytre diameter, x:

aksel : y1

i11

d

dx

nav/ring: y2

i22

d

dx

hvor:

di = indre diameter

dy = ytre diameter

Basi

smål

d

Null-linje

Basismål

a

r

Aksel

Nav/ring

d2y

d1y=d2i



► radiell deformasjon:

Nav/Ring:

22

2

2

2

2 x1

x1

E2

pdr

Aksel:

12

1

2

1

1 x1

x1

E2

pda

hvor:

= Poissons tall (tverrkontraksjonskoeffisient)

= 0,27 – 0,33 for stål

= 0,25 – 0,29 for støpejern 0,3 (benyttes generelt)

= 0,33 for aluminium, Al og Al-legeringer

= 0,35 for kobber og messing

► innsatt i pressmonnet ra2d

m1000x1

x1

E

1

x1

x1

E

1pdd 12

1

2

1

1

22

2

2

2

2



► vi setter

d

d og løser ligningen med hensyn på

212

1

2

1

1

22

2

2

2

2 mm/N

mm/m

x1

x1

E

1000

x1

x1

E

1000

p

► ligningen p

kan settes opp som et nomogram

▬ regner ut diameterforholdene x1 og x2

▬ bestemmer forholdet /p fra nomogram

► slik bruker du nomogrammet:

▬ regn ut x1 og x2

▬ legg lineal mellom verdiene for x1 og x2

▬ les av forholdet /p på søyle 1, 2 eller 3

► søylene gjelder for:

1: aksel av stål og nav/ring

av støpejern

2: aksel av stål og nav av stål

3: aksel av støpejern og nav

av stål

Estål = 210000N/mm2

Estøpejern = 110000N/mm2

Poisson tall = 0,3

► kan også brukes for

kobber, messing og bronse som har tilnærmet samme E

og som støpejern

LINEAL



BEREGNING AV PASSENDE TOLERANSE

► eksempel måler diameteren på mange aksler med gitt toleranse m42

m2650

▬ får stor spredning av målene se normalfordelingskurve

▬ arealet under kurven mellom øvre og nedre avvik, representerer

sannsynligheten for at en måling skal falle innenfor disse grensene

▬ et antall nav/ringer med toleransem25

m050

gir tilsvarende kurve

▬ parer akslene tilfeldig med nav/ringene i en krympeforbindelse

▬ teoretisk mulig å få største pressmonn = 42μm og minste = 1μm

▬ i praksis er sannsynligheten for dette veldig liten, kan se bort ifra

DET SANNSYNLIGE PRESSMONN

(nominelt pressmonn)

► daabG2

2

2

10

▬ hvor:

a1 = halve toleranseområdet til aksel (= 16/2 = 8μm)

a2 = halve toleranseområdet til nav/ring (= 25/2 = 12,5μm)

b = avstanden mellom toleranseområdenes midtpunkter

(= 42 – a1 – a2 = 42–8–12,5 = 42–20,5 = 21,5μm)

▬ m9,145,215,1285,21G 22

0

største pressmonn G0maks = 21,5 + 14,9 = 36,4μm

gir størst flatetrykk pmaks

minste pressmonn: G0min = 21,5 – 14,9 = 6,6μm

gir MVmin

aksel

nav/

ring



► ved påpressing vil toppene på overflaten trykkes noe sammen

► overflateruhet kan uttrykkes ved profildybden H

▬ regner med at overflaten glattes ca. 60% fra HA/HR til Ha/Hr

▬ akselens virkelige diameter blir da – 2Ha

▬ ring/navets virkelige diameter blir dr + 2 Hr

DET EFFEKTIVE PRESSMONN

► ra0 HH2GG

► dHH2aabG ra

2

2

2

1

bearbeidingsmåte Ha og Hr

finsliping 1 – 2,5

to gangers brotsjing 1,5 - 3

maskinbrotsjing 5 - 12

findreiing ved høy hastighet 3 - 7

findreiing ved lav hastighet 12 - 24

HR Hr

Ha

HA

dr

da

HR Hr

Ha

HA

dr

da



BEREGNING AV SPENNINGER

Navet/ringen:

► betraktes som et tykkvegget rør med innvendig overtrykk

► blir utsatt for tangentielle spenninger σt og radielle spenninger σr

▬ setter σr og σt sammen til en jevnførende eller resulterende spenning

ar

2

a

2

r

2

xyyx

2

y

2

xresj 3

► maksimal resulterende spenning nav/ring: 4

22

2

res x3x1

p

Akselen:

► kraftig flatetrykk, regner radiell sammentrykning og radielle spenninger σr

► i aksiell retning blir spenningene lik null

▬ maksimal resulterende spenning i indre nav/ring, aksel: 2

1

resx1

p2

▬ for aksler med veldige små hull 0x1 blir p2res

► resulterende spenning for MASSIV aksel: pres

▬ tangentiell spenning pt og radiell spenning pr opptrer over hele tverrsnittet

Spenninger i nav/ring

Spenninger i aksel

Spenningsfordelingen i en krympeforbindelse



FORMFORANDRINGER. DEFORMASJONER

► deformasjonene som opptrer ofte små og har liten betydning

► i enkelte tilfeller må vi ta hensyn til dem

▬ eksempel ved påpressing/påkrymping av en ring med lagermetall på en aksel eller i et lagerhus.

Lagerklaringen påvirkes av lagerringens endrede dimensjoner.

.

► ytre diameter nav/ring øker med

y2

2

2

2

y

y2

y2x1

x2

E

pdd

► indre diameter aksel minsker med

i2

1i

i1i1

x1

2

E

pdd

for MASSIV aksel

1E

pdd

Radielle deformasjoner i aksel og nav/ring

d2y

d1i

d1y=d2i



TEMPERATUR VED KRYMPING

► ved oppvarming / nedkjøling av aksel ELLER nav/ring vil diameteren endre seg med 12ddd

▬ hvor:

d = nominell diameter

= temperaturendringen [0C]

1 = temperatur i aksel [0C]

2 = temperatur i ring [0C]

α = lengdeutvidelseskoeffisient [mm/(mm0C)]

( theta)

materiale α·10-6 [mm/(mm 0C)]

stål 11,5

støpejern 11,0

bronse 17 – 18

Kobber 17

messing 18 – 19

► ved oppvarming / nedkjøling av BÅDE aksel og nav/ring vil diameteren endre seg med 1122 ddd

▬ hvor:

1 = temperaturendring i aksel [0C]

2 = temperaturendring i ring [0C]



► eksempel

▬ Et tannhjul av støpejern skal overføre en effekt på 50kW ved et turtall på 200r/min.

Tannhjulet skal krympes på en 100mm massiv stålaksel.

Navets ytterdiameter er 200mm og navlengden er 100mm.

Sikkerheten mot at navet skal slure på akselen settes lik 2.

Friksjonskoeffisienten er lik 0,2.

a) Beregn nødvendig diameterforskjell mellom nav og aksel i μm.

▬ Δd = ? fra nomogram p

hvor

d

d

▬ p = ? vrimoment l2

dpM

2

1v

effekt 60

n2MMP vv

overført vrimoment

Nmm1023872002

601050

n2

60PM 3

3

v

nødvendig flatetrykk

2

2

3

2

1

v mm/N6,71001002,0

1023872

ld

M2p

flatetrykk med sikkerhet mot sluring lik 2 2mm/N2,156,72p



▬ Regner ut forholdene:

0100

0

d

dx

1y

1i1

5,0200

100

d

dx

2y

2i2

▬ Fra nomogram2mm/N

mm/m021,0

p

mm/m319,02,15021,0pp

▬ d

d

Diameterforskjell nav og aksel m32100319,0dd

alternativt:

12

1

2

1

1

22

2

2

2

2 x1

x1

E

1

x1

x1

E

1pd1000d

3,0

01

01

10210

13,0

5,01

5,01

10110

12,151001000d

2

2

32

2

3

m2,32d

søylene gjelder for:

1: aksel av stål og nav/ring av støpejern

2: aksel av stål og nav av stål

3: aksel av støpejern og nav av stål



b) Beregn resulterende spenning i navet ved denne diameterforskjellen. Kommenter resultatet.

▬ resulterende spenning i navet (ved minimum pressmonn)

4

22

2

res x3xi

p

24

2res mm/N5,355,035,01

2,15

Lav spenning. OK!



c) Bestem akselens toleranse og toleranseområdets beliggenhet når vi har boring Ø100H7 og akselen skal bearbeides til IT6.

Sett Ha = Hr = 3,6m.

Tegner Pasningsdiagram:

▬ minste effektive pressmonn

dHH2aabG ra

2

2

2

1min

ra

2

2

2

1 HH2aadb

m3,676,36,325,17112,32b 22

▬ minste grensemål aksel

m8,73113,675,17aba 12

113

916t

PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSERfolk.ntnu.no/hennj/materialteknologi... · Press- og...

Documents

Transcript of PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSERfolk.ntnu.no/hennj/materialteknologi... · Press- og...