Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico
AutorAlessandro Samuel-Rosa(1)
OrientaçãoLúcia Anjos(1), Gustavo Vasques(2), Gerard Heuvelink(3)
(1) Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, Brasil.(2) Embrapa Solos, Rio de Janeiro, Brasil.(3) ISRIC – World Soil Information, Wageningen, Holanda.
Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométricoAutor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ)
Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC)
Estrutura
● Definição do problema● Solução e estratégia de trabalho● Componentes● Trabalho futuro
Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométricoAutor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ)
Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC)
Definição do problema (1)
● Mapeamento pedométrico– Modelo desconhecido
● Observações pontuais– Identificar e estimar o componente determinístico
– Identificar e estimar o componente estocástico
– Fazer predições espaciais (krigagem)
● Objetivos diferentes, configurações diferentes
Z (s)=μ(s )+ε(s)
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Configuração amostral para estimar o variograma
Imagem gentilmente fornecida por Murray Lark
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Definição do problema (2)
● Algoritmos para amostragem (inteligência artificial)– Grande número, porém dispersos ou de acesso
limitado
– Fonte fechada e/ou do tipo “caixa preta”
– Muito específicos, limitados para outros usos
● Compromete maior adoção e desenvolvimento, correção de erros e bugs– Ex.: cLHS (Minasny & McBratney, 2006) dá maior peso
às covariáveis contínuas do que categóricas
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Solução e estratégia de trabalho
● Criar um pacote de otimização amostral– é FOSS, fácil e popular
● Iniciar a partir de pacotes existentes– intamapInteractive (Edzer Pebesma, Jon Skoien, et
al.), e clhs (Pierre Roudier)
– Otimização usando recozimento simulado (simulated annealing)
● Ferramentas para construção do pacote– RStudio + roxygen2 + Rcpp + GitHub
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Componentes
● Funções objetivo● Otimização multiobjetivo● Recozimento simulado● Visualização
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Comp. – funções objetivo (1)
● Cinco funções objetivo singulares● Tendência, variograma, krigagen
– CORR: associação/correlação entre covariáveis
– DIST: distribuição marginal das covariáveis
– MSSD: média quadrática da distância mais próxima
– MKV: média/máxima variância da krigagem
– PPL: número de pontos/pares por lag
● Função definida pelo usuário (USER)
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Comp. – funções objetivo (2)
● Duas funções objetivo múltiplas● Tendência, variograma, krigagen
– ACDC: CORR + DIST● Melhoria do método de Minasny & McBratney (2006)
– PAN (ou MOOPa): ACDC + PPL + MSSD● Estudo de doutoramento (Gerard Heuvelink, Dick Brus,
Gustavo Vasques, Lucia Anjos)● Sampling for digital soil mapping in terra incognita● European Journal of Soil Science
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Comp. – otimização multiobjetivo
● Formulação do problema de otimização
● Agregação– Soma ponderada
● Escalonamento– Máximo e mínimo
– Evitar dominância numérica
– Ex.: PCA e cLHS
f ies=
f i(x )−f io
f imax−f i
o
U=∑i=1
k
w i f i(x )
f (x)=(f 1(x ) , f 2(x ) ,... , f k (x))
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Comp. – recozimento simulado
1. Pontos selecionados aleatoriamente
2. Calcula o valor da função objetivo
3. Muda a posição de um ponto qualquer
4. Calcula o valor da função objetivo
1. Melhorou? Aceita a nova posição!
2. Piorou? Qual a chance de aceitar um ponto pior?
5. Repete 3 e 4 até encontrar a solução final
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Comp. – visualização
● Evolução do estado de energia
● Evolução da probabilidade de aceitação
● Estados de energia: inicial e último melhor
● Evolução do tamanho do gráfico de pesquisa
● Configuração inicial do sistema (cinza)
● Configuração atual do sistema (preto)
Exemplo usando o conjunto de dados meuse do pacote do sp.Função MSSD com 100 pontos e 1000 iterações.
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Trabalho futuro – dois caminhos
● Melhorar/Estender– Encontrar/corrigir
bugs
– Superfície de custo
– Mais funções objetivo
– Adir/deletar pontos
– C++
– ...
● Reformular– Simplificar a estrutura
– Separar funções objetivo do recozimento simulado
– Linguagem mais eficiente (C/C++)
– ...
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Outras informações
● Esse trabalho foi apoiado pelo governo brasileiro
– CAPES (Processo BEX 11677/13-9)
– CNPq (Processo 140720/2012-0)● O código fonte do pacote do spsann está disponível
gratuitamente em https://github.com/samuel-rosa
– Contribuições são bem vindas!● Esse documento está disponível gratuitamente em
http://www.slideshare.net/alessandrosamuelrosa
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