Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico

Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico

AutorAlessandro Samuel-Rosa(1)

OrientaçãoLúcia Anjos(1), Gustavo Vasques(2), Gerard Heuvelink(3)

(1) Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, Brasil.(2) Embrapa Solos, Rio de Janeiro, Brasil.(3) ISRIC – World Soil Information, Wageningen, Holanda.

Apresentação: Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométricoAutor: Alessandro Samuel-Rosa (UFRRJ)

Orientação: Lúcia Anjos (UFRRJ), Gustavos Vasques (Embrapa Solos), Gerard Heuvelink (ISRIC)

Estrutura

● Definição do problema● Solução e estratégia de trabalho● Componentes● Trabalho futuro



Definição do problema (1)

● Mapeamento pedométrico– Modelo desconhecido

● Observações pontuais– Identificar e estimar o componente determinístico

– Identificar e estimar o componente estocástico

– Fazer predições espaciais (krigagem)

● Objetivos diferentes, configurações diferentes

Z (s)=μ(s )+ε(s)



Configuração amostral para estimar o variograma

Imagem gentilmente fornecida por Murray Lark



Definição do problema (2)

● Algoritmos para amostragem (inteligência artificial)– Grande número, porém dispersos ou de acesso

limitado

– Fonte fechada e/ou do tipo “caixa preta”

– Muito específicos, limitados para outros usos

● Compromete maior adoção e desenvolvimento, correção de erros e bugs– Ex.: cLHS (Minasny & McBratney, 2006) dá maior peso

às covariáveis contínuas do que categóricas



Solução e estratégia de trabalho

● Criar um pacote de otimização amostral– é FOSS, fácil e popular

● Iniciar a partir de pacotes existentes– intamapInteractive (Edzer Pebesma, Jon Skoien, et

al.), e clhs (Pierre Roudier)

– Otimização usando recozimento simulado (simulated annealing)

● Ferramentas para construção do pacote– RStudio + roxygen2 + Rcpp + GitHub



Componentes

● Funções objetivo● Otimização multiobjetivo● Recozimento simulado● Visualização



Comp. – funções objetivo (1)

● Cinco funções objetivo singulares● Tendência, variograma, krigagen

– CORR: associação/correlação entre covariáveis

– DIST: distribuição marginal das covariáveis

– MSSD: média quadrática da distância mais próxima

– MKV: média/máxima variância da krigagem

– PPL: número de pontos/pares por lag

● Função definida pelo usuário (USER)



Comp. – funções objetivo (2)

● Duas funções objetivo múltiplas● Tendência, variograma, krigagen

– ACDC: CORR + DIST● Melhoria do método de Minasny & McBratney (2006)

– PAN (ou MOOPa): ACDC + PPL + MSSD● Estudo de doutoramento (Gerard Heuvelink, Dick Brus,

Gustavo Vasques, Lucia Anjos)● Sampling for digital soil mapping in terra incognita● European Journal of Soil Science



Comp. – otimização multiobjetivo

● Formulação do problema de otimização

● Agregação– Soma ponderada

● Escalonamento– Máximo e mínimo

– Evitar dominância numérica

– Ex.: PCA e cLHS

f ies=

f i(x )−f io

f imax−f i

o

U=∑i=1

k

w i f i(x )

f (x)=(f 1(x ) , f 2(x ) ,... , f k (x))



Comp. – recozimento simulado

1. Pontos selecionados aleatoriamente

2. Calcula o valor da função objetivo

3. Muda a posição de um ponto qualquer

4. Calcula o valor da função objetivo

1. Melhorou? Aceita a nova posição!

2. Piorou? Qual a chance de aceitar um ponto pior?

5. Repete 3 e 4 até encontrar a solução final



Comp. – visualização

● Evolução do estado de energia

● Evolução da probabilidade de aceitação

● Estados de energia: inicial e último melhor

● Evolução do tamanho do gráfico de pesquisa

● Configuração inicial do sistema (cinza)

● Configuração atual do sistema (preto)

Exemplo usando o conjunto de dados meuse do pacote do sp.Função MSSD com 100 pontos e 1000 iterações.



Trabalho futuro – dois caminhos

● Melhorar/Estender– Encontrar/corrigir

bugs

– Superfície de custo

– Mais funções objetivo

– Adir/deletar pontos

– C++

– ...

● Reformular– Simplificar a estrutura

– Separar funções objetivo do recozimento simulado

– Linguagem mais eficiente (C/C++)

– ...



Outras informações

● Esse trabalho foi apoiado pelo governo brasileiro

– CAPES (Processo BEX 11677/13-9)

– CNPq (Processo 140720/2012-0)● O código fonte do pacote do spsann está disponível

gratuitamente em https://github.com/samuel-rosa

– Contribuições são bem vindas!● Esse documento está disponível gratuitamente em

http://www.slideshare.net/alessandrosamuelrosa

https://github.com/samuel-rosa

http://www.slideshare.net/alessandrosamuelrosa

Otimização da configuração amostral para o mapeamento pedométrico

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