1
Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně
Mgr. Radka TrchováReinsurance actuary
Allianz Elementar, Austria
2
Agenda
• Funkce zajištění• Zajistná politika cedenta• Rizikový kapitál• EVA – Economic Value Added• Reinsurance EVA• Modelování rizikového kapitálu a vlivu
zajištění na rizikový kapitál a EVA• Problémy
3
Organizační struktura oddělení zajištění v Allianz Elementar
Úkoly zajistného aktuára:• simulace vlivu zajištění na rizikový kapitál (riziko pojistného)• porovnání zajistných programů z hlediska ceny a kapitálu• příprava dat pro výpočet úvěrového rizika ze zajištění• model pro výpočet IAS netto rezerv• modelování NatCat rizika
Resort Pojistná Technika
Soupojištění a zajištění Aktuariát ...
Zajištění Soupojištění Upisovací kontrola Zajistný aktuár
4
Funkce zajištění
1. Mikroekonomická funkce1. Přenos rizika na zajistitele
2. Financování rizika
3. Další služby zajistitele
2. Makroekonomická funkce1. Jakožto pojištění
2. Vlastní funkce zajištění
5
Pojistně technická rizika
- jestli, kdy, jak vysoká škoda vznikne
- odhady škodní frekvence, výší škod
•Náhodné riziko- skutečné škody neodpovídají odhadu
•Riziko omylu- riziko chyby v odhadu
•Riziko změny- odhad budoucnosti na základě dat z minulosti - škodní průběh se během času mění
6
1. Přenos rizika na zajistitele
• Nová rizika v portfoliu nedostatek dat riziko omylu
• Mnoho stejných rizik v portfoliu klesá náhodné riziko, roste riziko omylu a změny
• Jednotlivá vysoká rizika obzvláště vysoké náhodné riziko (nehomogení portfolio)
• Různé formy zajištění ovlivňují různé typy rizika– Proporcionální zajištění – zajistitel se podílí na riziku
omylu a změny– Neproporcionální zajištění – snižuje náhodné riziko
7
2. Financování rizika• Upisovací kapacita• Náhrada vlastního kapitálu
– Týká se předpisů solventnosti– Zajištění zohledněno při výpočtu solventnosti– Snižuje potřebu vlastního kapitálu
• Spojitost bilance– Má stabilizační vliv na bilanci– Především formy zajištění, kde se zajistitel podílí na
vysokých či kumulaci menších škod– Důležité především pro akcionáře, ratingové agentury,
pojištěné, potencionální vkladatele
8
3. Služby zajistitele• Zkušenost, know-how, přehled o typech rizika a
produktech na trhu, kontakty• Lepší statistiky, zejména u vysokých rizik• Některé služby od zajistitele lepší, levnější, eficientnější
než z vlastních zdrojů (added value)• Nejčastější služby
• Školení zaměstnanců• Analýza portfolia, instrumenty na analýzu portfolia, tvorba
zajistného programu• Regulace škod
• Často je podmínkou uzavření zajištění
9
Makroekonomická funkce
Jakožto pojištění• Možnost pro soukromé osoby a podnikatele
podstupovat rizika, která samy nejsou schopny nést prostor pro inovaci a hospodářský vývoj
• Alokace nákladů – riziko je ohodnoceno, náklady spojené s určitým rozhodnutím jsou neseny rozhodující se osobou
Vlastní funkce• Celosvětová diverzifikace – umožňuje pojistit rizika
lokálně nepojistitelná, především přírodní katastrofy• Eficientnější nasazení kapitálu
10
Zajistná politika cedenta Objektivní faktory
• Výše vlastního kapitálu, upisovací kapacita– Dáno předpisy solventnosti - zajištění jako náhrada vlastního
kapitálu• Obchodní odvětví, ve kterém se cedent pohybuje
– Různá odvětví mají různou potřebu zajištění– Nová odvětví maní vyšší potřebu zajištění, proporcionální zajištění
snižuje riziko omylu• Složení portfolia
– Diverzifikované portfolio vs nediverzifikované• Typy rizik, které přebírá• Obchodní politika cedenta
– Vztah ke klientům nutí cedenta přebírat i rizika, která nechce nést• Paleta služeb, které cedent potřebuje
11
Zajistná politika cedenta Subjektivní faktory• Ochota nést riziko
– Ochota ohrozit vlastní kapitál v bilanci• Řízení bilance
– Zajištěním lze ovlivňovat výkyvy v bilanci– Riziko nejze eliminovat úplně – podíl na rizicích vlastního
portfolia je ochranou pro zajistitele• Centrální vs lokální odpovědnost
– Při decentrální odpovědnosti tendence k větší poptávce po zajištění, diverzifikace není zohledněna
– Decentrálně jsou konkrétní potřeby zajištění v org. Jednotkách lépe zohledněny, decentrálně je zajistný program lépe strukturován
• Kvalita zajistitele (kapitálové vybavení, rating,...)• Kontinuita, obchodní vztah k zajistiteli
12
- Cíl: zvyšovat hodnotu podniku
- Hodnota podniku je měřena akciovým kurzem
- Optimální interní ukazatel by měl mít úzký vztah k výnosu akcie
- Pro EVA je tento vztah empiricky prokázán
EVA se stala centrálním řídícím ukazatelem skupiny Allianz
Economic Value Added
13
- EVA měří výnos, který je podnikem generován nad rámec (z pohledu akcionářů) minimální požadované výše
- V případě nedosažení minimálního výnosu investují akcionáři své finanční prostředky jinde
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
Capital = Rizikový kapitál (přesněji Assigned Capital)
RoE = Return on Equity = Normalizovaný výsledek / Rizikový kapitál
CoC = Cost of Capital (in %) = Minimální požadovaná míra výnosu
Co je Economic Value Added
14
Ergebnis
RoE
CoCEVA > 0 EVA2 > 0
EVA1 > 0Zvýšený RoE
Základní idea:
RoE /CoC
Objem obchodu
Růst EVA dosažen růstem
Princip
Ukazatel EVA spojuje pojem cíle výnosu a růstu
Dosavadní kapitál Budoucí investice
15
CoC
RoEEVA < 0
EVA1 > 0zvýšený RoE
Základní idea:
RoE /CoC
Objem obchodu
Žádný růst dokud je EVA nižší než Cost of Capital!
Dosavadní kapitál
EVA2 < 0
Budoucí investice
Další ztráta hodnoty
Princip
16
Komponenty EVA- Rizikový kapitál- Rizikový kapitál je definován jako k činnosti potřebný kapitál
při zohlednění obchodně-specifických rizik podniku
- Od roku 2004 výpočet rizikového kapitálu pomocí interního modelu
- Kapitál rozdělen do následujících kategorií: Investiční rizikoÚvěrové riziko ze zajištěníRiziko rezervRiziko pojistnéhoOstatní rizika (operační riziko)
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
17
Rizikový kapitálDensity: Gross Losses
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
25,000,000 30,000,000 35,000,000 40,000,000 45,000,000 50,000,000 55,000,000 60,000,000
Range
De
ns
ity
Gross Losses
Rizikový kapitálKvantil 99.93%Stř. hodnota
18
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
ROE =Normalizovaný zisk po zdanění
Rizikový kapitál
Normalizovaný zisk se určí pomocí transformace HB1-výsledku (lokální účetní předpisy) přes IAS k UOP (Underlying Operating Performance) dle pravidel definovaných ve skupině Allianz.
Krok HB1 IAS• Odečtení tichých rezerv (‚best estimate‘ odhady)• Ohodnocení pomocí tržních cenKrok IAS UOP• Úročení škodních rezerv• Normalizace kapitálových výnosů• Excess Capital Charge
Komponenty EVA- Return on Equity
19
- Cena kapitálu (CoC) je cena příležitosti investorů
- Odpovídá výnosu, který ze dosáhnout na kapitálovém trhu investicemi se stejnám rizikem
- Na základě Capital Asset Pricing Models (CAPM)
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
Komponenty EVA- Cost of Capital
CoC = Risk Free Rate + Market Risk Premium x ß + + Other Risk Premia
Other Risk Premia: - Political (Sovereign-)Risk
- Currency Risk
20
Reinsurance EVA
• Kolik EVA vzniká ze zajištění
Kriterium pro porovnávání zajistných programů
RI EVA = EVA netto – EVA brutto
RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance
Marginal CoC = Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC
Cost of Reinsurance = zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income
21RC
Zisk
EVA > 0
brutto
EVA brutto
netto
EVA netto
RI EVAZisk(ROE*RC) RI EVA
RI Costs
EVA brutto
tg =CoC
EVA = RC*(ROE – CoC)
RI EVA = CoC*RC Release – RI Costs
22
Postup modelování Simulace škod jednoho období (1 rok)
Aplikace zajistného programu
Brutto-simulace
Zajistný program
Quote
XL
SL
Simulovaný Netto-výsledek
• Profit/Loss
• Škodní procento
• RI EVA
23
Metoda
24
Praxe
25
Model – Škody brutto
S1 – malé škody- Lze modelovat též jako škodní procento
S3 – katastrofické škody
Sk – kumulované škody
S = S1 + S2 + S3
S2 – velké škody
S1 ~ LogNormal(,)
- Pojistné modelováno deterministicky
1
1212 ,
N
iii uXuXS
PCXuXSN
Niii max,
2
1 123
N
jjXS
1
26
Model – Škody netto
Kvóta (Q%)
Z = (1-Q%)S
XL Zajištění (L xs P)
Yi = min(max(Xi – P, 0), L)
- případně navíc roční limit či reinstatements (ty mají vliv na výši zajistného)
SL Zajištění (L xs P)
Z = min(max(S – P, 0), L)
27
Model – Škody netto
Surplus (priorita C, počet linií k)- Každé škodě přiřadit PML (pásmo)- Dle PML stanovit procento, které nese cedent
PML <= C 1C < PML <= Ck C/PMLPML > Ck C/PML + (PML – Ck)/PML
- Pokud v programu následuje ještě XL, mutno aplikovat na jednotlivé škody
28
Příklad zaj. programuSurplusPriorita 1 Mio.Počet linií 19
XL Working CoverPriorita 1 Mio.Limit 11 Mio.
Cat XLPriorita 12 Mio.Limit 12 Mio.
10% kvóta na priorituLimit 0.1 Mio.
29
Příklad zaj. programu
Riziko: PČ 37.5 Mio., PML 30 Mio.
Škoda 12.5 37.5 30Surplus 63.33% 7.9 23.75 19Vl. podíl před XL 36.67% 4.6 13.75 11
XL WC 3.6 11 10Cat XL 0 1.75 0
Vl. podíl před PQ 1 1 1PQ 0.1 0.1 0.1
Vl. podíl 0.9 0.9 0.9
=19/30
30
Praxe
31
Zaj. smlouvy vs. LOBs
IndustryHouseholdIndustryHousehold
Miscellaneous HouseholdFidelity Guarantee Industry
Aviation IndustryMotor own damageMTPLGTPLAccident
Marine MarineHouseholdLegalHealthwithout reinsurance
Fire
Technical
Casualty
Industry from FireIndustry from TechnicalIndustry from FidelityIndustry from AviationHousehold from FireHousehold from TechnicalHousehold MiscellaneousHousehold without RIMotor own damage Motor own damageMTPL MTPLGTPL GTPLAccident AccidentMarine MarineLegal LegalHealth Health
Industry
Household
Zajistné smlouvy LoBs
32
Agregace
33
Výsledek
Density
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
25,000,000 30,000,000 35,000,000 40,000,000 45,000,000 50,000,000 55,000,000 60,000,000
Range
De
ns
ity
Gross Losses
Net Losses
RC netto
RC brutto
34
Reinsurance EVA
• Kolik EVA vzniká ze zajištění
Kriterium pro porovnávání zajistných programů
RI EVA = EVA netto – EVA brutto
RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance
Marginal CoC = Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC
Cost of Reinsurance = zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income
35
Informace ze simulace
• Porovnání zajistných programů na základě EVA
• Je cena zajištění přiměřená?
• Scénáře – jak se projeví ozdravení, zhoršení portfolia (snížení/zvýšení frekvence škod) na EVA
36
Problémy• Kvalita dat
– Kumulované škody obvykle k dispozici jen pokud zasáhly do zajištění (např. krupobití v oblasti Vídně)
– Informace o PML– Extrémní škody
• Zohlednění inflace škod, trendy• Stanovení hranice pro velké škody• Modelování extrémních událostí (především NatCat –
vichřice, krupobití, povodeň, zemětřesení)• Zohlednění atypických zajistných konstukcí (loss protfolio
transfer, konstrukce za účelem snížení odvodu fin. prostředků do výkyvové rezervy,...)
• Zohlednění víceročních prvků (např. přenáška zisku či ztráty zajistitele do příštích let při podílu na zisku či ztrátě)
• Rozdělení do LoBs
Top Related