Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně
-
Upload
hermione-hodge -
Category
Documents
-
view
24 -
download
0
description
Transcript of Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně
![Page 1: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně
Mgr. Radka TrchováReinsurance actuary
Allianz Elementar, Austria
![Page 2: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Agenda
• Funkce zajištění• Zajistná politika cedenta• Rizikový kapitál• EVA – Economic Value Added• Reinsurance EVA• Modelování rizikového kapitálu a vlivu
zajištění na rizikový kapitál a EVA• Problémy
![Page 3: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Organizační struktura oddělení zajištění v Allianz Elementar
Úkoly zajistného aktuára:• simulace vlivu zajištění na rizikový kapitál (riziko pojistného)• porovnání zajistných programů z hlediska ceny a kapitálu• příprava dat pro výpočet úvěrového rizika ze zajištění• model pro výpočet IAS netto rezerv• modelování NatCat rizika
Resort Pojistná Technika
Soupojištění a zajištění Aktuariát ...
Zajištění Soupojištění Upisovací kontrola Zajistný aktuár
![Page 4: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Funkce zajištění
1. Mikroekonomická funkce1. Přenos rizika na zajistitele
2. Financování rizika
3. Další služby zajistitele
2. Makroekonomická funkce1. Jakožto pojištění
2. Vlastní funkce zajištění
![Page 5: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Pojistně technická rizika
- jestli, kdy, jak vysoká škoda vznikne
- odhady škodní frekvence, výší škod
•Náhodné riziko- skutečné škody neodpovídají odhadu
•Riziko omylu- riziko chyby v odhadu
•Riziko změny- odhad budoucnosti na základě dat z minulosti - škodní průběh se během času mění
![Page 6: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/6.jpg)
6
1. Přenos rizika na zajistitele
• Nová rizika v portfoliu nedostatek dat riziko omylu
• Mnoho stejných rizik v portfoliu klesá náhodné riziko, roste riziko omylu a změny
• Jednotlivá vysoká rizika obzvláště vysoké náhodné riziko (nehomogení portfolio)
• Různé formy zajištění ovlivňují různé typy rizika– Proporcionální zajištění – zajistitel se podílí na riziku
omylu a změny– Neproporcionální zajištění – snižuje náhodné riziko
![Page 7: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/7.jpg)
7
2. Financování rizika• Upisovací kapacita• Náhrada vlastního kapitálu
– Týká se předpisů solventnosti– Zajištění zohledněno při výpočtu solventnosti– Snižuje potřebu vlastního kapitálu
• Spojitost bilance– Má stabilizační vliv na bilanci– Především formy zajištění, kde se zajistitel podílí na
vysokých či kumulaci menších škod– Důležité především pro akcionáře, ratingové agentury,
pojištěné, potencionální vkladatele
![Page 8: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/8.jpg)
8
3. Služby zajistitele• Zkušenost, know-how, přehled o typech rizika a
produktech na trhu, kontakty• Lepší statistiky, zejména u vysokých rizik• Některé služby od zajistitele lepší, levnější, eficientnější
než z vlastních zdrojů (added value)• Nejčastější služby
• Školení zaměstnanců• Analýza portfolia, instrumenty na analýzu portfolia, tvorba
zajistného programu• Regulace škod
• Často je podmínkou uzavření zajištění
![Page 9: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Makroekonomická funkce
Jakožto pojištění• Možnost pro soukromé osoby a podnikatele
podstupovat rizika, která samy nejsou schopny nést prostor pro inovaci a hospodářský vývoj
• Alokace nákladů – riziko je ohodnoceno, náklady spojené s určitým rozhodnutím jsou neseny rozhodující se osobou
Vlastní funkce• Celosvětová diverzifikace – umožňuje pojistit rizika
lokálně nepojistitelná, především přírodní katastrofy• Eficientnější nasazení kapitálu
![Page 10: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Zajistná politika cedenta Objektivní faktory
• Výše vlastního kapitálu, upisovací kapacita– Dáno předpisy solventnosti - zajištění jako náhrada vlastního
kapitálu• Obchodní odvětví, ve kterém se cedent pohybuje
– Různá odvětví mají různou potřebu zajištění– Nová odvětví maní vyšší potřebu zajištění, proporcionální zajištění
snižuje riziko omylu• Složení portfolia
– Diverzifikované portfolio vs nediverzifikované• Typy rizik, které přebírá• Obchodní politika cedenta
– Vztah ke klientům nutí cedenta přebírat i rizika, která nechce nést• Paleta služeb, které cedent potřebuje
![Page 11: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Zajistná politika cedenta Subjektivní faktory• Ochota nést riziko
– Ochota ohrozit vlastní kapitál v bilanci• Řízení bilance
– Zajištěním lze ovlivňovat výkyvy v bilanci– Riziko nejze eliminovat úplně – podíl na rizicích vlastního
portfolia je ochranou pro zajistitele• Centrální vs lokální odpovědnost
– Při decentrální odpovědnosti tendence k větší poptávce po zajištění, diverzifikace není zohledněna
– Decentrálně jsou konkrétní potřeby zajištění v org. Jednotkách lépe zohledněny, decentrálně je zajistný program lépe strukturován
• Kvalita zajistitele (kapitálové vybavení, rating,...)• Kontinuita, obchodní vztah k zajistiteli
![Page 12: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/12.jpg)
12
- Cíl: zvyšovat hodnotu podniku
- Hodnota podniku je měřena akciovým kurzem
- Optimální interní ukazatel by měl mít úzký vztah k výnosu akcie
- Pro EVA je tento vztah empiricky prokázán
EVA se stala centrálním řídícím ukazatelem skupiny Allianz
Economic Value Added
![Page 13: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/13.jpg)
13
- EVA měří výnos, který je podnikem generován nad rámec (z pohledu akcionářů) minimální požadované výše
- V případě nedosažení minimálního výnosu investují akcionáři své finanční prostředky jinde
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
Capital = Rizikový kapitál (přesněji Assigned Capital)
RoE = Return on Equity = Normalizovaný výsledek / Rizikový kapitál
CoC = Cost of Capital (in %) = Minimální požadovaná míra výnosu
Co je Economic Value Added
![Page 14: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Ergebnis
RoE
CoCEVA > 0 EVA2 > 0
EVA1 > 0Zvýšený RoE
Základní idea:
RoE /CoC
Objem obchodu
Růst EVA dosažen růstem
Princip
Ukazatel EVA spojuje pojem cíle výnosu a růstu
Dosavadní kapitál Budoucí investice
![Page 15: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/15.jpg)
15
CoC
RoEEVA < 0
EVA1 > 0zvýšený RoE
Základní idea:
RoE /CoC
Objem obchodu
Žádný růst dokud je EVA nižší než Cost of Capital!
Dosavadní kapitál
EVA2 < 0
Budoucí investice
Další ztráta hodnoty
Princip
![Page 16: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Komponenty EVA- Rizikový kapitál- Rizikový kapitál je definován jako k činnosti potřebný kapitál
při zohlednění obchodně-specifických rizik podniku
- Od roku 2004 výpočet rizikového kapitálu pomocí interního modelu
- Kapitál rozdělen do následujících kategorií: Investiční rizikoÚvěrové riziko ze zajištěníRiziko rezervRiziko pojistnéhoOstatní rizika (operační riziko)
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
![Page 17: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Rizikový kapitálDensity: Gross Losses
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
25,000,000 30,000,000 35,000,000 40,000,000 45,000,000 50,000,000 55,000,000 60,000,000
Range
De
ns
ity
Gross Losses
Rizikový kapitálKvantil 99.93%Stř. hodnota
![Page 18: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/18.jpg)
18
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
ROE =Normalizovaný zisk po zdanění
Rizikový kapitál
Normalizovaný zisk se určí pomocí transformace HB1-výsledku (lokální účetní předpisy) přes IAS k UOP (Underlying Operating Performance) dle pravidel definovaných ve skupině Allianz.
Krok HB1 IAS• Odečtení tichých rezerv (‚best estimate‘ odhady)• Ohodnocení pomocí tržních cenKrok IAS UOP• Úročení škodních rezerv• Normalizace kapitálových výnosů• Excess Capital Charge
Komponenty EVA- Return on Equity
![Page 19: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/19.jpg)
19
- Cena kapitálu (CoC) je cena příležitosti investorů
- Odpovídá výnosu, který ze dosáhnout na kapitálovém trhu investicemi se stejnám rizikem
- Na základě Capital Asset Pricing Models (CAPM)
EVA = Capital x ( RoE - CoC)
Komponenty EVA- Cost of Capital
CoC = Risk Free Rate + Market Risk Premium x ß + + Other Risk Premia
Other Risk Premia: - Political (Sovereign-)Risk
- Currency Risk
![Page 20: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Reinsurance EVA
• Kolik EVA vzniká ze zajištění
Kriterium pro porovnávání zajistných programů
RI EVA = EVA netto – EVA brutto
RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance
Marginal CoC = Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC
Cost of Reinsurance = zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income
![Page 21: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/21.jpg)
21RC
Zisk
EVA > 0
brutto
EVA brutto
netto
EVA netto
RI EVAZisk(ROE*RC) RI EVA
RI Costs
EVA brutto
tg =CoC
EVA = RC*(ROE – CoC)
RI EVA = CoC*RC Release – RI Costs
![Page 22: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Postup modelování Simulace škod jednoho období (1 rok)
Aplikace zajistného programu
Brutto-simulace
Zajistný program
Quote
XL
SL
Simulovaný Netto-výsledek
• Profit/Loss
• Škodní procento
• RI EVA
![Page 23: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Metoda
![Page 24: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Praxe
![Page 25: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Model – Škody brutto
S1 – malé škody- Lze modelovat též jako škodní procento
S3 – katastrofické škody
Sk – kumulované škody
S = S1 + S2 + S3
S2 – velké škody
S1 ~ LogNormal(,)
- Pojistné modelováno deterministicky
1
1212 ,
N
iii uXuXS
PCXuXSN
Niii max,
2
1 123
N
jjXS
1
![Page 26: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Model – Škody netto
Kvóta (Q%)
Z = (1-Q%)S
XL Zajištění (L xs P)
Yi = min(max(Xi – P, 0), L)
- případně navíc roční limit či reinstatements (ty mají vliv na výši zajistného)
SL Zajištění (L xs P)
Z = min(max(S – P, 0), L)
![Page 27: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Model – Škody netto
Surplus (priorita C, počet linií k)- Každé škodě přiřadit PML (pásmo)- Dle PML stanovit procento, které nese cedent
PML <= C 1C < PML <= Ck C/PMLPML > Ck C/PML + (PML – Ck)/PML
- Pokud v programu následuje ještě XL, mutno aplikovat na jednotlivé škody
![Page 28: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Příklad zaj. programuSurplusPriorita 1 Mio.Počet linií 19
XL Working CoverPriorita 1 Mio.Limit 11 Mio.
Cat XLPriorita 12 Mio.Limit 12 Mio.
10% kvóta na priorituLimit 0.1 Mio.
![Page 29: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Příklad zaj. programu
Riziko: PČ 37.5 Mio., PML 30 Mio.
Škoda 12.5 37.5 30Surplus 63.33% 7.9 23.75 19Vl. podíl před XL 36.67% 4.6 13.75 11
XL WC 3.6 11 10Cat XL 0 1.75 0
Vl. podíl před PQ 1 1 1PQ 0.1 0.1 0.1
Vl. podíl 0.9 0.9 0.9
=19/30
![Page 30: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Praxe
![Page 31: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Zaj. smlouvy vs. LOBs
IndustryHouseholdIndustryHousehold
Miscellaneous HouseholdFidelity Guarantee Industry
Aviation IndustryMotor own damageMTPLGTPLAccident
Marine MarineHouseholdLegalHealthwithout reinsurance
Fire
Technical
Casualty
Industry from FireIndustry from TechnicalIndustry from FidelityIndustry from AviationHousehold from FireHousehold from TechnicalHousehold MiscellaneousHousehold without RIMotor own damage Motor own damageMTPL MTPLGTPL GTPLAccident AccidentMarine MarineLegal LegalHealth Health
Industry
Household
Zajistné smlouvy LoBs
![Page 32: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Agregace
![Page 33: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Výsledek
Density
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
25,000,000 30,000,000 35,000,000 40,000,000 45,000,000 50,000,000 55,000,000 60,000,000
Range
De
ns
ity
Gross Losses
Net Losses
RC netto
RC brutto
![Page 34: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Reinsurance EVA
• Kolik EVA vzniká ze zajištění
Kriterium pro porovnávání zajistných programů
RI EVA = EVA netto – EVA brutto
RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance
Marginal CoC = Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC
Cost of Reinsurance = zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income
![Page 35: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Informace ze simulace
• Porovnání zajistných programů na základě EVA
• Je cena zajištění přiměřená?
• Scénáře – jak se projeví ozdravení, zhoršení portfolia (snížení/zvýšení frekvence škod) na EVA
![Page 36: Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/56813521550346895d9c8862/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Problémy• Kvalita dat
– Kumulované škody obvykle k dispozici jen pokud zasáhly do zajištění (např. krupobití v oblasti Vídně)
– Informace o PML– Extrémní škody
• Zohlednění inflace škod, trendy• Stanovení hranice pro velké škody• Modelování extrémních událostí (především NatCat –
vichřice, krupobití, povodeň, zemětřesení)• Zohlednění atypických zajistných konstukcí (loss protfolio
transfer, konstrukce za účelem snížení odvodu fin. prostředků do výkyvové rezervy,...)
• Zohlednění víceročních prvků (např. přenáška zisku či ztráty zajistitele do příštích let při podílu na zisku či ztrátě)
• Rozdělení do LoBs