MODELLIERUNG DER WASSERHAUSHALTSKOMPONENTEN IM EINZUGSGEBIET DES PEGELS KRÖSSBACH
FÜR VERSCHIEDENE KLIMASZENARIEN
EINE DIPLOMARBEIT AM INSTITUT FÜR METEOROLOGIE UND GEOPHYSIK
DER LEOPOLD FRANZENS UNIVERSITÄT, INNSBRUCK
VON MICHAEL BACHER
ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES MAGISTER DER NARTURWISSENSCHAFTEN
BETREUT VON
UNIV. PROF. DR. MICHAEL KUHN
JÄNNER 2008
A
INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS ..............................................................................................................................A 1 EINLEITUNG .............................................................................................................................................. 1
1.1 AUFGABENSTELLUNG .................................................................................................................... 1 1.2 AUFBAU DER ARBEIT ...................................................................................................................... 1
2 DIE DATENGRUNDLAGE ........................................................................................................................ 2 2.1 ARCGIS............................................................................................................................................... 2 2.2 DATENQUELLEN............................................................................................................................... 2
3 DAS EINZUGSGEBIET............................................................................................................................. 4 3.1 REFERENZSTATIONEN ................................................................................................................... 6
4 MODELLBESCHREIBUNG ...................................................................................................................... 7 4.1 DAS OEZ – MODELL......................................................................................................................... 7 4.2 DIE BILANZIERUNGSMETHODE .................................................................................................... 7
4.2.1 DIE ERSTE NÄHERUNG........................................................................................................... 8 4.2.2 DIE ZWEITE NÄHERUNG ......................................................................................................... 8 4.2.3 DIE DRITTE NÄHERUNG.......................................................................................................... 9 4.2.4 DIE VIERTE NÄHERUNG........................................................................................................ 10
5 REKONSTRUKTION DES WASSERHAUSHALTS 1991-2005 .......................................................... 11 5.1 DIE EINGABEPARAMETER ........................................................................................................... 11
5.1.1 DER GEMESSENE ABFLUSS ................................................................................................ 11 5.1.2 DIE FLÄCHEN - / HÖHENVERTEILUNG ............................................................................... 12 5.1.3 DIE VERDUNSTUNG............................................................................................................... 13 5.1.4 DER JAHRESTERM DER SPEICHERUNG........................................................................... 16 5.1.5 DER NIEDERSCHLAG............................................................................................................. 20
5.1.5.1 NIEDERSCHLAGSKORREKTUR.....................................................................................................20 5.1.5.1.a KORREKTUR FÜR REINEN REGENNIEDERSCHLAG.........................................................21 5.1.5.1.b KORREKTUR FÜR GEMISCHTEN NIEDERSCHLAG ...........................................................22
5.1.5.2 RELATIVER N – JAHRESGANG......................................................................................................24 5.1.5.3 VERTIKALER NIEDERSCHLAGSGRADIENT ................................................................................25
5.1.6 DIE TEMPERATUR .................................................................................................................. 27 5.1.6.1 VERTIKALER TEMPERATURGRADIENT.......................................................................................27 5.1.6.2 DIE REFERENZTEMPERATUR.......................................................................................................27
5.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELL - EINGABEWERTE................................................ 28 5.2 MODELLBERECHNUNGEN ........................................................................................................... 29
5.2.1 DIE SCHMELZWASSERPRODUKTION.............................................................................. 29 5.2.1.1 DER SCHMELZWASSERABFLUSS ................................................................................................30
5.2.2 DER REGENWASSERABFLUSS ........................................................................................... 31 5.2.3 SCHNEEDECKENSIMULATION............................................................................................. 31
B
5.2.4 DIE BERECHNETE MASSENBILANZ.................................................................................... 31 5.2.5 DER BERECHNETE SPEICHERTERM ................................................................................. 32 5.2.6 DER BERECHNETE ABFLUSS .............................................................................................. 32 5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLBERECHNUNGEN.................................................. 33
5.3 MODELLANPASSUNG.................................................................................................................... 34 5.3.1 EINGABEPARAMETER FÜR DIE ANPASSUNG .................................................................. 34
5.3.1.1 DER NIEDERSCHLAGSREFERENZWERT ....................................................................................34 5.3.1.2 DIE GRADTAGFAKTOREN..............................................................................................................35 5.3.1.3 DER SCHNEEBEDECKUNGSGRAD...............................................................................................35 5.3.1.4 DER UMVERTEILUNGSFAKTOR....................................................................................................35 5.3.1.5 DIE FLÜSSIGE SPEICHERUNG......................................................................................................37
5.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLANPASSUNG.......................................................... 37 5.4 DER VERGLEICH MIT EINEM NACHBARGEBIET ...................................................................... 38 5.5 DIE TEMPERATURREIHE VON INNSBRUCK.............................................................................. 43
5.5.1 DIE JAHRESMITTELTEMPERATUREN VON INNSBRUCK................................................ 43 5.5.2 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR ........................................ 44 5.5.3 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR ...................................... 45 5.5.4 MONATSMITTELWERTE DER INNSBRUCKER T-REIHE .................................................. 46 5.5.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE......................................................................... 46
5.6 DIE INNSBRUCKER NIEDERSCHLAGSDATEN.......................................................................... 48 5.6.1 DER MITTLERE JAHRESNIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK ......................................... 49 5.6.2 DER NIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR................................... 50 5.6.3 DER NIEDERSCHLAG VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR................................. 51
6 KLIMASZENARIEN ................................................................................................................................. 52 6.1 REINE TEMPERATURSZENARIEN............................................................................................... 54 6.2 REINE NIEDERSCHLAGSSZENARIEN......................................................................................... 57 6.3 TEMPERATURABNAHME MIT NIEDERSCHLAGSSZENARIEN................................................ 59 6.4 TEMPERATURZUNAHME MIT N - SZENARIEN .......................................................................... 61 6.5 GEMISCHTE SZENARIEN FÜR DAS SOMMER- / WINTERHALBJAHR ................................... 67 6.6 INTERPRETATION DER SZENARIEN .......................................................................................... 69
6.6.1 REINE TEMPERATURSZENARIEN ....................................................................................... 69 6.6.2 REINE NIEDERSCHLAGSSZENARIEN................................................................................. 70 6.6.3 KOMBINIERTE KLIMASZENARIEN ....................................................................................... 70
6.7 ÜEBERPRÜFUNG DER MODELLERGEBNISSE MITTELS MESSWERTEN............................ 71 ZUSAMMENFASSUNG.............................................................................................................................. 73 ABBILDUNGS- UND TABELLENVERZEICHNIS.................................................................................... 75 PARAMETERAUFLISTUNG...................................................................................................................... 77 LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................................................................... 79 LEBENSLAUF............................................................................................................................................. 81 DANK ........................................................................................................................................................... 82
1 Einleitung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 1
1 EINLEITUNG 1.1 AUFGABENSTELLUNG
In dieser Diplomarbeit sollen für das Einzugsgebiet von Krössbach im Stubaital in der
Periode von 1991 bis 2005 die klimatischen Monatsmittelwerte der
Wasserhaushaltskomponenten rekonstruiert werden. Diese Rekonstruktion von
Verdunstung, Speicherung und Gebietsniederschlag wird mittels OEZ-Modell
durchgeführt, wobei die monatlichen Abflusswerte als Messungen vorliegen.
In einem zweiten Schritt wird dann versucht mit vorgegebenen Klimaszenarien von
Temperatur- und Niederschlagsänderungen den Abfluss, die Verdunstung und die
Speicherung für das Gebiet zu simulieren.
1.2 AUFBAU DER ARBEIT
Welche Daten als Grundlage für diese Arbeit zur Verfügung standen und deren
Quellnachweis wird in Kapitel 2 behandelt.
In Kapitel 3 wird das Einzugsgebiet beschrieben. Dabei wird insbesondere auf die geografische Lage sowie auf die meteorologischen Aspekte eingegangen.
Das 4. Kapitel beschreibt das Modell, mit dem in der Diplomarbeit modelliert und simuliert wird. Die verwendete Bilanzierungsmethode sowie die einzelnen
Näherungen im Modell werden dabei erklärt.
In Kapitel 5 wird die Rekonstruktion des Wasserhaushaltes mittels Modell durchleuchtet. Die einzelnen Eingabewerte und Parametrisierungen werden dabei
behandelt. Zum Abschluss werden die Modellanpassung und die endgültigen
Einstellungen diskutiert.
Das 6. Kapitel befasst sich mit den vorgegebenen Klimaszenarien von Temperatur- und Niederschlagsänderungen und mit deren Ergebnissen.
2 Die Datengrundlage
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 2
2 DIE DATENGRUNDLAGE 2.1 ARCGIS
Einer der größten Hersteller von Geoinformationssystemen (kurz GIS) ist ESRI
(Environmental Systems Research Institute). Ein Produkt dieser Firma ist ArcGIS. Aus der Produktgruppe ArcGIS wurde für diese Arbeit der ArcGIS Desktop und aus
diesem ArcView verwendet. ArcView enthält unter anderem die Programme
ArcCatalog und ArcMap.
Mit Hilfe des Programmes ArcCatalog wurden alle zur Verfügung stehenden Daten
und Dokumente erfasst und strukturiert. Die Analyse und die Ausarbeitung der Daten
erfolgte dann über ArcMap.
Zur Bestimmung der Größe des Einzugsgebietes wurde zusätzlich das „Arc Hydro
Tool“ (http://www.crwr.utexas.edu/gis/archydrobook/ArcHydroTools/Tools.htm) für ArcMap
verwendet. Mit Hilfe des Arc Hydro Tool war es möglich durch Auffüllen von Senken,
Bestimmung der Fließrichtung und genauen Koordinaten der Pegelstation die exakte
Lage und Größe des Einzugsgebietes zu erfassen.
2.2 DATENQUELLEN
Die verwendeten monatlichen Abflusswerte des Pegels Krössbach und Steinach am
Brenner wurden vom hydrographischen Dienst Tirol bereitgestellt.
Ebenfalls vom hydrographischen Dienst Tirol wurden die Monatsmittelwerte für
Temperatur- beziehungsweise Niederschlagsmessungen der insgesamt vier
verwendeten Referenzstationen zur Verfügung gestellt.
Für die Korrektur der Niederschlagsdaten bei Schneefall bezüglich des
systematischen Messfehlers wurden mittlere Windverhältnisse des Zeitraumes 1971-
2000 von der Internetseite der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik
(http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm)
herangezogen.
2 Die Datengrundlage
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 3
Der Schneeanteil am Gesamtniederschlag wurde übernommen aus der Arbeit
„Modellierung der Auswirkung von Klimaänderungen auf verschiedene
Einzugsgebiete in Österreich“ (Kuhn und Batlogg 1999)
Da am Stubaier Gletscher keine Massenhaushaltsmessungen zur Verfügung stehen,
wurden diese Daten von den folgenden drei Gletschern aus dem benachbarten
Ötztal übertragen:
1) Hintereisferner (Universität Innsbruck)
2) Kesselwandferner (Universität Innsbruck)
3) Vernagtferner (Bayerische Akademie der Wissenschaften)
Das Ausmaß der Gletscherflächen, Waldflächen und die Gesamtfläche wurden
mittels GIS - Daten (Land Tirol – Tiris ...Tiroler Raumordungs- Informationssystem) für das Einzugsgebiet bestimmt.
Dabei ist der Gletscherlayer im Maßstab 1 : 20 000 vorhanden. Die verwendeten
Gletscherdaten haben den Aktualisierungsstand vom Jahre 1996.
Der Waldlayer steht im Maßstab 1: 50 000 zur Verfügung, dieser stammt aus den
ÖK50 (Österreich Karten) des BEV (Bundes Eich- und Vermessungswesen). Der Waldbestand der im Projekt eingegangenen Daten ist aus dem Jahr 1990.
3 Das Einzugsgebiet
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 4
3 DAS EINZUGSGEBIET Das bearbeitete Einzugsgebiet befindet sich in den Ostalpen etwas nördlich vom
Alpenhauptkamm, südwestlich von Innsbruck. Dort liegt es somit in den Stubaier
Alpen, welche im Westen von den Ötztaler Alpen, im Osten von den Tuxer und
Zillertaler Alpen und im Süden von den Sarntaler Alpen umrandet werden. Das
Stubaital mit der verwendeten Pegelmessstation in Krössbach ist ein Seitental des
Wipptals.
Abb.1: Die Lage des Einzugsgebietes
3 Das Einzugsgebiet
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 5
Die Gesamtfläche des Gebiets beträgt nach eigenen Erhebungen mittels ArcGIS
127,89 km2 (die vom hydrographischen Dienst Tirol angegebene Gesamtfläche
127,5 km2). Ca. 16% (entspricht 20,45 km2) Vergletscherung weist das
Einzugsgebiet auf. Der Waldanteil beträgt 20,09 km2.
Abb.2: Das Einzugsgebiet mit Pegelstation Krössbach, Wald und Gletscherflächen
3 Das Einzugsgebiet
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 6
Das EZG erstreckt sich über einen Höhenbereich von 1086 m (Krössbach) bis 3505
m (Zuckerhütl), und die mittlere Höhe beträgt 2362 m. Am tiefsten Punkt befindet
sich natürlich die Pegelmessstation, die bei Krössbach im Stubaital liegt.
3.1 REFERENZSTATIONEN
Einige meteorologische Messstationen standen in der Umgebung vom Einzugsgebiet
zur Verfügung, gewählt wurden dann insgesamt vier Stationen (Abb.3).
Die verwendeten Referenzstationen decken ein Höhenintervall von 970 m (Matrei)
bis 2290 m (Dresdner Hütte) ab.
Abb.3: Diese Übersichtskarte zeigt das Einzugsgebiet (rot umrandet) und die verwendeten Referenzstationen.
Tab.1: listet die verwendeten Stationen auf und beschreibt deren genaue Lage
Stationsname geogr. Länge geogr. Breite Stationshöhe verwendete Daten
Matrei 11° 30' 48'' O 47° 00' 20'' N 970m N / T Dresdner Hütte 11° 08' 24'' O 46° 59' 51'' N 2290m N / T Steinach (Plon) 11° 28' 12'' O 47° 04' 46'' N 1200m T
Steinach 11° 27' 57'' O 47° 05' 36'' N 1040m Abfluss Krössbach 11° 15' 18'' O 47° 04' 09'' N 1086m Abfluss
Brenner 11° 30' 48'' O 47° 00' 20'' N 1445m Wind / T Innsbruck (Uni) 11° 23' 08'' O 47° 15' 07''N 577m N / T
4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 7
4 MODELLBESCHREIBUNG 4.1 DAS OEZ – MODELL
Das OEZ-Modell ist ein hydrometeorologisches Modell, das am Institut für
Meteorologie und Geophysik in Innsbruck für alpine Einzugsgebiete entwickelt wurde
und später auch für außeralpine Einzugsgebiete erweitert worden ist (Kuhn und
Pellet 1987 Kuhn und Batlogg 1998, 1999 Kuhn 2000).
Dieses Modell ist nun auch die Basis für die vorliegende Diplomarbeit.
4.2 DIE BILANZIERUNGSMETHODE
Grundlage der Bilanzierung ist die so genannte Wasserhaushaltsgleichung, die aus
den folgenden vier Komponenten besteht:
(N)iederschlag = (A)bfluß + (V)erdunstung + (S)peicherung
Diese Gleichung findet sowohl für die Jahresbilanz, wie auch für die einzelnen
monatlichen Bilanzen im Modell Verwendung.
Die monatlichen Abflusswerte A(mo) liegen als Messungen vor. Die Verdunstungswerte V(mo) werden parametrisiert. Der Speicherterm S wird von drei Ötztaler Gletschern übertragen. Aus diesen drei Termen wird dann N(mo) berechnet.
Sobald alle Eingabeparameter bestimmt sind, kann das Modell durch einen kleinen
manuellen Eingriff (siehe Kap. 5.3.1.1) die ersten drei Näherungen durchführen. Für
die vierte und somit letzte Annäherung ist es notwendig mehrere Eingriffe
beziehungsweise Änderungen manuell vorzunehmen (Kap. 5.3.1.2 bis 5.3.1.5), um
schlussendlich den monatlichen Differenzbetrag vom gemessenen zum berechneten
Abfluss unter 20 mm zu halten.
Die monatlichen berechneten Abflusswerte A’(mo) bilden das Ergebnis des Modelllaufes.
Im nächsten Kapitel wird nun auf die einzelnen Annäherungen die im Modell
vorkommen eingegangen.
4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 8
4.2.1 DIE ERSTE NÄHERUNG
In der ersten Näherung wird aus den Jahreswerten von Speicherung (siehe 5.1.4),
Verdunstung (5.1.3) und dem gemessenen Abfluss der Jahreswert des
Gebietsniederschlags ermittelt.
N = A + V + S [mm]
Mittels der proportionalen Beziehung zwischen dem gemittelten Niederschlag der
zwei Referenzstationen und dem Niederschlag im Einzugsgebiet
N(mo) / N = NREF(mo) / NREF [ ]
Wird nun die errechnete Jahressumme des Niederschlags N anteilsmäßig zu den Niederschlagsrelativwerten NREL(mo) auf die einzelnen Monate aufgeteilt.
NREL(mo) = NREF(mo) / NREF [%] N(mo) = NREL(mo) * N [mm]
Somit stehen Monatswerte für Abfluss, Verdunstung und Gebietsniederschlag fest
und es können die Monatswerte der Speicherung als Restglieder bestimmt werden.
S(mo) = N(mo) – A(mo) – V(mo) [mm]
4.2.2 DIE ZWEITE NÄHERUNG Relativwerte des Niederschlags werden für alle Höhenstufen und Monate N(h,mo) bestimmt. Diese Relativwerte werden mit einem Niederschlags - Referenzwert
multipliziert, dieser Referenzwert wird manuell solange geändert, bis das Integral
über Flächen und Monate die Jahressumme des Gebietsniederschlags der ersten
Näherung erreicht hat (siehe auch Kap. 5.3.1.1). Somit erhält man neue
Niederschlagsanteile für jeden Monat N(h,mo), mit denen dann der
4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 9
Jahresniederschlag wieder anteilsmäßig auf die Monate verteilt werden kann.
Danach wird die monatliche Speicherung als Restglied von den neuen Monatswerten
des Niederschlags aus zweiter Näherung, den gemessenen Abflusswerten und den
Verdunstungswerten aus erster Näherung ermittelt.
4.2.3 DIE DRITTE NÄHERUNG In der dritten Näherung wird auf der Basis mittlerer monatlicher Temperatur der
Referenzstation Matrei am Brenner und einem mittleren vertikalen
Temperaturgradienten eine Temperaturmatrix über alle Höhenstufen und Monate
erstellt. Mit dieser Matrix T(h,mo) wird dann der Schneeanteil Q(h,mo) am gesamten Niederschlag bestimmt, wobei die Grenzwerte mit 0,01 und 0,99 festgesetzt werden,
dies ergibt den festen Niederschlag NF(h,mo).
NF(h,mo) = Q(h,mo) * N(h,mo) [mm]
Weiters werden in der dritten Näherung die positiven Gradtage G+(h,mo) errechnet.
Mittels G+(h,mo), dem abgeschätzten Schneebedeckungsgrad (5.3.1.3) und den angenommenen Gradtagfaktoren (5.3.1.2) wird das potentielle Schmelzen simuliert.
Dieses geht in die Abschätzung vom Aufbau der Schneedecke (5.2.3) genauso mit
ein wie die Verdunstung (5.1.3) und der feste Niederschlag. Nun kann mit dem
Schneedeckenaufbau, der Waldbedeckung, den Tagen pro Monat und den
Verdunstungsraten die Verdunstung angenähert werden. Mit der neuen Verdunstung
und den Jahreswerten vom gemessenen Abfluss und der Eingabe des Jahreswertes
vom Speicherterm wird jetzt ein neuer Jahreswert für den Gebietsniederschlag
berechnet. Der so errechnete Jahreswert vom Niederschlag wird mittels
Niederschlagsverteilung aus der zweiten Näherung auf die zwölf Monate aufgeteilt.
Wie schon in den ersten beiden Näherungen werden nun die Monatswerte der
Speicherung als Restglieder berechnet.
4 Modellbeschreibung
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 10
4.2.4 DIE VIERTE NÄHERUNG Die Niederschlagswerte N(h,mo) aus der zweiten Näherung und auch der feste Niederschlag aus der dritten Näherung werden mit dem Verhältnis vom
Jahresniederschlag der Dritten zur ersten Näherung multipliziert. Dadurch erhält man
neue Werte für den Gesamtniederschlag und dem Festen in der vierten Näherung.
Der flüssige Niederschlag wird als Differenz der Beiden bestimmt.
NFL(h,mo) = N(h,mo) – NF(h,mo) [mm]
SGES wird aufgeteilt in einem Term der festen und einem der flüssigen Speicherung. N – V = A + S mit S = SFL + SF [mm]
Somit lautet die Wasserhaushaltsgleichung
N – V = A + SFL + SF [mm]
SFL (Kap. 5.3.1.5) ist ein Eingabewert zur Modellanpassung der das Grundwasser für das Einzugsgebiet simuliert. Der Abfluss wird in einen Regenwasserabfluss AR und in einen Schmelzwasserabfluss AM aufgeteilt. Durch Abzug von SFL kann der Abfluss
berechnet werden.
A’ = A – SFL mit A = AR + AM [mm]
SGES kann nun wiederum als Restglied der drei anderen Terme der Wasserhaushaltsgleichung bestimmt werden.
S = N – V – A’ [mm]
Dadurch ist auch SF als Differenzbetrag bestimmbar.
SF = S – SFL [mm]
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 11
5 REKONSTRUKTION DES WASSERHAUSHALTS 1991-2005 5.1 DIE EINGABEPARAMETER
Um mit dem Modell arbeiten zu können sind einige Eingaben notwendig. Es ist
erforderlich gewisse Werte bevor sie im Modell eingegeben werden können zu
bearbeiten. Dies kann zum Beispiel eine einfache Umformung der Einheiten
bedeuten oder eine Parametrisierung einzelner Faktoren.
5.1.1 DER GEMESSENE ABFLUSS Die direkt gemessenen Abflusswerte A der Pegelstation in Krössbach (47°04’09’’N;
11°15’18’’O) lagen für diese Arbeit als Monatsmittelwerte in m3/s vor. Für die weitere
Verarbeitung im Modell wurden die Abflusswerte auf die Gesamtfläche des
Einzugsgebietes in mm/Monat (Abb.4) umgerechnet. Der mittlere Jahresabfluss für
den Zeitraum von 1991 bis 2005 beträgt somit für das Gebiet 1323 mm.
Abb.4: monatliches Mittel der Periode 1991-2005 der gemessenen Abflusswerte des Pegel Krössbach
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 12
5.1.2 DIE FLÄCHEN - / HÖHENVERTEILUNG Um mit dem Modell Matrizen verschiedener Parameter zu erstellen die über alle
Monate und Höhen im Einzugsgebiet verlaufen, ist es notwendig das Gebiet in
Höhenstufen zu unterteilen. In dieser Arbeit wurden dafür 100 m Höhenstufen
gewählt. Somit ist die unterste Höhenstufe von 1000 – 1100 m definiert, wobei als
mittlerer Höhenstufenwert 1050 m verwendet wird.
Das Einzugsgebiet erstreckt sich von 1086 m bis auf 3505 m und die mittlere
Gebietshöhe beträgt 2362 m.
Es wurden drei Faktoren für alle Höhenstufen mittels ArcGIS analysiert (Abb.5), die
Gesamtfläche pro Höhenstufe, die Waldbedeckung pro Höhenstufe und der
vergletscherte Anteil pro 100 m Höhenintervall.
Abb.5: Die Flächen - Höhenverteilung von Waldflächen, Gletscherflächen und der Gesamtfläche.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 13
Abb.6: Anteile der Gesamtfläche pro 100 m Höhenstufe. Die mittlere Gebietshöhe befindet sich bei 50% und beträgt 2362 m (schwarz). Für die Gletscherflächen (blau) befindet sich die mittlere Höhe auf 2870 m.
5.1.3 DIE VERDUNSTUNG Angenommen wird für das hydrometeorologische Modell, dass die Verdunstung viel
kleiner ist als der Niederschlag und der Abfluss, und somit auch die Fehler durch die
Parametrisierung absolut kleiner sind als die Fehler bei der Abflussmessung (Kuhn
und Batlogg 1999).
Einige Messungen und Arbeiten wurden zum Thema der Verdunstung im alpinen
Raum durchgeführt (Germann 1976, Gattermayr 1976, Körner et al. 1978, 1985
Staudinger 1983). Dabei werden Verdunstungsraten bei schneefreiem,
unbewaldetem, vegetationsbedecktem Untergrund von ca. 2 – 3 mm pro Tag
angegeben. Mit Schneebedeckung ist angenommen, dass die Verdunstung gering
ausfällt. Somit sind die Schneedeckendauer und die Vegetation sehr wichtige
Faktoren für die Verdunstung im alpinen Gelände.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 14
Folgende Annahmen wurden für die Verdunstungsabschätzung als erste Näherung
getroffen (geändert nach: Kuhn und Batlogg 1999):
1. für alle Höhenstufen über 2375 m: 0,5 mm/Tag
unterhalb von 2375 m:
2. Wald mit Schneebedeckung ganzjährig: 1,0 mm/Tag
3. Wald schneefrei ganzjährig: 2,0 mm/Tag
4. Schneebedeckung ganzjährig: 0,5 mm/Tag
5. sonstige Vegetation Oktober- März: 0,5 mm/Tag
6. sonstige Vegetation von April – September: 2,0 mm/Tag
Für die erste Näherung müssen monatliche Verdunstungswerte als Eingabefaktoren
angenommen werden. Dafür wurde die mittlere Schneedeckendauer (Fliri 1975) in
Abhängigkeit von der Höhe und von der Entfernung vom Alpenrand verwendet. Für
das Einzugsgebiet Krössbach, sind demnach laut Fliri die Schneebedeckungswerte
der Entfernungszone 60 – 90 km vom Gebirgsrand Nord zu anzuwenden. Weil bei
Fliri die Höhenstufen in 250 m Schritten eingeteilt sind wurde zusätzlich auch der
benötigte Waldanteil mittels ArcGIS auf 250 m Höhenintervalle zugeschnitten.
Alle Höhenstufen bis 2375 m wurden zur Verdunstungsbestimmung prozentuell
aufgeteilt in Waldanteil (Tab.2) und sonstige Vegetation (Tab.3) und danach für alle
Niveaus summiert. Über 2375 m wurde die konstante Verdunstungsrate von 0,5
mm/Tag angenommen.
Tab.2: berechnete Verdunstung [mm] der Waldflächen bis 2375 m Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30 Höhenstufe Waldanteil 1000-1125 0,01% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1125-1375 14,33% 9 9 4 4 4 4 9 9 9 9 9 9 1375-1625 42,57% 26 26 13 13 12 13 13 26 26 26 26 26 1625-1875 72,79% 45 22 23 23 21 23 22 45 44 45 45 44 1875-2125 58,78% 36 18 18 18 17 18 18 18 35 36 36 35 2125-2375 10,65% 7 3 3 3 3 3 3 3 6 7 7 6 2375-2625 2625-2875 2875-3125 freie Waldfläche 2 mm/Tag 3125-3375 Wald schneebedeckt 1 mm/Tag 3375-3625
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 15
Tab.3: berechnete Verdunstung [mm] sonstiger Vegetation bis 2375 m Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30 Höhenstufe Vegetation 1000-1125 99,99% 15 15 15 15 14 15 60 62 60 62 62 60 1125-1375 85,67% 13 13 13 13 12 13 51 53 51 53 53 51 1375-1625 57,43% 9 9 9 9 8 9 9 36 34 36 36 34 1625-1875 27,21% 4 4 4 4 4 4 4 17 16 17 17 16 1875-2125 41,22% 6 6 6 6 6 6 6 6 25 26 26 25 2125-2375 89,35% 14 13 14 14 13 14 13 14 54 55 55 54 2375-2625 2625-2875 sonstige Vegetation 2mm/Tag 2875-3125 sonstige Vegetation 0,5mm/Tag 3125-3375 schneebedeckter Boden 0,5mm/Tag 3375-3625
In Tab.4 wird über alle Höhenbereiche ein Mittelwert aus den berechneten
Monatsverdunstungen pro Höhenlevel bestimmt. Daraus ergeben sich die
Eingabewerte für die Modellberechnung.
Tab.4: parametrisierte Verdunstung [mm] für die 1. Näherung
Monate 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tage 31 30 31 31 28,3 31 30 31 30 31 31 30
Höhenstufe 1000-1125 16 15 16 16 14 16 60 62 60 62 62 60 1125-1375 22 21 18 18 16 18 60 62 60 62 62 60 1375-1625 35 34 22 22 20 22 21 62 60 62 62 60 1625-1875 49 26 27 27 24 27 26 62 60 62 62 60 1875-2125 43 24 25 25 22 25 24 25 60 62 62 60 2125-2375 20 17 17 17 16 17 17 17 60 62 62 60 2375-2625 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 2625-2875 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 2875-3125 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 3125-3375 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15 3375-3625 16 15 16 16 14 16 15 16 15 16 16 15
Monatsmittel [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40 Jahresverdunstung 335 mm
Die Monatsmittel (Tab.4) haben ihr Minimum (17 – 19 mm) in den Wintermonaten,
wo die Schneebedeckung und die kürzeren Tage für weniger Verdunstung sorgen
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 16
als im Sommer, wo sich das Maximum (40 – 41 mm) befindet. Die somit bestimmte
Jahresverdunstung beträgt 335 mm für das Einzugsgebiet.
In der dritten Näherung des Modells wird der Aufbau der Schneedecke in 100 m
Höhenschichten simuliert, welche gleichfalls in die Verdunstungsermittlung
miteingeht, wie der in 100 m Schichten bestimmte Waldanteil.
Die Parametrisierung läuft nach dem selbem Prinzip ab, als wie die oben für die erste
Näherung erklärte. Der einzige Unterschied besteht darin, dass es hier eine etwas
bessere Auflösung in 100 m Schritten gibt, und somit auch die Grenze zur alpinen
Verdunstungsrate von 0,5 mm/Tag bei 2600 m liegt und nicht wie vorher bei 2375 m.
Durch die geringen Unterschiede bei den Verdunstungswerten von der ersten zur
dritten Näherung findet keine weitere Annäherung der Verdunstung im Modell statt.
5.1.4 DER JAHRESTERM DER SPEICHERUNG Der zur Eingabe im Modell benötigte Jahresterm der Speicherung wird über das
Schmelzen beziehungsweise über die Rücklage von Gletschereis bestimmt.
Da es am Stubaier Gletscher keine ausreichenden Messungen der Massenbilanz
gibt, mussten diese Daten von benachbarten Ötztaler Gletschern (Abb.7) übertragen
werden. Massenbilanzdaten der Jahre 1991/92 bis 2005/06 vom Hintereisferner, vom
Kesselwandferner und vom Vernagtferner wurden verwendet.
Abb.7: Hier ist das Einzugsgebiet rot umrandet, die Referenzgletscher (Hintereisferner, Kesselwandferner und Vernagtferner) im Ötztal sind rot ausgefüllt.
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für verschiedene Klimaszenarien 17
Von den drei Gletschern sind für diese Analyse folgende Daten vorhanden:
- die spezifische Massenbilanz b(h) [kg/m2] für 100 m Höhenschichten - die vergletscherte Fläche g(h) [m2] der einzelnen Höhenstufen
Als erster Schritt werden für die Periode 1991/92 bis 2005/06 für jeden der drei
Referenzgletscher Mittelwerte der spezifischen Massenbilanz b(h) gebildet. Danach kommt es zu einer arithmetischen Mittelbildung dieser drei Werte für alle
Höhenstufen. Somit erhält man einen Mittelwert der spezifischen Massenbilanz der
Ötztaler Referenzgletscher bÖTZ(h).
bÖTZ(h) = [bHEF(h) + bKWF(h) + bVF(h)] / 3 [mm]
Jetzt kann das Eisvolumen für die Stubaier Gletscher gebildet werden. Dabei wird
der Ötztaler Referenzwert bÖTZ(h) mit der jeweiligen Gletscherfläche pro Höhenstufe
des Einzuggebiets g(h) multipliziert. Über alle Höhenbereiche wird nun das Eisvolumen aufsummiert. Um den Jahreswert der Speicherung S zu erhalten muss das gesamte Einsvolumen noch durch die Gesamtfläche des Einzuggebiets f(h) dividiert werden.
S = Σ g(h) * bÖTZ(h) / Σ f(h) [mm]
Mit dieser Methode ergibt sich ein Jahreswert für S von – 329 mm. Bei der Modellanpassung (Kap. 5.3) stellte sich dieser Wert als zu negativ heraus.
Aus diesem wird nun die spezifische Massenbilanz genauer unter die Lupe
genommen. Dafür werden Vergleiche zwischen den Werten vom Ötztal und den
bearbeiteten Gebieten im Stubaital beziehungsweise im Gschnitztal durchgeführt.
Zuerst noch ein kurzer Blick auf die Massenbilanzdaten der Ötztaler Gletscher,
welche auch als Grundlage für die Berechnungen der Speicherterme für die
Einzugsgebiete zur Verfügung standen.
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für verschiedene Klimaszenarien 18
In der betrachteten Periode zwischen 1991/92 und 2005/06 gab es mit Ausnahme
von 2000/01 in jedem Jahr eine Abnahme der mittleren Massenbilanz der 3 Ötztaler
Gletscher (Abb.8).
Abb.8: Der mittlere Massenbilanzverlust der 3 Ötztaler Gletscher (Hintereisferner, Kesselwandferner und Vernagtferner) für die Periode 1991/92 bis 2005/06. Die offenen Balken zeigen die einzelnen Jahreswerte und die schwarzen Balken zeigen die aufsummierte mittlere spezifische Massenbilanz.
Der Gesamtverlust beträgt für diese Periode – 8798 mm. Im hydrologischen Jahr
2002/03 war der Verlust an Gletschereis durch den heißen Sommer mit – 1831 mm
besonders hoch. Durch Betrachtung dieser Verluste der spezifischen Massenbilanz,
lässt sich ohne Zweifel erkennen, dass die mittlere spezifische Massenbilanz bzw.
der Speicherterm für die Periode 1991/92 bis 2005/06 auf jeden Fall negativ sein
müssen.
Die mittlere spezifische Massenbilanz der Ötztaler Gletscher beträgt in der
betrachteten Periode – 605 mm.
Die so stark negativen Werte der mittleren spezifischen Massenbilanz (Abb.9) der
Gebiete Krössbach (b = - 2058 mm) und Steinach (b = - 3668 mm) sind somit einer Korrektur zu unterziehen.
Die korrigierten Werte der spezifischen Massenbilanz bKOR beziehungsweise des Speicherterms SKOR werden folgendermaßen bestimmt,
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für verschiedene Klimaszenarien 19
bKOR = Σ g(h) * bÖTZ(h+h’) / Σ g(h) [mm]
SKOR = Σ g(h) * bÖTZ(h+h’) / Σ f(h) [mm]
wobei h’ der Differenzbetrag der Mediangletschergebietshöhe des Einzugsgebietes
mit der Mediangletschergebietshöhe vom Ötztal ist. So beträgt der Wert für die
Verschiebung h’, der mittleren spezifischen Bilanz der Ötztaler Gletscher für das
EZG von Krössbach + 200 m (bKOR = - 703 mm) und für das EZG von Steinach + 400m (bKOR = - 507 mm). Mit dieser Korrektur ergibt sich ein angepasster Eingabewert von SKOR = – 112 mm,
welcher dann auch im Modell Verwendung findet. Abb.9: Für die Medianhöhen der Gletscherflächen von 2670 m (Einzugsgebiet Steinach) bis hin zu 3070 m (mittel der 3 Ötztaler Gletscher) sind hier die mittleren spezifischen Bilanzen (in grau) dargestellt, die ohne Anpassung der Referenzkurve bÖTZ(h) an die Medianhöhen berechnet wurden. Die „angepassten“ Werte der spezifischen Bilanz bKOR stellen die roten Balken dar.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 20
5.1.5 DER NIEDERSCHLAG Als Grundlage für die weiteren Analysen und Berechnungen des Niederschlags
wurden folgende Stationen verwendet (siehe auch Kap.3.1):
- Dresdner Hütte (direkt im Einzugsgebiet)
- Matrei am Brenner
5.1.5.1 NIEDERSCHLAGSKORREKTUR
Die Niederschlagswerte der verwendeten Messgeräte beinhalten einen
systematischen Messfehler. Diese systematischen Messfehler werden verursacht
durch:
- Verdunstung von Tropfen an der Gefäßinnenseite
- Spritzwasser, das entweder in das Auffanggefäß spritzt oder aus Diesem heraus
- Geräteeigenschaften wie Größe, Form, Material, Alter,...
- aerodynamische Effekte / Windeinfluss (besonders bei Schneefall)
Im Allgemeinen wird die Messung einen zu niedrigen Wert wiedergeben als es
tatsächlich der Fall ist. Verdunstung, Spritzwasser und Geräteeigenschaften liefern
nur geringfügige Fehler. Der Hauptgrund für die Unterschätzung des gefallenen
Niederschlags ist beim Windeinfluss zu finden. Das Windfeld wird durch das
aufgestellte Messgerät beeinflusst, so kommt es zu Verwirblungen des
Niederschlags. Kleine Regentropfen und Schnee sind dabei besonders anfällig an
der Öffnung des Niederschlagmessers vorbei geblasen zu werden. Da mit der Höhe
auch noch die Windgeschwindigkeit zunimmt, ist es besonders bei alpinen Stationen
erstrebenswert eine Niederschlagskorrektur durchzuführen. Bei reinem Schneefall im
Gebirge und heftigem Wind wird der tatsächliche Niederschlag sehr stark
unterschätzt, Sevruk gibt dabei Werte von bis über 70% an (Sevruk 1985).
In dieser Arbeit werden die Niederschlagswerte für die Ermittlung des vertikalen
Niederschlagsgradienten und des Jahresgang des Niederschlags benötigt. Um
hierbei den tatsächlichen Niederschlagswerten so Nahe wie möglich zu kommen, ist
eine Korrektur der Niederschlagsdaten durchzuführen. Dabei sei darauf verwiesen,
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Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 21
dass diese Korrektur nur eine bestmögliche Annäherung an die wirklich gefallene
Menge des Niederschlags darstellt.
Korrekturverfahren des Niederschlags, die den systematischen Messfehler
bereinigen sollen gibt es Einige (Sevruk 1985, Bogdanova et al. 1996).
Für diese Diplomarbeit wurden die empirisch ermittelten Korrekturwerte von Sevruk
verwendet. Dabei werden Monatsmittelwerte des Niederschlags der Korrektur
unterzogen. Die Korrektur findet in der Form von: NKOR = NGEM * k statt. Sevruk gibt Werte von k getrennt für reinen Regen und gemischten Niederschlag an.
5.1.5.1.a KORREKTUR FÜR REINEN REGENNIEDERSCHLAG
Diese Korrekturwerte hängen von der Regenstruktur N’ nach Sevruk (1985) und der monatlichen mittleren Windgeschwindigkeit uh in der Aufstellungshöhe des Niederschlagsammlers ab. Der Parameter der Regenstruktur ist aus dem
vorhandenen Datenmaterial nicht zu bestimmen. Auch die mittlere
Windgeschwindigkeit zur Zeit des Niederschlags wird nicht erfasst. Da sich bei
reinem Regen die Korrekturwerte k von 1% bis 10% (Tab.5) bewegen (Sevruk 1985, Golubev 1986), wurde ein mittlerer Korrekturwert von 5% angenommen (Kuhn und
Batlogg 1999). Das entspricht somit einem Korrekturfaktor von 1,05.
Tab.5: Zusammenhang zwischen der Regenstruktur N' und der monatlichen mittleren Wind- geschwindigkeit in der Aufstellungshöhe des Sammlers uh (Sevruk 1985)
uh [m/s] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
N' k ...für reinen Regen
20 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,040 1,045 1,050 30 1,010 1,015 1,020 1,030 1,035 1,045 1,050 1,060 40 1,010 1,015 1,025 1,035 1,040 1,050 1,060 1,070 50 1,010 1,020 1,025 1,040 1,045 1,055 1,065 1,075 60 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 70 1,010 1,020 1,030 1,045 1,055 1,065 1,075 1,085 80 1,010 1,025 1,030 1,045 1,055 1,070 1,080 1,090 90 1,010 1,025 1,035 1,050 1,060 1,080 1,085 1,095 100 1,010 1,025 1,035 1,050 1,060 1,085 1,090 1,100
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für verschiedene Klimaszenarien 22
5.1.5.1.b KORREKTUR FÜR GEMISCHTEN NIEDERSCHLAG
Hier gibt es eine Abhängigkeit der Korrekturwerte vom Anteil des festen
Niederschlags Q am Gesamtniederschlag und der mittleren Windgeschwindigkeit uh in der Höhe des Auffangbehälters zum Zeitpunkt des Niederschlagereignisses. Im
Fall von gemischtem Niederschlag variiert der Korrekturfaktor zwischen 1,5% - 72%,
daher ist hier der jeweilige Korrekturwert (Sevruk 1985) aus Tab.6 zu entnehmen.
Tab.6: Zusammenhang zwischen dem Anteil vom festen Niederschlag Q am Gesamten und der monatlichen mittleren Windgeschwindigkeit in der Aufstellungshöhe des Sammlers uh (Sevruk 1985)
uh [m/s] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Q k ...für gemischten Niederschlag
5 1,015 1,025 1,035 1,050 1,065 1,080 1,095 1,110 10 1,015 1,030 1,045 1,065 1,085 1,100 1,120 1,135 15 1,020 1,035 1,055 1,080 1,105 1,125 1,150 1,175 20 1,020 1,045 1,065 1,090 1,120 1,150 1,180 1,125 25 1,025 1,050 1,075 1,105 1,140 1,175 1,210 1,250 30 1,025 1,055 1,085 1,120 1,160 1,200 1,240 1,285 35 1,030 1,065 1,095 1,135 1,180 1,220 1,270 1,320 40 1,030 1,070 1,110 1,150 1,195 1,240 1,295 1,350 45 1,030 1,075 1,120 1,165 1,205 1,265 1,320 1,380 50 1,035 1,085 1,130 1,180 1,225 1,290 1,350 1,410 55 1,035 1,090 1,140 1,195 1,245 1,315 1,375 1,440 60 1,040 1,095 1,150 1,209 1,270 1,335 1,400 1,470 65 1,040 1,100 1,160 1,220 1,290 1,360 1,430 1,500 70 1,045 1,110 1,170 1,235 1,310 1,385 1,460 1,530 75 1,045 1,115 1,180 1,250 1,330 1,405 1,480 1,560 80 1,050 1,120 1,190 1,265 1,345 1,425 1,510 1,590 85 1,050 1,130 1,200 1,280 1,365 1,445 1,540 1,620 90 1,055 1,135 1,210 1,295 1,385 1,470 1,570 1,650 95 1,055 1,140 1,220 1,310 1,405 1,495 1,595 1,685 100 1,060 1,140 1,230 1,320 1,420 1,520 1,620 1,720
Die mittlere Windgeschwindigkeit zur Zeit des Niederschlags uh in der Höhe des Niederschlagsammlers wird nicht gemessen, daher ist angenommen dass uh = uM (Sevruk 1981, 1982). Wobei uM die mittlere monatliche Windgeschwindigkeit der Station darstellt. Da die hier verwendeten Stationen über keine Windaufzeichnungen
verfügen, ist der Versuch unternommen worden die mittleren monatlichen
Windgeschwindigkeiten vom Brenner der Periode 1971 - 2000 für die zwei Stationen
zu nehmen (siehe Kap. 5.1.5.2).
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 23
Weiters musste der Schneeanteil am Niederschlag Q bestimmt werden. Da auch für diese Variable keine Aufzeichnungen an den Stationen vorhanden sind, musste auch
diese Werte angenähert werden. Angegeben wird von mehreren Autoren eine
Abhängigkeit von Q mit der Monatsmitteltemperatur (Lauscher 1954, Sevruk 1985). Eine im langjährigen Mittel gültige Beziehung zwischen Q und der Monatmitteltemperatur wird mit:
Q = 0,6 – 0,55 * TM mit 0 ≤ Q ≤ 1,0 [%]
angegeben (Kuhn und Batlogg 1999). Diese Werte wurden von Kuhn und Batlogg
aus den Daten von mehr als 50 österreichischen Stationen bestimmt.
Die mittleren monatlichen Niederschlagsmengen wurden dann auf folgende Weise
korrigiert:
Q = 0 Korrektur für reinen Regenniederschlag Q > 0 Korrektur für gemischten Niederschlag Tab.7: Der Anteil vom festen Niederschlag am Gesamten Q wird hier für die verwendeten Stationen in % angegeben. Auch der Korrekturfaktor wird hier ausgedrückt, welcher bei reinem Regenniederschlag 1,05 beträgt. Bei gemischten Niederschlag (Q Werte größer Null) ist der jeweilige Korrekturfaktor aus Tab.6 in Verwendung.
Dresdner Hütte Matrei 2290m 970m
Mon
ate
Q kSEVRUK Q kSEVRUK 10 46 1,23 16 1,11 11 74 1,35 45 1,22 12 88 1,42 63 1,32 01 90 1,42 67 1,34 02 94 1,42 62 1,24 03 81 1,39 41 1,22 04 71 1,36 26 1,16 05 42 1,21 0 1,05 06 22 1,12 0 1,05 07 11 1,08 0 1,05 08 9 1,08 0 1,05 09 31 1,14 0 1,05
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 24
In Tab.7 sind die monatlichen Q-Werte ersichtlich. Über das Vorzeichen dieser Werte
wurden getrennt nach Regenniederschlag und gemischten Niederschlag die
Korrekturfaktoren ermittelt. Für Regenniederschlag wurde ein mittlerer Korrekturwert
von 1,05 angenommen. Beim gemischten Niederschlag wurde der Korrekturwert
mittels Winddaten und dem Anteil des festen Niederschlags aus der Tab.6
interpoliert.
5.1.5.2 RELATIVER N – JAHRESGANG Die korrigierten Niederschlagsdaten finden in der Bestimmung des relativen
Jahresgang vom Niederschlag ihre erste Verwendung. Benötigt werden die relativen
monatlichen Anteile des Niederschlags als Eingabewerte für das Modell.
Aus den korrigierten Niederschlagsdaten der zwei Referenzstationen wurde für jeden
Monat ein arithmetischer Mittelwert berechnet. Danach wurde aus diesen
Mittelwerten die Jahressumme gebildet. Um einen relativen Jahresgang des
Niederschlags zu erhalten war es dann nötig die einzelnen Monatsmittelwerte durch
den Jahreswert zu dividieren.
Bei der Korrektur der Niederschlagsdaten wurden die monatlichen Windmittelwerte
(1971 – 2000) vom Brenner für die zwei Stationen Matrei und die Dresdner Hütte
herangezogen (siehe Kap. 5.1.5.1.b), da diese über keine Windaufzeichnungen
verfügen. Zur besseren Einschätzung und zur Überprüfung auf deren Aussagekraft
werden hier nun die relativen Niederschlagswerte einmal mit diesen Vorgaben
errechnet und zum Vergleich wird der Jahresgang mit mittleren monatlichen
Korrekturfaktoren (Kuhn und Batlogg 1999) berechnet (Abb.10). Diese mittleren
Faktoren wurden aus 16 österreichischen Stationen bestimmt.
Auch der Versuch im Modell zeigt, dass es keine Auswirkungen für die
Berechnungen mit sich bringt. Somit ist die Übertragung der mittleren monatlichen
Windgeschwindigkeiten vom Brenner auf die verwendeten Stationen Matrei und die
Dresdner Hütte zulässig und gerechtfertigt.
Im Vergleich mit der Innsbrucker Kurve des relativen Niederschlagjahresgang zeigt
sich, ebenfalls ein sekundäres Maximum im November. Eine gute Übereinstimmung
des Minimums im Jänner und Feber. Das „Mai-Minimum“ befindet sich bei der
Innsbrucker Kurve eher im April und ist nicht so stark ausgeprägt. In den
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 25
Sommermonaten (Juni bis August) gibt es beim Innsbrucker Jahresgang höhere
Maximalwerte als für die verwendeten Referenzstationen.
Abb.10: Hier wird für die zwei Referenzstationen (Matrei und Dresdner Hütte) der verwendete relative Niederschlagjahresgang (rot) mit dem aus mittleren monatlichen Korrekturwerten (übernommen aus Kuhn und Batlogg 1999) errechnete relative Jahresgang (rot, gestrichelt) gegenübergestellt. Zusätzlich der relative Jahresgang des Niederschlags von Innsbruck (blau).
5.1.5.3 VERTIKALER NIEDERSCHLAGSGRADIENT
Im OEZ-Modell wird der Gebietsniederschlag über die Summe aller Monate und
Höhenstufen bestimmt. Es wird dabei für das Einzugsgebiet angenommen, dass es
eine gleichmäßige Zunahme des Niederschlags mit der Höhe gibt. Um den
Gebietsniederschlag zu simulieren ist es unumgänglich einen vertikalen Gradienten
dafür zu finden.
Für die Bestimmung dieses Gradienten wurden zwei Stationen verwendet. Dabei
wird ein Höhenbereich von 1320 m abgedeckt. Die tiefste Station ist Matrei am
Brenner mit 970 Höhenmetern bis hin zur Dresdner Hütte die auf 2290 m direkt im
Einzugsgebiet liegt.
Zur Ermittlung der Niederschlagsgradienten wurden als erstes die Differenzbeträge
des korrigierten Niederschlags zwischen Dresdner Hütte und Matrei bestimmt. Dies
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 26
geschah für jeden Monat. Diese Werte wurden dann noch in Niederschlagszunahme
pro 100 m in Promille ausgedrückt (Abb.11).
Somit ist für jeden Monat ein Niederschlagsgradient zur Eingabe im Modell
vorhanden.
Abb.11: Vertikaler Niederschlagsgradient α in Promille pro 100m wird hier für die verwendeten Referenzstationen (Matrei und Dresdner Hütte) dargestellt.
Für den Jahresgang des relativen Niederschlagsgradienten (Abb.11) wurden die
Anteile für die Niederschlagszunahme für jeden Monat berechnet.
Dabei zeigt sich in den Wintermonaten ein sekundäres Maximum im November und
einen Maximalwert im Frühjahr im April. Diese höheren relativen
Niederschlagsgradienten in diesen Monaten werden hervorgerufen durch
Stauniederschläge, die von advektiver Natur sind. Diese Abbildung deutet darauf hin,
dass konvektive Niederschlagsereignisse ein Minimum des Gradienten in den
Sommermonaten (Juni bis August) hervorrufen.
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für verschiedene Klimaszenarien 27
5.1.6 DIE TEMPERATUR
5.1.6.1 VERTIKALER TEMPERATURGRADIENT
Für das Modell ist neben der bereits besprochenen Niederschlagsverteilung über das
Gebiet auch die Temperaturverteilung ein wichtiger Faktor für die Berechnungen.
Um eine räumliche Temperaturmatrix über alle Monate zu erstellen ist es hier nun
notwendig einen vertikalen Temperaturgradienten zu ermitteln. Dabei gilt die
Annahme einer linearen Temperaturabnahme mit der Höhe.
Für die Berechnung des Temperaturgradienten wurden Werte von insgesamt drei
Stationen (Matrei, Steinach/Plon, Brenner) im näheren Umkreis des Einzuggebiets
verwendet.
Als erstes wurden die Temperaturdifferenzen von Matrei (970 m) nach Steinach
(1200 m) und von Steinach zum Brenner (1450 m) für jeden Monat berechnet. Nun
wurden in einem zweiten Schritt die Temperaturabnahmen pro 100 m berechnet.
Für alle Höhenlevels wird zu guter Letzt noch ein arithmetischer Mittelwert dieser
einzelnen Temperaturgradienten gebildet. Somit ergeben sich die Eingabewerte des
vertikalen Temperaturgradienten für das Modell.
Der Temperaturgradient schwankt von - 0,51 °C/100m im August bis auf - 0,73
°C/100m im April. Ein Jahresdurchschnittswert von - 0,62 °C/100m wird erreicht. Im
Vergleich zu der Arbeit von Kuhn und Batlogg (1999) fällt in dieser Diplomarbeit die
Schwankungsbreite des vertikalen T-Gradienten mit ca. 0,2 °C/100m etwas geringer
aus. Bei Kuhn und Batlogg beträgt die Schwankungsbreite bis zu 0,3 °C/100m.
5.1.6.2 DIE REFERENZTEMPERATUR Ein weiterer Eingabewert für das Modell sind die Referenztemperaturen für jeden
Monat. Diese wurden von Matrei am Brenner (970 m) mit dem bereits bestimmten
vertikalen Temperaturgradienten auf die Seehöhe von Krössbach (1086 m)
hochgerechnet.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 28
5.1.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELL - EINGABEWERTE
Alle Eingabeparameter, die in den vorhergegangenen Kapiteln näher erläutert
wurden sind hier jetzt alle zusammengefasst in Tab.8.
Tab.8: Zusammenfassung der einzelnen Eingabewerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Abfluss gem. [mm] 81 49 25 16 11 16 37 155 271 302 239 121 1323 Verdunstung [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40 335 Jahresgang N [o/oo] 87 101 63 44 47 80 94 81 110 117 96 80 1000 Speicherung [mm] -112 N - Gradient [o/oo /100m] 0,06 0,07 0,04 0,03 0,04 0,06 0,08 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04 T - Gradient [°C/100m] -0,62 -0,63 -0,61 -0,56 -0,63 -0,68 -0,73 -0,68 -0,63 -0,54 -0,51 -0,56 -0,62 Referenz - T [°C] 7,7 2,4 -0,9 -1,5 -0,7 3 5,8 11,1 14 15,4 15,4 11,3 6,9
Die Auflistung in Tab.8 zeigt die verwendeten Werte für jeden Monat von Oktober
(10) bis zum September (09). Und den dazugehörigen Jahreswert. Für die
Modellanpassung musste von diesen Werten keiner verändert beziehungsweise
modifiziert werden. Dies spricht für eine ausreichend gute Qualität der
Eingabeparameter.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 29
5.2 MODELLBERECHNUNGEN
5.2.1 DIE SCHMELZWASSERPRODUKTION Die Summe der Gradtage wird über die Temperaturmatrix T(h,mo) und der Anzahl
der Tage im Monat d(mo) berechnet. Um auf den geschmolzenen Wasserwert MPOT(h,mo) zu kommen werden nur die positiven Gradtage G+(h,mo) verwendet. Mittels Multiplikation mit den so genannten Gradtagfaktoren GTF(mo) erhält man den geschmolzenen Wasserwert pro Tag an einer ganz mit Schnee oder Eis bedeckten
Fläche, welcher auch als potentielle Schmelze bekannt ist. Diese Werte können
zwischen 3 bis 8 mm pro Gradtag liegen (Martinez et al. 1995, Rott et al. 1998).
Die Werte in dieser Arbeit für GTF(mo) liegen zwischen 4 und 5,8 mm pro Gradtag. Im Winter, bedingt durch die hohe Albedo und weniger Sonnenstunden befindet sich
der Gradtagfaktor bei 4 mm/GT+. Ab Mai nimmt dieser dann zu und erreicht die
Spitzenwerte von 5,8 mm/GT+ in den Sommermonaten, wo stärkere Kondensation
und eine niedrigere Albedo vorherrscht.
Zu berücksichtigen ist hier allerdings, dass in den Sommermonaten durch die
andauernde Schneeschmelze nicht mehr 100% der jeweiligen Höhenstufe mit
Schnee bedeckt sind in denen noch Schnee vorhanden ist. Aus diesem Grund wird
die Variable der Schneebedeckung in Prozent SF(mo) im Modell verwendet. Diese beträgt 100% von Oktober bis April, und fällt von Mai bis September kontinuierlich
auf 70% ab.
Das Produkt aus der Schneebedeckung und den Gradtagfaktoren hat in den
Wintermonaten keinen Einfluss auf geschmolzenen Wasserwert, ist aber von Mai bis
September eine sehr entscheidende Größe für die Bestimmung des potentiellen
Schmelzens.
MPOT(h,mo) = G+(mo) * GTF(mo) * SF(mo) [mm] wobei: G+(mo) = d(mo) * T+(h,mo) [K*d]
Mit dieser Beziehung wird im Modell einmal für die vergletscherte Fläche die
potentielle Schmelze (maximal mögliche Schmelzwasserproduktion) bestimmt und
einmal für die unvergletscherte Fläche. Wobei für die vergletscherte Fläche SF(mo)
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 30
immer 1,0 sprich 100% beträgt. Somit ist die potentielle Schmelze stets größer für
die vergletscherten Flächen von Mai bis September, da hier immer Schnee bzw. Eis
zum Schmelzen vorhanden ist.
5.2.1.1 DER SCHMELZWASSERABFLUSS Mittels der Werte von MPOT(h,mo) für die unvergletscherten Flächen kann der
Schmelzwasserabfluss AM berechnet werden.
AM(h.mo) ≤ MPOT(h,mo) in allen Monaten [mm] AM(h.mo) ≤ NF(h,mo) - Q(h,mo) * V(h,mo) für Oktober [mm]
AM(h.mo) ≤ NF(h,mo) - Q(h,mo) * V(h,mo) + SD(h,mo-1) für Nov. – Sept. [mm] Der Maximalwert von AM(h,mo) ergibt sich im Oktober aus dem festen Niederschlag
NF(h,mo) minus dem um einen Verdunstungsanteil verringerten Schneefall Q(h,mo) * V(h,mo). Im den restlichen Monaten kann zusätzlich die Schneedecke vom Vormonat SD(h,mo-1) zum Schmelzwasserabfluss AM(h,mo) beitragen. Der Maximalwert des Schmelzwasserabflusses kann nicht über dem Wert der potentiellen
Schneeschmelze MPOT(h,mo) liegen. Der Schmelzwasserabfluss von den unvergletscherten Flächen beläuft sich auf 639 mm im Jahr, umgelegt auf die
Gesamtfläche des Einzugsgebietes sind das 537 mm.
Der Schmelzwasserabfluss auf die vergletscherte Fläche bezogen lässt sich
bestimmen durch folgende Beziehung:
AM(h.mo) = MPOT(h,mo) [mm]
Da auf Gletscherflächen immer Schnee oder Eis vorhanden ist, wird der
Schmelzwasserabfluss von vergletscherten Flächen dem potentiellen Schmelzen
bezogen auf die Gletscherflächen gleichgesetzt. Der Schmelzwasserabfluss von
Gletscherflächen beträgt in der Modellberechnung 2510 mm im Jahr. Dies entspricht
umgerechnet 401 mm Schmelzwasserabfluss umgelegt auf die Gesamtfläche des
Einzuggebiets.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 31
Addiert man nun beide Jahreswerte so erhält man den gesamten
Schmelzwasserabfluss AM der sich auf 938 mm beläuft.
5.2.2 DER REGENWASSERABFLUSS
Der Regenwasserabfluss AR(h,mo) wird bestimmt über den gefallenen flüssigen Niederschlag NFL(h,mo) wobei die Verdunstung V(h,mo) davon abgezogen wird.
AR(h,mo) = NFL(h,mo) – [1 – Q(h,mo)] * V(h,mo) [mm]
5.2.3 SCHNEEDECKENSIMULATION In der Annäherung zum Aufbau der Schneedecke im Modell wird folgende
Beziehung verwendet:
SD(h,mo) = SD(h,mo-1) + NF(h,mo) - MPOT(h,mo) – V(h,mo)*Q(h,mo) [mm]
Die simulierte Schneedecke SD(h,mo) baut sich aus dem festen Niederschlag auf die unvergletscherte Fläche NF(h,mo) auf, dabei wird sie von der potentiellen Schmelze MPOT(h,mo) bezogen auf die unvergletscherte Fläche abgebaut. Ein weitere
Minderung zum Schneedeckenaufbau ergibt sich durch die Verdunstungsverluste
V(h,mo)*Q(h,mo). Mit Anfang des hydrologischen Jahres, also im Oktober wird die Schneedecke auf 0
mm fixiert. In den darauf folgenden Monaten wird dann immer die Schneedecke vom
Vormonat SD(h,mo-1) auf der Gewinnseite mitberücksichtigt.
5.2.4 DIE BERECHNETE MASSENBILANZ Ähnlich wie der Schneedeckenaufbau kann auch die spezifische Massenbilanz des
Gletschers mittels dieser einfachen Beziehung bestimmt werden.
b’(h,mo) = b’(h,mo-1) + NF(h,mo) – MPOT(h,mo) – V(h,mo)*Q(h,mo) [mm]
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 32
Der feste Niederschlag NF(h,mo) auf die vergletscherte Fläche bezogen leistet einen positiven Beitrag zur spezifischen Bilanz, der durch die Umverteilung (5.3.1.4) des
gefallenen Schnees durch Wind und Lawinen verstärkt wird. Negative Beiträge zur
spezifischen Bilanz liefern die potentielle Schmelze, die auf die vergletscherte Fläche
bezogen ist und die Verdunstung vom Niederschlag.
Mit Beginn des hydrologischen Jahres, Anfang Oktober wird der Wert der
spezifischen Bilanz b’(h,mo) mit Null angenommen. Danach wird die spezifische Bilanz in jeder Höhenstufe Monat für Monat aufsummiert, bis Ende September ein
Jahreswert der spezifischen Bilanz entsteht.
5.2.5 DER BERECHNETE SPEICHERTERM
Die Jahreswerte der spezifischen Bilanz b’(h,9) werden mit der Gletscherfläche g(h),
und die Schneedecke SD(h,9) mit der gletscherfreien Fläche f(h) – g(h) multipliziert. Somit erhält man die Volumina der Rücklage. Die Summe der Volumina wird
anschließend durch die Gesamtfläche f(h) des Einzugsgebiets dividiert. Um S’ zu bekommen addiert man die Speicherwerte von den Gletscherflächen und den
gletscherfreien Flächen zusammen.
S’ = Σb’(h,9) * g(h) / Σ f(h) + ΣSD(h,9) * [ f(h) – g(h) ] / Σ f(h) [mm] Der Vergleich zwischen dem vorgegebenen Speicherterm SKOR = – 112 mm (siehe
5.1.4) und dem vom Modell berechneten S’ = – 109 mm zeigt die gute Korrelation zwischen Modellwert und vorgegebenen Wert.
5.2.6 DER BERECHNETE ABFLUSS
Der vom Modell berechnete Abfluss (Abb.12) wird folgendermaßen ermittelt. Die
bereits vom Modell errechneten Werte für den Schmelzwasserabfluss AM(mo) (siehe Kap. 5.2.1.1) und für den Regenwasserabfluss AR(mo) (Kap. 5.2.2) werden für jeden Monat aufsummiert.
A’(mo) = AM(mo) + AR(mo) – SFL(mo) [mm]
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für verschiedene Klimaszenarien 33
Ein weiterer Faktor der den berechneten Abfluss A’ mitbestimmt ist der flüssige Speicher SFL(mo), sprich Grundwasser oder flüssiges Wasser im Schnee welches
entweder Wasser freigibt oder Wasser aufnimmt. Der Flüssigwasserspeicher ist ein
manueller Eingabewert, welcher im Kapitel der Modellanpassung (Kapitel 5.3.1.5)
genauer behandelt wird. Abb.12: Die monatlichen vom Modell berechneten Abflusswerte sind hier dargestellt.
5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLBERECHNUNGEN
Als Abschluss dieses Kapitels werden in der Tabelle 9 alle vom Modell berechneten
Werte aufgelistet.
Tab.9: Zusammenfassung der berechneten Modellwerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Schmelzwasser [mm] 13 2 0 0 0 3 15 159 283 249 173 40 938 Regenwasser [mm] 40 13 2 1 1 9 28 48 69 76 62 35 383 SUMME [mm] 53 14 2 1 1 12 43 208 352 325 236 75 1321 Speicherung [mm] -109 Abfluss berechnet [mm] 83 39 27 21 21 17 33 168 287 290 226 110 1321
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für verschiedene Klimaszenarien 34
5.3 MODELLANPASSUNG
5.3.1 EINGABEPARAMETER FÜR DIE ANPASSUNG
Um das Modell auf das Einzugsgebiet abzustimmen, ist es notwendig eine
Möglichkeit zu haben aktiv in den Modelllauf eingreifen zu können. Dies wird durch
die folgenden Parameter möglich, die im Folgenden aufgelistet und diskutiert
werden.
| A – A’ | ≤ 20 mm
Ziel der Modellanpassung ist es, die Differenz des gemessenen Abflusses A zum berechneten Abfluss A’ für jeden Monat kleiner gleich 20 mm zu halten.
5.3.1.1 DER NIEDERSCHLAGSREFERENZWERT Der Niederschlagsreferenzwert NR ist der einzige Parameter, der bereits für die zweite Näherung (Kap.4.2.2) eingestellt werden muss.
Dabei geht es darum, dass für die weiteren Modellberechnungen eine Matrix des
Niederschlages über alle Höhenstufen und Monate zur Verfügung stehen muss.
NREL(h,mo) = NREL(h-100,mo) * 1 + α [O/OO]
Diese Niederschlagsmatrix NREL(h,mo) wird aus dem relativen Niederschlag – Jahresgang NREL(mo) (Kap. 5.1.5.2) vom Ausgangshöhenlevel von 1050 m in alle 100 m Höhenstufen mittels den bestimmten vertikalen Niederschlagsgradienten 1 +
α (siehe 5.1.5.3) hochgerechnet.
N(1) = Σ [ f(h) * NREL(h,mo) * NR ] / f [mm]
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Die Gesamtfläche pro Höhenstufe f(h) sowie der Niederschlagsreferenzwert NR wird in diese Matrix mit eingerechnet. Aufsummiert und durch die Gesamtfläche des
Einzuggebiets f dividiert soll nun die Matrix genau den Gebietsniederschlag aus erster Näherung N(1) ergeben. Um dies zu erreichen wird der Niederschlagsreferenzwert NR solange manuell angepasst bis dies gegeben ist.
5.3.1.2 DIE GRADTAGFAKTOREN Ein sehr wichtiger Faktor bei der Modellanpassung, da die Gradtagfaktoren
wesentlich an der Schmelzwasserbildung mitwirken, welche sehr eng mit dem
Jahresgang der Abflusswerte zusammenhängt. Die Gradtagfaktoren geben an, wie
viel mm Schnee oder Eis pro Tag und Kelvin schmilzt. In den Monaten von Oktober
bis März konnte der Wert 4,0 für die Gradtagfaktoren verwendet werden. Die
Spitzenwerte werden in den Monaten Mai bis August erreicht, wobei die Werte
zwischen 5,0 und 5,8 mm/d*K lagen.
Durch die hohen Gradtagfaktoren in den Sommermonaten wird mehr Schmelzwasser
gebildet und somit können die hohen Abflusswerte eingestellt werden.
5.3.1.3 DER SCHNEEBEDECKUNGSGRAD In jeder Höhenstufe wo noch Schnee vorhanden ist, wird der
Schneebedeckungsgrad angegeben. Die Werte dafür liegen im September bis April
bei 100% und fallen von 95% im Mai auf 70% im August ab.
5.3.1.4 DER UMVERTEILUNGSFAKTOR Der Schnee der im Gletschergebiet (ab 2500 m aufwärts) zu Boden fällt, bedeckt das
Gebiet nicht mit einer konstant hohen Schneedecke (Kuhn 2003). In
unvergletscherten Teilen, zum Beispiel steilen Felswänden kann nicht der ganze
Schnee gehalten werden. Auch auf den Kämmen gibt es dasselbe Problem, zudem
kommt es zu Windverfrachtungen an exponierten Stellen. Weiters können
Lawinenabgänge den Schnee umverteilen.
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für verschiedene Klimaszenarien 36
Um den natürlichen Verhältnissen so nahe wie möglich zu kommen ist es nötig den
gefallenen Niederschlag von den eisfreien unvergletscherten Gebieten auf die
Gletscherfläche zu verteilen.
Ausgegangen wird dabei von den Gleichungen für das Volumen des
Gebietsniederschlags NVOL und dem Niederschlagsvolumen bezogen auf die Gletscherfläche N_GVOL , das mit dem Umverteilungsfaktor UF erhöht wird . Mittels
Differenzbildung wird das Niederschlagsvolumen der eisfreien Flächen N_EFVOL bestimmt.
NVOL(h,mo) = N(h,mo) * f(h) [1000m3] N_GVOL(h,mo) = UF * N(h,mo) * g(h) [1000m3] N_EFVOL(h,mo) = NVOL(h,mo) – N_GVOL(h,mo)
= N(h,mo) * [ f(h) – UF *g(h) ] [1000m3] Als nächstes werden die Volumina auf mm bezogen auf die Gletscherfläche g(h)
beziehungsweise auf eisfreie Fläche f(h) – g(h) umgerechnet: N_G(h,mo) = N_GVOL(h,mo) / g(h) [mm]
N_EF(h,mo) = N_EFVOL(h,mo) / [ f(h) – g(h) ] [mm] Nun werden N_GVOL(h,mo) und N_EFVOL(h,mo) ersetzt durch die Ausdrücke der Ausgangsgleichungen, somit erhält man:
N_G(h,mo) = UF * N(h,mo) [mm]
N_EF(h,mo) = N(h,mo) * [ f(h) – UF *g(h) ] / [ f(h) – g(h) ] [mm] Aus diesen beiden Beziehungen ist ersichtlich, dass der Niederschlag bezogen auf
die Gletscherfläche erhöht wird und bezogen auf die eisfreie Fläche vermindert wird.
Die Grenze für die maximale Schneeentnahme pro Höhenstufe von den eisfreien
Flächen wurde manuell auf 80% fixiert. Der Umverteilungsfaktor UF wurde bei der Modellanpassung auf 1,3 festgelegt, dies entspricht einer Akkumulation von 30% auf
den Gletscherflächen. Der gesamte Gebietsniederschlag bleibt erhalten, der feste
Niederschlag wird umverteilt.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 37
5.3.1.5 DIE FLÜSSIGE SPEICHERUNG Der flüssige Speicher SFL setzt sich aus zwei Komponenten zusammen. Einerseits aus dem Zurückhalten oder der Abgabe von Schmelzwasser aus der Schneedecke,
und dem flüssigen Wasser im Boden. Im Modell wird allerdings diese
Unterscheidung nicht berücksichtigt.
Die Summe aus dem Schmelzwasserabfluss AM und dem Regenwasserabfluss AR minus dem flüssigen Speicherterm SFL ergibt den berechneten Abfluss (Kap. 5.2.5). Somit kann im Modell mit der Eingabe von SFL direkt Einfluss auf den Differenzbetrag
vom gemessenem zum berechneten Abfluss genommen werden, und darauf
geachtet werden dass die Differenz stets kleiner gleich 20 mm beträgt.
Dabei wird ein Winterbasisabfluss von SFL = - 30 mm erreicht. Im Juni erreicht SFL den Spitzenwert von 65 mm. In der Summe über das Jahr muss der flüssige
Speicherterm SFL Null ergeben.
5.3.2 ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLANPASSUNG In diesem Kapitel werden die genauen Werte für die Modellanpassung angeführt
(Tab.10).
Tab.10: Zusammenfassung der Werte für die Modellanpassung 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Umverteilungsfaktor [%] 1,30 N - Referenzwert [mm] 822 Gradtagfaktoren [mm/d*K] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,6 5,8 5,6 5,2 4,6 Schneebedeckung [%] 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 flüssige Speicherung [mm] -30 -25 -25 -20 -20 -5 10 40 65 35 10 -35 0 Abfluss berechnet [mm] 83 39 27 21 21 17 33 168 287 290 226 110 1321 Abfluss gemessen [mm] 81 49 25 16 11 16 37 155 271 302 239 121 1323 Differenz [mm] 2 -10 2 5 10 1 -4 13 16 -12 -13 -11 -2
Mit den oben erläuterten „Anpassungswerten“ ist es gelungen den Differenzbetrag
des berechneten Abflusses minus dem gemessenen Abfluss immer kleiner als 20
mm zu halten.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 38
5.4 DER VERGLEICH MIT EINEM NACHBARGEBIET Bevor es darum geht die vorgegebenen Klimaszenarien für das bearbeitete
Einzugsgebiet ins Modell mit einzubeziehen, werden in diesem Kapitel die
Ergebnisse und Berechnungen für das Einzugsgebiet des Pegels Krössbach mit
einem Nachbargebiet verglichen.
Abb.13: Darstellung vom Referenzgebiet Steinach am Brenner (rot/dick umrandet) und das angrenzende Einzugsgebiet von Krössbach (rot/dünn umrandet).
Als Referenz (Abb.13) wurde der Gschnitzbach mit Pegelmessung in Steinach am
Brenner gewählt. Dieses Gebiet schließt Richtung Osten direkt an das Einzugsgebiet
von Krössbach an. Das Gschnitztal ist ebenso wie das Stubaital ein Seitental des
Wipptals, und ist somit von der Lage perfekt als Vergleichsgebiet geeignet.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 39
Mittels ArcGIS wurde auch hier die Flächen- / Höhenverteilung (Abb.14) bestimmt.
Für das Gebiet von Steinach ergibt sich somit eine Gesamtfläche von 111,3 km2, ein
Waldanteil von gut einem Drittel mit 33,3 km2 und eine vergletscherte Fläche mit ca.
2,5 km2.
Abb.14: Die Flächen - Höhenverteilung von Waldflächen, Gletscherflächen und der Gesamtfläche für das Referenzgebiet von Steinach am Brenner.
Das Gebiet erstreckt sich von der Pegelstation in Steinach mit 1040 m Seehöhe bis
hin zu 3277 m (Habicht). Die mittlere Gebietshöhe beträgt 2025 m. Die Medianhöhe
der Gletscherflächen liegt bei 2670 m.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 40
Durch die gegebene Nachbarschaft der zwei Gebiete, wurde angenommen, dass
folgende Eingabeparameter unverändert bleiben:
- die Verdunstungswerte (Kap 5.1.3)
- Q, der Anteil des festen Niederschlags (5.1.5.1.b)
- der relative Niederschlagsjahresgang (5.1.5.2)
- der vertikale Niederschlagsgradient (Kap. 5.1.5.3)
- der vertikale Temperaturgradient (Kap. 5.1.6.1)
- die Referenztemperatur (Kap 5.1.6.2)
Natürlich neu berechnet werden mussten die monatlichen Abflusswerte. Die
Abbildung 15 zeigt die mittleren monatlichen Abflusswerte der Periode 1991 – 2005
für den Pegel Steinach.
Abb.15: Die gemessenen Abflusswerte des Pegels Steinach am Brenner für die beobachtete Periode 1991 – 2005. Monatsmittelwerte in mm sind dargestellt.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 41
Für den benötigten Eingabewert des Jahresterms der Speicherung wurden auch hier
wieder als Referenz die 3 Ötztaler Gletscher: Hintereisferner, Kesselwandferner und
Vernagtferner herangezogen.
Damit ergibt sich ein Wert für den Speicherterm nach der Korrektur (vgl. 5.1.4) von
SKOR = - 11 mm.
Tab.11: Zusammenfassung der einzelnen Eingabewerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Abfluss gem [mm] 93 71 46 33 26 35 53 162 191 161 113 88 1072 Verdunstung [mm] 24 19 18 18 17 18 26 33 40 41 41 40 335 Jahresgang N [o/oo] 87 101 63 44 47 80 94 81 110 117 96 80 1000 Speicherung [mm] -11 N - Gradient [o/oo /100m] 0,06 0,07 0,04 0,03 0,04 0,06 0,08 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04
T - Gradient [°C/100m] -
0,62 -
0,63 -
0,61 -
0,56 -
0,63 -
0,68 -
0,73 -
0,68 -
0,63 -
0,54 -
0,51 -
0,56 -
0,62 Referenz - T [°C] 7,7 2,4 -0,9 -1,5 -0,7 3 5,8 11,1 14 15,4 15,4 11,3 6,9
Mit den oben genannten Eingabewerten (Tab.11) wurde das OEZ - Modell gefüttert.
Die vom Modell berechneten Variablen sind in der Tabelle 12 aufgelistet:
Tab.12: Zusammenfassung der berechneten Modellwerte 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Schmelzwasser [mm] 30 7 0 0 0 14 38 244 162 76 33 21 625 Regenwasser [mm] 52 27 4 1 2 19 47 57 78 80 61 36 466 SUMME [mm] 82 34 4 1 2 33 85 301 240 156 95 58 1091 Speicherung [mm] -30 Abfluss berechnet [mm] 107 59 29 26 22 48 35 181 210 176 115 83 1091
Nun kam es erneut zu einer Modellanpassung. Bei dieser wurden folgende
Anpassungsvariablen unverändert vom Einzugsgebiet Krössbach übernommen:
- die Gradtagfaktoren (Kap. 5.3.1.2)
- die Schneebedeckung (Kap 5.3.1.3)
- der Umverteilungsfaktor (Kap. 5.3.1.4)
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
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für verschiedene Klimaszenarien 42
Für den Niederschlagsreferenzwert (vgl. Kap. 5.3.1.1) ergab sich ein Faktor von 910
mm.
Tab.13: Zusammenfassung der Werte für die Modellanpassung 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Jahr Umverteilungsfaktor [%] 1,30 N - Referenzwert [mm] 910 Gradtagfaktoren [mm/d*K] 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,6 5,8 5,6 5,2 4,6 Schneebedeckung [%] 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 flüssige Speicherung [mm] -25 -25 -25 -25 -20 -15 50 120 30 -20 -20 -25 0 Abfluss berechnet [mm] 107 59 29 26 22 48 35 181 210 176 115 83 1091 Abfluss gemessen [mm] 93 71 46 33 26 35 53 162 191 161 113 88 1072 Differenz [mm] 14 -12 -17 -7 -4 13 -18 19 19 15 2 -5 19
Die Werte des flüssigen Speichers mussten auch erneut eingestellt werden, sodass
der Differenzbetrag des berechneten zum gemessenen Abfluss unterhalb von 20 mm
lag und die Jahressumme Null betrug.
Die genauen Werte der Modellanpassung sind in Tabelle 13 zu finden. Im Vergleich
zu Tabelle 10 ist ersichtlich, dass die Gradtagfaktoren und die Schneebedeckung
unverändert blieben.
5 Rekonstruktion des Wasserhaushalts 1991-2005
Modellierung der Wasserhaushaltskomponenten im Einzugsgebiet des Pegels Krössbach
für verschiedene Klimaszenarien 43
5.5 DIE TEMPERATURREIHE VON INNSBRUCK Die Temperaturdaten von Innsbruck (Universität, 577 m) werden analysiert mit
besonderem Augenmerk auf die letzten zwei Jahrzehnte.
Weiters soll ein Vergleich der verwendeten Referenztemperatur der Periode 1991-
2005 von Matrei am Brenner (siehe Kap. 5.1.6.2) mit einer 100 - jährigen
Temperaturreihe von Innsbruck durchgeführt werden.
5.5.1 DIE JAHRESMITTELTEMPERATUREN VON INNSBRUCK Die Jahresmitteltemperaturen wurden für alle Dekaden ab 1906 berechnet.
Abbildung 16 zeigt den Vergleich der einzelnen Jahrzehnte mit der bearbeiteten
Periode 1991-2005.
Abb.16: Jahresmitteltemperaturen für die Dekaden von 1906-1915 bis 1996-2005 der Innsbrucker Temperaturreihe sind hier dargestellt (schwarze Balken). Die bearbeitete Periode 1991-2005 mit dem Mittel der Innsbrucker Jahrestemperaturen stellt der rote Balken dar.
Aus dieser Abbildung stechen die letzten zwei Jahrzehnte durch erhöhte
Temperaturen hervor. Den Spitzenwert der Jahresmitteltemperaturen erreicht die
Periode 1996-2005 mit einem Wert von 9,6 °C. Auch die in dieser Arbeit analysierte
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für verschiedene Klimaszenarien 44
Periode (roter Balken) liegt mit 9,5 °C deutlich über den langjährigen Mittelwert
(1906-2005), der bei 8,7 °C liegt.
5.5.2 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM WINTERHALBJAHR
Als nächstes wird nur das Winterhalbjahr für die einzelnen Jahrzehnte ab 1906 der
Innsbrucker Temperaturreihe betrachtet (Abb.17). Dabei wird das Winterhalbjahr von
Oktober bis März festgelegt. Abb.17: Für die einzelnen Dekaden ab 1906 (schwarze Balken) sind hier die Mitteltemperaturen für das Winterhalbjahr (Oktober bis März) der Temperaturdaten Innsbruck/Universität abgebildet. Der rote Balken zeigt den Mittelwert der Innsbrucker Daten der analysierten Periode 1991-2005.
Die Mitteltemperatur liegt in den Perioden 1906-1915 bis einschließlich 1976-1985
immer deutlich unter 3 °C. Bei den letzten zwei Dekaden steigt der Mittelwert dann
auf über 3 °C, mit dem Spitzenwert von 3,4 °C in der Periode 1996-2005. Auch die
Periode 1991-2005, die in dieser Arbeit verwendet wird weist einen Wert von 3,4 °C
auf. Der Mittelwert für das Winterhalbjahr in der langjährigen Periode 1906 bis 2005
liegt bei 2,5 °C. Somit liegt der Temperaturwert der betrachteten Periode knapp 1 °C
über der langjährigen Durchschnittstemperatur.
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5.5.3 DIE TEMPERATUR VON INNSBRUCK IM SOMMERHALBJAHR
Hier wird jetzt nur das Sommerhalbjahr der Innsbrucker Temperaturdaten analysiert
(Abb.18). Das Sommerhalbjahr ist von April bis September festgelegt. Wieder
werden die Mittelwerte der einzelnen Dekaden ab 1906 durchleuchtet.
Abb.18: Für die einzelnen Dekaden ab 1906 (schwarze Balken) sind hier die Mitteltemperaturen für das Sommerhalbjahr (April bis September) der Temperaturdaten Innsbruck/Universität abgebildet. Der rote Balken zeigt den Mittelwert der Innsbrucker Daten der analysierten Periode 1991-2005.
In Abb.18 zeigt sich ein sekundäres Maximum in der Dekade 1946 bis 1955 mit
einem Temperaturmittel von 15,4 °C.
Wieder zeichnet sich eine Temperaturzunahme in den letzten zwei Jahrzehnten ab,
wobei der Spitzenwert bei 15,7 °C liegt. Genau diese 15,7 °C bilden auch den
Temperaturmittelwert für das Sommerhalbjahr in der Periode 1991-2005 (roter
Balken). Die langjährige Durchschnittstemperatur (1906-2005) beträgt 14,9 °C und
liegt somit, wie schon im Winterhalbjahr ca. 1 °C unter dem Temperaturwert der
betrachteten Periode.
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5.5.4 MONATSMITTELWERTE DER INNSBRUCKER T-REIHE
Ein letzter Blick auf die Innsbrucker Temperaturdaten soll die Monatsmittelwerte der
Periode 1991-2005 mit den langjährigen Mittelwerten 1906 bis 2005
gegenüberstellen.
Abb.19: Die durchschnittlichen Monatsmitteltemperaturen von Innsbruck der langjährigen Periode 1906 bis 2005 (schwarz) werden den Monatsmitteltemperaturen der Periode 1991-2005 (rot) gegenübergestellt.
Auch hier ist ersichtlich, dass die Periode 1991-2005 (rot) im Vergleich mit den
langjährigen Werten ausgenommen im September in jedem Monat höher liegt. In den
Monaten Mai bis August liegen die Temperaturwerte um ca. 1 °C höher. Auch in den
Wintermonaten Jänner bis März ist eine höhere Mitteltemperatur in der betrachteten
Periode festzustellen.
5.5.5 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE
Alle betrachteten Mitteltemperaturen zeigen ohne Zweifel einen Anstieg der
Temperatur in den Dekaden 1986-1995 und 1996-2005 und somit auch höhere
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Mittelwerte in der Periode 1991-2005. Dies steht in direkter Verbindung mit den
bereits behandelten mittleren spezifischen Massenbilanz b der Gletscher (vgl. 5.4.2),
die für diese Periode extrem negative Werte haben.
Nun wird noch ein Vergleich mit den verwendeten Temperaturreihen von Matrei und
der Dresdner Hütte vollzogen. Die Temperaturen von Matrei dienten als
Referenztemperatur (Kap. 5.1.6.2) für die Modellierung. Der Vergleich mit der Reihe
der Dresdner Hütte wurde gewählt, da dies die einzige Bergstation war, verwendet
wurden die Daten zur Bestimmung der vertikalen Temperaturgradienten (Kap.
5.1.6.1).
Abb.20: Die Monatsmitteltemperaturen der Stationen Matrei, Dresdner Hütte und der Vergleichsstation Innsbruck sind hier für die Periode 1991-2005 dargestellt.
Aus der Abb.20 ist ersichtlich, dass die Temperaturen von Matrei und der Dresdner
Hütte sehr gut mit den Temperaturwerten von Innsbruck korrelieren. In den
Wintermo
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