MİRTEYMUR MİRKAZIM oğlu MİRABUTALIBOV
ORTA ENERJİLİ PROTONLARIN SƏPİLMƏSİ İLƏ ATOM NÜVƏSİNİN QURULUŞUNUN TƏDQİQİ
Mövzunun aktuallığı. Nüvə fizikasının müasir inkişafı hal-hazırda bir necə yeni istiqamətdə gedir ki, bunlardan biri də nüvə reaksiyasının nəzəri və eksperimental tədqiqatlarının artan rolu ilə bağlıdır. Əvvəllər nüvənin quruluşu, onun tədqiqatında ikinci
dərəcəli rol oynayan nüvə reaksiyalarından ayrı öyrənilirdi. Nüvə spektroskapiyası hal-hazırda nüvənin zəif həyəcanlaşmış hallarını öyrənən ənənəvi çərçivədən çıxaraq yüksək enerjili həyəcanlaşma oblastını əhatə etdiyindən, bu cür sistemlərdə rezonans halları
bir-birinin üzərinə düşdüyü üçün, fərdi həyəcanlaşmış halların öyrənilməsinin heç bir mənası olmur. Bu baxımdan, nüvə quruluşunun və nüvə reaksiyasının mexanizminin öyrənilməsi məsələləri bir-birinə çox yaxınlaşmış olurlar.
İkinci tendensiya onunla əlaqədardır ki, son zamanlarda eksperimental informasiyaların sayının artması ilə yanaşı həm də keyfiyyətli olmuş, həmçinin onların mürəkkəbliyi də artmışdır.
Bu baxımdan, nüvə reaksiyalarında böyük enerjilər oblastında, proseslər zamanı düşən və səpilən zərrəcikləri kəmiyyətcə izah edə biləcək nəzəriyyələrə böyük ehtiyac yaranmışdır.
Təqdim olunan dissertasiyada, orta enerjili nuklonların nüvədən səpilmə amplitudasını hesablamaq üçün, təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsi irəli sürülmüşdür. Bu nəzəriyyənin əsasında, uyğun başlanğıc şərtlərlə, çoxsaylı sistemlərin
öyrənilməsi üçün qəbul olunmuş stasionar Şredinğer tənliyi durur. Hər bir potensiallı sahədə səpilməni öyrənmək üçün, stasionar Şredinğer tənliyinin həllər çoxluğundan dalğa paketi qurmaqla, zaman və fəza daxilində onun tədricən dəyişməsinin öyrənilməsi
lazım gəlir.Riyazi üsullar ardıcıl tətbiq olunmaqla bu nəzəriyyə, ona uyğun və populyar olan təhrif olunmuş dalğalarda Born
yaxınlaşması və Qlauber nəzəriyyəsindən əsasən onunla fərqlənir ki, təhrif olunma nəinki düşən, hətta səpilən zərrəciklərin də dalğa funksiyalarının fazasında nəzərə alınmış və hesablamalar sona qədər, analıtık şəkildə aparılmışdır.
Alınmış səpilmə amplitudası, nuklonların istər qeyri-elastiki, istərsə də kvazielastiki səpilməsi zamanı nüvələrin alçaq- və yüksək həyəcanlaşmalarını əlaqəlı öyrənilməsini asanlaşdırır.
Axır zamanlar, nuklon-nüvə səpilməsi öyrənilərkən, təbəqəlı nüvə modelinə əsaslanaraq, düşən nuklonun nüvə daxilindəki hər bir nuklonla toqquşaraq orada mürəkkəb konfiqurasiyalı həyəcanlaşmış halların yaranmasına əsaslanırlar. Bu isə iki və ya daha çox
nuklonların qarşılıqlı təsirinin fenomenoloji potensialında, kiçik məsafələrdə özəyin itələmə anlayışını,-fluktonların kvark quruluşu ilə əlaqələndirilməsinə imkan yaradır.
Son onilliklərdə, ulduzlarda kvark fazasının yaranması geniş müzakirə olunur. Belə problemlərin öyrənilməsi tədqiqatda yeni istiqamətin, yəni nüvənin kvark fizikasının yaranmasına səbəb olmuşdur.
Bundan başqa, nüvə reaksiyası bərk cisimləri bir neçə yüz meqaelektronvolt enerjili protonlarla bombardımanı proseslərində də geniş tətbiqini tapmışdır.
Nuklonların bərk cisimlərdən səpilməsi zamanı yaranan nüvə rezonanslarını təhlil etməklə, ağır elementlərdən ibarət olan mürəkkəb matrissanın içərisindən yüngül elementləri ayırd etmək mümkün olmuşdur. Əgər, nüvə reaksiyası rezonans yarada
biləcək nuklonlarla aparılarsa, bu zaman təcrübədə nüvənin nəin ki hansı həyəcanlaşmış hala keçdiyini müəyyən etmək olur, hətta eyni bir elementin iki həyəcanlaşmış izotoplarını da bir-birindən fərqləndirilməsi mümkündür. Belə hallarda ani nüvə reaksiyası
baş verdiyi üçün, cisimlərdə yaranan zənginləşmiş stabil izotopların izlərini ayırd edə biləcək texnika da yaradılmışdır.Hal-hazırda, protonların səpilməsi ilə gedən nüvə reaksiyasından nümunələrin səth təbəqəsinin öyrənilməsində və
bu təbəqənin qalınlığının tapılmasında geniş istifadə olunur.Dissertasiya işinin məqsədi: Qeyri-relyativistik nuklonların atom nüvəsindən səpilmə amplitudasının analitik
şəkildə ifadəsini almaq və nüvənin əksər xarakteristik xüsusiyyətlərini öyrənmək üçün müxtəlif nüvə proseslərinə, yəni elastiki, qeyri-elastiki və kvazi-elastiki səpilmələrə tətbiq etməkdir.
Bununla yanaşı, relyativistik elektronların nüvədən səpilməsi üçün mövcud olan, təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsini genişləndirərək, elastiki və qeyri-elastiki səpilmənin köməyi ilə müxtəlif nüvələrin əsas və həyəcanlaşmış hallarını
öyrənməkdir.Göstərilən məqsədlərə nail olmaq üçün, aşağıdakı məsələlərin həll olunması vacibdir.
Orta enerjili nuklonların nüvədən elastiki səpilməsi ilə sferik nüvələrdə nuklonların sıxlığının paylanmasını öyrənmək.Protonların elastiki səpilməsi ilə nüvədəki nuklonlar ilə sərbəst nuklonların quruluş fərqini müəyyən etmək.
İzotop və izoton nüvələrində mövcud olan dəyişiklikləri öyrənmək.Protonların nüvədəki nuklonlardan çoxsaylı səpilməsi nəticəsində, eksperimentin göstərişi ilə, nüvə daxilində çoxsaylı kvark
sisteminin mövcud olmasını təsdiq etmək.Protonların qeyri-elastiki səpilməsi ilə orta və ağır nüvələrin yüksək həyəcanlaşmış hallarını öyrənmək.
Nuklonların nüvədən kvazi-elastiki səpilməsinin differensial kəsiyinin analıtik şəkildə alınmış ifadəsinin köməyi ilə, protonlarrn nüvədən qoparılması reaksiyasını tədqiq etmək.
Mövcud olan təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsini tətbiq etməklə, relyativistik elektronların elastiki səpilməsinin differensial kəsiyini hesablayaraq, orta və ağır nüvələrin xarakteristik parametrlərini təyin etmək.
Proton və elektronların nüvədən elastiki səpilməsi prosesinə bu nüvələrin spektroskopik elektrik kvadrupol momentlərini cəlb etməklə, kompleks üsulla qeyri-sferik nüvələrdə sıxlığın paylanmasını müəyyən etmək.
Təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsini inkişaf etdirərək, elektronların qeyri-elastiki səpilməsi zamanı onların itirdiyi enerjini nəzərə almaqla, nüvələrdə yaranan yüksək - və alçaqtezlikli kollektiv həyəcanlaşmış hallarla yanaşı, birzərrəcikli həyəcanlaşmış halları da
tədqiq etməkdir.
İşin elmi yeniliyi aşağıdakılardan ibarətdir:
İlk dəfə, qeyri-relyatıvıstık nuklonların nüvədən səpilmə amplitudasının təhrif olunmuş dalğalar yaxınlaşmasında, üç ölçülü fəza üçün alınmış ifadəsi, həm nəzəri həm də praktiki cəhətdən çox böyük maraq kəsb edir.
Təhrif olunmuş dalğalar yaxınlaşmasında alınan nüvə formfaktoru, təklif olunmuş riyazi metoda əsasən, müstəvi dalğalar yaxınlaşmasında alınan formfaktorun funksionalı şəklində ifadə olunmuşdur. Bu isə nüvədəki nuklonların sıxlığı üçün müxtəlif
paylanma funksiyasından istifadə edərkən hesablamaların asanlıqla aparılmasına imkan yaradır.Protonların nüvədən səpilmə amplitudasının sərbəst nuklonlardan səpilmə amplitudası ilə ifadə edilə bilməsi, nüvə daxilindəki
nuklonlarda yaranan mümkün köpmə effektinin öyrənilməsinə imkan yaradır.Qeyri-relyativistik yaxınlaşmada nüvə daxilində iki kanalın, yəni çoxsaylı kvark və nuklon-nuklon sistemlərini əlaqələndirərək, bu iki fazanın yaranmasının və qarşılıqlı təsirinin dinamik olduğunu qəbul etməklə, altı kvarklı sistemin, nüvə formfaktoruna təsiri tədqiq
edilmişdir.Nuklonların nüvədən qeyri-elastiki səpilməsinin amplitudasını analitik şəkildə alarkən, düşən zərrəciyin enerji itkisini nəzərə almaqla, nüvələrdə yüksək həyəcanlaşmış hallar tədqiq edilmişdir. Bunun üçün kollektiv nüvə modeli genşləndirilərək alçaq- və yüksək enerjili kollektiv sərbəstlik dərəcələri arasında əlaqə yaradılmış, yəni nüvənin səthinin rəqsinin nuklonların sıxlığının dəyişməsindən asılılığı
tapılmaqla, həyacanlaşmış nüvənin dinamik xassələri öyrənilmişdir.Təklif olunan təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsinə əsasən, protonların nüvədən kvazi-elastiki səpilməsini üçölçülü fəzada tədqiq
etmək üçün, səpilmə amplitudasının analitik fadəsi alınmış və bu ifadənin köməyi ilə proses zamanı yüngül nüvələrdən qopan nuklonlar haqda məlumat toplanılmışdır.
Yüksək enerjili relyativistik elektronların nüvədən səpilməsi üçün mövcud olan təhrif olunmuş dalğalar yaxınlaşmasından istifadə edərək, səpilmənin differensial effektiv kəsiyinin sadə analitik ifadəsi alınmışdır. Elektronların nüvədən elastiki səpilməsi ilə nüvənin xarakteristik parametrləri daha dəqiq hesablanmış, proton və neytronların nüvədə paylanmasının ortakvadratik radiusunun dəyişmə
qanunauyğunluğu müəyyən edilmişdir.Relyativistik elektronların nüvədən səpilməsi üçün mövcud olan təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsini qeyri-elastiki səpilməyə tətbiq edərək, düşən elektronların enerji itkisini nəzərə almaqla, nüvələrdə yaranan alçaq- və yüksək enerjili kollektiv həyəcanlaşmalar ilə
yanaşı, birzərrəcikli həyəcanlaşmış hallar da tədqiq edilmişdir. İşin elmi və praktiki əhəmiyyəti. Nüvə reaksiyasının öyrənilməsində əsas prinsipal məsələ, uyğun səpilmə amplitudaları üçün
maksimum sadə ifadələrin seçilməsidir. Bu isə fiziki proseslərin əsasını düzgün anlamağa imkan verməklə yanaşı, çoxsaylı hesablamalar zamanı eksperimentdən alınan nəticələri analiz etmək üçün seçilən nüvə modellərinin parametrlərinin uyğunlaşdırılması üçün də çox
vacibdir.Müxtəlif proseslər üçün alınan keçid matrissa elementlərinin asanlıqla hesablanılması, çoxsaylı nüvələrdə səpilmənin
eksperimental effektiv kəsiklərinin dolğun öyrənilməsi üçün imkan yaradır.
Səpilmə amplitudasında faza sürüşməsinin nuklonların nüvədə paylanma sıxlığı ilə ifadə edilməsinin mümkünlüyi imkan verir ki, adron-nüvə amplitudası sərbəst adron-nuklon qarşılıqlı təsir amplitudası ilə ifadə olunsun. Sonuncular isə həm nəzəri, həm də eksperimental olaraq çox geniş
öyrənilmişdir.Təhrif olunmuş dalğalar yaxınlaşması əsasında alınan səpilmə amplitudasını, təklif olunan riyazi metoda əsasən alınan rekurrent
düsturun köməyi ilə müstəvi-dalğalar yaxınlaşmasındakı Born amplidudası ilə ifadə olunması, müxtəlif nüvə modellərinin tətbiq edilməsini asanlaşdırır. Differensial effektiv kəsiyin müxtəlif proseslərdə hesablanması və nəzəri interpretasiyası, eksperimental informasiyaların praktik analizi
və sistemləşdirilməsində son məqsəd olaraq qalmaqdadır.Bərk çisimlərin səth təbəqəsinin öyrənilməsində nuklonlardan istifadə etməklə nüvə reaksiyasının tətbiqi, çox geniş məsələlərdə, o
cümlədən yarımkeçirici elektron konstruksiyalarının istehsal texnologiyalarından tutmuş, geoloji və arxeoloji nümunələrin öyrənilməsində çox geniş yer tutur.
Demək olar ki, bir çox hallarda, nüvə reaksiyaları tədqiqat metodların analitik inkişafında qiymətli rol oynayır. Müdafiəyə çıxarılan əsas müddəalar:
1. Təhrif olunmuş dalğalar yaxınlaşmasında, üç ölçülü fəzada qeyri-relyativistik nuklonların nüvədən səpilmə amplitudasının analitik ifadəsini almaq.
2. Təhrif olunmuş dalğalr yaxınlaşmasında alınan nüvə fomfaktorunu, təklif olunan riyazi metoda əsasən, müstəvi dalğalar yaxınlaşmasındakı formfaktorun funksiyası kimi ifadə edərək, protonların elastiki səpilməsi ilə sferik və qeyri-sferik nüvələrdə nuklonların sıxlığının
paylanmasını öyrənmək.3. Protonların nüvədəki nuklonlardan çoxsaylı səpilmə amplitudasının alınmış ifadəsindən istifadə edərək, sərbəst və nüvədəki
rabitəli nuklonların quruluş funksiyalarındakı fərqi müəyyən etmək üçün nuklonların nüvə daxilində köpmə fərziyyəsindən istifadə edərək, nüvədə multkvarkların yaranmasını təsdiq etmək.
4. Nuklonların nnüvədən qeyri-elastiki səpilməsi prosesində hidrodinamik nüvə modelini təkmilləşdirərək, nüvədə yaranan alçaq- və yüksək enerjili həyəcanlaşmış kollektiv hallar arasındakı əlaqənin tapılması.
5. Nuklonların nüvə səthindəki proton və neytronlarla birbaşa toqquşma nəzəriyyəsinə əsaslanaraq, nuklonların nüvədən kvazi-elastiki səpilməsi ilə ondan nuklonların qoparılması və qalıq nüvənin həyəcanlaşması prosesi üçün səpilmə amplitudasının analitik ifadəsini almaqla, yüngül nüvələri
tədqiq etmək.6. Relyativistik elektronların nüvədən elastiki səpilməsində, protonların həmin nüvələrdən səpilməsindən alınan nəticələri cəlb
etməklə, nüvələrdə nəin ki protonların, həmçinin neytronların da paylanmasının xarakteristik parametrlərini təyin etmək.7. Nüvənin quruluşunun öyrənilməsində elektron və protonların səpilmə metodları «bir-birini tamamlayırlar» mülahizəsini
təsdiqləyərək, qeyri-sferik nüvələrin tədqiqi kompleks şəkildə aparılmlşdır. Hər iki səpilmə prosesində hesblamalar zamanı, deformasiya olunmuş nüvələr üçün, spektroskopik üsulla alınmış məlumatlardan istifadə olunmuşdur.
8. Relyativistik elektronların nüvədən səpilməsi üçün mövcud olan təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsini, qeyri-elastiki səpilmə prosesində enerji itkisi nəzərə alınmaqla genişləndirilərək, nüvələrdə kollektiv və birzərrəcikli həyəcanlaşmış hallar öyrənilmişdir.
İşin aprobasiyası. Dissertasiya işinin əsas nəticələri aşağıdakı elmi konfranslarda məruzə edilmişdir: ХХХVIII Всесоюзная Совещаниия “Ядерная Спектроскопия и Структура Атомного Ядра ” (Баку-1988), First International Conference on “ Technical and Physical Problems in Power Engineering ” (Baku – 2002), AzMEA-ın 60 illiyinə həsr olunmuş konfrans (Bakı-2005), I Respublika elmi konfransı “ Fizikanın aktual problemləri ” (Bakı-2007), The Fifth Eurasian conference on Nuclear science and its Application (Ankara-Turkey-2008), Beynəlxalq Konfrans “
Nüvə enerjisinin gələcəyin enerji təminatında rolu” (Bakı-2008), Beşinci beynəlxalq elmi-texniki konfrans “ Fizikanın aktual problemləri ” (Bakı-2008), Beynəlxalq konfrans “ Nüvə enerjisinin dinc məqsədlərlə istifadəsi perspektivləri ” (Bakı-2009), The LX International Conference
on Nuclear Physics “ Nucleus 2010. Methods of Nuclear Physics for Femto- and Nanotechnologies”, (Saint Petersburg, Russia- 2010). VII Miedzynarodowej naukoqi-praktycznej konferenci“ Perspektywiczne opracwania sa nauka I technikami - 2011” Przemysl. VIII Mezinarodni
vedecko-practika conference, “DNY VEDY – 2012”, Praha.
Nəşrlər. İşin əsas materialları 28 elmi məqalədə və bir monoqrafiyada nəşr olunmuş və 10-dan çox elmi konfranslarda müzakirə olunmuşdur. Dissertasiyanın quruluşu və həcmi. Dissertasiya işi girişdən, altı fəsildən, 5 cədvəldən, nəticədən, dissertasiya mövzusu üzrə dərc olunmuş
məqalələrin siyahısından, 255 sayda istifadə edilmiş ədəbiyyat siyahısından ibarətdir.
2
1212
ifT
JJ
kk
dd
fMiMi
f
i
fif
(2.1)
iiifffif MJUdrMJmT )()()(2
)()(2
rrr (2.2)
22 2
mUk ,
pmEk 2 (1* )
22
2)(~ kR
mREU (2*)
digər tər əf dən isə
R
)kR(mR
U
2
2 (3*)
)]},([exp{)()( rkkrrk )(i, , (2.3)
dsskUk
m ˆ,0
2
rrk
(2.4)
42222222 )(3)(
2))((0 rkrkkrkrkrrk, cbrk
k
maUk
m
. (2.5)
2
1212
ifTJJ
kk
dd
fMiMi
f
i
fif
(2.1)
iiifffif MJUdrMJmT )()()(
2)()(
2 rrr (2.2)
22 2
mUk ,
pmEk
2 (1*)
22
2
)(~ kRmR
EU (2*)
digər tərəfdən isə
R
)kR(mR
U
2
2 (3*
)]},([exp{)()( rkkrrk )(i, , (2.3)
dsskUk
m ˆ,0
2
rrk
(2.4)
42222222 )(3)(
2))((0 rkrkkrkrkrrk, cbrk
kmaU
km
. (2.5)
,1
2 032d t
t
U
tk
mb
dtt
U
tt
U
tk
mc
0 32
2252
1
1
8
3
203 3
)0()0(34 k
Uk
ka
r
r dxxdxxxrrUxkxk
xee0
00214 (2 .6 )
xxxr d rU (2 .7 )
xqq ddfemU NNN )(
4 2x
xrqir
(2 . 8)
2,,, )1(4
)(
220qnpnppn iikqf
(2 . 9 )
,12 0
32 dttU
tkmb
dttU
ttU
tkmc
0
32
2
252 1
1
8
3
20
3 3)0(
)0(34
kUk
ka
r
r
dxxdxxxr
rU xkxk xee0
00214 (2.6)
xxxr d rU (2.7)
xqq ddfem
U NNN
)(4 2
x xrqir (2.8)
2,
,, )1(
4)(
220q
npnp
pn iik
qf
(2.9)
,
12
1
12
12 2
L MLM
i
f
i
fif F
LJ
J
k
k
d
d q (2. 10)
xqq dxYxfF LMLeffNN)(iLM )()()()( ][
xqx (2. 11 )
08.02
f ,
xxxqq dxYJiikFLML
q
npnpLM
)ˆ()(),(4
)1()( 2,,
220
( 2.12)
)) ]()((e xp [),( 20 xqxq xxq iiJ , (2. 13) )(),( xx (2. 14)
),( xqJ -ni ( 1 ) sı raya ayı rsaq
0),(),,(
nnn JJ xqxq , (2. 15 )
,12
11212 2
LMLM
i
f
i
fif FLJ
Jkk
dd q (2.10)
xqq dxYxfF LMLeffNN)(i
LM )()()()( ][ xqx (2.11)
08.02 f ,
xxxqq dxYJiik
F LML
q
npnpLM )ˆ()(),(
4)1(
)(2
,,
220
(2.12)
))]()((exp[),( 20 xqxqxxq iiJ , (2.13)
)(),( xx (2.14)
),( xqJ -ni ( 1 ) sıraya ayırsaq
0
),(),,(n
nn JJ xqxq , (2.15)
xxqxx nn JiJn ))()((1 201 ,...,3,2,1n (2.16)
qxxq iJ ),(0 (2.17)
xxq qx
220
dxYxiik
F LML
q
npnpLM
i )ˆ()()(4
)1()(
2,,
(2.18)
)(i xqxx 20)(1)(
2.2. Protonların sfe rik nüvələrdən elastiki səpilmə si
2
LM
L
LM0LNA )(F~1L2
1)dd(d
d q
, (2.19)
iEE , yəni kfi kk ,
220qnpnp
NA qk
dd
22
2,
42,
16)1(
)( (2.20)
xxqxx nn JiJn ))()((1 201 ,...,3,2,1n (2.16)
qxxq iJ ),(0 (2.17)
xxq qx
220
dxYxiik
F LML
q
npnpLM
i )ˆ()()(4
)1()(
2,,
(2.18)
)(i xqxx 20)(1)(
2.2. Protonların sferik nüvələrdən elastiki səpilməsi
2
LM
L
LM0LNA )(F~
1L21)
dd(
dd q
, (2.19)
iEE , yəni kfi kk ,
220qnpnp
NA qk
dd
22
2,
42,
16)1(
)( (2.20)
Şək . 2.1. Dü şən ( ik ) və sə pilən ( fk ) zər rə cik lə rin imp u ls la rı üç ölçü lü
de ka rt k oor dina t s istem ind ə, fi kkq impu ls ötür ülməs i.
])(exp {1)( )0(
0 dRrrrF
(2 .21 )
2)()(1 ][1
2
i
эк с п
i
те о р
i
эк с пn
imn
(2.22)
θ= θ1 + θ2 μ= cos(q,r)
q
r
θ1
θ2
φ
ki
kf
0
y
Z
X
Şək. 2.1. Düşən ( ik ) və səpilən ( fk ) zərrəciklərin impulsları üçölçülü
dekart koordinat sistemində, fi kkq impuls ötürülməsi.
])(exp{1
)()0(
0 dRrrrF
(2.21)
2)()(1 ][1
2iэксп
iтеор
iэксп
n
imn
(2.22)
θ= θ1+ θ2 μ= cos(q,r)
q
r
θ1
θ2
φ
ki
kf
0
y
Z
X
Dü şən pro tonl arın ene rji si – 1 Q eV old uqd a,
;5.0,04.4;21.0,05.0,75.4
22202
nnpp
fmfmfm
(2.23 )
Dü şən pro tonl arın ene rjis i – 0,8 QeV ol duq da,
;48.0,79.3;20.0,056.0,73.4
222
02
nn pp fmfmfm
(2.24 )
)1( ef и 00 )1( ef
Şək .2.2 . Pb208 nüv əs ində n p roto nla rın e las tiki səp ilmə sini n d iffer ens ial
Düşən protonların enerjisi – 1 QeV olduqda,
;5.0,04.4
;21.0,05.0,75.42
220
2
nn
pp
fm
fmfm
(2.23)
Düşən protonların enerjisi – 0,8 QeV olduqda,
;48.0,79.3
;20.0,056.0,73.42
220
2
nn
pp
fm
fmfm
(2.24)
)1( ef и 00 )1( ef
Şək.2.2. Pb208 nüvəsindən protonların elastiki səpilməsinin differensial
Şək. 2.3. Ni5828 və Zr90
40 nüvəsindən protonların elastiki səpilməsinin differensial
effektiv kəsiyi ( pE =1.0 QeV).
Şək.2.4. Ca4820 nüvəsində ( pE =1,04 QeV) effektiv differensial kəsiyin köpmə
parametrlərinə olan həssaslığı ef ( NNN rr ): bütöv xətlər ef =0;
ştrixlər- ef =0,1.
2.3. Çoxsaylı kvarklar sistemi nuklon-nüvə səpilməsində.
)()(00
)( rrrrr Mq (2.25)
q - nuklon-nuklon sistemində çoxsaylı kvarklar sistemindəki potensialı,
qq - potensıalların cəmi kimi:
])σ()σ()([ 2
1j
ai
aj
cj
cic
n
ji
q
rri
(2.26)
c - SU(3) qrupunda Gell-Man matrissaları.
Şək.2.5. Ca4020 nüvəsindən enerjisi pE =1,04 QeV olan nuklonların səpilməsinin
differensial kəsiyinə altıkvarklı kisələrin verdiyi əlavə.
III fəsil
NUKLONLARIN ATOM NÜVƏSİNDƏN
QEYRİ-ELASTİKİ SƏPİLMƏSİ
4)(4
12)(
1212
211
22
22
0
2
21
21
LLx
LLM
L
LMLi
f
fif ГEE
Г
LqF
JJ
EEdEdd
(3.1)
cos2)2(cos2 21
21
21
222
fififififi EEEEmkkkk
k-kq (3.2)
Şək. 3.1. )',(20882 ppPb nüvəsindən enerjisi 800 MeV olan protonların qeyri-
elastiki səpilməsinin ikiqat differensial kəsiyi. 0,121 МeV, 9,01 Г МeV,
0,182 МeV, 1,22 Г МeV и 0,243 МeV, 0,33 Г МeV.
Şək. 3.2. Pb20882 nüvəsindən 800 МeV enerjili protonların səpilməsi ilə multipol
həyəcanlaşmanın ikiqat differensial kəsiyinin həyəcanlaşma enerjisindən asılılığı.
Şək. 3.3. )',(208 ppPb nüvəsində 800pE МeV
3.2. Nüvə səthinin vibrasiyasını nəzərə almaqla nəhəng
rezonansların öyrənilməsi )t,()()t,()()()t,( vib
pGr
pp rrrrrr (3.3)
0
)()(),(l
lmllllm
l
lm
Gr YrkjAtqtr , (3.4)
0
)()(),( YrkjAttvib r (3.5)
Protonların sıxlığının neytronlara nəzərən kollektiv rəqsi proton paylanmasının
sferik forma ətrafında 0Rr , harmonik dəyişən deformasiyaya uğradır.
)},())((1{),,(0
Y
Rrtrtr (3.6)
Sürət potensialının sırasını xarakterzə edən )t(S əmsalı ilə, nuklonların
səthdə paylanmasını müəyyən edən )t( parametri arasındakı əlaqəni tapmaq
üçün aşağıdakı şərtdən istifaə edılıb,
00 RrRr r
)t,,(dt
)t,,(dr
, (3.7)
buradan
0
)()(
)( 0
Rrr rkjRt
tS
(3.8)
)(6
)()( 02
2
000 RrdRrSrN (3.9)
Deformasiyanı xarakterizə edən parametri, elastiklik əmsalının 2242 vibC МeV
qiymətində
vibC2
222 2
500
, (3.10)
205,0 alınıb.
Şək. 3.4. )',(208 ppPb nüvəsindən enerjisi 800iE МэВ olan protonların səpilməsi,
nəhənğ dipol, kvadrupol və nüvə səthinin kvadrupol vibrasiyası zamanı ikiqat
differensial kəsiyinin, səpilmə bucağından asılılığı. 18,131 МeV, 3,21 Г МeV;
18,212 МeV , 1,42 Г МeV, və 09,42 МeV, 23,02 Г МeV.
IV FƏSİL
NUKLONLARIN NÜVƏDƏN QOPARILMASI PROSESİ
ÜÇÜN TƏHRİF OLUNMUŞ DALĞALAR NƏZƏRİYYƏSİ
А(n,np)В reaksiyasının differensial effektiv kəsiyi:
2
4, 12
1)()2(
fi fMiM
ifi
RNpfipfnpn TJ
EEEEEddkmd pp (4.1)
Keçidin matrissa elementi
iWddfifT pppplmpnlipppfp )()()()()()()()()( .)( Rk rrrrrr rr kk rr (4.2)
burada
rrrrrr dUW ApAp )()()()( 11
(4.3)
Şək. 4.1. Düşən ( ik ), səpilən ( fk ) və qoparılan protonun ( jk ) impulsları -
üçölçülü dekart koordinat sistemində, fi kkq impuls ötürüiməsi.
μ= cos(q,r)
q
r
fk
ik
jk
jk
Х 0
Y
Z
rdm
RWk
)(4)(02
rrR
rR
, (4.4)
002.0081.02 cg , ,0 cm
k
2
3
00
20
21
3 )()()()12()(
nn
pLn
nLnL
L
f q
jqaRLiq
dEddd kq
(4.5)
burada
21
212β2
02245
0 )()()1()2()( RNfifNN EEEEERWmq 220q (4.6)
)2
(2)( 20
241
01 а
RехрaRRs
(4.7)
)2
(38)( 2
0
241
20
221
1 аRехр
aRRр
(4.8)
Şək.4.2. Protonun kvazielastiki qoparılmasının differensial effektiv kəsiyi. 16О
nüvəsində 1 p и 1 s yarımtəbəqələrindən 4,131 , 610 bucaqları altında səpilən və
qopan protonlar üçün eksperiment (nöqtələr) və nəzəriyyə (bütöv xəttlər).
Qırıq xəttlər – nüvədə həyəcanlaşmanı nəzərə almaqla Hartri-Fok dalğa funksiyaları ilə
hesablanmış kəsik [33].
Şək. 4.3. C126 nüvəsində.
4.2. Qalıq nüvənin həyəcanlaşması ilə nüvələrdən
nuklonların qoparılması
Bu hal üçün keçid matrissa elementi :
iRWd
fT
imnljm
immjfk)(
ifpN
)()(),()(),(
)()(),()()(
33333322
3223)(
213
21
3213
rrrr
rrrrr kk
, (4.8)
Burada cəm səpilən və qoparılan protonların spini üzrə aparılır
rrrrr)r )drUrW AB ,()(,()( 21323 (4.9)
n
n
nn
NNif q
qJqaRWimk
TpN
q
)(),()()(3
00
222
0 , (4.10)
)()()12(4)()( 30
RRjLiJSqJ nLLL
L
kq (4.11)
Burada ikinci maksimum N157 qalıq nüvəsində həyəcanlaşmış hala uyğun gəlir.
Şək.4.4. O168 nüvəsinin
21,
23 11 PP və
211S təbəqələrindən protonların kvazielastiki
qoparılmasının differensial kəsiyi. Nöqtələr – eksperiment, bütöv xəttlər – nəzəri
hesablamalar, qırıq xəttlər – hartri-fok dalğa funksiyaları ilə aparılan hesablamalar[33].
Şək. 4.5. C126 nüvəsi üçün.
Cədvəl – 4.1. Nüvələrdə birzərrəcikli hallardakı enerjinin
hesablanmış və təcrübi qiymətləri.
Nüvə
Hallar
а
fm
nljE
(MeV)
nljE
(MeV)
nljE (eks)
(MeV)
O168
1Р 23 2.27 18.6 15.98 19.6
1Р 21 2.55 12.8 10.74 13.0
211S 1.28 38.1 33.19 39.2
C126
1Р 23 2.43 15.6 12.53 16.0
211S 1.33 35.2 29.09 33.9
V FƏSİL
TƏHRİF OLUNMUŞ DALĞALAR YAXINLAŞMASINDA,
YÜKSƏK ENERJİLİ ELEKTRONLARIN SƏPİLMƏSİ
)()()(0 xxx np (5.1)
Nuklonların nüvədə sıxlığının paylanma funksiyası:
)/(~)exp1()( )0(0
1)0(00 )( dxx d
Rx (5.2)
Protonların nüə səthində paylanmasında incə quruluşu nəzərə almaqla, sıxlıq üçün
üçparametrli fermi-funksiyası:
)(~)1()( 2
2)0(
0 xRxwx pp (5.3)
Neytronların sıxlığının nüvədə paylanma funksiyası:
)(~)1()( 2
2)0(
0 xRx
ZAZwx nn
(5.4)
Cədvəl 5.1. Sferik nüvələri xaraktrizə edən parametrlər.
Ядро Е
МэВ
w Фм
bt 4,4 Фм
rp 212
Фмrn 2
12
ФмrN 2
12
20
Ca4020 250 0,30 2,285 4,116 2,998 3,601 3,5
Ca4820 250 0,24 2,321 4,231 3,081 3,794 3,8
Cr5224 200 0,30 1,987 4,152 2,993 3,663 4,1
Cr5424 200 0,30 1,962 4,170 2,963 3,688 4,7
Fe5426 200 0,32 1,937 4,184 3,019 3,669 4,2
Ni5828 225 0,20 2,076 4,154 3,396 3,807 3,9
Ni6028 225 0,20 2,076 4,189 3,398 3,840 4,2
Sr8838 400 0,35 2,017 4,792 3,198 4,179 2,9
Zr9040 302 0,30 1,979 4,714 3,414 4,186 3,1
Mo9242
302 0,30 2,065 4,794 3,500 4,252 3,7
Pb20882
502 0,30 1,780 5,781 4,108 5,186 2,2
5.2 Elektronların elastiki səpilməsi ilə nüvə ekzotikasının axtarışı
Nüvədə elektrik yükünün sıxlığının paylanma funksiyası - )(rch :
)]()()(([)( 3 rrrr)rr nnppch ffrdr . (5.5)
Proton - )(rf p və neytronlarda - )(rf n elektrik yükünün paylanma funksiyası:
)exp()8()( 113
1 ararf p , 25,01 a fm; (5.6)
)exp()8()exp()8()( 313
2213
2 araararf n ,
22,02 a fm, 242,03 a fm. (5.7)
Şək. 5.1. Sr8838 nüvəsində elektrik yükünün sıxlığının paylanma funksiyası- )(rch .
5.4. Təbəqəli nüvə modeli, izotop və izotonlarda yük
sıxlıqlarının fərqi haqda
ZrSr 9088 və MoSr 9288 nüvələrində differensial kəsiklərin nisbəti:
Şək. 5.2. Differensial kəsiklərin nisbətlərinin analizi.
İzotonlarda əsas halın hal funksiyası:
SrgppSrgSrpZr 8822288288290 )1()2()2(456.0)1(626.0)2(632.021
21
21
21
29 (5.8)
SrgSrgpMo 884882292 )1(53.0)1()2(85.029
21
29 (5.9)
Şək. 5.5. SrZr 8838
9040 nüvələrində eksp.(ştrix) [237] və təbəqəli nüvə modelinə
ğörə nəzəriyyə (qırıq xətt) yüklərin paylanma fərqinin müqayisəsi.
Cədvəl 5.2. İzotop, izoton və izobarlarda proton, neytron və
nuklonların paylanma parametrlərinin dəyişməsi.
Ядро R , Фм
t ,
Фм 2
12 Nr
Фм
212 pr
Фм
212 nr
Фм
CaCa 4020
4820 0,227 0,036 0,193 0,115 0,083
CrCr 5224
5424 0,05 0,025 0,026 0,018 -0,032
CrFe 5224
5426 0,05 - 0,050 0,007 0,032 0,026
CrFe 5424
5426 0,00 - 0,025 - 0,019 0,015 0,058
NiNi 5828
6028 0.047 0,000 0,034 0,036 0,002
SrZr 8838
9040 0,035 - 0,038 0,008 - 0,078 0,217
ZrMo 9040
9242 0,035 0,086 0,066 0,080 0,086
Şək. 5.9. Cr5224 nüvəsinə iki proton əlavə etməklə proton və
neytron paylanmasındakı dəyişiklik.
Cədvəl 5.2. İzotop, izoton və izobarlarda proton, neytron və
nuklonların paylanma parametrlərinin dəyişməsi.
Ядро R , Фм
t ,
Фм 2
12 Nr
Фм
212 pr
Фм
212 nr
Фм
CaCa 4020
4820 0,227 0,036 0,193 0,115 0,083
CrCr 5224
5424 0,05 0,025 0,026 0,018 -0,032
CrFe 5224
5426 0,05 - 0,050 0,007 0,032 0,026
CrFe 5424
5426 0,00 - 0,025 - 0,019 0,015 0,058
NiNi 5828
6028 0.047 0,000 0,034 0,036 0,002
SrZr 8838
9040 0,035 - 0,038 0,008 - 0,078 0,217
ZrMo 9040
9242 0,035 0,086 0,066 0,080 0,086
Şək. 5.9. Cr5224 nüvəsinə iki proton əlavə etməklə proton və
neytron paylanmasındakı dəyişiklik.
Cədvəl 5.3. Elektron və proton səpilməsində baxılmış nüvələrin
xarakteristik parametrləri.
ядро 31
0 ArR Фм
212 pr
Фм
212 nr
Фм
212 Nr
Фм
bt 4.4 Фм
теор. эксп.
[134]
Cr5224 3,232 2,871 3,208 2,477 3,584 1,422
Cr5424 3,273 2,871 3,160 2,576 3,629 1,440
Fe5426 3,232 2,949 2,656 2,424 3,629 1,422
Şək. 5.10. Fe5426 nüvəsində proton və neytronların sıxlığının paylanması.
,)2)(01,079,0( 31
212 fmZrp (5.10)
fmZNrn 31
21
)2)(02,078,0(2 , (5.11)
fmArN 31
21
)01,096,0(2 (5.12)
5.5 Qeyri-sferik yünğül nüvələrdən elektron - və
protonların elastiki səpilməsi
I
четнL
LLL rYrIP2
.0
0 )ˆ()()()(r (5.13)
0])12()12)(1(4[)(
0)12()(
21
21
LIIIIIP
LLIP
L
L
, (5.14)
bchbcch
bcsh)(r
r )0(0L
(5.15)
Qeyri-sferikliyi xarakterizə edən sonuncu protonun paylanma sıxlığı - )(rL :
22
2
52
22
3
2
54
32( b
r
b
r)rL
(5.16)
Şək. 5.12. Elektronların elastiki səpilməsində N147 nüvəsinin formfaktoru. Bütöv
xəttlər– 2. 5.1 fmQçàð qiymətində formfaktorun hesablanması. Strix-punktir xəttlər –
kvadrupol momenti nəzərə alınmayanda. Nöqtəvi xəttlər– müstəvi dalğalar born
yaxınlaşmasında.
V I FƏSİL
6.1. ELEKTRONLARIN ATOM NÜVƏSİNDƏN
QEYRİ-ELASTİKİ SƏPİLMƏSİ
4)(
412)(
1211)( 2
2
222
LLx
L
LM
LM
ii
f
iMott
f ГEE
Г
LqF
Jkk
Edd
dEdd
(6.1)
rrq qr drrYGq(F LLMi
LMLM )()ˆ()() 2 (6.2)
cos222fifi EEEEq q (6.3)
Şək. 6.1. Enerjisi 200eE MeV olan elektronların Ni6028 nüvəsində qeyri-elastiki
səpilməsinin enerji spektri. Dipol həyəcanlaşma enerjisi 55,141 E MeV (işıqlı nöqtələr) və
kvadrupol həyəcanlaşma enerjisi - 37,232 E MeV (qara nöqtələr). Həyəcanlaşmanın eni:
3,31 Г MeV və 2,42 Г MeV. Bütöv xəttlər – alınmış nəzəri nəticələr.
Ə s a s n ə t i c ə l ə r
1. Orta enerjili nuklonların nüvədən səpilmə amplitudunun üçölçülü fəza üçün qeyri- relyativistik nəzəriyyə əsasında alınmış analitik ifadəsi, həm nəzəri həm də praktiki cəhətdən çox maraq kəsb edir.
2. Təhrif olunmuş dalğalar yaxınlaşmasında alınmış səpilmə amplitudu, prosesdə iştirak edən zərrəciklərin dalğa funksiyasının fazasına daxil olan qarşılıqlı təsirdən çoxhədli şəklində asılı olduğundan, təklif olunan riyazi metoda əsasən alınmış rekurrent düsturun köməyi ilə, bu amplitud müstəvi-dalğalar yaxınlaşmasının səpilmə amplitudunun funksionalı şəklində ifadə olunmuşdur.
3. Sərbəst və nüvədəki bağlı nuklonların struktur funksiyalarında hiss olunacaq qədər fərqi (EMC- effektı) ayırd etmək üçün, nüvədəki nuklonların köpmə ehtimalı müəyyən edilmişdir. Aparılan tədqiqatlar ğöstərmişdir ki, proton və elektronların nüvədən elastiki səpilməsi, köpmə effektini öyrənmək üçün çox həssas və effektiv üsullardan biridir. Nəticələrin təhlili nəticəsində, nuklonların nə qədər köpə biləcəyinə yuxarı sərhədi müəyyən edilmişdir. Elektron səpilməsindən müəyyən edilmiş bu sərhəd ~ 8%, protonların səpilməsindən isə ~ 10% olmuşdur. Təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsinə əsasən
N
Nr
r
üçün müəyyən edilən belə sərt məhdudiyyət, müstəvi-dalğalar üçün Born yaxınlaşmasından alınan nəticələrə nisbətən iki dəfə kiçikdir. Tapılan bu məhdudiyyətlər, nəin ki nüvə fizikasında, hətta elementar zərrəciklər fizikasında da çox vacib göstəricidir.
4. Təhrif olunmuş dalğalar metoduna əsasən irəli sürülmüş nəzəriyyəni, protonların nüvədən qeyri-elastiki səpilməsi prosesində, düşən zərrəciklərin itirdiyi enerji nəzərə alınmaqla, nüvələrin yüksək həyəcanlaşması zamanı, onun həyəcanlaşmasının multipol dərəcəsi müəyyən edilmişdir.
5. Sferik nüvələrin alçaq enerjilərdəki spektrlərinin təhlilindən müəyyən olunmuşdur ki, nüvə səthinin kvadrupol vibrasiyası kifayət qədər böyük amplitudla baş verir. Ona görə də, nüvədə proton və neytron sıxlıqlarının nisbi rəqslərini xarakterizə edən nəhəng rezonansla nüvə səthinin vibrasiyası arasındakı qarşılıqlı təsirin nəzərə alınması çox vacibdir. Müəyyən olunmuşdur ki, nüvə səthinin böyük amplitudla vibrasiyasına səbəb, nüvə mərkəzində yaranan nəhəng multipol rezonansların nüvənin səthinə qədər sönərək yayılmasıdır.
6. Eksperimentdən alınan nəticələrin analizi, rezonans oblastında proton-nüvə qarşılıqlı təsirin dinamikası haqda bilavasitə yeni informasiyaların əldə edilməsinə imkan yaradır. Orta enerjili nuklonların səpilmə prosesini xarakterizə edən dalğaların təhrif olunma parametrləri haqda alınan nəticələr, nüvə proseslərinin, o cümlədən nuklonların nüvədən kvazielastiki qoparılmasının əsas mexanizmi haqda təsvirləri genişləndirir və dəqiqləşdirir.
Səpilən nuklonların nüvə səthindəki proton və neytronlarla birbaşa qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinə əsaslanaraq, nüvədən nuklonların kvazielastiki qoparılması ilə yanaşı, qalıq nüvənin həyəcanlaşmasını öyrənmək üçün səpilmə prosesində təhrif olunmuş dalğalar nəzəriyyəsi irəliyə sürülmüşdür.
Top Related