METRICKÉ ÚLOHY V PROSTORU
METRICKÉ ÚLOHY V PROSTORU
•Vzdálenost bodů•Vzdálenost bodu od přímky•Vzdálenostbodu od roviny•Vzdálenost přímek•Vzdálenost přímky od roviny•Vzdálenost rovin
VZDÁLENOST BODŮ
Příklady
V krychli ABCDEFGH, a = 4cm, určete vzdálenost dvou bodů:1. B, G2. H, SBC
3. SAH, SAC
4. SAD, SGH
1. BG = ?
1. BG = ?
1. BG = ?
222CFBCBF
22244 BF
322 BF
cmBF 2432
2. HSBC = ?
2. HSBC = ?
2. HSBC = ?
222CSDCDS BCBC
22224 BCDS
202 BCDS
cmDSBC 5220 cm4
cm4 cm2
CDSBC
222
BCBC DSDHHS
222204 BCHS
362 BCHS
cmHSBC 636
DHSBC
3. SAHSAC = ?
3. SAHSAC = ?
2. HSBC = ?
222
AHADACADAHAC SSSSSS
22222 AHACSS
82 AHACSS
cmSS AHAC 228
4. SADSGH = ?
4. SADSGH = ?
4. SADSGH = ?
222DSDHHS ADAD
22224 ADHS
202 ADHS
cmHSAD 5220 cm 4
cm2
cm2
DHSAD
222
ADGHGHAD HSHSSS
222202 GHADSS
242 GHADSS
cmSS GHAD 6224
ADGHSHS
Příklady
V jehlanu ABCDV, a = 4cm, v = 6cm, určete vzdálenost dvou bodů:
1. A, V2. V, SBC
3. B, SCV
4. SAD, SCV
1. AV = ?
1. AV = ?
1. AV = ?222
BCABAC 22244 AC
322 AC
cmAC 2432
ACB
222SVASAV
222622 AV
442 AV
cmAV 11244
AVS
cmcmAS 222
24
2. VSBC = ?
2. VSBC = ?
2. VSBC = ?
222SVSSVS BCBC
22262 BCVS
402 BCVS
cmVSBC 10240
ACB
3. BE = ?, E = SCV
3. BE = ?, E = SCV
3. BE = ?, E = SCV
222
BCBC BSTSBT
BCBTS
11211 2
102
42
3
102
2
2
22
3
102
BT
9
764
9
402 BT
3
192
3
76
9
76BT
BEBT3
2
BTBE2
3
cmBT 193
192.2
3
4. EF = ?, E = SAD, F = SCV
4. EF = ?, E = SAD, F = SCV
4. EF = ?, E = SAD, F = SCV
2 4
6220
102112
cos2222
CVECCVECEV
CVEC
EVCVEC
2cos
222
112.62.2
404420cos
66
3
668
24cos
ACV ACFcos2
222CFECCFECEF
CFEC
EFCFEC
2cos
222
11.62.2
1120
66
32
EF
11.62.2
1120
66
32
EF
662
33
66
32
EF
2336 EF
272 EF
cmEF 3327
Top Related