METRICKÉ ÚLOHY V PROSTORU
description
Transcript of METRICKÉ ÚLOHY V PROSTORU
METRICKÉ ÚLOHY V PROSTORU
METRICKÉ ÚLOHY V PROSTORU
•Vzdálenost bodů•Vzdálenost bodu od přímky•Vzdálenostbodu od roviny•Vzdálenost přímek•Vzdálenost přímky od roviny•Vzdálenost rovin
VZDÁLENOST BODŮ
Příklady
V krychli ABCDEFGH, a = 4cm, určete vzdálenost dvou bodů:1. B, G2. H, SBC
3. SAH, SAC
4. SAD, SGH
1. BG = ?
1. BG = ?
1. BG = ?
222CFBCBF
22244 BF
322 BF
cmBF 2432
2. HSBC = ?
2. HSBC = ?
2. HSBC = ?
222CSDCDS BCBC
22224 BCDS
202 BCDS
cmDSBC 5220 cm4
cm4 cm2
CDSBC
222
BCBC DSDHHS
222204 BCHS
362 BCHS
cmHSBC 636
DHSBC
3. SAHSAC = ?
3. SAHSAC = ?
2. HSBC = ?
222
AHADACADAHAC SSSSSS
22222 AHACSS
82 AHACSS
cmSS AHAC 228
4. SADSGH = ?
4. SADSGH = ?
4. SADSGH = ?
222DSDHHS ADAD
22224 ADHS
202 ADHS
cmHSAD 5220 cm 4
cm2
cm2
DHSAD
222
ADGHGHAD HSHSSS
222202 GHADSS
242 GHADSS
cmSS GHAD 6224
ADGHSHS
Příklady
V jehlanu ABCDV, a = 4cm, v = 6cm, určete vzdálenost dvou bodů:
1. A, V2. V, SBC
3. B, SCV
4. SAD, SCV
1. AV = ?
1. AV = ?
1. AV = ?222
BCABAC 22244 AC
322 AC
cmAC 2432
ACB
222SVASAV
222622 AV
442 AV
cmAV 11244
AVS
cmcmAS 222
24
2. VSBC = ?
2. VSBC = ?
2. VSBC = ?
222SVSSVS BCBC
22262 BCVS
402 BCVS
cmVSBC 10240
ACB
3. BE = ?, E = SCV
3. BE = ?, E = SCV
3. BE = ?, E = SCV
222
BCBC BSTSBT
BCBTS
11211 2
102
42
3
102
2
2
22
3
102
BT
9
764
9
402 BT
3
192
3
76
9
76BT
BEBT3
2
BTBE2
3
cmBT 193
192.2
3
4. EF = ?, E = SAD, F = SCV
4. EF = ?, E = SAD, F = SCV
4. EF = ?, E = SAD, F = SCV
2 4
6220
102112
cos2222
CVECCVECEV
CVEC
EVCVEC
2cos
222
112.62.2
404420cos
66
3
668
24cos
ACV ACFcos2
222CFECCFECEF
CFEC
EFCFEC
2cos
222
11.62.2
1120
66
32
EF
11.62.2
1120
66
32
EF
662
33
66
32
EF
2336 EF
272 EF
cmEF 3327