ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA LAJU PERTUMBUHAN PENDUDUK TAHUN 2010-2014 TERHADAP JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA/KABUPATEN
Rumusan Masalah
Bagaimana karakteristik data1
Bagaimana membuat analisis regresi sederhana3 Bagaimana menentukan uji asumsi IIDN 4
Bagaimana menentukan uji korelasi2 ?
Tujuan Penelitian
Mengetahui karakteristik data1
Membuat analisis regresi sederhana3 Menentukan uji asumsi IIDN 4
Menentukan uji korelasi2
Manfaat Penelitian
Paham Karakteristik Data
Mampu melakukan Uji Korelasi serta Analisis Regresi
Mampu menentukan pemeriksaan asumsi
IIDN
Uji Korelasi
H0 : (Tidak ada hubungan antara variabel x dan y)
H1 : (Ada hubungan antara variabel x dan y)
Daerah Kritis : Tolak H0 jika
Statistik Uji :
n
i
n
i iin
i
n
i ii
n
i
n
i in
i iii
yynxxn
yxyxnr
22
2
Analisis Regresi
Model bxay ˆ
n
i
n
iii
n
i
n
ii
n
iiii
xxn
yxyxnb
1 1
2
1 11
n
ya
n
i
n
1 1i
i1 xb -
Uji Serentak (ANOVA)
(prediktor tidak memberikan pengaruh terhadap respon)
(minimal ada satu prediktor yang memberikan pengaruh terhadap respon).
Taraf Signifikan: α (0,05)
Daerah Kritis:
Tolak H0 jika
Statistika Uji:
0:0 iH 0:0 kiH
),(),( 212
0212
0 vvfatauFvvfF
Source DF SS MS
Regresi K yjyn
yxbSSR 1'' kSSRMSR
Error a-k-1 SSE = SST-SSR 1
knSSEMSE
Total n-1 jyyn
yySST '' )1(
MSEMSRF
Uji Parsial
H0 : βj =0 (variabel predictor tidak berpengaruh terhadap respon)
H1: βj ≠ 0 , j=0,1,2,..k
Tentukan taraf nyata
Daerah kritik : Tolak H0 jika atau
Uji statistik
20 tt
20 tt
bsbt
Pemeriksaan Uji Asumsi IIDN
Residual Identik
Hipotesis:
H0 : residual data bersifat identik
H1 : residual data tidak bersifat identik
Taraf Signifikan :
α = 0,05
Daerah Kritis:
Tolak H0 jika P-value < α dan Fhitung > F(p;n-p-1)
Residual Independen
Hipotesis :
H0 : ρ = 0 (residual bersifat independen)
H1 : ρ ≠ 0 (residual tidak bersifat independen)
Taraf Signifikan :
α = 0,05
Daerah Kritis :
Tolak H0 jika d < dL
Asumsi Berdistribusi Normal
Hipotesis :
H0 : residual data berdistribusi normal
H1 : residual data tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikan :
α = 0,05
Daerah Kritis :
Tolak H0 jika P-value < α
Langkah Analisis
Mencari data sekunder di website resmi BPS1 Menguji korelasi3 Menguji analisis regresi4 Pemeriksaan asumsi residual IIDN5
Menguji statistika deskriptif 2
Menarik kesimpulan6
ANALISIS DAN PEMBAHASANKarakteristik Data Variabel Mean Varians Median Minimum Maximum
X 11,113 5,276 10,650 7,200 17,600Y 1,738 0,333 1,710 0,690 3,160
Uji Korelasi
181614121086
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
x
y
Scatterplot of y vs x
Pearson correlation p-value
0,114 0,557
Analisis Regresi
Y = 1,42 + 0,0286 X
jika laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi (X) bertambah satu satuan
maka jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia (Y) akan
bertambah sebesar 0,0286 satuan.
Uji Serentak
digunakan untuk mengetahui apakah model rergresi tersebut signifikan
atau tidak signifikan
Hipotesis
H0 : βi = 0 (Laju pertumbuhan penduduk tidak mempengaruhi jumlah tingkat
kemiskinan)
H1 : βi ≠ 0 (Laju pertumbuhan penduduk mempengaruhi jumlah tingkat
kemiskinan)
Taraf signifikan
α = 0,05
Daerah Kritis :
F-hitung > F-tabel atau P-value < α
Statistik uji bagi uji serentak menggunakan analisis variansi atau ANOVA bisa
dilihat dari tabel berikut dengan menggunakan distribusi F.
Sumber variasi
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
F-Hitung
F-tabel P-value
Regresi 1 0,1207 0,1207 0,35 7,68 0,557Residual
Error27 9,2074 0,3410
Total 28 9,3282
untuk menguji kebaikan model regresi dan mengetahui hubungan
antara variabel laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi
dengan variabel jumlah penduduk miskin di kota yang ada di
Indonesia bisa dilihat dari tabel berikut.
R-Square R-Square(adj)
1,3% 0,0%
Uji Parsial
digunakan untuk menguji satu per satu dari koefisien variabel yang ada.
Hipotesis
H0 : β0 =
H1 : β0 ≠ 0
Atau
H0 : β1 = 0
H1 : β1 ≠ 0
Taraf signifikan
α = 0,05
persamaan garis regresi pada constant nyata karena P-value =
0,015 < 0,05 sehingga model regresi pada data tersebut
merupakan model yang signifikan sedangkan pada laju pertumbuhan
penduduk menurut provinsi persamaan garis regresi yang
diperoleh tidak nyata karena P-value = 0,557 > 0,05 artinya
model regresi pada data tersebut tidak signifikan.
Predictor Coef SE Coef
T-hitung
P
Constant 1,4200
0,5448
2,61 0,015
Laju Pertumbuhan Penduduk Menurut
Provinsi (x)
0,02859
0,04805
0,59 0,557
Uji Asumsi IIDNResidual IdentikHipotesis:H0 : residual data bersifat identikH1 : residual data tidak bersifat identikTaraf Signifikan :α = 0,05Daerah Kritis:Tolak H0 jika P-value < α dan Fhitung > F(p;n-p-1)
Source DF SS MS F PRegression 1 0,1207 0,1207 0,35 0,557Regression Error
27 9,2074 0,3410
Total 28 9,3282
1,951,901,851,801,751,701,651,60
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Fitted Value
Resid
ual
Versus Fits(response is y)
Residual Independen
Hipotesis :
H0 : ρ = 0 (residual bersifat independen)
H1 : ρ ≠ 0 (residual tidak bersifat independen)
Taraf Signifikan :
α = 0,05
Daerah Kritis :
Tolak H0 jika d < dL
Durbin-Watson statistic = 1,94339 > dL = 1,34
282624222018161412108642
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Observation OrderRe
sidua
l
Versus Order(response is y)
Asumsi Berdistribusi Normal
Hipotesis :
H0 : residual data berdistribusi normal
H1 : residual data tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikan :
α = 0,05
Daerah Kritis :
Tolak H0 jika P-value < αKolmogorov-
Smirnov0,078
P-value >0,150
1,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5
99
9590
80706050403020
105
1
RESI1
Perc
ent
Mean -1,68448E-15StDev 0,5734N 29KS 0,078P-Value >0,150
Probability Plot of RESI1Normal
KESIMPULAN DAN SARANKesimpulan
1. Rata-rata laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi lebih tinggi dari jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia.
2. variabel X (laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi) dan variabel Y (jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia) mempunyai hubungan linier positif dan dari hasil perhitungan korelasi antara variabel X dan variabel Y tidak mempunyai hubungan korelasi yang kuat.
3. Jika laju pertumbuhan penduduk miskin menurut provinsi (X) bertambah satu satuan maka jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia (Y) akan bertambah sebesar 0,0286 satuan.
4. Data pengaruh laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi terhadap jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia baik secara inferensia maupun secara visual memenuhi syarat asumsi residual IIDN..
Top Related