MEKANIKA BENDA LANGIT
Pendahuluan 1. Apakah bukti bahwa bumi itu bulat?
PermasalahanMengapa benda-benda langit dapat bergerak mengitari matahari?
Gaya Gravitasi Gravitasi merupakan gaya interaksi antara
benda-benda yang memiliki massa tertentu.Gaya gravitasi merupakan gaya yang
mempertahankan interaksi antara benda-benda di bumi dan gerak planet-planet dalam sistem tata surya.
Penelitian tentang Gaya GravitasiPenelitian mengenai gaya GRAVITASI sudah
dilakukan sejak dulu yaitu Ptolemy tahun 100 M dengan teori geosentris yaitu planet-planet mengelilingi bumi. Kemudian Copernicus dengan teori heliocentris yaitu planet-planet dan bumi mengelilingi matahari dalam Teori ini didukung dari analisis Tycho Brahe dan asistenya Johannes Kepler dalam karya "Astronomia Nova (1609)" yang dikenal dengan hukum Kepler yaitu orbit planet berbentuk ellips. Pada tahun 1680 Isac Newton dalam makalahnya berjudul "De motu corpo-rum in gyrum" atau gerak planet dalam orbitnya yaitu menjelaskan mengenai planet dan hukum gravitasi.
Ptolemy tahun 100 M dengan teori geosentris yaitu planet-planet mengelilingi bumi.
Copernicus dengan teori heliocentris yaitu planet-planet dan bumi mengelilingi matahari.
Pada tahun 1609, Tycho Brahe dan asistenya Johannes Kepler mengemukakan tentang hukum Kepler yaitu orbit planet berbentuk ellips.
Pada tahun 1680, Newton menjelaskan mengenai planet dan hukum gravitasi.
Model Geocentris Gagal Menjelaskan Fase-Fase pada Planet Dalam
Model Heliocentric dapat Menjelaskan Fase-Fase pada Planet Dalam
Hukum Newton tentang gravitasi
Hukum Gravitasi Umum Newton
Gaya gravitasi antara dua benda merupakangaya tarik menarik yang besarnya berban-ding lurus dengan massa masing-masingBenda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya
Hukum Gravitasi Umum Newton
Gaya gravitasi antara dua benda merupakangaya tarik menarik yang besarnya berban-ding lurus dengan massa masing-masingBenda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya
Isaac Newton - 1686221.
r
mmFg
m1
r
m2
1m
2m
12r
Hukum Newton tentang Gravitasi Semesta
Setiap partikel di alam menarik partikel lain dengan gaya yang besarnya berbanding langsung dengan hasil kali masa kedua partikel tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jarak antara kedua massa tersebut.
221
r
mmF 2
21
r
mmGF
konstanta gravitasi
2
21110672.6kg
mNG
12F
21F
12r̂
12212
2112 r̂F
rmm
G
1221 FF
Bagaimana gaya gravitasi oleh massa berbentuk bola ?
Gaya gravitasi pada massa m di permukaan bumi : 2B
B
RmM
GF
massa bumi
Jari-jari bumi
Berat Benda dan Gaya GravitasiBerat Benda dan Gaya Gravitasi
2B
B
RmM
GF
mgW 2B
B
RM
Gg
m1038.6 62
21110672.6kg
mN
kg1098.5 24280.9 smBerat benda pada
permukaan bumi
Bagaimana berat benda pada ketinggian h dari permukaan bumi ?
hRr B
2r
mMGF B
Jarak benda ke pusat bumi
2)( hRmM
GFB
B
gmW 2)( hR
MGg
B
B
Semakin jauh dari permukaan bumi, percepatan gravitasi semakin kecil
Medan Gravitasi dan Potensial GravitasiMedan Gravitasi dan Potensial Gravitasi
Medan Gravitasi :mF
g Gaya yang dialami oleh massa uji m di dalam medan gravitasi g
Medan Gravitasi bumi : rF
g ˆ2r
GMm
BB
O
PQ
r1
r2
FrF ddW
dr
drrF )(
2
1)(r
r drrFW
2
1)(r
rif drrFUUU
Usaha hanya tergantungpada posisi awal dan akhir
Selalu menuju ke O
Gaya terpusat rF ˆ)(rF
RB
r1
r2
m
F
F
rF ˆ2r
mGM B
2
1
2
r
rBif r
drmGMUU
2
1
1r
rB rmGM
ifBif rrmGMUU
11
r
mGMrU B)( Energi potensial massa m
pada posisi r
Energi Gerak Planet dan SatelitEnergi Gerak Planet dan Satelit
M
m
v
r
r
MmGmvE 2
21
Hukum Newton II :rmv
rGMm 2
2
r
GMmmv
22
21
r
MmG
r
MmGE
2 r
GMm
2
Berapakah kecepatan minimum benda untuk lepas dari gravitasi bumi ?
mak
B
B
Bi r
mMG
RmM
Gmv 221
M
m
vi
rmakh
0fv
makBBi rR
GMv11
22
Bmak Rrh
makrB
Besc R
GMv
2
Gaya gravitasi antar partikel-partikel ataupun benda-benda dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit diamati. Namun, gravitasi sangat penting bila kita mengamati interaksi antara benda-benda yang bermassa sangat besar, seperti Bumi, Bulan dan bintang-bintang.
Model- model gaya gravitasi Newton
Model Medan gravitasi Model medan Partikel Relativitas Umum
Kuat Medan GravitasiKuat Medan Gravitasipada titik apa saja dalam ruang didefinisikan sebagaigaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji M
2
.
r
mMGF
m
Fg 2
2
.
r
MGg
mrmM
Gg
Gerak MelingkarSebuah partikel yang bergerak melingkar
beraturan dengan kelajuan v pada suatu dengan jari-jari r akan memiliki percepatan
Percepatan tersebut disebut percepatan sentripetal karena karena arahnya menuju ke pusat lingkaran.
Percepatan sentripetal selalu tegak lurus v.
Mengapa bola dapat bergerak melingkar?Menurut hukum I
Newton, bola cenderung bergerak lurus namun benang mencegah bola bergerak lurus dengan memberikan gaya radial Fr yang menyebabkan bola bergerak melingkar.
Berdasarkan hukum II Newton maka besarnya percepatan gaya sentripetal dapat ditemukan dari persamaan:
Gaya yang menyebabkan percepatan sentripetal juga menyebabkan perubahan arah vektor kecepatannya. Jika gaya tersebut sudah tidak ada maka benda tidak akan lagi bergerak melingkar tapi akan bergerak lurus .
Apa yang akan terjadi jika talinya putus?Ketika talinya
putus,maka bola akan bergerak tangensial terhadap jari-jari lingkaran.
Bagaimana planet berotasi?
Evaluasi1. Pada saat kita mengikatkan benda pada tali
kemudian tali digerakkan memutar mengelilingi kita, tali akan menengang, mengapa demikian?
2. Jika gaya grafitasi yang bereaksi pada semua benda sebanding dengan massanya , mengapa benda berat tidak jatuh lebih cepat dari pada benda yang ringan?
3. Jelaskan mengapa dalam tata surya kita matahari menjadi pusatnya?
4. Apakah hukum gravitasi alam semesta hanya bekerja untuk benda-benda spheris( berbentuk bola) saja?
Top Related