Kalibrasyon
Cihazn belli bir hassasiyette verdii sinyali (k sorulmas, voltaj fark, vs.) test edilen madde konsantrasyonuna dntrme ilemiKalibrasyon iin en az ya da 4 konsantrasyonu bilinen standard rnek hazrlanr. Konsantrasyonlar lm srasnda kabilecek konsantrasyon deerlerini iermeliNumunelerin konsantrasyonu aradeerleme ile hesaplanabilmeli (d-deerleme, (extrapolation) ile deil)Bo bir numune de kalibrasyon erisini oluturmada kullanlmal (eriyi oluturmadan bo numunenin deerini lm sonularndan karmak hatal olur)
Kalibrasyon Erisiyle lgili Sorular1. Kalibrasyon erisi dz bir doru ile iyi tanmlanm grnyor mu? Eer doru deil eriyse matematiksel forml ne?2. Her noktann belli bir hata pay ierdii gze alnrsa bu noktalardan geen doru hangisidir?3.Kalibrasyon erisi gerekten bir doru ise eim ve kesim noktasnn gvenilirlik aral katr?4.Kalibrasyon erisi bir numunenin konsantrasyonunu belirlemede kullanlacaksa hesaplanan konsantrasyonun gvenilirlik aral katr?
Kalibrasyon erisinde cihazdan alnan lm sonucu y ekseninde, standard konsantrasyonlarda x ekseninde yer alr. nk standard istatistiksel prosedrler ynin deneysel hata ierdiini ama xin hatasz olduunu kabul eder . (Uygun bir varsaym: Standartlar %0.1 hata pay ile hazrlanabilir, lmler ise >%1)Bu ekildeki bir kalibrasyon erisindeki dier varsaym da ydeki hatalarn byklnn hazrlanan konsantrasyon miktarndan bamsz olduudur. Veri elde edilince bu varsaymlarn doruluu kontrol edilmelidir.
HPLC KalibrasyonuRegresyon blmnde HPLC cihaz iin kalibrasyon verisine bir doru uydurulmutu. Bu blmde ise regresyon sonularn kullanarak tahmin edilen boya deriimine ait gvenilirlik araln veren kalibrasyon dorusu iin gvenilirlik bandnn nasl oluturulacan greceiz.
Kalibrasyon Erisini Kullanma Kalibrasyon erisinden alan okuyup konsantrasyonu elde ederiz. y:alanx:deriimy = b0 + b1xalanx = (y- b0 ) / b1Bu kalibrasyon erisini defalarca kullanacamz iin gelecekteki bir y deeri iin xin hesaplanan deeri dnda %(1-a) gvenilirlik araln da bilmemiz gerekir. x:deriim
xdeki hata, yyi lmedeki hataya ve b0 ve b1in gerekteki deere ne kadar yakn olduklarna baldr. b0 ve b1 baka bir kalibrasyon veri seti iin farkl olacaktr. Bu nedenle kalibrasyon erisi iin bir gvenilirlik band belirlenir. Tm kalibrasyon erisi iin elde edilen bant, gelecekte bir y gzlemine dayanan gerek yant (m) iin olan gvenilirlik bandn x eksenindeki deere uygulanacak ekilde bir gvenilirlik aral hesaplanr.
Working - Hotelling YaklamWorking ve Hotelling bu aral u ekilde verirler.
Leiberman tahmin edilen konsantrasyonda Working Hotelling gvenilirlik araln hesaplamak iin pratik bir yaklam gelitirir:
Y llen alet sinyali, zp p yzdelik deeri iin verilen normal standard sapma, s2 tekrar lmlerden elde edilen lm varyans (tekrar lmler olmadysa MSE ile tahmini deer elde edilebilir),v= n-2, c2 ise v ve aa uta a/2ye karlk gelen c2 (Ki Kare) dalmnn deeri. y iin verilen bu aralk, xin gvenilirlik araln hesaplamada kullanlr.
rnek , HPLC KalibrasyonuDiyelim ki HPLCden alan deeri olarak 22 okundu. Buna karlk gelen konsantrasyon deerini ve gvenilirlik araln bulun. 1. Kalibrasyon dorusunu oluturun.b0 = 0.567b1 = 139.759
Grafik3
26.666
50.651
9.628
4.634
40.206
21.369
5.948
4.245
4.786
11.321
18.456
12.865
35.186
24.245
14.175
deriim
alan
Sayfa6
BinFrekans
-200
-152
-101
-54
03
51
104
151
Dier1
Sayfa6
0
2
1
4
3
1
4
1
1
Frekans
Bin
Frekans
Histogram
Sayfa1
6-20
13-15
7-10
-12-5
-60
-55
710
2015
-820
-3
-17
-2
-2
5
6
-6
-15
Sayfa2
uzunlukarlk
8.85.97.512361.61236-218.4444224.3444
19.210067.85316-32.1468477.560422.4396
22.5110120.63610.636171.485-61.485
23.5120139.8319.83199.947-79.947
24150149.985-0.015214.178-64.178
25.5145182.68237.682256.871-111.871
28.7300263.62536-36.37464347.9494-47.9494
30.1300303.829443.82944387.7962-87.7962
39685627.615-57.385641.10843.892
41.4650735.1052485.10524709.4168-59.4168
42.5820787.236-32.764740.72579.275
46.61000997.40364-2.59636857.4192142.5808
365.4916666667-0.2155666667
333.190487309238.037885506
Sayfa2
5.9
100
110
120
150
145
300
300
685
650
820
1000
arlk
Sayfa3
1.61236
-32.14684
10.636
19.83
-0.015
37.682
-36.37464
3.82944
-57.385
85.10524
-32.764
-2.59636
5.9
100
110
120
150
145
300
300
685
650
820
1000
arlk
224.3444
22.4396
-61.485
-79.947
-64.178
-111.871
-47.9494
-87.7962
43.892
-59.4168
79.275
142.5808
F3.805565253Chi5.0087505386
konstalanyx-xkarey-y
0.1826.66625.72330.00640.8886832926.583871357424.86272864262.217864549
0.3550.65149.48250.06251.3653922551.312475960647.6525240394
0.0559.6288.25330.0020251.889800099.2245315317.282068469
0.0224.6343.641220.0060840.98561212844.77992113232.5025188677
0.2940.20641.09690.03610.7937028142.528236067639.6655639324
0.1521.36921.53050.00250.0260822522.321285444820.7397145552
0.0445.9486.715940.0031360.58973184367.73924713825.6926328618
0.0284.2454.479780.0051840.05512164845.58570900553.3738509945
0.0444.7866.715940.0031363.72466840367.73924713825.6926328618
0.07311.32110.768980.0007290.304726080411.66527503659.8726849635
0.1318.45618.73530.00090.0780084919.513772672217.9568273278
0.08812.86512.865380.0001440.000000144413.71106820512.019691795
0.2635.18636.90410.02562.9518676138.150672827735.6575271723
0.1624.24522.92810.00361.7342256123.735722617122.1204773829
0.114.17514.542500.1350562515.356929486113.7280705139
0.13160.15803815.5226788988
s2
1.194052223
deriim
alan
rnek , HPLC Kalibrasyonu2. Working Hotelling Bandn oluturun.
s2 = 1.194v = 15-2 =13F(0,05;2;13) = 3,81
b0 = 0.567 b1 = 139.759
rnek , HPLC KalibrasyonuWorking Hotelling %95 Gvenilirlik aral
Kalibrasyon erisinden deriim deeri x = (22-b0)/b1 =0.153
3. Bu konsantrasyon deerinin gvenilirlik araln bulmak iin alan deeri y = 22 iin gvenilirlik limitini hesapla.
4. Elde ettiin limitlere Working-Hotelling gvenilirlik aralndan x ekseninde karlk gelen deerleri bul.
3. ynin Gvenilirlik Aralp = %90 (Gelecekteki lmlerin %90 gerek deeri kapsayaca yzdesi)Zp = 1.28 (Excelde normsters(0.9)c2(0.025,13) = 5.01 (Excelde kikareters (0.0975;13) )
4. xin Gvenilirlik Aralh [19.74, 24.26]x: [0.132, 0.176]x = 0.153 x eksenindeki gerek deer %90 bu aralk arasnda olacaktr. Bunu da %95 gvenilirlikle syleyebiliriz.
NotHesaplanan gvenilirlik aral istenmeyecek kadar geni bir aralk verdiyse bu aralk daha dikkatli lm yapmann dnda kalibrasyon dorusunun gvenilirlik bandn daraltmak zere daha fazla sayda kalibrasyon noktas kullanarak (tekrar lmler de dahil) yaplabilir.
Top Related