Il modello idraulico dovrebbe servire da banco di prova per costruire i concetti necessari a cogliere le analogie concettuali nella descrizione dei fenomeni termici, elettrici e meccanici.
Alla luce del percorso svolto e ripensando a quanto attualmente previsto per l’argomento introduttivo “Idraulica”:
Quali degli aspetti previsti si sono rivelati utili per il gioco delle analogie? Perché?
Quali aspetti non sono stati utili per il gioco delle analogie e potrebbero essere tralasciati? Perché?
Quali aspetti sarebbe invece opportuno introdurre per rendere più efficace il gioco delle analogie? Perché?
Compito
A cosa serve l’introduzione con l’idraulica?
A costruire il quadro concettuale per giocare il gioco delle analogie:
•L’equazione di bilancio
•Differenza tra intensità di corrente, quantità immagazzinata e livello
•L’idea di capacità
•L’idea di equilibrio
•Concetto di regime stazionario
•Relazione tra spinta, corrente e resistenza
•La pompa idraulica
•Il mare (capacità infinita) può ricevere o cedere acqua senza mutare il proprio livello
Idraulica come pretesto per introdurre alcuni concetti fondamentali
Bilancio
Spinta(differenza)
Intensità di corrente
Quantitàbilanciabile
Equilibrio(assenza di
differenze)
Regime stazionario
Pompa(creare differenze)
Sistema
Capacità
Considerazioni geometriche
Il potenziale Un punto
Differenza di potenziale (spinta) Un segmento
Corrente Una superficie
Quantità Una porzione di spazio
Concetti fondamentali per la modellizzazione dei fenomeni naturali
Equazione di bilancio – Spinte, correnti e resistenze
spinta (differenza di pressione)Corrente (d'acqua)
resistenza (rubinetto)
L’equazione di bilancio
All’interno di un sistema chiuso una grandezza estensiva (es. quantità di acqua) può variare nel tempo nei seguenti modi:
entra nel sistema;
esce dal sistema;
viene prodotta all’interno del sistema;viene annichilata all’intrno del sistema.
L’idea di spinta, corrente e resistenza
h2
h1
h
Vidraulica
hI
R
Corrente
Spinta
Resistenza
L’idea di spinta, corrente e resistenza
p
Vidraulica
IR
p
Corrente
Spinta
Resistenza
L’idea di capacità (C): differenza tra quantità e livello
C1
I due recipienti hanno capacità differenti:• Per riempirli al medesimo livello ho bisogno di differenti quantità di
liquido• Una medesima quantità di liquido causa un differente cambiamento di
livello
C2
L’idea di equilibrio
h1
Stesso livello (potenziale), nessuna spinta al trasferimento
h2
0 0 0Vh I V
L’idea di regime stazionario
Da non confondere con la situazione di equilibrio!
0 0 0Vh I V
h2
h1
h
L’idea di pompa
Pompa
La pompa spinge l’acqua contro la sua naturale direzione di scorrimento
Per creare delle differenze ho bisogno di una pompa
Reinvestimento dei concetti – L’analogia idraulica
LivelloTemperatura
VelocitàPot. Elettrico
Pressione
Capacità (assunta costante)Capacità di entropia
Capacità di quantità di moto Capacità elettrica
Capacità di volume
QuantitàEntropia
Quantità di motoCarica elettricaVolume d’acqua
Spinte correnti e resistenze
intensità di corrente di quantità di motodipende da
differenza di velocità resistenza meccanica
tipo di superficie tipo di materiale
Campo di studio
Grandezza estensiva
Grandezza intensiva
Corrente associataTrasporto di
energiaScambi di
energia
IdraulicaVolume
d’acqua VPressione P Corrente d’acqua IV IE = IVP P = IVP
ElettricitàCarica
elettrica QPotenziale elettrico
Corrente elettrica IQ IE = IQ P = IQ
MeccanicaQuantità di
moto px
Velocità vx
Corrente meccanica (traslazioni) Ipx
(o forza F)
IE = Ipxvx P = Ipxvx
Termologia Entropia STemperatura
assoluta TCorrente d’entropia IS IE = IST P = IST
ChimicaQuantità
chimica nPotenziale chimico
Corrente chimica (o di quantità chimica)
In
IE = In P = In
… e l’energia?
differenze
che compaiono
“con artificio”
che scompaiono
“da sole”
E che vengono mantenute nel tempo
Energia – 1 Differenze
1.1 Differenze che scompaiono … da sole
1.2 Differenze che compaiono … con artificio
1.3 Differenze mantenute nel tempo … sempre con artificio
… per mantenere delle differenze ho bisogno di altre differenze
Energia – 2.1 Da differenza in differenza
1.1 Come mettere in moto un giocattolo?
= creare una differenza
di velocità
bruciandobenzina
spingendo
bruciandocibo
con una batteria
Cosa cambia: differenze scompaioni e comapiono
Cosa NON cambia: l’energia
con T
Peltier
… e l’energia?
equazione di bilancio
• Non fluisce mai da sola• Può fluire da un corpo ad un altro• Può essere trasferita da un portatore ad un altro• Può essere immagazzinata • È soggetta ad una legge di bilancio• È conservata
Grandezza “regolatrice”: impone dei limiti alla gestione delle differenze
Energia – 2.2 Le proprietà dell’energia
Unità di misura: Joule [J]
Pchim
1 2
In
v2v1
IpPmecc
AutomobileIE IE
Energia – 2.3 I diagrammi di flusso dell’energia
Potenziale: quanta energia per unità di portatore
pressione Pascal J / m3
Tensione Volt J / C
Pot. Chimico Gibbs J / mol
Velocità m/s J / Hy
Temperatura K J / Ct
Plum
Pel
Pel
Pchim
Pchim
Pel
Pel
Pmecc
Cella fotovoltaica Cella elettrolitica Cella combustibile Motore elettrico
Potenziale elettrico
Potenziale chimico
Potenziale elettrico
Potenziale meccanico
ElettricitàSostanze
H2, O2
ElettricitàLuce
H2O
Momento angolare
Energia Energia Energia Energia Energia
Energia – 2.4 Esemplificazioni
Energia – 3 Aspetti dissipativi
Energia – 3.2 Efficienza di un trasferitore di energia
Aspetti dissipativi DTer < 1 πs > 0 Ct s-1
(processi irreversibili)
Pchim
1 2
In
v2v1
IpPmecc
Automobile
Dterm πsIE
IE
IE
T
Energia – 4 Flussi di materia e di energia
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