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I costi di produzione
Sommario
• Profitti economici e contabili
• I costi di breve periodo
• Scelta dei fattori produttivi
• I costi di lungo periodo
• Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
Lo scopo dell’impresa
L’obiettivo di un’impresa è
massimizzare il profitto!
Profitto: Il ricavo totale dell’impresa meno il
costo totale
Il profitto d’impresa:
Ricavi meno costi • Ricavi: La somma che un’impresa
incassa complessivamente per la vendita
del proprio prodotto.
• Costi: La somma che un’impresa spende
per comprare i fattori di produzione.
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Costo contabile e costo economico
• Costo contabile: somma di spese
effettive e deprezzamento di beni capitali.
• Costo economico: costo dell’utilizzo di
risorse economiche nella produzione.
Costo come costo-opportunità
• I costi di produzione comprendono i costi
espliciti e i costi impliciti :
– Costi espliciti: costi che comportano
una spesa monetaria diretta per i fattori
di produzione.
– Costi impliciti: costi che non comportano
una spesa monetaria diretta.
Cosa comprendono i costi
economici?
• Spese per manodopera, materiali, affitti
dei terreni o immobili, o per il capitale
• Alcuni non comprendono pagamenti
diretti, ma sono piuttosto dei costi nascosti
associati alla rinuncia di un utilizzo
alternativo delle risorse, che avrebbe
generato opportunità di guadagno.
Costo opportunità
• Il costo opportunità di un’attività è il valore
della migliore alternativa a cui è
necessario rinunciare per intraprendere
tale attività.
• L’economista considera tutti i costi
opportunità che l’impresa deve sostenere
per realizzare la propria produzione.
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Costo come costo-opportunità
• Gli economisti quando misurano i costi prendono in considerazione tutti i costi opportunità.
• I contabili misurano i costi espliciti ma spesso ignorano i costi impliciti.
• Quando il ricavo totale è superiore ai costi espliciti e ai costi impliciti l’impresa ottiene profitti economici .
• Profitto contabile: Ricavi totali-Costi espliciti
Esempio: Profitto Contabile
• Il sig. Rossi lavora come giardiniere a 10€
all’ora.
• Decide di creare un vivaio su un terreno di
sua proprietà.
• Costi acquisto dell’attrezzatura 700€
• Lavorando 100 h
– Produzione = 200 piante
– Prezzo=10€
Profitto contabile: 2000-700=1300
Esempio: Profitto Economico
• Per calcolare il profitto economico
dobbiamo considerare
• Perdita guadagno di giardiniere: 1000
• Perdita affitto su terreno di sua proprietà:
100.
Profitto economico = 2000-700-1000-100=200
Costo sommerso
• Una spesa che è stata effettuata e non
può essere recuperata.
• Un costo sommerso è generalmente
visibile, ma una volta sostenuto, dovrebbe
essere ignorato quando si prendono
decisioni economiche future.
• Il bene non ha un uso alternativo, il costo
opportunità è zero e quindi non va incluso
nei costi economici.
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Sommario
Profitti economici e contabili
• I costi di breve periodo
• Scelta dei fattori produttivi
• I costi di lungo periodo
• Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
Diverse misure del costo
I costi di produzione possono essere
suddivisi in due componenti:
• Costi fissi:
– Sono costi che non variano al variare della
quantità prodotta. Sussistono anche se la quantità prodotta è nulla. Possono essere
eliminati solo cessando l’attività.
• Costi variabili:
– Sono costi che variano al variare della quantità
prodotta.
La famiglia dei costi totali...
• Costo fisso (CF)
• Costo variabile (CV)
• Costo totale (CT):
CT = CF + CV
Come si fa a distinguere tra CF e CV?
Dipende dall’orizzonte temporale.
Nel brevissimo periodo (mesi) la maggior
parte dei costi è fissa.
Nel breve periodo (2-3 anni) molti costi
divengono variabili.
Nel lungo periodo quasi tutti i costi sono
variabili.
Nel lungo periodo vi è maggiore capacità di
rispondere ai cambiamenti.
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Costi fissi e costi sommersi a confronto
I costi sommersi sono quelli che sono stati
sostenuti e non possono essere recuperati.
Quando i macchinari dell’impianto sono troppo
specializzati per poter essere utilizzati in un altro
settore, la maggior parte, se non tutti i relativi
costi, è sommersa, cioè non recuperabile.
A che scopo si distingue tra costi fissi e
sommersi?
Perché i costi fissi influenzano le decisioni che
riguardano il futuro dell’impresa, mentre i costi
sommersi no.
Costo Medio e Marginale
• “Quanto costa produrre in media una unità di prodotto?”
• “Quanto costa produrre una unità addizionale di prodotto?”
• Il Costo Medio ci dice qual è il costo dell’unità di prodotto se si ripartisce il costo su tutta la produzione.
• Il Costo marginale ci dice come aumenta il costo totale in seguito ad un incremento della produzione.
La famiglia dei costi medi. . .
• Costi medi:
Costo specifico / Livello di produzione
– Costo medio fisso (CMeF)
– Costo medio variabile (CMeV)
– Costo medio totale (CMeT)
Costo Marginale (CM)
CM è l’incremento del costo totale indotto
da un aumento unitario della quantità
prodotta.
Poiché il CF non cambia al variare di Q, il CM
è uguale considerando il CV o il CT.
Q
CV
Q
CTCM
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Domanda
• Se il costo totale che la Ford deve
sostenere per produrre 4 automobili è 225
mila euro e il costo totale per produrre 5
automobili è 250 mila euro. . .
…qual è il costo medio totale e il costo
marginale della quinta automobile?
CMeT=250000/5=50000
CM=(250000-225000)/(5-4)=25000
Curve CF, CV, CT
• Il CF non varia al variare della produzione:
linea orizzontale.
• CV è zero se Q=0 e poi aumenta al
crescere della produzione.
• La distanza tra CV e CT rappresenta CF.
Curve di costo nel breve periodo
La curva del CM
interseca sempre la
curva del CMeT
nel suo punto di
minimo!
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I costi nel breve periodo
• Il tasso di aumento dei costi dipende dalla
natura del processo produttivo e, in
particolare, dal grado in cui la produzione
comporta rendimenti marginali decrescenti
del fattore variabile, es. lavoro.
• Se il PM del lavoro è decrescente, per
aumentare la produzione occorre
spendere di più, quindi, CV e CT
aumentano all’aumentare di Q.
I costi nel breve periodo
• Se L fattore variabile e w è il costo di 1 unità di
lavoro
• Generalizzando: il CM è uguale al prezzo del
fattore produttivo diviso per il suo PM
Q
Lw
Q
CVCM
LwCV
PMLQ
L 1
PML
wCM
Esempio
• Se w=20€ all’ora e PML=2 sedie in un ora
• Il costo per produrre 1 sedia in più (CM) è
pari a 10, pari al salario orario diviso il PML.
PML
wCM
Curve CM, CMe
• Quando per far funzionare un’attrezzatura è
necessario come minimo una squadra di
operai allora la PML cresce per le prime unità
di L e la curva dei CM e CMeV hanno un tratto
decrescente.
• Il CM cresce all’aumentare della quantità
prodotta.
– A piccoli livelli di produzione, si può aumentare la
produzione a un costo relativamente basso.
– L’aumento della produzione è più costoso se il livello di
produzione è già elevato.
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CMeF, CMeV e CMeT
• Curva CMeF decresce con continuità e
tende a zero per valori elevati di Q
• Curva CMeT: distanza verticale tra CMeT
e CMeV (CMeF) diminuisce al crescere di
Q.
Curve di costo nel breve periodo
La curva del CM
interseca sempre la
curva del CMeT
nel suo punto di
minimo!
La relazione tra costo marginale
e costo medio totale
La curva del costo marginale
interseca quella del costo medio
totale in corrispondenza del punto di
minimo della curva dei CMeT
Perché?
Relazione tra costo marginale e
costo medio totale
• Se il costo marginale è inferiore al costo
medio totale, il costo medio totale è
decrescente.
CM < CMeT CMeT
• Se il costo marginale è superiore al costo
medio totale, il costo medio totale è
crescente.
CM > CMeT CMeT
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Curve di costo nel breve periodo
La curva del CM
interseca sempre la
curva del CMeT
nel suo punto di
minimo!
CMeV e CM
La curva di CMeV raggiunge il minimo nel
punto in cui
CMeV=CM
in corrispondenza di una quantità inferiore
rispetto a CMeT=CM, visto che CMeT è
sempre maggiore di CMeV e che la curva
di CM è crescente.
CM e CMe
• La pendenza della tangente alla curva del
CT (CV) in un dato punto rappresenta il
CM
• Il CMeT (CMeV) è dato dall’inclinazione
della retta passante per l’origine e per un
punto considerato sulla curva del CT (CV).
Esempio
• Considerare la seguente funzione dei CT
CT=4q2+20q+250
• Calcolare
1) CM
2) CMeF
3) CMeV
4) CMeT
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Esercizio
• Un impresa produttrice di software ha deciso di sviluppare un nuovo foglio elettronico. Si prevede che i costi di sviluppo ammonteranno a 300.000$, una volta che il programma sarà pronto, le copie su dischetto costeranno 1$ ciascuna.
• Scrivere la funzione del CT e del CMeT.
• A quanto ammonta il costo marginale?
Applicazione
• Il costo di far volare un aereo passeggeri dal punto A al punto B è di €50.000. La linea aerea percorre questa rotta quattro volte al giorno alle ore 7, 10, 13 e 16. Il primo e l’ultimo volo sono riempiti alla massima capacità con 240 persone; il secondo e il terzo sono riempiti solo a metà.
• Determinate il costo medio per passeggero per ciascun volo. Supponete che la linea aerea vi ingaggi come consulente e voglia sapere a quale tipo di cliente dovrebbe rivolgersi, quello che viaggia in orari di scarso afflusso o quello che sceglie le ore di punta. Che parere fornireste?
Sommario
Profitti economici e contabili
I costi di breve periodo
• Scelta dei fattori produttivi
• I costi di lungo periodo
• Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
Costi nel lungo periodo
• Nel lungo periodo impresa può agire in maniera più flessibile.
• Obiettivo: vedere come un’impresa selezione la combinazione di fattori in modo da ridurre al minimo il costo da sostenere per un determinato livello di produzione.
• Ipotesi: mercati concorrenziali per entrambi i fattori produttivi
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Costo d’uso del capitale
• Costo annuo sostenuto per possedere e
utilizzare un bene capitale uguale a
Deprezzamento economico
+
Tasso d’interesse * Valore del Capitale
Costo d’uso del capitale come tasso per euro
di capitale (r)
r = tasso di interesse + tasso deprezzamento
Retta di isocosto
• Retta che mostra tutte le possibili
combinazioni di L e K che si possono
acquistare per un dato costo totale (C)
C = wL + rK
w= salario
risolvendo rispetto K
K = C/r-(w/r)L
Retta di isocosto
L
K
0
C/r
Retta di isocosto
C/w
Pendenza K/ L=-(w/r)
Commento su Rette di isocosto
a destra e a sinistra.
Produrre una determinata quantità al
costo minimo
• Per determinare la combinazione dei
fattori che permette di produrre una data
quantità al costo minimo bisogna
individuare la retta di isocosto più bassa
che consente di raggiungere il livello di
produzione desiderato.
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Produrre una determinata quantità al
costo minimo
C1 è la retta di isocosto
più bassa che consente
di raggiungere il livello di
produzione q1.
Minimizzazione costo
Quando un’impresa minimizza il costo sostenuto per ottenere un particolare livello di produzione, si ha:
SMST = w/r quindi
PML/PMK = w/r cioè
PML/w = PMK/r
PML/w (PMK/r) rappresenta la produzione aggiuntiva che si ottiene spendendo un euro in più per L (K)
Minimizzazione costo
PML/w = PMK/r
Ci dice che un’impresa che ha come
obiettivo la minimizzazione dei costi, deve
scegliere la combinazione di fattori
produttivi in modo che ogni euro speso in
più per qualsiasi fattore produttivo porti
alla stessa quantità di prodotto aggiuntivo.
Esempio
• w=10 PML=30 PML/w=3 unità di
produzione per €
• r=3 PMK=18 PMK/r=6 unità di
produzione per €
• Poiché 1 € speso in K è 2 volte più
produttivo di 1 € speso in L, l’impresa
utilizzerà più K che L, ciò comporterà che
PMK diminuisce mentre PML aumenta.
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• Cosa succede se aumenta il
costo del lavoro?
• Cosa vi aspettate?
• Cosa succede graficamente?
Sostituzione dei fattori produttivi
quando il prezzo di uno varia
Aumento di w
Applicazione: L’effetto delle tasse sugli effluenti per la scelta dei fattori
produttivi
La tassa sugli effluenti è un’imposta che le acciaierie devono pagare per ogni
unità di effluente scaricata nel fiume: la tassa sugli effluenti fa aumentare il
costo dell’acqua reflua.
Esercizio
• Un’impresa utilizza una tecnologia
descritta dalla seguente funzione di
produzione
q=L1/2 K1/2
w=36 e r=25.
Determinare la combinazione ottima di
fattori nel caso in cui l’impresa voglia
produrre q=6.
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Sommario
Profitti economici e contabili
I costi di breve periodo
Scelta dei fattori produttivi
• I costi di lungo periodo
• Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
Come i costi dell’impresa dipendono dal suo
livello di produzione
Sentiero di espansione
• Curva che passa per i punti di tangenza
tra le rette di isocosto di un’impresa e i
suoi isoquanti.
• Descrive le combinazioni di L e K che
l’impresa sceglierà per minimizzare i costi
a ciascun livello di produzione.
Il sentiero espansione di un’impresa e CT lungo periodo
W=10
r=20
Curva di costo totale di lungo periodo
• Rappresentando graficamente la
combinazione produzione-costo, per
ciascun livello di produzione si ottiene la
curva di costo totale di lungo periodo che
rappresenta il minimo costo di lungo
periodo per ottenere ciascun livello di
produzione.
• Es. curva CT è una retta perché
rendimenti di scala costanti
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Assenza di flessibilità nella produzione nel breve
periodo Produzione nel breve periodo in assenza di flessibilità
• Se K fisso a K1, per produrre q2, l’impresa può
solo aumenta L da L1 a L3, il costo di
produzione risulta rappresentato dalla curva di
isocosto EF e quindi con un costo maggiore
rispetto alla situazione di lungo periodo
(isocosto CD al di sotto di isocosto EF).
• Costo è più alto perché l’impresa non può
sostituire L con K.
• La maggiore flessibilità nel lungo periodo consente di
produrre ad un costo medio inferiore rispetto a quello
di breve periodo
Costo medio di lungo periodo
• Se processo produttivo soggetto a
rendimenti crescenti: raddoppio fattori
implica un aumento più che doppio della
produzione. Di conseguenza, il CMe
diminuisce al crescere della produzione.
• Se processo produttivo soggetto a
rendimenti decrescenti: il CMe crescente
al crescere della produzione
Esempio
• q(K, L)=LK rendimenti crescenti
• K=10 e L= 20 q=200
• raddoppiando K=20 e L=40 q=800.
• Se si vuole raddoppiare la produzione da
q=200 a q=400, è possibile utilizzare
meno del doppio degli input e, quindi,
costerà meno del doppio.
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Costo medio di lungo periodo
● Curva del costo medio di lungo periodo (CMLP) Curva che esprime la
relazione tra il costo medio di produzione e il livello di produzione quando tutti i
fattori produttivi, incluso il capitale, sono variabili.
● Curva del costo medio di breve periodo (CMBP) Curva che esprime la
relazione tra il costo medio di produzione e il livello di produzione quando il
capitale è fisso
● Curva del costo marginale di lungo periodo (C’LP) Curva che mostra la
variazione del costo totale di lungo periodo quando si aumenta la produzione di
un’unità.
Nel lungo periodo la possibilità di variare il capitale consente all’impresa
di ridurre i costi.
Quando un’impresa opera a un livello di produzione in cui il costo medio di lungo periodo CMLP è decrescente, il costo marginale di lungo periodo C’LP è inferiore al CMLP.
Viceversa, quando il CMLP è crescente, C’LP è maggiore del CMLP.
Le due curve si intersecano in A, dove la curva CMLP raggiunge il minimo.
Costo Medio e Marginale di lungo periodo
Sommario
Profitti economici e contabili
I costi di breve periodo
Scelta dei fattori produttivi
I costi di lungo periodo
• Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
• Economie e diseconomie di scala
All’aumentare della produzione, il costo medio di produzione
dell’impresa probabilmente diminuirà, almeno fino a un certo punto.
Questo può accadere per i motivi seguenti:
Se l’impresa opera su larga scala, i lavoratori possono specializzarsi
nelle attività in cui risultano più produttivi.
La scala può fornire flessibilità. Variando la combinazione dei fattori
produttivi utilizzati per ottenere il livello di produzione dell’impresa, i
manager possono gestire in modo più efficace il processo di
produzione.
L’impresa potrebbe essere in grado di acquisire alcuni fattori di
produzione a costo inferiore perché li ordina in grandi quantità e
quindi può spuntare prezzi migliori. La combinazione dei fattori
produttivi può cambiare con la scala dell’attività dell’impresa, se i
manager sfruttano il costo inferiore dei fattori produttivi.
ECONOMIE DI SCALA
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A un certo punto, tuttavia, è probabile che il costo medio di produzione
inizierà ad aumentare con la produzione.
Ciò accade per i seguenti motivi:
La gestione di un’impresa più grande può diventare più complessa e
inefficiente al crescere del numero dei compiti da svolgere.
I vantaggi offerti dagli acquisti in grandi quantità potrebbero
scomparire una volta raggiunti determinati limiti. A un certo punto la
disponibilità dei fattori produttivi potrebbe risultare limitata,
causando un aumento dei costi.
DISECONOMIE DI SCALA
• Economie e diseconomie di scala Rendimenti e Economie di Scala
• Le economie di scala sono un concetto
simile ai rendimenti di scala.
• Rendimenti di scala riguardano la funzione
di produzione dell'azienda.
• Le economie di scala si riferiscono
all'effetto che un aumento della scala della
produzione ha sul costo medio unitario
della produzione.
Economie di scala
• Le economie di scala cercano insomma di capire come
si evolve il costo medio di produzione al variare della
quantità prodotta.
Se la quantità prodotta raddoppia, il costo medio che farà?
• Se il costo medio aumenterà avremo diseconomie di
scala, se diminuirà avremo economie di scala.
• Se rimarrà costante non avremo né economie di scala
né diseconomie di scala.
Economie di scala e rendimenti di scala sono quindi
concetti distinti anche se spesso vengono utilizzati insieme.
Esempio
• Se un'impresa è molto grande è possibile che la
sua decisione di comprare una quantità maggiore
del fattore produttivo "x" faccia aumentare il
prezzo di mercato di quel fattore. In questo caso,
se anche l'impresa avesse rendimenti di scala
crescenti (quindi se moltiplicando gli input per k
l'output venisse moltiplicato per un numero
maggiore di k), l'aumento di prezzo del fattore "x"
potrebbe comunque eliminare l'effetto dei
rendimenti di scala e potrebbe aumentare il CMe.
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Come misurare economie di scala
• Elasticità dei costi rispetto alla produzione
• Se E<1 CM<CMeT economie di scala
• Se E>1 CM>CMeT diseconomie di scala
• Vedi grafico
CMe
CM
Q
Q
C
C
Q
Q
C
C
EC
*
Quando un’impresa opera a un livello di produzione in cui il costo medio di lungo periodo CMLP è decrescente, il costo marginale di lungo periodo C’LP è inferiore al CMLP.
Viceversa, quando il CMLP è crescente, C’LP è maggiore del CMLP.
Le due curve si intersecano in A, dove la curva CMLP raggiunge il minimo.
Costo Medio e Marginale di lungo periodo
Sommario
Profitti economici e contabili
I costi di breve periodo
Scelta dei fattori produttivi
I costi di lungo periodo
• Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
Costi di breve e di lungo periodo
• Nel lungo periodo, qualunque sia il livello
di produzione che l’impresa desideri, può
scegliere la combinazione di K e L che
consente di ottenerlo al costo medio
minimo.
• Il costo di lungo periodo per qualunque
quantità è il valore più basso del costo
totale di breve periodo per produrre tale
quantità.
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Costi di breve e di lungo periodo
La curva dei costi medi di lungo periodo
considera i migliori punti per ogni curva dei
costi medi di breve periodo perché nel lungo
periodo esiste la flessibilità di scegliere la
dimensione ottimale dell’impresa
La relazione tra costi di breve e di lungo periodo
La curva di costo medio di lungo periodo CMLP è l’inviluppo più basso delle curve di costo medio di breve periodo CMBP1, CMBP2 e CMBP3. Con economie e diseconomie di scala, i punti di minimo
delle curve di costo medio di breve periodo non giacciono sulla curva di costo medio di lungo
periodo.
Curve di costo tipiche
• Forma ad U del costo medio totale:
– Il punto più basso della curva ad U
corrisponde alla quantità che minimizza il
costo medio totale.
– Tale quantità è definita dimensione efficiente
dell’impresa.
Sommario
Profitti economici e contabili
I costi di breve periodo
Scelta dei fattori produttivi
I costi di lungo periodo
Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
• Stima dei costi
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Stima dei costi CURVA DI COSTO VARIABILE PER L’INDUSTRIA AUTOMOBILISTICA
Una stima empirica della curva di costo variabile si
può ottenere utilizzando i
dati delle singole imprese
di un settore industriale.
La curva di costo
variabile per la
produzione di automobili
si ottiene determinando
statisticamente la curva che meglio si adatta ai
punti che legano la
produzione di ogni
impresa al costo variabile
di produzione.
La curva dei costi algebricamente
Funzione di costo quadratica:
Funzione di costo cubica:
CV = bq
CV = bq + gq2
CMeV= b + gq+ dq2
CMeV = b CM = b
CMeV = b+ gq CM = b+2 gq
CV = bq + gq2+ dq3
CM= b + 2gq+ 3dq2
Relazione lineare:
FUNZIONE DI COSTO CUBICA.
Una funzione di costo cubica implica che le curve di costo medio e di costo marginale hanno forma a U.
Funzioni di costo e misurazione delle economie di scala
Sommario
Profitti economici e contabili
I costi di breve periodo
Scelta dei fattori produttivi
I costi di lungo periodo
Curve di costo nel lungo e nel breve
periodo a confronto
Stima dei costi
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Esercizio
Un’impresa utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione
q=L1/2 K1/2 w=4 e r=4
Determinare la combinazione ottima di fattori nel
caso in cui l’impresa voglia produrre q=40.
Calcolate il costo che l’impresa deve sopportare.
K
LPMK
2
L
KPML
2
Domande
• Differenza tra profitto economico e
contabile.
• Diverse curve dei costi.
• Come l’impresa sceglie la combinazione
dei fattori produttivi che minimizzano il
costo per produrre una data quantità.
• Economie e diseconomie di scala.
Esercizi
• Calcolare profitto economico e contabile.
• Calcolare Costo Totale, Costo Medio e
Costo Marginale.
• Determinazione combinazione ottima dei
fattori produttivi
Esercizi
• Es. 1, 2a p. 254.
• Es. 9 p. 255.
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