8/17/2019 Hipertexto Ricardo Umaña
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oria de la geometría1. El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras,
que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos
rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo
Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
Comentario [d1]: Esto apren
lee atentamente
Comentario [d2]: Sigue el en
que veas un gran video sobre la
la geometría.
Comentario [T3]: En este en
encontraras los nombres de los s
geométricos.
Comentario [T4]: Video tam
que explores información sobre
geométricos.
Comentario [T5]: Sigue el en
que puedas ver algo interesante
sólidos geométricos.
Comentario [T6]: Aquí enco
blog con enlaces que permitirá h
actividades exploratorias en el á
geométrico, además ejemplos,
características y representacione
mismos.
Comentario [d7]: Desarrolla
actividades interesantes en esta
Comentario [d8]: Comenta c
compañeros como puede compe
mejorar en esta actividad
Comentario [d9]: Crea tu pr
actividad y compártela con tus
compañeros. Has una similar a e
Comentario [d10]: Cuéntan
experiencia con esta actividad, e
elementos nuevos que adquirist
Comentario [d11]: Lee aten
http://cristypacheco.bligoo.cl/geometria-interactiva-1-a-8-ano-basicohttp://rincones.educarex.es/matematicas/index.php/geometria-1-eso/animaciones-geometria-1-eso/295-cuerposgeometricosanimaciones1esohttp://www.vitutor.com/ejercicios_matematicas.htmlhttps://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/geometria/5-juegos-geometria/http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-matematicas-numeros-multiplicacion-para-ninos/portal.php?contid=4&accion=listohttp://www.aplicaciones.info/decimales/mates.htm#geoelemehttp://patriciabetancurg.blogspot.com.co/p/la-geom.htmlhttps://sites.google.com/site/solidosgeometricos14com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-solidoshttps://www.youtube.com/watch?v=XPRSONHI-bQhttps://www.youtube.com/watch?v=43i4ereGxHo&ebc=ANyPxKpSFyWdB0tGmFcSOhFSXM-lOMstA0txDJdj3btrZHe-d1RX_UemHp8yxwADEXsQZONcxKrTX_0WyinJhUgOZlmh0t_ong&nohtml5=Falsehttps://www.youtube.com/watch?v=Kf2keZvdv9I
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2. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la
geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la
geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número
limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por
Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento
matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero
arbitrarios.
3. Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los
matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más
corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos,
líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
4. Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier
triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de
un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como
teorema de Pitágoras).
5. La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de suscorrespondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego
Euclides, en su libro "Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido
como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
6. Primeros problemas geométricos
7. Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser
construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Ejemplos sencillos son la
construcción de una línea recta dos veces más larga que una recta dada, o de una recta que divide
un ángulo dado en dos ángulos iguales.
8. Tres famosos problemas de construcción que datan de la época griega se resistieron al esfuerzo de
muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos: la duplicación del cubo (construir
un cubo de volumen doble al de un determinado cubo), la cuadratura del círculo (construir un
cuadrado con área igual a un círculo determinado) y la trisección del ángulo (dividir un ángulo dadoen tres partes iguales). Ninguna de estas construcciones es posible con la regla y el compás, y la
imposibilidad de la cuadratura del círculo no fue finalmente demostrada hasta
1882.
9. Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas
conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades
fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las
ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son
fundamentalmente cónicas.
10. Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable
número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de
ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados
por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un
método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre eldiámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3
10/71.
Pitágoras
Apolonio de Perga
Comentario [d12]: ¿Qué ap
importante hizo Pitágoras?
Comentario [d13]: ¿? Cuálelos primeros problemas geomét
Escoge uno y comenta
Comentario [d14]: ¿Qué ap
Apolonio de perga? Comenta co
compañeros
http://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/pitagoras02.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/pitagoras02.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/pitagoras02.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htm
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Conoce los sólidos geométricos:
Propiedades de los sólidos:
las propiedades fundamentales de los solidos platónicos son área de la superficie y el volumen del
solido. ademas cuentan con características como:
1) simetría:
simetría central: es el punto en el centro del solido también llamado simetría puntual
simetría axial: son aquellos ejes de simetría que tiene cada poliedro y que pasan por el centro
de simetría
simetría especular: es aquellas respecto a los planos, en las que se combinan las anteriores
mencionadas
según esto ademas tienen:
esfera inscrita que pasa por las caras del centro
segunda esfera tangente que pasa por las aristas del centro
esfera circunscrita que pasa por los vertices del poliedro
Comentario [d15]: Observa
Comentario [d17]: Escribe e
de cada una en tu cuaderno
Comentario [d16]: Dibuja ca
en tu cuaderno y describelo.
Comentario [d18]: Escribe q
características encontraste al ve
cada fiigura
Comentario [d19]: Para ti ¿simetría?
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2) regularidad: todos los lados son polígonos regulares iguales, caben en un esfera, sus aristas tiene
la misma longitud, todas las figuras formadas por los ángulos de los solidos son iguales entre si,
los vértices concurren con el mismo número de caras y aristas, los vértices son convexos alicosaedro
Comentario [d20]: Comento
compañeros acerca de la regular
figuras
https://sites.google.com/site/solidosgeometricos14com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-solidos
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