Hipertexto Ricardo Umaña

8/17/2019 Hipertexto Ricardo Umaña

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GUÍA DIDÁCTICA “ESTUDIEMOS LOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS”

oria de la geometría1. El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras,

que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos

rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo

Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.

Comentario [d1]: Esto apren

lee atentamente

Comentario [d2]: Sigue el en

que veas un gran video sobre la

la geometría.

Comentario [T3]: En este en

encontraras los nombres de los s

geométricos.

Comentario [T4]: Video tam

que explores información sobre

geométricos.

Comentario [T5]: Sigue el en

que puedas ver algo interesante

sólidos geométricos.

Comentario [T6]: Aquí enco

blog con enlaces que permitirá h

actividades exploratorias en el á

geométrico, además ejemplos,

características y representacione

mismos.

Comentario [d7]: Desarrolla

actividades interesantes en esta

Comentario [d8]: Comenta c

compañeros como puede compe

mejorar en esta actividad

Comentario [d9]: Crea tu pr

actividad y compártela con tus

compañeros. Has una similar a e

Comentario [d10]: Cuéntan

experiencia con esta actividad, e

elementos nuevos que adquirist

Comentario [d11]: Lee aten

http://cristypacheco.bligoo.cl/geometria-interactiva-1-a-8-ano-basicohttp://rincones.educarex.es/matematicas/index.php/geometria-1-eso/animaciones-geometria-1-eso/295-cuerposgeometricosanimaciones1esohttp://www.vitutor.com/ejercicios_matematicas.htmlhttps://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/geometria/5-juegos-geometria/http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-matematicas-numeros-multiplicacion-para-ninos/portal.php?contid=4&accion=listohttp://www.aplicaciones.info/decimales/mates.htm#geoelemehttp://patriciabetancurg.blogspot.com.co/p/la-geom.htmlhttps://sites.google.com/site/solidosgeometricos14com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-solidoshttps://www.youtube.com/watch?v=XPRSONHI-bQhttps://www.youtube.com/watch?v=43i4ereGxHo&ebc=ANyPxKpSFyWdB0tGmFcSOhFSXM-lOMstA0txDJdj3btrZHe-d1RX_UemHp8yxwADEXsQZONcxKrTX_0WyinJhUgOZlmh0t_ong&nohtml5=Falsehttps://www.youtube.com/watch?v=Kf2keZvdv9I


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2. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la

geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la

geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número

limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por

Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento

matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero

arbitrarios.

3. Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los

matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más

corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos,

líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.

4. Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier

triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de

un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como

teorema de Pitágoras).

5. La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de suscorrespondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego

Euclides, en su libro "Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido

como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.

6. Primeros problemas geométricos

7. Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser

construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Ejemplos sencillos son la

construcción de una línea recta dos veces más larga que una recta dada, o de una recta que divide

un ángulo dado en dos ángulos iguales.

8. Tres famosos problemas de construcción que datan de la época griega se resistieron al esfuerzo de

muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos: la duplicación del cubo (construir

un cubo de volumen doble al de un determinado cubo), la cuadratura del círculo (construir un

cuadrado con área igual a un círculo determinado) y la trisección del ángulo (dividir un ángulo dadoen tres partes iguales). Ninguna de estas construcciones es posible con la regla y el compás, y la

imposibilidad de la cuadratura del círculo no fue finalmente demostrada hasta

1882.

9. Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas

conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades

fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las

ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son

fundamentalmente cónicas.

10. Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable

número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de

ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados

por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un

método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre eldiámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3

10/71.

Pitágoras

Apolonio de Perga

Comentario [d12]: ¿Qué ap

importante hizo Pitágoras?

Comentario [d13]: ¿? Cuálelos primeros problemas geomét

Escoge uno y comenta

Comentario [d14]: ¿Qué ap

Apolonio de perga? Comenta co

compañeros

http://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/pitagoras02.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/pitagoras02.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/pitagoras02.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/Apollonius01.jpghttp://www.profesorenlinea.cl/biografias/Pitagoras.htm


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Conoce los sólidos geométricos:

Propiedades de los sólidos:

las propiedades fundamentales de los solidos platónicos son área de la superficie y el volumen del

solido. ademas cuentan con características como:

1) simetría:

simetría central: es el punto en el centro del solido también llamado simetría puntual

simetría axial: son aquellos ejes de simetría que tiene cada poliedro y que pasan por el centro

de simetría

simetría especular: es aquellas respecto a los planos, en las que se combinan las anteriores

mencionadas

según esto ademas tienen:

esfera inscrita que pasa por las caras del centro

segunda esfera tangente que pasa por las aristas del centro

esfera circunscrita que pasa por los vertices del poliedro

Comentario [d15]: Observa

Comentario [d17]: Escribe e

de cada una en tu cuaderno

Comentario [d16]: Dibuja ca

en tu cuaderno y describelo.

Comentario [d18]: Escribe q

características encontraste al ve

cada fiigura

Comentario [d19]: Para ti ¿simetría?


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2) regularidad: todos los lados son polígonos regulares iguales, caben en un esfera, sus aristas tiene

la misma longitud, todas las figuras formadas por los ángulos de los solidos son iguales entre si,

los vértices concurren con el mismo número de caras y aristas, los vértices son convexos alicosaedro

Comentario [d20]: Comento

compañeros acerca de la regular

figuras

https://sites.google.com/site/solidosgeometricos14com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-solidos


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