DESKRIPSI PEMAHAMAN STRUKTUR SEMANTIK PADA SOAL CERITA
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BAGI SISWA
KELAS III SEKOLAH DASAR
TUGAS AKHIR
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Septiana Kusuma Dewi
202013065
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
DESKRIPSI PEMAHAMAN STRUKTUR SEMANTIK PADA SOAL CERITA
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BAGI SISWA
KELAS III SEKOLAH DASAR
Septiana Kusuma Dewi1, Helti Lygia Mampouw
2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:[email protected] 2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: [email protected]
Abstrak
Bahasa merupakan salah satu faktor yang menjadikan soal cerita sulit untuk dipecahkan, diantaranya karena
struktur semantik yang terdapat pada soal tersebut. Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa
kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada
soal cerita. Kesalahan dalam memahami struktur semantik mengakibatkan tidak tepatnya operasi hitung atau
persamaan matematika sehingga hasil akhir juga akan salah. Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk
mendeskripsikan pemahaman siswa kelas III SD pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan yang
ditinjau dari struktur semantik. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa dengan mengambil 1 siswa pada
tiap kategori kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Data diperoleh dari jawaban tes tertulis dan
wawancara. Hasil penelitian menunjukkan tipe soal cerita penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan
dan awal yang tidak diketahui, tipe bagian-bagian total dengan bagian yang tidak diketahui, dan tipe
pembandingan merupakan tipe-tipe soal yang sulit untuk dipecahkan. Berdasarkan analisis kesulitan terhadap
soal-soal tersebut dikarenakan pemakaian tipe soal yang jarang digunakan dan faktor bahasa yang termuat di
dalamnya seperti penggunaan kata penunjuk operasi hitung selisih, dibanding, lebih banyak, dan lebih sedikit.
Diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan informasi bahwa terdapat kesulitan-kesulitan pada siswa SD
dalam menyelesaikan beberapa tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dikarenakan faktor bahasa yang
temuat didalamnya.
Kata kunci : Struktur Semantik, Soal Cerita, Penjumlahan dan Pengurangan.
PENDAHULUAN
Permendiknas No 22 Tahun 2006 (Depdiknas, 2006) tentang Standar Isi Mata Pelajaran
Matematika menyatakan bahwa salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah memecahkan
masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Untuk itu dalam pembelajaran
matematika hendaknya dibiasakan dengan mengajukan masalah nyata, yaitu pembelajaran yang
mengaitkan masalah dengan kehidupan sehari-hari. Salah satu pembelajaran yang memenuhi tuntutan
tersebut adalah dengan pembelajaran soal cerita. Soal cerita matematika merupakan soal yang terkait
dengan kehidupan sehari-hari untuk dicari penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika yang
memuat bilangan, operasi hitung (+, -, x, :), dan relasi (=, <, >, ≤, ≥) (Rahardjo dan Astuti, 2011). Di
dalam matematika, soal cerita yang dinyatakan secara verbal diterjemahkan ke dalam bahasa
matematika. Menemukan nilai, mendefinisikan variabel, memilih operasi hitung, menentukan
formula, membuat ilustrasi gambar, bagan dan menetapkan langkah solusi adalah contoh-contoh
bahasa matematika. Pembahasaan dan kuantisasi dapat membedakan tingkat kesulitan soal tersebut
(Helti, 2015). Fenomena yang ditemui menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang sulit untuk memahami
soal cerita matematika. Hal tersebut didukung oleh hasil penelitian Ningrum (2015), yang
menunjukkan bahwa dari 10 siswa yang mampu menyelesaikan soal matematika dalam bentuk cerita
sebanyak 1 orang, berdasarkan analisis jawaban menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman bahasa
merupakan kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa. Hasil penelitian lain Khasanah (2015)
menunjukkan bahwa kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dipengaruhi oleh aspek bahasa
(kesulitan penafsiran soal), aspek prasyarat (kesulitan memodelkan), dan aspek terapan (kesulitan
menggunakan rumus/operasi hitung). Berdasarkan penelitian tersebut membuktikan bahwa salah satu
faktor yang menjadikan soal cerita sulit dipecahkan adalah faktor bahasa, antara lain struktur semantik
yang terdapat pada soal tersebut.
Menurut (Aminuddin, 2003), Semantik berasal dari bahasa Yunani, yang mengandung makna
to signify atau memaknai. Sebagai istilah teknis, semantik mengandung pengertian “studi tentang
makna”. Semantik dalam bahasa Indonesia berasal dari bahasa Yunani sema (kata benda) yang berarti
tanda atau lambang. Kata kerjanya adalah seamino yang berarti menandai atau melambangkan. Yang
dimaksud tanda atau lambang disini adalah tanda-tanda linguistik yang terdiri atas (1) komponen yang
menggantikan, yang berwujud bunyi bahasa dan (2) komponen yang diartikan atau makna dari
komopnen pertama. Sependapat dengan itu James R. Hurford and Brendan Heasley (1983)
berpendapat bahwa semantik adalah studi tentang makna dalam bahasa. Sedangkan menurut (Schmidt
& Weiser, 1995), Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun
struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita.
Struktur semantik dalam soal cerita yaitu seperti kata maju, naik, memetik, diberi, membeli, untung
merupakan struktur semantik yang menunjukkan operasi hitung penjumlahan, sedangkan mundur,
turun, menyelam, diminta, meminjam, hutang, rugi menunjukkan operasi hitung pengurangan.
Kesalahan dalam memahami struktur semantik pada soal cerita mengakibatkan tidak tepatnya
operasi hitung atau persamaan matematika yang dibuat sehingga hasil akhir yang diperoleh juga akan
salah. Hal tersebut terlihat pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Sumarwati dan Budiyono (2015)
yang membuktikan bahwa struktur semantik menjadi salah satu sumber kesulitan dalam memahami
soal cerita pada siswa sekolah dasar. Ditemukan bagi siswa kelas rendah, struktur semantik
merupakan faktor utama yang berkontribusi menjadi sumber kesulitan penerjemahan soal ke notasi
hitung. Adapun kesalahan yang sering dilakukan siswa antara lain seperti pada tabel 1.
Tabel 1. Kesalahan Terjemahan Soal Cerita ke dalam Persamaan Matematika
Bagian dalam Soal Cerita Kesalahan Terjemahan Terjemahan Benar
… 2 cm lebih panjang … 2 x … + 2
… 2 cm lebih pendek … 2x , ½ x … - 2
Dikutip dari Sriati (Sumarwati dan Budiyono,1994)
Penanaman konsep matematika pada anak yang paling mendasar adalah pemahaman tentang
operasi hitung. Penguasaan terhadap konsep operasi hitung dasar, memungkinkan seseorang dapat
memecahkan masalah yang lebih kompleks. Adapun operasi penjumlahan dan pengurangan
merupakan operasi hitung paling mendasar yang dipelajari siswa di sekolah. Pada soal-soal
penjumlahan dan pengurangan terdapat kategori pemisahan soal yang didasarkan pada hubungan yang
ada didalamnya yaitu sebagai berikut : penggabungan (join), pemisahan (separate), bagian-bagian
keseluruhan (part-part-whole), dan pembandingan (compare) (Carpenter, Carey & Kouba, 1990;
Carpenter, Fennema, Franke, Levi, & Empson, 1990; Gutstein & Romberg, 1995) empat struktur
dasar dari penjumlahan dan pengurangan soal-soal cerita tersebut mempunyai tiga bilangan, dengan
salah satu diantara ketiga bilangan tidak diketahui dalam soal cerita. Namun pada sebagian besar
kurikulum, penekanan yang berlebihan adalah pada kategori penggabungan dan pemisahan. Hal ini
kemudian menjadi masalah jika siswa mengembangkan kategori yang terbatas ini, seringkali siswa
akan menemui kesulitan jika di kemudian hari ada persoalan penjumlahan dan pengurangan dengan
struktur yang berbeda (walle, 2008). Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh
Olkun (2002) yang menunjukkan bahwa siswa sedikit sukses pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan
dan pengurangan dengan soal-soal yang jarang digunakan pada latihan soal.
Berdasarkan permasalahan diatas maka tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan
pemahaman siswa kelas 3 sekolah dasar terhadap struktur semantik tipe-tipe soal cerita penjumlahan
dan pengurangan berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek dalam
penelitian ini terdiri dari 3 siswa kelas 3 SD Negeri Gendongan 2 Salatiga, dimana sebelumnya subjek
telah mendapatkan pembelajaran tentang soal cerita penjumlahan dan pengurangan. Pengambilan
subjek menggunakan purposive sampling berdasarkan nilai UAS semester 1 tahun 2016/2017 dengan
membagi 5 kategori kemampuan matematika siswa kemudian dipilih 3 siswa untuk tiap kemampuan
matematika tinggi, sedang, dan rendah bersama dengan guru pengampu mata pelajaran matematika. Tabel 2. Interval Nilai untuk Penentuan subjek
Interval Nilai Kategori Kemampuan Banyak Siswa Nilai Subjek Inisial Subjek
76 ≤ nilai ≤ 88 Tinggi 8 88 T
70 ≤ nilai ≤ 72 Sedang 8 70 S
60 ≤ nilai ≤ 63 Rendah 8 63 R
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dibantu dengan instrumen
penunjang yaitu 11 tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dan pedoman wawancara untuk
menggali informasi. Adapun indikator struktur semantik yang digunakan untuk mendeskripsikan
kemampuan ketiga subjek terhadap pemahamannya pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan
pengurangan dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini. Tabel 3. Indikator Pemahaman Struktur Semantik
No. Aspek Indikator Contoh
1. Komponen
yang
menggantikan
Siswa mampu menentukan kata
yang maknanya menjadi penunjuk
operasi hitung pada soal cerita
Seperti kata maju, naik, terbang,
memberi, membeli, untung, mundur,
turun, menyelam, minta, meminjam
2. Komponen
yang diartikan
Siswa mampu menentukan operasi
hitung yang sesuai dengan makna
kata yang ada pada soal cerita
Menentukan apakah itu operasi
penjumlahan (+) ataukah
pengurangan (-)
Diadaptasi dari Aminuddin (2003)
HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN
1. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Dengan Hasil Tidak Diketahui
Tipe soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awal, nilai perubahan dan
mencari nilai hasilnya. Penyelesaiannya adalah dengan mengetahui nilai awal adalah 4 dan nilai
perubahan 3 dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung soal yaitu kata
“memberinya” menunjukkan penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal
yaitu 4 + 3 = [ ] dengan tanda [ ] tidak diketahui atau dicari penyelesaiannya. Berdasarkan
penyelesaian dengan pemahaman yang diketahuinya ketiga subjek T, S, dan R mampu menyelesaikan
tipe soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui dengan baik serta mampu menentukan
struktur semantik soal.
P : Jadi, gimana itu ?
T : Emm.. 4 pensil + 3 pensil = 7 pensil
P : Kata mana yang menunjukkan kalau
ini ditambah ?
T : (membaca soal lagi) memberinya
a
P : Tandanya apa ? coba dibaca lagi..
S : (membaca soal) eehh.. pertambahan
P : pertambahannya dari kata apa?
S : Memberinya..
b
P : mengasih? maksudnya memberinya?
R : (mengangguk) iya…
P : Berarti tandanya diapakan ?
R : di.. tambah
c
Gambar 1. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan hasil tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Ketiga Subjek T, S, dan R dengan mudah menentukan operasi hitung soal yaitu penjumlahan
yang dijelaskannya melalui wawancara bahwa kata “memberinya” adalah kata penunjuk operasi
penjumlahan. Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa
ketiga subjek T, S dan R mampu menentukan struktur semantik soal penggabungan dengan hasil yang
tidak diketahui.
2. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Perubahan Tidak Diketahui
Tipe soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai hasilnya dan
mencari nilai perubahannya. Penyelesaiannya adalah dengan mengetahui nilai awal yaitu 2 dan nilai
hasil 6 dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata
“memetik” yang berarti penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 2
+ [ ] = 6.
P : caranya gimana ini dek dzaky ?
T : (melihat hasil pekerjaannya) 2 mangga + 4
mangga = 6 mangga
P : Kenapa tandanya ditambah ?
T : Karena ani memetik mangga lagi.
a
P : Dikurangi ? gimana dong itu.
S : (menulis) 6 – 2
P : Dikurangi dari kata apa ?
S : mempunyai
b
P : Ditambahnya dari kata mana ?
R : memetik
P : Berarti berapa buah yang dipetik ?
R : 8
c Gambar 2. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T dapat menentukan frasa “ani memetik buah mangga lagi” yang menunjukkan operasi
penjumlahan. T juga menjelaskan bahwa ia mencari perubahannya dengan mengatakan bahwa angka
4 adalah yang ani petik jadi 2 + berapa = 6. Pemahaman lain ditunjukkan S yang menentukan kata
“mempunyai” sebagai penunjuk operasi pengurangan. Sedangkan R mampu menentukan struktur
semantik soal yaitu kata “memetik” yang berarti penjumlahan. Namun R bukan menjumlahkan nilai
awal dengan perubahannya justru menjumlahkan nilai awal dengan hasil
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantiknya menunjukkan bahwa T
mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal penggabungan dengan perubahan
tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik
soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui karena tidak mampu menentukan kata penunjuk
operasi hitung dan tidak memahami soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui.
3. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Dengan Awal Tidak Diketahui
Soal penggabungan dengan awal tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman
struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai perubahanya, nilai hasilnya dan mencari
nilai awalnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai perubahannya yaitu 4 dan nilai hasilnya 9
dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata
“membelikannya” yang berarti penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal
yaitu [ ] + 4 = 9.
P : Caranya dek dzaky gimana ?
T : 5 kue + 4 kue = 9 kue
P : kata yang menunjukkan ditambah ?
T : kata membelikanya kue lagi
a
P : jadinya ditambah apa dikurang ini ?
S : Tambah tambah tambah.. (tersenyum)
P : Kata mana yang menunjukkan itu ditambah?
S : Mempunyai
b
P : Yang diketahui apa ?
R : emm.. membelikannya
P : tanda apa kalau membelikannya ?
R : Kurang..
c
Gambar 3. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan awal tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
T dapat menentukan kata dan operasi hitung begitupula dengan persamaan semantiknya. T
menjelaskan bahwa angka 5 itu dari apa yang ditanyakan di soal yang ia peroleh dari berapa + 4
sehingga hasilnya 9, sehingga T paham bahwa yang ditanyakan adalah nilai dari kuantitas awal.
Subjek S kebingungan menentukan operasi hitung dan kurang tepat dalam menentukan kata penunjuk
operasi hitung soal yaitu kata “mempunyai” diartikan sebagai penjumlahan. Sedangkan untuk R tidak
tepat dalam melakukan penghitungan terlihat dari hasil pekerjaannya R yang mengurangkan 4 dengan
9 yang hasilnya 5. begitupula dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung dengan menyebutkan
kata “membelikannya” adalah operasi pengurangan.
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T mampu
menyelesaikan soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak
mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik pada soal penggabungan dengan awal
yang tidak diketahui karena tidak dapat mengetahui kata penunjuk operasi hitung juga tidak dapat
memahami maksud soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui.
4. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Hasil Tidak Diketahui
Tipe soal pemisahan dengan hasil yang tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai perubahannya
dan mencari nilai hasilnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai awalnya adalah 7 dan
perubahannya 4. Kemudian mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung,
yaitu kata “memberikan” penunjuk operasi hitung pengurangan. Setelah itu mampu menuliskan
persamaan semantik soal yaitu 7 - 4 = [ ]. Berdasarkan penyelesaian dengan pemahaman yang
diketahuinya ketiga subjek T, S, dan R mampu menyelesaikan tipe soal pemisahan dengan hasil yang
tidak diketahui dengan baik serta mampu menentukan struktur semantik soal dengan tepat.
P : Berarti caranya dek dzaky gimana ?
T : 7 pensil – 4 pensil = 3 pensil
P : Kenapa tandanya dikurangi ?
T : Karena memberikan 4 pensil kepada adik
a
P : Kata dikurang itu yang mana ?
S : Memberikan
P : Kata memberikan itu artinya dikurang ?
S : Iyaa…
b
P : Jadi tanda kurang dari kata mana ?
R : Kata memberikan
P : yakin ?
R : Iya yakin
c Gambar 4. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan awal tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Ketiga subjek dapat menentukan operasi hitung soal melalui wawancara bahwa kata
“memberikan” atau frasa “Dia memberikan 4 pensil kepada Adik” merupakan penunjuk operasi
pengurangan. Kemudian ketiga subjek juga mampu menuliskan persamaan semantik dengan tepat.
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan ketiga subjek mampu
menentukan kata maupun frasa penunjuk operai hitung sehingga ketiga subjek T, S dan R memenuhi
indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan hasil tidak diketahui.
5. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Perubahan Tidak Diketahui Tipe soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai hasilnya dan
mencari nilai perubahannya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai awal 8 dan nilai hasil 6 dan
mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “memakan” yang berarti
pengurangan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 8 - [ ] = 6. Ketiga subjek
mampu memahami maksud soal namun tidak tepat menentukan persamaan semantik meskipun hasil
yang diperolehnya benar. terlihat dari hasil pekerjaannya ketiga subjek mengurangkan awal dengan
hasil bukan awal dengan perubahan.
P : Kenapa dikurangi, kata mana yang
menunjukkan kalo itu dikurangi ?
T : (menunjuk soal) karena ia memakannya
P : Berarti berapa buah nanas yang ia makan ?
T : 2 buah nanas
a
P : Jadi gimana itu ?
S : Jawabannya 8 – 6 = 2
P : kata mana yang menunjukkan itu dikurangi ?
S : (sambil menunjukkan soal) memakan..
b
P : Jadi caranya gimana itu ?
R : Dikurang
P : kata mana yang menunjukkan dikurangi ?
R : (sambil menunjukkan soal) memakan..
c Gambar 5. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa ketiga
subjek T, S, dan R mampu menentukan struktur semantik soal namun tidak mampu membuat
persamaan semantik soal dengan tipe pemisahan dengan perubahan tidak diketahui meskipun hasil
yang diperolehnya benar. Sehingga ketiga subjek tidak mampu memenuhi indikator pemahaman
struktur semantik soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui dengan tepat.
6. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Awal Tidak Diketahui
Tipe soal pemisahan dengan awal tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman
ketiga subjek tentang struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai perubahanya, nilai
hasilnya dan mencari nilai awalnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai perubahannya yaitu 4
dan nilai hasilnya 5 dan mampu menentukan kata atau frasa mana yang menunjukkan operasi hitung,
yaitu kata “memberikan” yang berarti pengurangan. Kemudian menuliskan persamaan semantik soal [
] - 4 = 5.
P : Jadi gimana itu ?
T : 9 kue – 4 kue = 5 kue
P : Kenapa dikurangi ?
T : Karena diberikan kepada ina
a
P : Dapat 9 darimana ?
S : Mempunyai..
P : Jadi operasi tambah nya ini dari kata yang mana ?
S : (sambil menunjuk soal) mempunyai
b
R : di.. emmm memberikan
P : Memberikan itu tandanya apa ?
R : (berfikir) emm… tandanya bagi
P : yakin bagi ?
c Gambar 6. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan awal tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
T dapat memahami soal dengan baik dan mampu menentukan operasi hitung begitupula dengan
persamaan semantiknya. Subjek T dapat menjelaskan kalau 9 itu dari apa yang ditanyakan di soal
sehingga T paham bahwa yang ditanyakan adalah nilai dari kuantitas awal. S dan R terlihat
kebingungan dalam menentukan operasi dan tidak mampu menentukan kata atau frasa yang
menunjukkan operasi hitung yang tepat. Pada subjek S kata “mempunyai” yang berarti penjumlahan
dan subjek R kata “memberinya” yang berarti pembagian.
Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T mampu
menyelesaikan soal pemisahan dengan awal yang tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak
memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan awal tidak diketahui
karena tidak dapat menentukan kata penunjuk operasi hitung dan tidak dapat memahami soal
pemisahan dengan awal tidak diketahui.
7. Pemahaman Struktur Semantik Bagian-bagian Total Dengan Total Tidak Diketahui
Tipe soal bagian-bagian total dengan total tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (nilai bagian) dan mencari nilai
total. penyelesaiannya dengan menentukan nilai bagian yaitu 8 dan 7 kemudian mencari nilai total dan
mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata “dan/banyak bola”
penunjuk operasi penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal seperti 8 + 7
= [ ].
P : (Sambil menunjuk jawaban siswa) terus
caranya gimana ini ?
T : 3 bola + 4 bola
P : Kenapa ditambah ? dari kata apa ?
T : banyak bola dino
a
P : Kenapa penjumlahan dari kata apa ?
S : 3 bola putih dan 4 bola merah
P : Berarti kata apanya ?
S : Dan
b
P : berarti caranya gimana itu ?
R : 3 + 4
P : ditambah ? dari kata apa kok ditambah ?
R : Kata mempunyai
c Gambar 7. Hasil tes dan wawancara soal bagian-bagian total dengan total tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T, dan S mampu menentukan operasi hitung, mampu menentukan kata atau frasa
penunjuk operasi hitung dan mampu menuliskan persamaan semantik dengan tepat. Sedangkan subjek
R tidak memahami soal bagian-bagian total dengan total yang tidak diketahui terlihat dari kata yang
ditunjuk yaitu kata “mempunyai” diartikan sebagai penjumlahan.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa subjek T dan S
dikatakan dapat memahami soal tipe bagian-bagian total dengan total yang tidak diketahui dengan
tepat. Sedangkan R tidak mampu memahami soal meskipun hasil dan persamaan semantiknya tepat
namun R tidak tepat menentukan kata penunjuk operasi hitung.
8. Pemahaman Struktur Semantik Bagian-bagian Total Dengan Bagian Tidak Diketahui
Tipe soal bagian-bagian total dengan bagian tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (nilai bagian dan total) dan
mencari nilai bagian lainnya. Penyelesaiannya dengan menentukan nilai salah satu bagian disoal yaitu
5 dan nilai totalnya 8 kemudian mencari nilai bagian lainnya dan mampu menentukan kata atau frasa
penunjuk operasi hitung yaitu frasa “tas sinta yang berukuran kecil” penunjuk operasi pengurangan.
Kemudian subjek menuliskan persamaan semantik pada soal seperti 8 – 5 = [ ].
P : kata yang menunjukkan kalo ini dikurangi ?
T : karena berapa banyak tas sinta yang
berukuran kecil
P : Jadi pengurangan gitu ?
T : Iya
a
P : mana kata yang menunjukkan kalo ini ditambah ?
S : 8 tas 5 tas
P : 8 tas 5 tas langsung ditambah?
S : iya
b
P : kata yang menunjukkan dikurang ?
R : Berukuran
P : Berukuran berarti pengurangan ?
R : Iya
c Gambar 8. Hasil tes dan wawancara soal bagian-bagian total dengan bagian tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T mampu menyebutkan kata “tas berukuran kecil” untuk menunjukkan operasi hitung
pengurangan. Begitu pula dengan persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya tepat. Sedangkan
S dan R belum memahami struktur semantik soal terlihat dari hasil pekerjaannya untuk S ia menunjuk
kata “dan” sebagai operasi penjumlahan sedangkan untuk R mampu menentukan operasi pengurangan
namun tidak tepat dalam menentukan kata penunjuknya yaitu kata “berukuran” diartikan
pengurangan.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T memahami
struktur semantik soal dengan tipe bagian-bagian total dengan bagian yang tidak diketahui Sedangkan
S dan R dikatakan tidak memenuhi indikator soal bagian-bagian total terihat dari kata yang dipilih
dalam menentukan operasi hitung dan persamaan semantik yang digunakan.
9. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pembandingan Dengan Selisih Tidak Diketahui
Tipe soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui digunakan untuk mengetahui
pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih besar dan
bilangan yang lebih kecil) dan mencari nilai selisihnya. Penyelesaian dengan menentukan nilai
bilangan yang lebih besar yaitu 12 dan nilai bilangan yang lebih kecil yaitu 8. Kemudian mencari nilai
bagian selisihnya dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata
“selisih” penunjuk operasi pengurangan. Kemudian menuliskan persamaan semantik pada soal nomor
9 ini seperti 12 – 8 = [ ].
P : Jadi selisihnya ?
T : (lama menjawab) emmm… jadi selisihnya
permen raya dibanding rama, lebih banyak
P : Yakin ? hasilnya berapa gitu gak dihitung ya ?
T : (lama menjawab) emmm… enggak
a
P : kenapa pengurangan ?
S : (lama menjawab) emmm…
P : Kata mana yang menunjukkan kalo itu dikurangi?
S : (lama menjawab) emm.. dibanding
b
P : kata mana yang menunjukkan dikali?
R : (lama menjawab) dibanding
P : Berarti kata dibanding itu artinya dikali gitu ?
R : iya
c Gambar 9. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R T kurang tepat dalam menjawab, T hanya membandingkan banyaknya saja tanpa melakukan
penghitungan. Sedangkan S dan R tidak tepat dalam memakai operasi hitung dan tidak tepat
menentukan kata penunjuk operasi hitung. Yaitu pada S kata “dibanding” berarti pengurangan
kemudian pada R kata “dibanding” berarti perkalian.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan ketiga subjek belum
memahami soal dengan tipe pembandingan dengan selisih yang tidak diketahui mulai dari
pemahaman soal kemudian, kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung dan persamaan
semantik yang dibuat disimpulkan bahwa ketiga subjek tidak mampu memahami struktur semantik
soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui.
10. Pemahaman Struktur Semantik Pembandingan Bilangan Lebih Besar Tidak Diketahui
Tipe soal pembandingan dengan bilangan lebih besar tidak diketahui digunakan untuk
mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih
kecil dan nilai selisihnya) dan mencari nilai bilangan yang lebih besar. Penyelesaiannya dengan
menentukan nilai bilangan yang lebih kecil yaitu 7 dan nilai selisihnya yaitu 3. Kemudian mencari
nilai bilangan yang lebih besar dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu
kata “lebih banyak” penunjuk operasi penjumlahan. Kemudian menuliskan persamaan semantik soal
seperti 3 + 7 = [ ].
P : Kata yang menunjukkan dijumlah?
T : dilla punya 3 kelereng lebih banyak dari dinar
P : Berarti menunjukkan penjumlahan gitu ?
T : (mengangguk)
a
P : (Sambil menunjuk jawaban) Jadi penjumlahan ?
S : (mengangguk)
P : dari kata apa ?
S : Dari..
b
P : caranya gimana itu punyanya dek jibran ?
R : dibagi
P : Kata yang menunjukkan kalau itu dibagi ?
R : kelereng
c Gambar 10. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan bilangan lebih besar tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
Subjek T dapat menentukan frasa “3 kelereng lebih banyak” sebagai operasi penjumlahan
sehingga persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya pun tepat. Sedangkan subjek S dan R
belum mampu memahami struktur semantik pada soal dengan tepat terutama dalam menyebutkan kata
penunjuk operasi penjumlahan, S menyatakan bahwa kata “dari” merupakan operasi penjumlahan dan
R menyatakan kata “buku” sebagai operasi hitung pembagian.
Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T memahami
struktur semantik soal tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih besar tidak diketahui dengan
tepat. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator soal tipe pembandingan dengan bilangan
yang lebih besar tidak diketahui dengan tepat karena kata yang dipilih dalam menentukan operasi
hitung soal dan pemahaman soal yang kurang tepat.
11. Pemahaman Struktur Semantik Pembandingan Bilangan Lebih Kecil Tidak Diketahui
Tipe soal pembandingan dengan bilangan lebih kecil tidak diketahui digunakan untuk
mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih
besar dan nilai selisihnya) dan mencari nilai bilangan yang lebih kecil. Penyelesaian dengan
menentukan nilai bilangan yang lebih besar yaitu 9 dan nilai selisihnya yaitu 5. Kemudian mampu
menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “lebih sedikit” penunjuk operasi
hitung pengurangan dan menuliskan persamaan semantik soal ini seperti 9 – 5 = [ ].
P : Kenapa dikurangi ?
T : Karena anis mempunyai 5 buku lebih sedikit
dari nana
P : jadi kata apa ?
T : Kata lebih sedikit dari nana
a
P : Berarti caranya bagaimana ?
S : Ditambah
P : Mana kata yang menunjukkan kalau itu ditambah ?
S : Kata dari
b
P : Kenapa dibagi ?
R : (berfikir) karenaa… buku
P : Kata buku itu artinya dibagi gitu ? yakin?
R : Yakin
c Gambar 11. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan bilangan lebih kecil tidak diketahui
a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R
T dapat memahami maksud soal dan mampu menentukan frasa “5 buku lebih sedikit dari nana”
sebagai operasi pengurangan sehingga persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya pun tepat.
Sedangkan subjek S dan R belum mampu memahami struktur semantik soal dengan tepat terutama
dalam menyebutkan kata yang menunjukkan operasi penjumlahan, S menyatakan bahwa kata “dari”
operasi penjumlahan dan R menyatakan kata “buku” berarti pembagian
Berdasarkan analisis kesimpulan hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantiknya T
dikatakan memahami struktur semantik soal dengan tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih
kecil tidak diketahui dengan tepat. Sedangkan S dan R tidak mampu memahami struktur semantik
soal seperti kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung dan operasi yang dipakai sehingga
disimpulkan bahwa S dan R tidak dapat memahami struktur semantik tipe pembandingan dengan
bilangan yang lebih kecil tidak diketahui dengan tepat.
Adapun pemahaman ketiga subjek terhadap kesebelas tipe soal cerita penjumlahan dan
pengurangan yang ditinjau dari struktur semantiknya secara ringkas dapat dilihat dalam tabel 4
berikut. Tabel 4. Pemahaman Struktur Semantik Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan
No Soal Struktur Penjumlahan & Pengurangan Subjek
T S R
1 Penggabungan Hasil Tidak Diketahui √ √ √
2 Penggabungan Perubahan Tidak Diketahui √ − −
3 Penggabungan awal Tidak Diketahui √ − −
4 Pemisahan Hasil Tidak Diketahui √ √ √
5 Pemisahan Perubahan Tidak Diketahui − − −
6 Pemisahan Awal Tidak Diketahui √ − −
7 Bagian-bagian total Total Tidak Diketahui √ √ −
8 Bagian-bagian total Bagian Tidak Diketahui √ − −
9 Pembandingan Selisih Tidak Diketahui − − −
10 Pembandingan Bilangan Lebih Besar Tidak Diketahui √ − −
11 Pembandingan Bilangan Lebih Kecil Tidak Diketahui √ − −
PEMBAHASAN
1. Komponen yang Menggantikan Komponen yang menggantikan berarti adalah kata yang menunjukkan operasi atau kata ganti
operasi yang terdapat pada soal cerita (Aminuddin, 2002). Hasil penelitian terhadap ketiga subjek
menunjukkan bahwa untuk subjek T mampu menentukan komponen yang menggantikan penunjuk
operasi hitung pada kesepuluh soal yang diberikan, T hanya terjebak pada 1 soal dimana kata
penunjuk operasinya adalah “selisih”. Kemudian untuk subjek S dan R kurang tepat dalam
menentukan kata penunjuk operasi pada 7 soal yang diberikan dimana kata-kata tersebut adalah
“memetik, membelikannya, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak, dan lebih
sedikit”. Hal tersebut menunjukkan bahwa terdapat kesulitan pada siswa dalam menentukan struktur
semantik soal cerita penjumlahan dan pengurangan. Menurut (Schmidt & Weiser, 1995), Struktur
semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya
yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita
Dari analisis hasil pemahaman struktur semantik pada indikator komponen yang menggantikan,
kata maupun frasa penunjuk operasi hitung yang sulit dipahami adalah kata-kata yang jarang muncul
atau jarang digunakan seperti membelikan, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih
banyak/lebih sedikit. Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian Ningrum dan Khasanah (2015) yang
menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman aspek bahasa merupakan kesalahan yang paling banyak
dilakukan siswa lebih rinci hasil penelitian Sumarwati dan Budiyono (2015) menunjukkan bahwa tipe
struktur semantik/aspek bahasa yang sulit dipahami adalah tidak digunakannya kata berantonim,
adanya frasa lebih besar, adanya frasa lebih kecil, dan kata jumlah yang dimaknai „masing-masing‟.
2. Komponen yang Diartikan Komponen yang diartikan berarti makna dari komopnen pertama atau operasi hitung yang
ditunjukkan oleh kata maupun frasa pada soal cerita (Aminuddin, 2002). Hasil penelitian
menunjukkan subjek T tidak tepat dalam menentukan operasi soal pemisahan perubahan tidak
diketahui dan tidak menentukan operasi hitung soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui.
Kemudian subjek S dan R tidak tepat menentukan operasi hitung pada tipe soal penggabungan dan
pemisahan dengan perubahan dan awal tidak diketahui, tipe soal bagian-bagian total dengan bagian
dan total tidak diketahui, dan tipe soal pembandingan dengan ketiga kuantitas tidak diketahui hal
tersebut dikarenakan terlebih dulu bingung dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung sehingga
susah menentukan operasi yang sesuai pada konteks soal.
Dari analisis hasil pemahaman struktur semantik pada indikator komponen yang diartikan, tipe
soal yang banyak menyebabkan kesalahan dalam menentukan operasi hitung adalah tipe soal
penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe soal bagian-
bagian total, dan soal pembandingan. Hal tersebut dikarenakan kesulitan menentukan kata penanda
operasi hitung selain itu hasil wawancara terhadap subjek dan guru menunjukkan bahwa soal-soal
pada tipe tersebut adalah soal yang jarang muncul saat latihan soal cerita penjumlahan dan
pengurangan. Sejalan dengan Walle (2008) yang menyatakan bahwa pada sebagian besar kurikulum,
penekanan yang berlebihan adalah pada kategori penggabungan dan pemisahan. Sehingga soal-soal
yang jarang digunakan menjadi asing dan sulit diselesaikan. Hal tersebut sejalan dengan hasil
penelitian Olkun (2002) yang menunjukkan bahwa siswa sedikit sukses pada tipe soal cerita
penjumlahan dan pengurangan yang jarang digunakan untuk soal latihan.
PENUTUP
Temuan pada penelitian ini untuk subjek berkemampuan matematika tinggi melakukan
kesalahan pada soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui dengan struktur semantik
“memakan” dan soal pembandingan dengan hasil tidak diketahui dengan struktur semantik “selisih”.
Subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah melakukan kesalahan yang sama pada soal
penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe bagian-
bagian total dengan bagian yang tidak diketahui dan tipe pembandingan dengan struktur semantiknya
kata “membelikan, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak/lebih sedikit”.
Struktur semantik menjadi sumber kesulitan dalam menentukan operasi hitung soal sehingga
persamaan yang dibuat dan hasilnya pun tidak tepat. Begitu pula dengan tipe-tipe soal yang jarang
digunakan saat latihan di sekolah juga menjadi sumber kesulitan subjek dalam menyelesaikan
berbagai tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan sehingga soal terasa asing dan bahkan sulit
untuk diselesaikan.
Tulisan ini diharapkan mampu mendorong para guru khususnya guru SD untuk memberikan
penjelasan dan memperkenalkan berbagai struktur semantik soal dan berbagai tipe-tipe soal
penjumlahan dan pengurangan sehingga memudahkan siswa dalam kehidupan sehari-hari mereka jika
dihadapkan oleh persoalan sehari-hari yang melibatkan berbagai tipe persoalan penjumlahan dan
pengurangan. Penelitian lebih lanjut juga harus mencakup masalah kata dan operasi hitung yang lebih
variatif.
DAFTAR PUSTAKA
Aminuddin. 2003. Semantik (Pendekatan Studi Tentang Makna). Bandung. Sinar Baru Algensindo
Bandung.
Depdiknas. 2006. Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas.
Hurford, James R. & Brendan Heasley. 1983. Semantiks A Coursebook. New York. Cambridge
University Press.
Khasanah, Ummi. 2015. “Kesulitan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pada Siswa
SMP”. Prosiding. Surakarta : UMS Surakarta. Tersedia: http://eprints.ums.ac.id/32806/ [27
Juni 2016]
Mampouw, Helti Lygia. 2015. “Skema Solusi yang dipilih Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Ditinjau Dari Teori Operator Konstruktif”. SEMNASTIKA. Surabaya : UNESA Surabaya.
Ningrum, Lilis Setia. 2013. “Analisis Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Matematika dalam
Bentuk Cerita Pokok Bahasan Barisan dan Deret Pada Siswa Kelas XII SMA Al-Islam 3
Surakarta”. Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Surakarta. Tersedia:
http://docplayer.info/32018927-Oleh-lilis-setia-ningrum-dan-sri-sutarni.html [30 Juni 2016]
Olkun, Sinan & Toluk, Zulbiye. 2002. “Textbook, word problem, and student success on addition and
substraction”. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 18. 162-167.
Tersedia:
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=A3D7BA10DA764F87E540465FA78
7D49A?doi=10.1.1.642.3137&rep=rep1&type=pdf [18 Juni 2016]
Rahardjo, Marsudi dan Astuti Waluyati. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran
di Sekolah Dasar (Modul Matematika SD dan SMP Program BERMUTU). Yogyakarta:
PPPPTK Matematika. tersedia:
http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SD/9.PEMBELAJARAN%20SOAL%20CER
ITA%20OPERASI%20HITUNG%20....pdf [28 Desember 2016]
Schmidt, S.& Weiser, W. 1995. “Semantik Structures of One-step Word Problems Involving
Multiplication or Division”. Educational Studies in Mathematics, 28 (1), 55-72 tersedia:
http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01273856?LI=true [30 Juni 2016]
Sumarwati dan Budiyono. 2015. “Struktur Semantik Soal Cerita Matematika untuk Siswa Kelas
Rendah Sekolah Dasar”. Jurnal. LITERA. Tersedia:
http://journal.uny.ac.id/index.php/litera/article/view/7203 [30 Juni 2016]
Van De Walle, J. A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta. Penerbit Erlangga.
Top Related