7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
1/31
LAPORAN
EKSPERIMEN PEMROSESAN SINYAL DIGITAL 1
DESAIN FIR
Disusun oleh :
Nama : Ryan Eko Saputro
NIM : 12/331380/PA/14638
Assisten : Rahmawan Budikusumo
UNIT LAYANAN ELEKTRONIKA DAN UNIT LAYANAN INSTRUMENTASI
JURUSAN ILMU KOMPUTER DAN ELEKTRONIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2015
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
2/31
I. TUJUAN
Dapat mengimplementasikan metode Fourier Transform dan metode Window
Mengoptimalkan metode Fourier Transform dan metode Window
II. DASAR TEORI
Filter digital adalah suatu piranti yang sangat dibutuhkan oleh sistemsistem elektronika,
misalnya saja untuk pengolahan sinyal audio dan image processing. Kita dapat
menggunakan filter analog untuk melakukan tugas ini, namun filter digital memberikan
fleksibilitas dan akurasi yang lebih baik dibanding filter analog. Filter digital dapat dibagi
menjadi dua yaitu filter digital IIR (Infinite Impulse Response) dan filter digital FIR (Finite
Impulse Response). Ada beberapa metode untuk merancang filter digital FIR. Salah satu
metode yang sering digunakan adalah metode windowing. Dalam metode windowing itu
sendiri ada beberapa teknik (jenis window). Unjuk kerja metode windowing sangat
bergantung pada jenis window yang digunakan.
1. Filter Digital FIR ( Finite Impulse Response)
Filter digital dalam konteks software adalah suatu prosedur matematika / algoritma yang
mengolah sinyal masukan digital dan menghasilkan isyarat keluaran digital dengan sifat
tertentu sesuai tujuan filter. Banyak sistem digital menggunakan pemfilteran sinyal
untuk :
Memisahkan sinyalsinyal yang telah digabung, misalnya rekaman musik dan
noise yang tercampur selama proses perekaman
Memisahkan sinyalsinyal sesuai dengan frekuensi yang diinginkan
Restorasi sinyal yang telah mengalami perubahan
Dua jenis filter digital yang menyediakan fungsifungsi di atas adalah filter Finite
Impulse Response (FIR) dan filter Infinite Impulse Response (IIR). Pembagian ini
berdasarkan pada respon impuls filter tersebut. FIR memiliki respon impuls yang
panjangnya terbatas, sedangkan IIR tidak terbatas. FIR sering juga disebut sebagai filter
non-rekursif dan IIR sebagai filter rekursif. Pembagian ini berdasarkan pada cara
pengimplementasian filter yaitu rekursif dan konvolusi (non-rekursif). Bila
dibandingkan dengan filter IIR, filter FIR memiliki beberapa kelebihan, diantaranya :
Dapat didesain dengan mudah agar memiliki fasayang linear
Memiliki kestabilan
Mudah diimplementasikan
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
3/31
Pengaruh kesalahan karena pembulatan dan pemotongan dapat dengan mudah
diminimumkan dalam implementasi
Disamping kelebihannya, filter FIR juga memiliki kekurangan yaitu berdasarkanteori memerlukan lebih banyak perhitungan untuk mendapatkan karakteristik respon
filter yang diinginkan, sehingga akan dibutuhkan lebih banyak memori bila filter
rancangan diaplikasikan pada hardware (Digital Signal Processor).
Proses pendesainan filter meliputi identifikasi koefisien-koefisien yang
bersesuaian dengan respon frekuensi spesifikasi untuk sistem. Koefisien-koefisien
menentukan respon dari filter.
2. Metode Windowing
Ada beberapa pilihan metode dalam merancang filter digital FIR. Salah satunya
metode windowing. Ide dasar metode windowing adalah untuk memperoleh responfrekuensi ideal filter dan menghitung respon impulsenya. Masalahnya respon impulse
suatu filter panjangnya tak hingga (infinite), berlawanan dengan filter yang kita inginkan.
Untuk mengatasinya dilakukan pemotongan respon impulse, namun ternyata
mengakibatkan ripple berlebihan pada passband dan stopband attenuation yang buruk.
Guna memperbaiki respon filter maka diterapkan teknik windowing. Bila dimisalkan
w(n)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
4/31
adalah fungsi window dan h (n) d adalah respon impulse dari filter ideal, maka respon
impulse dari filter yang sebenarnya (aktual) dapat dirumuskan sebagai :
h(n) h (n)w(n)
Ada beberapa fungsi window yang tersedia. Masing-masing memiliki karakteristik yangberbeda dalam domain waktu dan domain frekuensi, yaitu :
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
5/31
III. HASIL OUTPUT DAN LISTING
A. Low Pass Filter
1. Impuls respon dari ideal lowpass filter
2. Hamming window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
6/31
3. Gelombang frekuensi respon dari lowpass filter
4. Impuls respon dari ideal lowpass filter setelah diberi Hamming window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
7/31
5. Frekuensi respon dari lowpass filter setelah diberi Hamming window
Low Pass Filter
Bagian
ke-
Listing kode Penjabaran arti
1 fs=8000;fc=800;
Pendeklarasian frekuensi sampling sebesar
8000Hz dan frekuensi cut-off sebesar800Hz
2 Wc=fc/fs*2*pi; Pendeklarasian Wc dari pembagian
frekuensi cut-off dengan frekuensi
sampling terhadap pangjang data (2*pi)
3 N=31; Pendeklarasian nilai taps (filter taps)
4 h=zeros(1,N);window=zeros(1,N);
Pendeklarasian arrai h dan windows
dengan rentang data dari 1 sampai N dan
diisi zeros atau 0 sebagai nilai awal
5 fori=1:Nn=i-16;h(i)=sin(Wc*n)/(pi*n);window(i)=0.54+(0.46*cos(pi*n/15))
end
Merupakan Kode untuk pembuatan impuls
respon filter. Dengan pengisian arrai pada
h secara satu persatu sebagai bentuk
koefisien noncausal tidak sama dengan 0.
arrai pada window juga diisi secara satu
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
8/31
persatu sesuai rumus Hamming window.
6 h(16)=Wc/pi; Untuk nilai arrai h saat o (pada arrai nomer
16) berlaku pembagian frekuensi cut-offdengan frekuensi sampling dan perkalian
terhadap pangjang data (2*pi)/pi
7 figure(1)stem(h);
Mencetak array h (berupa impuls respon)
ke figure 1
8 figure(2)stem(window);
Mencetak array windows (berupa impuls
dari Hamming Windows) ke figure 2
9 figure(3)freqz(h,1,512,8000);
Menampilkan frekuensi respon dengan
penggunaan numerator array h, frekuensisampling 8000Hz, waktu sample 512
dengan tanpa feedback.
10 figure(4)hw=h.*window;stem(hw);
Menampilkan Impuls respon dari ideal
lowpass filter setelah diberi Hamming
window
11 figure(5)freqz(hw,1,512,8000);
Menampilkan Frekuensi respon dari
lowpass filter setelah diberi Hamming
window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
9/31
B. Band Pass Filter
1. Impuls respon dari ideal Bandpass filter
2. Hamming window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
10/31
3. Gelombang frekuensi respon dari Bandpass filter
4. Impuls respon dari ideal bandpass filter setelah diberi Hamming window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
11/31
5. Frekuensi respon dari bandpass filter setelah diberi Hamming window
Band Pass Filter
Bagian
ke-
Listing kode Penjabaran arti
1 fs=8000;fc=800;
Pendeklarasian frekuensi sampling sebesar
8000Hz dan frekuensi cut-off sebesar
800Hz
2 lf=1000;hf=1400;
Pendeklarasian frekuensi cut-off bawah
sebesar 1000Hz dan Pendeklarasian
frekuensi cut-off atas sebesar 1400Hz.
3 Wl=2*pi*lf/fs; Pendeklarasian Wl sebagai batas bawah
yang terdiri dari pembagian frekuensi cut-
off bawah dengan frekuensi sampling
terhadap pangjang data (2*pi).
Wh=2*pi*hf/fs; Pendeklarasian Wh sebagai batas atas yang
terdiri dari pembagian frekuensi cut-off
bawah dengan frekuensi sampling
terhadap pangjang data (2*pi).
4 N=31; Pendeklarasian nilai taps (filter taps)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
12/31
5 h1=zeros(1,N);window=zeros(1,N);
Pendeklarasian arrai h dan windows
dengan rentang data dari 1 sampai N dan
diisi zeros atau 0 sebagai nilai awal
6 fori=1:Nn=i-16;h1(i)=(sin(Wh*n)/(pi*n))-
(sin(Wl*n)/(pi*n));window(i)=0.54+(0.46*cos(pi*n/15))
end
Merupakan Kode untuk pembuatan impuls
respon bandpass filter. Dengan pengisianarrai pada h secara satu persatu sebagai
bentuk koefisien noncausal tidak sama
dengan 0. arrai pada window juga diisi
secara satu persatu sesuai rumus Hamming
window.
7 h1(16)=(Wh-Wl)/pi; Untuk nilai arrai h saat o (pada arrai nomer
16) berlaku selisih dari frekuensi cut-off
tinggi dengan frekuensi cut-off tinggi dan
pembagian terhadap pi
8 figure(1)stem(h1);
Mencetak array h1 (berupa impuls respon)
ke figure 1
9 figure(2)stem(window);
Mencetak array windows (berupa impuls
dari Hamming Windows) ke figure 2
10 figure(3)freqz(h1,1,512,8000);
Menampilkan frekuensi respon dengan
penggunaan numerator array h1, frekuensi
sampling 8000Hz, waktu sample 512
dengan tanpa feedback.
11 figure(4)hw1=h1.*window;stem(hw1);
Menampilkan Impuls respon dari ideal
bandpass filter setelah diberi Hamming
window
12 figure(5)freqz(hw1,1,512,8000);
Menampilkan Frekuensi respon dari
bandpass filter setelah diberi Hamming
window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
13/31
C. Highpass Filter
1. Impuls respon dari ideal highpass filter
2. Hanning window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
14/31
3. Gelombang frekuensi respon dari highpass filter
4. Impuls respon dari ideal highpass filter setelah diberi Hanning window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
15/31
5. Frekuensi respon dari highpass filter setelah diberi Hanning window
High Pass Filter
Bagian
ke-
Listing kode Penjabaran arti
1 fs=8000;cf=2000;
Pendeklarasian frekuensi sampling sebesar
8000Hz dan frekuensi cut-off sebesar
800Hz
2 Wc=(cf/fs)*2*pi; Pendeklarasian Wc dari pembagian
frekuensi cut-off dengan frekuensi
sampling terhadap pangjang data (2*pi)
3 N=25; Pendeklarasian nilai taps (filter taps)
4 h2=zeros(1,N);window2=zeros(1,N);
Pendeklarasian arrai h dan windows
dengan rentang data dari 1 sampai N dan
diisi zeros atau 0 sebagai nilai awal
5 fori=1:Nn=i-13;h2(i)=-sin(Wc*n)/(pi*n);window2(i)=0.5+0.5*cos(pi*n/15)
end
Merupakan Kode untuk pembuatan impuls
respon filter. Dengan pengisian arrai pada
h secara satu persatu sebagai bentuk
koefisien noncausal tidak sama dengan 0.
arrai pada window juga diisi secara satu
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
16/31
persatu sesuai rumus Hamming window.
6 h2(13)=(pi-Wc)/pi; Untuk nilai arrai h saat o (pada arrai nomer
16) berlaku pembagian frekuensi cut-offdengan frekuensi sampling dan perkalian
terhadap pangjang data (2*pi)/pi
7 figure(1)stem(h2);
Mencetak array h (berupa impuls respon)
ke figure 1
8 figure(2)stem(window2);
Mencetak array windows (berupa impuls
dari Hamming Windows) ke figure 2
9 figure(3)freqz(h2,1,512,8000);
Menampilkan frekuensi respon dengan
penggunaan numerator array h, frekuensisampling 8000Hz, waktu sample 512
dengan tanpa feedback.
10 figure(4)hw2=h2.*window2;stem(hw2);
Menampilkan Impuls respon dari ideal
lowpass filter setelah diberi Hamming
window
11 figure(5)freqz(hw2,1,512,8000);
Menampilkan Frekuensi respon dari
lowpass filter setelah diberi Hamming
window
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
17/31
IV. PEMBAHASAN
A. Lowpass Filter
1. Impuls respon dari ideal lowpass filter
Pada percobaan ini hal tepenting yang harus diperhatikan adalah
bagaimana mencari dan menganalisis impuls respon yang ada dari lowpass
filter dan dapat menampilkan secara ideal. Lowpass filter tersebut
mempunyai spesifikasi 31 taps, frekuensi cut-off nya sebesar 800Hz dari
frekuensi sampling 8000Hz.
Simple ideal lowwpass filter adalah sebagai berikut :
Maka, dari persamaan diubah menggunakan fourier transform. impuls
respon menjadi :
Dari persamaan di atas, hd(n) akan memberikan suatau arrai yang nilainya
akan disimpan pada arrai h (lihat penjabaran kode listing lowpass filter). Ilustrasi
pembuatan :
Terlihat bahwa filter menempati tempat dari sampai (rentang 2) dan
posisi sumbu simetris berada pada titik 0 (taps tengah) dengan frekuensi cut-off
menjadikan tumpuan filter.
Dikarenakan taps sudah ditentukan sebanyak 31 unit, maka arrai h juga akan
bernilai 31 unit. FIR ideal menjadikan desain menjadi simetris (mirroring) dengan
nilai taps 31 unit maka dapat diambil dari taps 1-15 akan simetris dengan 17-31.
Sumbu simetris akan tepat pada taps 16. dan pada nilai 0ocartesian. Panjang taps
adalah 31 (garis warna merah). Berikut gambaran secara utuh :
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
18/31
2. Hamming window
Pada percobaan lowfilter ini tidak diharuskan menggunakan jendela,
penggunaan hamming window ini hanya sekedar melihat bagaimana
karakteristik sebelum dan sesudah memakai window. Ada beberapa pilihan
metode dalam merancang filter digital FIR. Salah satunya metode windowing.
Ide dasar metode windowing adalah untuk memperoleh respon frekuensi ideal
filter dan menghitung respon impulsenya.
Masalahnya respon impulse suatu filter panjangnya tak hingga (infinite),
berlawanan dengan filter yang kita inginkan. Untuk mengatasinya dilakukan
pemotongan respon impulse, namun ternyata mengakibatkan ripple berlebihan
pada passband dan stopband attenuation yang buruk. Guna memperbaiki
respon filter maka diterapkan teknik windowing. Bila dimisalkan w(n) adalah
fungsi window dan h (n) d adalah respon impulse dari filter ideal, maka responimpulse dari filter yang sebenarnya (aktual) dapat dirumuskan sebagai :
3. Gelombang frekuensi respon dari lowpass filter
Pembuatan gelombang ini adalah sama seperti percobaan minggu lalu
mengenai FIR. Menampilkan frekuensi respon dengan penggunaan numerator
array h. FIR mempunyai karakteristik tanpa feedback (finite) maka pada
denumerator diberi nilai 1. FIR filter ini menggunakan built-in respon pada
ranah frekuensi (component sebagai input) dari sintem diskrit yangdinotasikan : freqz( )
Freqz() akan menghitung dan memplot magnitude (pada nilai absolut) dari
frekuensi respon. sintaks yang dipakai : freqz(h,1,512,8000)
frekuensi Dapat dianalisis bahwa pada freqz diatas bahwa sapling yang
digunakan 8000Hz dengan 512 sample waktu yang dibutuhkan tanpa
kembalian (1).
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
19/31
Gambar di atas terlihat bahwa frekuensi setelah cut-off (pada 800Hz)
sudah dalam keadaan di redam, seharusnya frekuensi tersebut belom diredam
dan menjadi frekuensi batas filter (cut-off). Masalah ini dapat diatasi dengan
menggunakan window dan meminimalisir error yang terjadi.
4. Impuls respon dari ideal lowpass filter setelah diberi Hamming window
Pemberian window ini membuat impuls yang dibutuhkan tidak miss
seperti point no 2 di atas. berikut gambar sebelum dan sesudah :
(gambar sebelum diberi hamming window)
(gambar sesudah diberi hamming window)
Terlihat bahwa pada gambar sebelum penggunaan window adanya riak
(ripple) yang berlebihan pada passband dan stopband attenuation yang buruk.
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
20/31
Guna memperbaiki respon filter maka diterapkan teknik windowing.
Hamming window disini sangat membantu menyesesaikan masalah tersebut
dengan mengkompres (menekan) ke titik dimada riak tersebut dapat
diminimalisasi keberadaannya (pada area di garis kuning).
5.
Frekuensi respon dari lowpass filter setelah diberi Hamming window
Di ranah frekuensi (setelah penggunaan freqz()) penggunaan window
dibutuhkan untuk mendapatkan spesifikasi nilai yang diinginkan.
(gambar sebelum diberi hamming window)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
21/31
(gambar sesudah diberi hamming window)
Pada gambar pertama terlihat bahwa sebelum penggunaan window
menjadikan lowpass filter belom memenuhi spesifikasi yaitu cut-off frekuensi
800Hz, dan terlebih juga adanya riak (ripple) yang berlebihan pada stopband
attenuation. tetapi dengan adanya hamming window ini menjadikan riak yang
berlebih pada stopband attenuation menjadi ditekan (press) dan gain stopband
akan ditekan juga agar mengurangi riak bersamaan dengan terpenuhinya
spesifikasi. Pada bagian filter gain pada peak slope pertama :sebelum memakai window :
1. terlihat pada stopband attenuation gain filter -22 dB
2. gain pada pasband 200Hz = -20,45 dB
3. gain pada stopband 2000Hz = -58,5 dB
sesudah memakai window :
1. terlihat pada stopband attenuation gain filter -54 dB
2. gain pada pasband 200Hz = -6,04 dB
3. gain pada stopband 2000Hz = -105 dB
B. Bandpass Filter
1. Impuls respon dari ideal bandpass filter
Pada percobaan ini hal tepenting yang harus diperhatikan adalah
bagaimana mencari dan menganalisis impuls respon yang ada dari bandpass
filter dan dapat menampilkan secara ideal. bandpass filter tersebut
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
22/31
mempunyai spesifikasi 31 taps, frekuensi cut-off rendah nya sebesar 1000Hz,
frekuensi cut-off tinggi nya sebesar 1400Hz dari frekuensi sampling 8000Hz.
Simple ideal bandpass filter adalah sebagai berikut :
Dari persamaan di atas, h(n) akan memberikan suatau arrai yang nilainya akan
disimpan pada arrai h1 (lihat penjabaran kode listing bandpass filter). Ilustrasi
pembuatan :
Terlihat bahwa filter menempati tempat dari sampai (rentang 2) dan
posisi sumbu simetris berada pada titik 0 (taps tengah) dengan frekuensi cut-off
menjadikan tumpuan filter.
Dikarenakan taps sudah ditentukan sebanyak 31 unit, maka arrai h juga akanbernilai 31 unit. FIR ideal menjadikan desain menjadi simetris (mirroring) dengan
nilai taps 31 unit maka dapat diambil dari taps 1-15 akan simetris dengan 17-31.
Sumbu simetris akan tepat pada taps 16. dan pada nilai 0ocartesian. Panjang taps
adalah 31 (garis warna merah). Berikut gambaran secara utuh :
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
23/31
2. Hamming window
Pada percobaan bandpass filter menggunakan jendela, penggunaan
hamming window agar dapat melihat bagaimana karakteristik sebelum dan
sesudah memakai window. Ada beberapa pilihan metode dalam merancang
filter digital FIR. Salah satunya metode windowing. Ide dasar metode
windowing adalah untuk memperoleh respon frekuensi ideal filter dan
menghitung respon impulsenya.
3. Gelombang frekuensi respon dari bandpass filter
Pembuatan gelombang ini adalah sama seperti percobaan pertama
(lowpass filter ). Menampilkan frekuensi respon dengan penggunaan
numerator array h1. FIR mempunyai karakteristik tanpa feedback (finite)
maka pada denumerator diberi nilai 1. FIR filter ini menggunakan built-in
respon pada ranah frekuensi (component sebagai input) dari sintem diskrit
yang dinotasikan : freqz( )
Freqz() akan menghitung dan memplot magnitude (pada nilai absolut) darifrekuensi respon. sintaks yang dipakai : freqz(h1,1,512,8000)
frekuensi Dapat dianalisis bahwa pada freqz diatas bahwa sapling yang
digunakan 8000Hz dengan 512 sample waktu yang dibutuhkan tanpa
kembalian (1).
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
24/31
Gambar di atas terlihat bahwa sebelum frekuensi lower cut-off (pada
1000Hz) dalam keadaan riak dan gain yang diterima besar, seharusnya
frekuensi tersebut diredam dari frekuensi batas filter (lower cut-off). Setelah
frekuensi upper cut-off (pada 1400Hz) juga mendapati hal yang sama.
Masalah ini dapat diatasi dengan menggunakan window dan meminimalisir
error yang terjadi.
4. Impuls respon dari ideal bandpass filter setelah diberi Hamming window
Pemberian window ini membuat impuls yang dibutuhkan tidak miss
seperti point no 2 di atas. berikut gambar sebelum dan sesudah :
(gambar sebelum diberi hamming window)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
25/31
(gambar sesudah diberi hamming window)
Terlihat bahwa pada gambar sebelum penggunaan window adanya riak
(ripple) yang berlebihan pada sebelum passband dan stopband attenuation
yang buruk. Guna memperbaiki respon filter maka diterapkan teknik
windowing. Hamming window disini sangat membantu menyesesaikan
masalah tersebut dengan mengkompres (menekan) ke titik dimada riak
tersebut dapat diminimalisasi keberadaannya (pada area di garis kuning).
5. Frekuensi respon dari bandpass filter setelah diberi Hamming window
Di ranah frekuensi (setelah penggunaan freqz()) penggunaan window
dibutuhkan untuk mendapatkan spesifikasi nilai yang diinginkan.
(gambar sebelum diberi hamming window)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
26/31
(gambar sesudah diberi hamming window)
Pada gambar pertama terlihat bahwa sebelum penggunaan window
menjadikan lowpass filter belom memenuhi spesifikasi yaitu cut-off frekuensi
800Hz, dan terlebih juga adanya riak (ripple) yang berlebihan pada stopband
attenuation. tetapi dengan adanya hamming window ini menjadikan riak yang
berlebih pada stopband attenuation menjadi ditekan (press) dan gain stopband
akan ditekan juga agar mengurangi riak bersamaan dengan terpenuhinya
spesifikasi. Pada bagian filter gain pada peak slope pertama :
sebelum memakai window :
4. terlihat pada stopband attenuation gain filter -20,05 dB
5. gain pada stopband 500Hz = -22,7 dB
6. gain pada stopband 2500Hz = -36,76 dB
7. gain pada passband 1200Hz = 0,9 dB
sesudah memakai window :
4. terlihat pada stopband attenuation gain filter -52 dB
5. gain pada stopband 500Hz = -72 dB
6. gain pada stopband 2500Hz = -65 dB
7. gain pada passband 1200Hz = -3,08 dB
C.
Highpass Filter1. Impuls respon dari ideal highpass filter
Percobaan terakhir ini (high pass filter) sama seperti percobaan
sebelumnya. highpass filter tersebut mempunyai spesifikasi frekuensi
bandstop antara 0-1500Hz, frekuensi bandpas santara 2500-4000Hz dari
frekuensi sampling 8000Hz. Stop attenuation sebesar 40dB. denagn ripple
0,1dB.
Simple ideal bandpass filter adalah sebagai berikut :
Dari persamaan di atas, h(n) akan memberikan suatau arrai yang nilainya akan
disimpan pada arrai h2 (lihat penjabaran kode listing highpass filter). Ilustrasi
pembuatan :
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
27/31
Terlihat bahwa filter menempati tempat dari sampai (rentang 2) dan
posisi sumbu simetris berada pada titik 0 (taps tengah) dengan frekuensi cut-off
menjadikan tumpuan filter.
Menentukan banyaknya taps :
N= 3,1 /Af
Dengan Af = (Cut-off tinggi)(Cut-off rendah)
maka dari rumus diatas menjadi :
Af=(2500-1500)/8000
Af=0,125
N=3,1/Af
N=3,1/0,125
N=24,8 25
Maka N (taps) adalah berjumlah 25
FIR ideal menjadikan desain menjadi simetris (mirroring) dengan nilai taps 25
unit maka dapat diambil dari taps 1-12 akan simetris dengan 14-25. Sumbu simetris
akan tepat pada taps 13. dan pada nilai 0ocartesian. Panjang taps adalah 31 (garis
warna merah). Berikut gambaran secara utuh :
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
28/31
2. Hanning window
Pada percobaan highpass filter menggunakan jendela hanning,
dikarenakan ripple yang tercatat 0,05dB pada hanning. hal tersebut membuat
ripple yang menjadi masalah akan menjadi smooth dan dapat melihat
bagaimana karakteristik sebelum dan sesudah memakai window.
3. Gelombang frekuensi respon dari highpass filter
Pembuatan gelombang ini adalah sama seperti percobaan pertama
(lowpass filter ). Menampilkan frekuensi respon dengan penggunaan
numerator array h2. FIR mempunyai karakteristik tanpa feedback (finite)
maka pada denumerator diberi nilai 1. FIR filter ini menggunakan built-in
respon pada ranah frekuensi (component sebagai input) dari sintem diskrit
yang dinotasikan : freqz( )
Freqz() akan menghitung dan memplot magnitude (pada nilai absolut) dari
frekuensi respon. sintaks yang dipakai : freqz(h2,1,512,8000)
frekuensi Dapat dianalisis bahwa pada freqz diatas bahwa sapling yang
digunakan 8000Hz dengan 512 sample waktu yang dibutuhkan tanpa
kembalian (1).
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
29/31
Gambar di atas terlihat bahwa sebelum frekuensi cut-off (pada 1500Hz)
dalam keadaan riak dan gain yang diterima besar, seharusnya frekuensi
tersebut diredam dari frekuensi batas filter (cut-off). Masalah ini dapat diatasi
dengan menggunakan window dan meminimalisir error yang terjadi.
4. Impuls respon dari ideal highpass filter setelah diberi Hanning window
Pemberian window ini membuat impuls yang dibutuhkan tidak miss
seperti point no 2 di atas. berikut gambar sebelum dan sesudah :
(gambar sebelum diberi hanning window)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
30/31
(gambar sesudah diberi hanning window)
Terlihat bahwa pada gambar sebelum penggunaan window adanya riak
(ripple) yang berlebihan pada sebelum passband dan stopband attenuationyang buruk. Guna memperbaiki respon filter maka diterapkan teknik
windowing. Hanning window disini sangat membantu menyesesaikan masalah
tersebut dengan mengkompres (menekan) ke titik dimada riak tersebut dapat
diminimalisasi keberadaannya (pada area di garis kuning).
5. Frekuensi respon dari highpass filter setelah diberi Hanning window
Di ranah frekuensi (setelah penggunaan freqz()) penggunaan window
dibutuhkan untuk mendapatkan spesifikasi nilai yang diinginkan.
(gambar sebelum diberi hamming window)
7/24/2019 Desain Finite Impuls Respons
31/31
(gambar sesudah diberi hamming window)
Pada gambar pertama terlihat bahwa sebelum penggunaan window
menjadikan highpass filter belum memenuhi spesifikasi juga adanya riak
(ripple) yang berlebihan pada stopband attenuation. tetapi dengan adanya
hanning window ini menjadikan riak yang berlebih pada stopband attenuation
menjadi ditekan (press) dan gain stopband akan ditekan juga agar mengurangiriak bersamaan dengan terpenuhinya spesifikasi. Pada bagian filter gain pada
peak slope pertama : sebelum memakai window terlihat pada stopband
attenuation gain filter -20,05 dB sedangkan sesudah memakai window terlihat
pada stopband attenuation gain filter -52 dB.
V.
KESIMPULAN
Filter secara ideal harus memperhatikan spesifikasi penyusunya serta faktor
faktor penghalangnya.
Metode windowing adalah untuk memperoleh respon frekuensi ideal filter dan
menghitung respon impulsenya.
Metode windowing dapat memodifikasi riak tanpa mengubah frekuensi yang
diinginkan.
VI. LAMPIRAN
Top Related