Cristina Mancini 1
CORSO DI ECONOMIA POLITICA
ESERCITAZIONI
macroeconomia
2° tranche
Dott.ssa
CRISTINA MANCINI
Cristina Mancini 2
Esercizio• Le seguenti informazioni descrivono un mercato di fondi mutuabili:
• a) Tracciare il grafico della domanda e dell’offerta nel mercato dei
fondi mutuabili. Nel punto di equilibrio quali sono: il tasso di
interesse reale, il livello del risparmio e il livello dell’investimento.
Tasso i annuale Q.tà offerta in
miliardi di €
Q.tà domandata in
miliardi di €
6% 1.300 700
5% 1.200 800
4% 1.000 1.000
3% 800 1.200
2% 600 1.500
• b) Perché le “forze di mercato” non permettono al tasso
d’interesse reale di scendere al 2%?
• Si supponga che il governo inaspettatamente incrementi il
disavanzo di bilancio di 400 ml di Euro (aumento della spesa
pubblica e conseguente diminuzione dell’emissione dei fondi).
• c) Quale sarà il nuovo tasso d’interesse reale d’equilibrio? Quale il
livello di risparmio e di investimento all’equilibrio. Tracciare il
nuovo grafico.
• A partire dall’equilibrio iniziale, supponiamo che il governo
stabilisca un credito d’imposta sugli investimenti che provoca un
aumento della domanda di fondi mutuabili investimenti di 400 ml
di Euro ad ogni livello di tasso d’interesse reale.
• d) Qual è il nuovo tasso d’interesse reale d’equilibrio e il livello del
risparmio dell’investimento? Tracciare il nuovo grafico.
• e) Con riferimento ai punti precedenti quale delle due politiche
favorisce la crescita?
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Soluzione• A)
I
Q
7
6
5
4
3
2
1
600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500
• Il Tasso d’interesse = 4% e la quantità di fondi mutuabili =
1000 ml di Euro
• S = I = 1000 ml di Euro ovvero livello di risparmio = livello di
investimento (identità tra risparmio e investimento).
• B) Al tasso d’interesse reale del 2%, la quantità domandata
di fondi mutuabili eccede la quantità offerta di 9000 ml di
Euro. L’eccesso di domanda fa salire il tasso d’interesse reale
fino al 4%, tasso per cui domanda e offerta si eguagliano.
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I 7
6
5
4
3
2
1
600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500
Eccesso di D
• C)
• Decurtiamo di 400 unità ogni valore della quantità offerta
sulla tabella e riproduciamo sul grafico:
Tasso i annuale Q.tà offerta in
miliardi di €
Q.tà domandata in
miliardi di €
6% 900 700
5% 800 800
4% 600 1.000
3% 400 1.200
2% 200 1.500
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I 7
6
5
4
3
2
1
200 400 600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500
• Il nuovo tasso d’interesse sarà del 5% mentre la quantitò di
miliardi scambiata sarà = 800.
• D)
• Aumentiamo di 400 unità ogni valore della quantità
domandata sulla tabella e riproduciamo sul grafico:
Tasso i annuale Q.tà offerta in
miliardi di €
Q.tà domandata in
miliardi di €
6% 1.300 1.100
5% 1.200 1.200
4% 1.000 1.400
3% 800 1.600
2% 600 1.900
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• Il nuovo tasso d’interesse è = 5% e la nuova quantità scambiata è = 1.200
I
Q
7
6
5
4
3
2
1
600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500 1.600 1.800
• E) Con riferimento ai punti precedenti, delle due politiche
favorisce la crescita il credito d’imposta sugli investimenti,
perché determina lo spostamento della curva di domanda di
fondi mutuabili verso destra, aumentando il livello degli
investimenti, maggiori investimenti in beni capitali fanno
aumentare la crescita.
Cristina Mancini 7
Esercizio
• Consideriamo un individuo il cui reddito annuo sia uguale a
60.000 €.
• Sia la sua domanda di moneta espressa dalla funzione
Md = €Y · (0,35 – i) .
• A) Calcolare la sua domanda di moneta per un tasso di
interesse pari al 5% e successivamente per un tasso pari al
10%.
• B) Commentare i risultati ottenuti al punto A.
• C) Al tasso di interesse del 10%, cosa succede in termini
percentuali alla sua domanda di moneta se il reddito
diminuisce del 50%?
• D) Al tasso di interesse del 5%, cosa succede in termini
percentuali alla sua domanda di moneta se il reddito
diminuisce del 50%?
• E) Commentare i risultati ottenuti ai punti C e D.
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Soluzione• A) Data la funzione di domanda di moneta
• Md = €Y · (0,35 – i)
• Y = 60.000€
• i = 5% = 0,05
• Md = 60.000 · (0,35 – 0,05) = 18.000
• Se i = 10% = 0,10 allora
• Md = 60.000 · (0,35 – 0,10) = 15.000
• B) Ad un tasso di interesse maggiore, l’individuo è più
stimolato ad investire e richiede quindi una minore quantità
di moneta.
• C) Md = €Y · (0,35 – i)
• Y = 30.000€ (ridotto del 50%)
• i = 10% = 0,10
• Md = 30.000 · (0,35 – 0,10) = 7.500
• La domanda di moneta è diminuita del 50%, esattamente
come il reddito.
• D) Md = €Y · (0,35 – i)
• Y = 30.000€
• i = 5% = 0,05
• Md = 30.000 · (0,35 – 0,05) = 9.000
• La domanda di moneta è diminuita del 50%, esattamente
come il reddito.
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• E) I risultati ottenuti nei punti C e D confermano che la
domanda di moneta dipende dal tasso di interesse.
M e VA Definizioni e Formule
• Montante: Il montante è il capitale che si riscuote al termine
di un dato periodo (annuale, semestrale, trimestrale, ecc.) per
il quale è stato investito un certo capitale iniziale e
corrisponde alla somma del capitale iniziale più gli interessi
maturati.
• M = C · (1+i)t
• Valore Attuale: Il valore attuale viene definito come la
quantità di denaro che al giorno d'oggi si dovrebbe investire
nei mercati mobiliari per uguagliare il flusso di denaro che ci
si aspetta di incassare al termine di un investimento
nell'economia reale.
• VA = C · (1+i)-t
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• Moltiplicatore monetario:
• 1 / [c + θ · (1-c) ] ovvero:
• c = circolante espresso in percentuale
• θ = coefficiente di riserva delle banche
• (1-c) = depositi
• L’Offerta aggregata di moneta è dunque costituita dalla Base
Monetaria (H) moltiplicata per il moltiplicatore monetario
(mm), dove
• Base Monetaria: quantità di moneta emessa dalla Banca
Centrale
Esercizio
• Si dia per assunto che il tasso di interesse reale tra il 2009 e il
2013 sia del 4%.
• A) Se oggi fosse il 1/1/2009 e attendessimo di ricevere un
pagamento a saldo di un nostro credito in data 1/1/2011 per
un importo di 30.000 €, quale sarebbe il suo valore attuale?
• B) Se supponiamo che il credito sia maturato per un prestito
ad un nostro amico di 28.000 € e, anziché scegliere di
contrarre questo credito, avessimo deciso di investire al tasso
reale di mercato tale somma per 2 anni, sarebbe stato più o
meno conveniente?
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Soluzione
• A) Il valore attuale dei 30.000 € che ci verranno pagati a 2
anni è:
• Essendo VA = C · (1+i)-t allora
• VA = 30.000 · (1+0,04)-2 = 30.000 / (1,04)2 = 27.736,69
• B) Il montante che riscuoteremmo al termine dei 2 anni è:
• Essendo M = C · (1+i)t allora
• M = 28.000 · (1+0,04)2 = 30.284,8
• Dal momento che il VA del pagamento che riceveremo è
inferiore a quanto abbiamo prestato, questo è meno
conveniente dell’investimento, o meglio non è allineato ai
tassi reali di mercato.
Esercizio
• Consideriamo un’economia dove la base monetaria equivalga
a 10.000 miliardi di euro.
• Sia il circolante il 40% e il coefficiente di riserva delle banche =
0,20.
• A) Calcolare l’offerta aggregata di moneta.
• B) Nel caso che, a seguito per esempio di una crisi bancaria
grave, il circolante si porti al 70%, calcolare la nuova offerta
aggregata di moneta.
• C) Commentare il risultato
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Soluzione
• A) Dati:
• Base monetaria = 10.000
• Percentuale di circolante = 40% = 0,40
• Coefficiente di riserva delle banche = 0,20
• Essendo
• Offerta aggregata di moneta = H · mm allora:
• 10.000 · 1 / [0,40 + 0,20 · (1-0,40) ] = 19.200
• B) nel caso in cui la percentuale di circolante salga al 70%:
• H·mm = 10.000 · 1 / [0,70 + 0,20 · (1-0,70) ] = 13.200
• C) La diminuzione dei depositi dovuta alla sfiducia nelle
banche, nel far aumentare la percentuale di denaro
circolante, ha ridotto il valore del moltiplicatore monetario e
conseguentemente l’offerta aggregata di moneta.
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Il modello IS-LM
La curva IS
Y_r1
Y_r1
Y_r2
Y_r2
Y2
Y1
Yd
Yo
r
Yo
IS
r ↓, I ↑, Yd ↑, Yo ↑
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La curva LM
Y_r2
Y_r1
r
M
Md 2
r
YY2Y1Mo
Md 1
LM
Esercizio
• Illustrate graficamente ed economicamente quali
conseguenze ha sul mercato monetariola decisione della
Banca Centrale di aumentare il Tasso Ufficiale di Sconto.
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Soluzione
• Per aumentare il TUS i trader della banca centrale devono
fare operazioni di mercato aperto per ridurre la quantità di
moneta offerta (= vendere titoli). Quindi:
• TUS ↑ ⇒⇒⇒⇒M ↓ ⇒⇒⇒⇒M/P ↓ ⇒⇒⇒⇒M/P < L(r,Y) ⇒⇒⇒⇒
• [gli agenti convertono parte delle attività remunerate (titoli)
in attività non remunerate (moneta) ovvero vendono titoli in
cambio di moneta ⇒⇒⇒⇒ offerta titoli > domanda titoli ossia
Bo>Bd] e Bo>Bd ⇒⇒⇒⇒ prezzo dei titoli ↓ ⇒⇒⇒⇒ rendimento dei
titoli ↑
Rappresentazione grafica• Graficamente la riduzione della quantità offerta di moneta si
rappresenta come uno spostamento dell’offerta di moneta
verso sinistra.
r2
r1
r
M
Md
Mo 2 Mo 1
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Esercizio
• Considerate la seguente economia
• IS : Y=C+I+G dove
• C=0.6Yd
• I=300 –12r
• T=200
• G=200
• LM: M/P = Y –10r dove
• M/P = 750
• A) Calcolate la produzione e il tasso d’interesse di equilibrio.
Come è il saldo di bilancio pubblico?
• B) Supponete che la Banca Centrale aumenti il tasso
d’interesse di 3. Se il governo volesse mantenere la
produzione invariata (al livello del punto c), come e di quanto
dovrebbe variare le tasse? In seguito alla variazione delle
tasse, il bilancio pubblico sarà in avanzo o in disavanzo e di
quanto?
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Soluzione
• A) Costruisco la curva IS:
• Y= 0,6(Y-200)+300-12r+200; Y= 0,6Y-120+300-12r+200
• Y-0,6Y = 380-12r
• Y= (380-12r)/0,4
• Costruisco la curva LM:
• M/P= Y-10r con M/P=750
• Y= 750+10r
• Pongo in sistema:
• Y= (380-12r)/0,4
• Y= 750+10r
• 750+10r = (380-12r)/0,4
• 750+10r = 950- 30r
• 40r = 200
• r*= 5
• Y= (380-12·5)/0,4
• y*= 800
• Essendo il saldo del bilancio pubblico dato da
• Spub = (T-G) = 200-200 = 0
• Il saldo del bilancio pubblico è in pareggio
Cristina Mancini 18
• B) Se Δr= +3, Y=y*, ΔT=?
• Sostituiamo i nuovi valori nella curva IS
• Y= 0,6(Y-200)+300-12r+200 ovvero:
• 800= 0,6(800-x)+300-96+200 =
• 800= 404 + 0,6(800-x) = 404+480-0,6x
• x=84/0,6 = 140
• Quindi la variazione delle imposte sarà
• ΔT= -60
• Spub = (T-G) = 140-200 = -60
• A seguito della variazione di diminuzione delle imposte, si ha
un disavanzo pubblico equivalente a -60.
Esercizio
• Considerate un’economia chiusa descritta dalle seguenti
equazioni:
• Y=C+I+G
• C=750+0,8YD
• I=200-150r
• G=800
• t=0,25Y
• L=M/P
• L=Y-130r
• M=3000
• P=1
Cristina Mancini 19
• A) Derivare le equazioni delle curve IS e LM.
• B) Calcolate il reddito e il tasso d’interesse d’equilibrio.
• C) La Banca Centrale attraverso un’operazione di mercato
aperto decide di diminuire la base monetaria, tale che
M’=2250. Quali effetti produce a analiticamente questa
decisione sul livello di reddito e tasso d’interesse d’equilibrio?
Mostrate anche la relativa rappresentazione grafica, fornendo
una spiegazione delle catene di aggiustamento.
• D) Supponete che data la manovra del punto precedente il
Governo decida di rilanciare l’economia. Quali strumenti ha a
disposizione per ottenere questo obiettivo?
• E) Supponete che il Governo decida di utilizzare un aumento
della spesa pubblica per risolvere il problema del punto
precedente, facendo in modo che G’=1200. Quali effetti
produce questa decisione sul livello di equilibrio di reddito e
tasso d’interesse? Illustrate graficamente il risultato ottenuto.
Soluzione
• A) Costruiamo la curva IS:
• Y= 750+0,8(Y-0,25Y)+200-150r+800
• Y= 1750-150r+0,6Y
• 0,4Y= 1750-150r
• 150r= 1750-0,4Y
• r= 11,667-0,003Y
• Costruiamo la curva LM:
• L=M/P
• 3000= Y-130r
• 130r= -3000+Y
• r= 0,008Y-23,077
Cristina Mancini 20
• B) Pongo in sistema:
• r= 11,667-0,003Y
• r= 0,008Y-23,077
• 11,667-0,003Y = 0,008Y-23,077
• 0,011Y= 34,744
• y*= 3158,545
• Sostituendo il valore di r nelle 2 equazioni del sistema:
• r*= 2,194
• C) Se M diminuisce, la LM subisce uno spostamento parallelo
verso sinistra.
• La nuova LM’ sarà pertanto: Y=2250+130r
• Calcolo il nuovo equilibrio:
• r= 11,667-0,003Y
• Y=2250+130r
• r= 11,667-0,003(2250+130r) = 11,667-6,750-0,390r
• 1,390r = 4,917
• r*= 3,537
• Y=2250+130r
• y*= 2709,810
Cristina Mancini 21
Rappresentazione grafica
r
Y
IS
LM
LM1
2710 3159
2,191
3,537
e1
e2
• D) Il Governo può ottenere questo obiettivo attraverso una
politica di bilancio espansiva, ovvero un aumento dei
trasferimenti o una riduzione delle tasse.
• In ogni caso, sia se G↑, sia se T↓, si avrà uno spostamento
della curva IS verso destra.
• E) ΔG=+400
• Ricalcolo la curva IS:
• Y= 750+0,8(Y-0,25Y)+200-150r+1200
• Y= 2150-150r+0,6Y
• 0,4Y= 2150-150r
• 150r= 2150-0,4Y
• r= 14,333-0,003Y
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• B) Pongo in sistema:
• r= 14,333-0,003Y
• Y= 2250+130r
• r= 14,333-0,003(2250+130r)
• r= 14,333-6,750-0,390r
• 1,390r= 7,583
• r*= 5,455
• Y= 2250+130·5,455
• y*= 2959,150
Rappresentazione grafica
r
Y
IS
LM
LM1
2710 3159
2959
IS1
2,191
3,537
5,455
e1
e2
e3
Cristina Mancini 23
Esercizio• Considerate un’economia chiusa descritta dalle seguenti
equazioni:
• DA=C+I+G
• C=200+0,75YD
• I=50-100r
• G=500
• t=0,3Y
• TR=150
• L=M/P
• L=0,85Y-200r
• M=3000
• P=10
• A) Descrivete le equazioni delle curve IS e LM.
• B) Calcolate il reddito e il tasso d’interesse d’equilibrio.
• C) Mostrate graficamente e calcolate qual è la nuova curva IS
se il coefficiente di aliquota fiscale passa da 0,3 a 0,35.
• D) Quali effetti ha questa manovra sul livello d’equilibrio del
reddito e del tasso d’interesse? Derivate la spiegazione logica
mediante l’utilizzo delle catene di aggiustamento.
• E) Dal punto di vista grafico, cosa cambierebbe se invece di
avere avuto un aumento dell’aliquota fiscale (t’) avessimo
registrato un aumento della sensibilità della domanda di
moneta al tasso di interesse (h)? Motivate economicamente la
vostra risposta.
• F) Ricalcolate l’equilibrio con tale sensibilità uguale a 240.
Cristina Mancini 24
Soluzione
• A) Per definire la curva IS occorre trovare l’equilibrio nel
mercato dei beni:
• IS: Y=DA
• IS: Y = 200+0,75YD + 50-100r +500
• IS: Y = 200+0,75(Y-0.3Y+150) + 50-100r +500
• IS: Y -0,75Y + 0,225 Y = 200+0,75·150 + 50-100r +500
• IS: 0,475Y = 862,5 -100r
• IS: 100r = 862,5 -0,475Y
• IS: r = 8,625 -0,0047Y
• LM: M/P = L(Y,r)
• LM: 3000/10 = 0,85Y-200r
• LM: 300 = 0,85Y-200r
• LM: 0,85Y = 300 + 200r
• LM: Y = 300 / 0,85+ 200/ 0,85r
• LM: Y=352,941+235,294r
Cristina Mancini 25
• B) Pongo in sistema:
• r = 8,625 -0,0047Y
• Y=352,941+235,294r
• r = 8,625 -0,0047· (352,941+235,294r)
• r + 1,106 r = 8,625 -1,659
• 2,106 r = 6,86
• r* = 6,86 / 2,106 = 3,257
• y* = 352,941+235,294· 3,257 =1119,294
• C) Calcoliamo la nuova IS con aliquota fiscale 0,35 (Δ=+0,05)
• IS’: Y = 200+0,75(Y-0,35Y+150) + 50-100r +500
• IS’: Y - 0,75(Y-0,35Y )= 200+0,75(150) + 50-100r +500
• IS’: Y - 0,75(Y-0,35Y )= 200+112,5 + 50-100r +500
• IS: Y -0,75Y + 0,263 Y = 200+112,5 + 50-100r +500
• IS’ : 0,513 Y = 862,500-100r
• IS’ : 100r = 862,500- 0,513 Y
• IS’ : r = 8,625- 0,0051Y
Cristina Mancini 26
Rappresentazione grafica
r
Y
IS 2
LM
1119,294
IS
1119,999
• D) Calcoliamo il nuovo equilibrio:
• Pongo in sistema:
• r = 8,625 -0,0051Y
• Y=352,941+235,294r
• r = 8,625 -0,0051· (352,941+235,294r)
• r + 1,100 r = 8,625 -1,780
• 2,100 r = 6,845
• r* = 6,845 / 2,100 = 3,260
• y* = 352,941+235,294· 3,260 =1119,999
Cristina Mancini 27
• E) L’aumento della sensibilità della domanda di moneta al
tasso d’interesse produce gli effetti analoghi alla riduzione
dell’aliquota fiscale.
• Se h aumenta, la LM subisce una rotazione verso destra (si
mantiene inalterato il valore dell’intercetta).
• F) Ricalcolo l’equilibrio con sensibilità=240.
• LM: M/P = L(Y,r)
• LM: 3000/10 = 0,85Y-240r
• LM: 300 = 0,85Y-240r
• LM: 0,85Y = 300 + 240r
• LM: Y = 300 / 0,85+ 240/ 0,85r
• LM: Y=352,941+282,353r
• Pongo in sistema:
• r = 8,625 -0,0047Y
• Y=352,941+282,353r
• r = 8,625 -0,0047· (352,941+282,353r)
• r + 1,327 r = 8,625 -1,659
• 2,327 r = 6,86
• r* = 6,86 / 2,327 = 2,948
• y* = 352,941+282,353· 2,948 =1185,318
Cristina Mancini 28
Rappresentazione grafica
r
Y
LM
1119,294
IS
LM 2
1185,318
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