Hiều biết về rủi ro
CAPM: MỐI QUAN HỆ RỦI RO – TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI
Lý thuyết danh mục Markowitz
Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)
Thái độ rủi ro Thái độ rủi ro
Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa hai tài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủi
ro thấp hơn
Hiểu biết về rủi ro
Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro để
có được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn
Định nghĩa rủi roĐịnh nghĩa rủi ro
Rủi ro đó là những điều không chắc chắn của những kết quả trong tương lai hay là những khả năng của kết quả bất lợi.
Hiểu biết về rủi ro
Phương pháp ước lượng rủi roPhương pháp ước lượng rủi ro
Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro như là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi.
Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phân phối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi ro thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn.
Hiểu biết về rủi ro
Các giả định của lý thuyết MarkowitzCác giả định của lý thuyết Markowitz
Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau
được đại diện cho một sự phân phối xác suất của
tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắm
giữ.
Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi
trong một thời kỳ nhất định.
Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa
trên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong
đợi.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Các giả định của lý thuyết MarkowitzCác giả định của lý thuyết Markowitz
Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc
lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vì vậy
đường cong hữu dụng của họ là một phương trình
của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai (hoặc
độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.
Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư
ưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suất
sinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suất
sinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lại
thích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Tỷ suất sinh lợi của một tài sản và của danh mụcTỷ suất sinh lợi của một tài sản và của danh mục
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản rủi ro
Tỷ suất sinh lợi của danh mục
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
n
1jjj R.p)R(E
n
1iiiP RE.w)R(E
Phương sai của tỷ suất sinh lợi đối với một tài sảnPhương sai của tỷ suất sinh lợi đối với một tài sản
HoặcHoặc
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
i
n
1i
2ii
2 p.)R(ER
N
1i
2ii
2 RERN
1
Phương sai của tỷ suất sinh lợi đối với danh mụcPhương sai của tỷ suất sinh lợi đối với danh mục
Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi
Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản
Phương sai của danh mục nhiều tài sản
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
CovAB = Giá trị kỳ vọng {[RiA – E(RA)]x
[RiB – E(RB)]}
… Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi được định nghĩa là
BiB
N
1iAiAiAB RER.RERpCov
BiB
N
1iAiAAB RER.RER
N
1Cov
Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.
Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2 khoản đầu tư là
… Hiệp phương sai và sự tương quan
Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi
ji
ijij
Cov
Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát để tính toán độ lệch chuẩn của một danh mục như sau:
n
iji
n
i
n
iijjijiiip www
1 1 1
22
… Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư
n
1iji
n
1i
n
1iijji
2i
2ip Covwww
Điều gì sẽ xảy ra đối với độ lệch chuẩn của danh mục nhiều tài sản khi thêm một chứng khoán vào danh mục?
13
covx)N
1N)( - (Nvar(N
222
p 2)N1
covcov)(varN
1
Phöông sai cuûa danh muïc (khi N ∞) cov2p
Minh họa danh mục nhiều taøi sảnMinh họa danh mục nhiều taøi sản
danh mục N taøi saûn vôùi tyû troïng ñaàu tö nhö nhau, phöông sai nhö nhau vaø hieäp phöông sai giöõa caùc caëïp taøi saûn baèng nhau
… khi quản lý danh mục đầu tư chúng ta quan tâm đến:
Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một khoản đầu tư vào danh mục không phải là phương sai của chính khoản đầu tư đó mà lại là hiệp phương sai trung bình với tất cả những khoản đầu tư khác trong danh mục.
… Caùc ñöôøng keát hôïp ruûi ro vaø tyû suaát sinh lôïi cuûa Hai taøi saûn
… những sự kết hợp những danh mục các tài sản sẵn có
Danh mục đầu tư hiệu quả nhất...
… đường biên hiệu quả của những danh mục đầu tư khác nhau
Độ dốc của đường cong hiệu quả giảm dần khi bạn di chuyển hướng lên. Điều này có nghĩa là với cùng một mức gia tăng trong rủi ro, nhà đầu tư nhận được mức gia tăng nhỏ hơn trong tỷ suất sinh lợi
Đường biên hiệu quả
Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
Trong khi, đường cong hữu dụng của mỗi nhà đầu tư chỉ rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro mà anh ta đạt được.
Tính toán độ dốc:
Do đó danh mục đầu tư hiệu quả sẽ là….
p
pRE
… sự kết hợp của đường biên biệu quả và đường hữu dụng của nhà đầu tư.
Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định
Tất cả các nhà đầu tư đều là các nhà đầu tư hiệu quả Markowitz, họ mong muốn các điểm mục tiêu nằm trên đường biên hiệu quả.
Có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro
Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất
Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong một kỳ như nhau.
Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý
Không có thuế và chi phí giao dịch.
Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng, nghĩa là các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro của chúng.
Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định
Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.
Giả định tồn tại một tài sản phi rủi ro, là tài sản có phương sai bằng 0.
Tài sản này không có tương quan với tất cả các tài sản rủi ro khác
Có một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là bình quân tỷ trọng của hai tỷ suất sinh lợi:
Tỷ suất sinh lợi
)R(E).w1(r.w)R(E ifffp
Độ lệch chuẩnifp )w1(
Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Các khả năng của danh mục kết hợp
Rủi ro - tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
Một nhà đầu tư có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn điểm M nhưng phải chấp nhận mức rủi ro cao hơn.
Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm trên điểm M chẳng hạn như danh mục tại điểm D.
Cách thứ hai là sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay tiền ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M.
Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường thẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộng về phía bên phải.
Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọi điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz.
Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đó là đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M. Đường thẳng này được xem là đường thị trường vốn (CML) và được thể hiện trong hình.
Đường thị trường vốn (CML) với giả định vay hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro
TSSL mong đơi
Đô lêch chuan
TSSL phi rủi ro
Cho vay
Đi vay
Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường
Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp xúc nên nó có đường khả năng kết hợp của các danh mục tốt nhất. Mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào danh mục M và đi vay hoặc cho vay để đạt được một điểm nào đó trên đường CML.
Danh mục M bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, được gọi là danh mục thị trường.
Là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn.
Rủi ro riêng của các tài sản (có thể đa dạng hóa) được gọi là rủi ro không hệ thống
Chỉ các rủi ro hệ thống, được định nghĩa như là tính khả biến trong tất cả các tài sản rủi ro do tác động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danh mục thị trường
Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của danh muc thị trường.
Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường
Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống
Đoä leäch chuaån
Soá löôïng coå phieáu trong danh muïc
Ruûi ro khoâng heä thoáng
Ruûi ro heä thoùng
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc thò tröôøng
Toång ruûi ro
CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M. Chỉ khác nhau ở các vị trí trên đường CML, vị trí này tùy thuộc vào sở thích rủi ro của nhà đầu tư
Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đó trên đường hiệu quả CML. Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danh mục thị trường M.
Tiếp theo, dựa trên sở thích rủi ro của mình, nhà đầu tư làm quyết định tài trợ đi vay hoặc cho vay để đạt được vị trí có rủi ro theo sở thích của bạn trên CML.
Lý thuyết thị trường vốn: CML và nguyên lý phân cách
Một đầu tư ghét rủi ro sẽ cho vay một phần ở lãi suất rf bằng cách mua một số chứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục M để được danh mục tại điểm A
Một nhà đầu tư thích rủi ro hơn có thể đi vay tiền với lãi suất rf và đầu tư tất cả (vốn hiện có cộng phần vay thêm) vào danh mục M để được danh mục tại điểm B.
Lý thuyết thị trường vốn: CML và nguyên lý phân cách
Thước đo rủi ro của CML
-(2) Mỗi tài sản rủi ro là một phần của danh mục M. Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản với tỷ suất sinh lợi của danh mục M sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính sau:
Ri,t = tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoang thời gian tai = tỷ suất sinh lợi cố định của tài sản ibi = hệ số độ dốc của tài sản iRMt= tỷ suất sinh lợi của danh mục M trong khoảng thời gian tє= phần sai số ngẫu nhiên.
tMiiti RbaR ,,
là phương sai không hệ thống hay phương sai thặng dư của tỷ suất sinh lợi của tài sản i
Thước đo rủi ro của CML
)()( ,, tMiiti RbaVarRVar
)(Var)Rb(Var)a(Var t,Mii
)(Var)Rb(Var0 t,Mi
Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi của tài sản i so tỷ suất sinh lợi thị trường
Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm
Danh mục đa dạng hoá hoàn toàn như danh mục thị trường thì tất cả các phương sai không hệ thống được loại bỏ
Các nhà đầu tư sẽ không mong chờ nhận được tỷ suất sinh lợi tăng thêm nào cho rủi ro không hệ thống này.
Thước đo rủi ro của CML
ghonghethonphuongsaikethongphuongsaihRVar ti )( ,
Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm
Cov là thước đo rủi ro hệ thống của danh mục trên đường CML
Thước đo rủi ro thích hợp của một tài sản riêng lẽ chính là hiệp phương sai của nó với danh mục thị trường (Covi,M).
Vì thế có thể phác thảo mối quan hệ giữa rủi ro - tỷ suất sinh lợi, với biến hiệp phương sai hệ thống (Covi,M) là thước đo rủi ro.
Mô hình định giá tài sản vốn: Rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi
Đường thị trường chứng khoán
Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi
)Cov(rR
r)R(E M,i2M
fMfi
)rR(Cov
r fM2M
M,if
2
M
M,ii
Cov
)rR(r)R(E fMifi Danh mục thị trường có beta bằng 1.
2MBeta (Covi,M/ )1,0
E(Ri)
RM
rf
0
Beta âm
SML
Đường thị trường chứng khoán
Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi
Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro
Giả sử tỷ suất sinh lợi phi rủi ro của nền kinh tế là 6% và tỷ suất sinh lợi trên danh mục thị trường là 12%
Do đó phần bù rủi ro thị trường là 6%.
Đường thị trường chứng khoán
Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cả các danh mục sẽ nằm trên SML
Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp
Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm dưới SML sẽ được xem là bị định giá cao
Xác định một tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Đường thị trường chứng khoán
Cổ phiếuTỷ suất sinh lợi ước lượng
Giá hiện tại Pt
Cổ tức mong đợi
Giá mong đợi Pt
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên
Stocks Beta
Tỷ suất sinh lợi mong
đợi (CAPM)
Tỷ suất sinh lợi
ước lượng
Tỷ suất sinh lợi ước lượng- TSSL theo
CAPM
Đánh giá
A 0,7 10,2 10,0 -0,2 Đúng
B 1,00 12,0 6,2 -5,8 Cao
C 1,15 12,9 21,2 8,3 Thấp
D 1,40 14,4 3,3 -11,1 Cao
E -0,3 4,2 8,0 3,8 thấp
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Nếu bạn tin tưởng vào tỷ suất sinh lợi dự báo của các nhà phân tích thì bạn sẽ hành động gì đối với các cổ phiếu trên?
Alpha >0, cổ phiếu bị đánh giá thấp
Alpha <0, cổ phiếu bị đánh giá cao
Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng
• Beta tài sản (thước đo rủi ro hệ thống chuẩn hóa) được rút ra từ mô hình hồi quy tuyến tính sau:
tMiiti RR ,,
•Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp nhất đi qua các tỷ suất sinh lợi phân tán của một tài sản rủi ro và của danh mục thị trường các chứng khoán rủi ro trên một khoảng thời gian trong quá khứ.
Phân bố của các tỷ suất sinh lợi
Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng
• Ảnh hưởng của khoảng thời gian
Ảnh hưởng của đại diện thị trường
• Ví dụ tính toán đường đặc trưng
Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trường hợp S&P 500 là danh mục thị trường
Tỷ
suất
sin
h lợ
i hàn
g th
áng
của
Coc
a-C
ola
Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của S&P 500
Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trường hợp M-S World là danh mục thị trường
Tỷ
suất
sin
h lợ
i hàn
g th
áng
của
Coc
a-C
ola
Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của M-S World
Top Related