量子力学基礎論
物性理論
素粒子理論
早稲田大学理工学部物理学科
大場・中里研究室2004 年 2 月
クォーク・グルーオン・プラズマ
1
0
P(t
)
t
Quadratic (Flat Derivative)
Exponential
Power
量子系の時間発展
量子ゼノン効果
量子状態空間
量子開放系のダイナミクス
エンタングルメント抽出
半導体量子コンピュータ
量子情報・量子計算
ボース・アインシュタイン凝縮
開放系の量子論
散逸系の量子カオス
臨界現象の物理
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5
cond
ensa
te d
ensi
ty
radial distance [ho unit]
Corrected GP equationGP equation
+ = 0
X
BA
0:0
0:2
0:4
0:6
0:8
1:0
¿ ¿t
P(¿) (t) QZE
Inverse QZE
¿!1
Measurement
Quadratic Decayfrom
e¡iH¿ jai ! jaijai
jai
Surv
ival
Pro
b.
of U
nsta
ble
Stat
e
%AB ¡! jª¡iABhª¡jmixed Bell State
X に観測を繰り返す
A-B 間にエンタングルメントが抽出される
+
H. Nakazato, T. Takazawa, and K. Yuasa, PRL 90, 060401 (2003).
K. Morita, S. Muroya, C. Nonaka, and T. Hirano, PRC 66, 054904 (2002);K. Morita and S. Muroya, PTP 111, 93 (2004).
T. Otobe and K. Okano, NPB Suppl. 129-130C, 829 (2004).
G. Kimura, PLA 314, 339 (2003).
G. Kimura, PRA 66, 062113 (2002);H. Hayashi, G. Kimura, and Y. Ota, PRA 67, 062109 (2003).
P. Facchi, Y. Nakaguro, H. Nakazato, S. Pascazio, M. Unoki, and K. Yuasa, PRA 68, 012107 (2003).
M. Miyamoto, PRA 68, 022702 (2003).
M. Okumura and Y. Yamanaka, PRA 68, 013609 (2003); PTP 111 (2004).
不安定量子系を頻繁に観測 → 崩壊を抑制 … 量子ゼノン効果 (QZE) → 崩壊を加速 … 逆量子ゼノン効果 (IQZE)
非指数関数的崩壊則 ・二次 ← 時間反転対称性 ・ベキ ← 安定な基底状態の存在
二次 ⇔ 指数 ⇔ ベキ の境界は?
Cold
Hot
M(t)
t¡¯=ºz
tµ
e¡t=»t
ttmic tmax
Mag
netiz
atio
n
New Universal Stage !
2nd
Mom
ent
Aut
o C
orre
latio
n
M(k)(t; ¿; L;m0)
= b¡k¯=ºM (k)(b¡zt; b1=º¿; b¡1L; bx0m0)
A(t)
M(2)(t)
t
Generalized Scaling Law
[Type I]
[Type IV][Type III]
[Type II]
回転
非対
称性
!
他の組み合わせ
孤立系 : Hilbert 空間 [ 波動関数 ]開放系 : Hilbert 空間上に確率分布を付与し 状態概念を拡張
2 準位系の状態空間 … 3 次元 “Bloch 球” ⇒ N準位系の状態空間の構造を解明した!
B(RN2¡1) = f¸ 2 RN
2¡1 : j¸j ·p2(N ¡ 1)=Ng
\ f¸ 2 RN2¡1 : ai(¸)¸ 0g
対象系+環境系 の全体を孤立系として扱う ⇒ 対象系の時間発展 … 完全正値性
開放系の状態空間
・公理論的な立場に立って 数学的に厳密な定式化・議論・完全正値性と物理量との関係
Kane's proposal
transverse oscillatingmagnetic field
A-gate: 超微細相互作用を制御
J-gate: 電子間相互作用を制御
超微細相互作用
電子間相互作用
magnetic field (2 T)A-gate J-gate A-gate
半導体素子中のドーパント qubit
量子ゲートの構成を考察 ・Phase Shift ← A-gate を断熱操作 ・Spin Flip ← A-gate を断熱操作 + 時間変動横磁場を印加 ・CNOT Gate ← ① A-gate を断熱操作 + 時間変動横磁場を印加 ② J-gate を断熱操作 ③ A-gate を断熱操作 + 時間変動横磁場を印加
-60-40-20
020406080
-150 -100 -50 0 50 100 150-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 0 1 2 3
-4
-2
0
2
4
0 5 10 15 20 25 30
Effective Planck cell
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 5 10 15 20 25 30
Effective Planck cell
hPi
¯2 = ¹h=S0
¯ = 0:01 ¯ = 0:4
hQi hQi
¿ ¿
ln¢
量子開放系を扱う QSD で散逸系カオスを量子化
“擬 Lyapunov 指数” を定義して
量子ー古典対応を議論
+
Y. Ota and I. Ohba, quant-ph/0308154 (2003).(古典) (量子)
( 格子ゲージ理論への応用 )
高温高密度状態 ⇒ クォークやグルーオンが解放される
高エネルギー重イオン衝突実験で実現するか?
相対論的流体モデルに基づく分析 ・HBT 効果 ・ 粒子生成 ...J=Ã
+
+
臨界指数を通じて系の本質 (universality) を捉える
相転移点近傍では熱平衡化が遅い (critical slowing down)
Generalized Scaling Law を通じ短時間挙動から熱平衡の情報!
統計物理,格子ゲージ理論,...
中性原子気体 BEC の実験
・渦/渦格子 ・集団励起 ・Feshbach 共鳴 ・BEC-BCS 転移
非平衡相転移へ!
場の量子論に忠実な BEC の記述
・空間並進対称性のない系の場の量子論 ・南部-Goldstone モード ・繰り込み処方
温度[MeV]
t = 1:00 fm=c t = 3:00 fm=c
t = 7:00 fm=c t = 13:00 fm=c
距離 r
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