Cho x,y,z là các số thực dương.Chứng minh bất đẳng thức sau:
Lời giải 1:Ta có:
Lời giải 2:Ta có:
Ta có:
Bất đẳng thức trên đúng do bất đẳng thức IRAN1996:
Lời giải 3:Ta có:
Lời giải 4:
Đặt :
Ta có:
Nhưng ta có:
Do đó:
.
Nên:
Ta có:
Và:
Và:
Do đó:
Thật vậy:
(đúng do bất đẳng thức Muirhead)
Và: (đúng)
Do bất đẳng thức Schur:
Nên : .Vậy bất đẳng thức dã cho được chứng minh.