Struttura del corsoStruttura del corso
VERIFICA FINALELezione 11Ottimo progettuale
Lezione 10Carico limite di piastre su pali
Giovedì06.03.08
Esercitazione 3Piastre su pali in condizioni di esercizio
Lezione 9Criteri innovativi di progettazione
Lezione 8Comportamento di pali in gruppo
Giovedì28.02.08
Esercitazione 2Fondazioni su pali
Lezione 7Pali soggetti a carico trasversale
Lezione 6Sperimentazione su pali
Giovedì21.02.08
Esercitazione 1Fondazioni superficiali
Lezione 5Pali soggetti a carico assiale
Lezione 4Fondazioni superficiali (2)
Giovedì14.02.08
Lezione 3Fondazioni superficiali (1)
Lezione 2Quadro normativo di riferimento
Lezione 1Criteri generali di progettazione
Giovedì07.02.08
15.00 – 17.3012.30 – 13.3010.30 – 12.00
ANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONIANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONI
Università degli Studi di Napoli Federico IISeconda Università degli Studi di NapoliUniversità degli Studi di SalernoUniversità degli Studi di Napoli ParthenopeUniversità degli Studi del Sannio
Università degli Studi Roma La Sapienza
Dottorato di Ricerca in Ingegneria Geotecnica
Filosofia delle Lezioni
- Sintetizzare i risultati delle ricerche svolte nel settore dell’Ingegneria delle Fondazioni negli ultimi anni
- Valutare l’applicabilità dei metodi comunemente utilizzati per l’analisi e la progettazione delle Fondazioni attraverso il confronto con i risultati di studi avanzati condotti da vari autori, il tutto al fine di valutare quali tra le regole “consolidate” nella pratica corrente andrebbero
- abbandonate- modificate- mantenute
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Meccanismo di rottura: generale o per punzonamento
Generalmente si sviluppa in terreni sufficientemente rigidi, a comportamento fragile; la rottura può essere rapida e catastrofica
Generalmente si sviluppa in terreni comprimibili, a comportamento duttile; la rottura è caratterizzata da un progressivo aumento dei cedimenti
Q
w
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Meccanismo di rottura: generale o per punzonamento
Q
w
Metodi di analisi
Rottura generale: teoria della plasticità perfetta, analisi limite
Rottura per punzonamento: vari approcci, nessuno dei quali rigoroso dal punto di vista della Meccanica Applicata, ma che forniscono risultati in buon accordo con i dati sperimentali disponibili
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Rccqqlim BN21FcNFDNFq ⋅γ⋅⋅+⋅⋅+⋅γ⋅⋅= γγ
Terzaghi, 1943Caquot & Kerisel, 1948, 1953Meyerhof, 1951, 1953Brinch Hansen, 1970Vesic, 1973, 1975………………
Sovrapposizione dei contributi dovuti al sovraccarico (γD), alla coesione (c) ed al peso proprio (γ)
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Per Nc e Nq si utilizzano le soluzioni fornite da Prandtl (1921) e Reissner (1924):
Nq = Kp · eπtgϕ Nc = (Nq – 1)·cotgϕ
Davis & Booker (1971), utilizzando soluzioni più rigorose derivanti dall’applicazione della teoria della plasticità ad un mezzo rigido-plastico, hanno mostrato che i valori di Nq sono leggermente non cautelativi ma possono essere utilizzati per la maggior parte delle applicazioni correnti
Rccqqlim BN21FcNFDNFq ⋅γ⋅⋅+⋅⋅+⋅γ⋅⋅= γγ
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Il problema è Nγ, per il quale è correntemente in uso l’espressione fornita da Vesic (1975):
Nγ = 2(Nq + 1)·tgϕ
Non cautelativa !!!!!!
Rccqqlim BN21FcNFDNFq ⋅γ⋅⋅+⋅⋅+⋅γ⋅⋅= γγ
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Per 20° ≤ ϕ ≤ 40°
Nγ,Terzaghi ∼ (2-5) Nγ,Davis-Booker
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Contributi recenti dovuti a: Murff, 1994; Martin, 1994; Bransby andRandolph, 1998; Taiebat and Carter, 2000a, 2000b
Condizioni generalizzate di carico (V, H, M)
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Carico verticale V ed eccentrico
Meyerhof, 1951; 1953Vesic, 1973
Taiebat and Carter, 2000a, 2000b
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Carico verticale V ed eccentrico
----- Geometria modificata
----- 3D FEM
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Per ogni fondazione esiste una superficie nello spazio, indipendente dal percorso di carico, contenente tutte le combinazioni di carico (verticale, V; orizzontale, H, momento, M) che causa la rottura della fondazione.
Questa superficie definisce un inviluppo di rottura per la fondazione.
Esempio: rottura in condizioni non drenate
F [(V/(A·cu), H/(A·cu), M/(A·B·cu)] = 0
A = area della fondazionecu = resistenza al taglio in condizioni non drenateB = dimensione caratteristica della fondazione (B<L)
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0)
Murff, 1994: fondazione circolare
α1 e α2 = costanti; Vt e Vc = capacità a compressione e trazione (H = M = 0)D = diametro della fondazione
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0)
Murff, 1994: fondazione circolare (Vt = - Vc = - Vu)
α3 e α4 = costanti; Vu = capacità ultima (H = M = 0)D = diametro della fondazione
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0)
Murff, 1994: fondazione circolare (α3VuD = Mu; α4Vu = Hu)
α3 e α4 = costanti; Vu = capacità ultima (H = M = 0)D = diametro della fondazione
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Bransby & Randolph, 1998: fondazione a striscia su argilla non omogeneaFEM + analisi limite (estremo superiore)
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM
(V ≠0, H ≠ 0, M=0)
H/V = 0,22 → ϑ ∼ 13°
H/V = 0,33 → ϑ ∼ 19°
La componente H determina il collasso indipendentemente dal valore di V
Bolton, 1979, OK
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM
(V ≠0, M ≠ 0, H=0)
V = H = 0 → Mu = 0,8·A·D·cu
Murff, 1994 e Bransby & Randolph, 1998 cautelativi
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM
(H ≠0, M ≠ 0, V=0)
Mu = 0,89·A·D·cu Hu = 0,71·A·cu
↓
11% maggiore per H = 0
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM
(H ≠0, M ≠ 0, V=0)
Murff, 1984, cautelativo per M x H ≥ 0
Bransby & Randolph, 1998, OK
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Taiebat & Carter, 2000a,b
(H ≠0, M ≠ 0, V ≠ 0)
α1 dipende dal profilo di resistenza
Vu (H = M = 0)Hu (V = M = 0)Mu (V = H = 0)
per terreno omogeneo (cu = cost.)α1 = 0,3
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Terreno non omogeneo: cu(z) = cum+kz
Davis & Booker, 1973; Martin, 2001
κ = kB/cu0 o kD/cu0
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Randolph et al., 2003
κ = kB/cu0 o kD/cu0
Terreno non omogeneo: cu(z) = cum+kz
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Fondazione circolare (Martin, 2001)
Nc ∼ 9,3
Ipotesi di comportamento rigido-plastico non piùappropriata per h/D > 2
Il meccanismo di rottura passa dall’avere un flusso che si estende fino alla superficie libera ad un flusso confinato (espansione di una cavità)
Influenza dell’approfondimento del piano di posa
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Hu et al., 1999: analisi FEM per terreno elasto-plastico
w = 0,3D
Nc ∼ 10
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Terreno stratificato
- Media dei parametri di resistenza(Bowles,1988)
- Equilibrio limite(Button, 1953; Reddy & Srinivasan, 1967; Meyerhof, 1974)
- Analisi limite + teoria della plasticità(Chen & Davidson, 1973; Florkiewicz, 1989; Michalowski & Shi, 1995; Merifield et al., 1999)
- Approcci semi.empirici basati su sperimentazione(Brown & Meyerhof, 1969; Meyerhof & Hanna, 1978)
- Analisi FEM(Griffiths, 1982; Love et al., 1987; Burd & Frydman, 1997; Merifield et al., 1999)
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Carico limite delle fondazioni superficiali
In quasi tutti gli approcci generalmente si assume che le deformazioni che precedono la rottura sono piccole e, pertanto, possono essere trascurate
↓
Comportamento rigido-perfettamente plastico
Terreno stratificato
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Carico limite delle fondazioni superficiali
H
B
c1
c2
Qm = Nm·c1
Terreno stratificatodue strati di terreni a grana fine, c.n.d.
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
H
B
c1
c2
Terreno stratificatodue strati di terreni a grana fine, c.n.d.
Cosa accade se si tiene conto delle deformazioni che precedono la rottura ?
Chiaramente la risposta dipende anche dal rapporto G/c
Ma anche dal tipo di analisi (a piccole o grandi deformazioni ???)
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Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
H
B
c1
c2
Terreno stratificatodue strati di terreni a grana fine, c.n.d.
P = carico applicatos = spostamento
G/c = 67H/B = 1
Wang, 2000
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Terreno stratificatodue strati di terreni a grana fine, c.n.d.
differenza tra picco e valore ultimoper le analisi LD
differenza tra i valori ultimidelle analisi SD e LD
fragile duttile Nel campo “fragile”, analisi SD non cautelative
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Terreno stratificato
- Strato di sabbia su argilla-Yamaguchi (1963), Brown & Paterson (1964), Meyerhof (1974), Vesic (1975), Hanna & Meyerhof (1980), Craig & Chua (1990), Michalowski & Shi (1995), Vinod (1995), Kenny & Andrawes (1997), Burd & Frydman (1997)
Okamura et al. (1998)
60 prove in centrifuga
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Terreno stratificato
- sequenza di strati argillosi(Poulos et al., 2001)
Caso 1 – clay “sandwich”, soft centre
Caso 2 – clay “sandwich”, stiff centre
Caso 3 – clay c1 < c2 < c3
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Caso 1 – clay “sandwich”, soft centre
Caso 2 – clay “sandwich”, stiff centre
Caso 3 – clay c1 < c2 < c3
Terreno stratificato
- sequenza di strati argillosi(Poulos et al., 2001)
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
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Carico limite delle fondazioni superficiali
Caso 1 – clay “sandwich”, soft centre
Caso 2 – clay “sandwich”, stiff centre
Caso 3 – clay c1 < c2 < c3
qult = Nc x c1
Terreno stratificato
- sequenza di strati argillosi(Poulos et al., 2001)
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli
Carico limite delle fondazioni superficiali
Caso 1 – clay “sandwich”, sand centre → la rottura è condizionata dallo strato sup.
Caso 2 – sand “sandwich”, clay centre → la rottura è essenzialmente condizionata dagli strati di sabbia
Terreno stratificato
- sequenza di strati argillosi e sabbiosi (Poulos et al., 2001)
Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008
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Conclusioni
• Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido)• Il suggerimento di ricorrere ad una fondazione di geometria fittizia per tenere conto dell’eccentricità dei carichi appare ragionevole• L’espressione per Nγ suggerita da Vesic (1975) dovrebbe essere abbondata perché errata e non cautelativa• In condizioni di carico generalizzate, è preferibile ricorrere agli inviluppi di rottura• Per terreni comprimibili, importanza delle deformazioni che precedono la rottura con significativa variazione del valore ultimo in funzione del livello di spostamento considerato (%B o %D)• In presenza di stratificazioni, la risposta del sistema fondazione-terreno può essere di tipo “fragile” laddove si è in presenza di sottili strati superficiali con buone caratteristiche di resistenza
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Lezione 10Carico limite di piastre su pali
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Esercitazione 2Fondazioni su pali
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Esercitazione 1Fondazioni superficiali
Lezione 5Pali soggetti a carico assiale
Lezione 4Fondazioni superficiali (2)
Giovedì14.02.08
Lezione 3Fondazioni superficiali (1)
Lezione 2Quadro normativo di riferimento
Lezione 1Criteri generali di progettazione
Giovedì07.02.08
15.00 – 17.3012.30 – 13.3010.30 – 12.00
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