ANALISI E PROGETTAZIONE DELLE...

Struttura del corsoStruttura del corso

VERIFICA FINALELezione 11Ottimo progettuale

Lezione 10Carico limite di piastre su pali

Giovedì06.03.08

Esercitazione 3Piastre su pali in condizioni di esercizio

Lezione 9Criteri innovativi di progettazione

Lezione 8Comportamento di pali in gruppo

Giovedì28.02.08

Esercitazione 2Fondazioni su pali

Lezione 7Pali soggetti a carico trasversale

Lezione 6Sperimentazione su pali

Giovedì21.02.08

Esercitazione 1Fondazioni superficiali

Lezione 5Pali soggetti a carico assiale

Lezione 4Fondazioni superficiali (2)

Giovedì14.02.08


Lezione 2Quadro normativo di riferimento

Lezione 1Criteri generali di progettazione

Giovedì07.02.08

15.00 – 17.3012.30 – 13.3010.30 – 12.00

ANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONIANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONI

Università degli Studi di Napoli Federico IISeconda Università degli Studi di NapoliUniversità degli Studi di SalernoUniversità degli Studi di Napoli ParthenopeUniversità degli Studi del Sannio

Università degli Studi Roma La Sapienza

Dottorato di Ricerca in Ingegneria Geotecnica

Filosofia delle Lezioni

- Sintetizzare i risultati delle ricerche svolte nel settore dell’Ingegneria delle Fondazioni negli ultimi anni

- Valutare l’applicabilità dei metodi comunemente utilizzati per l’analisi e la progettazione delle Fondazioni attraverso il confronto con i risultati di studi avanzati condotti da vari autori, il tutto al fine di valutare quali tra le regole “consolidate” nella pratica corrente andrebbero

- abbandonate- modificate- mantenute

Analisi e progettazione delle fondazioniAversa, febbraio-marzo 2008

Alessandro MandoliniSeconda Università di Napoli

Carico limite delle fondazioni superficiali

Meccanismo di rottura: generale o per punzonamento

Generalmente si sviluppa in terreni sufficientemente rigidi, a comportamento fragile; la rottura può essere rapida e catastrofica

Generalmente si sviluppa in terreni comprimibili, a comportamento duttile; la rottura è caratterizzata da un progressivo aumento dei cedimenti

Q

w




Meccanismo di rottura: generale o per punzonamento

Q

w

Metodi di analisi

Rottura generale: teoria della plasticità perfetta, analisi limite

Rottura per punzonamento: vari approcci, nessuno dei quali rigoroso dal punto di vista della Meccanica Applicata, ma che forniscono risultati in buon accordo con i dati sperimentali disponibili




Rccqqlim BN21FcNFDNFq ⋅γ⋅⋅+⋅⋅+⋅γ⋅⋅= γγ

Terzaghi, 1943Caquot & Kerisel, 1948, 1953Meyerhof, 1951, 1953Brinch Hansen, 1970Vesic, 1973, 1975………………

Sovrapposizione dei contributi dovuti al sovraccarico (γD), alla coesione (c) ed al peso proprio (γ)




Per Nc e Nq si utilizzano le soluzioni fornite da Prandtl (1921) e Reissner (1924):

Nq = Kp · eπtgϕ Nc = (Nq – 1)·cotgϕ

Davis & Booker (1971), utilizzando soluzioni più rigorose derivanti dall’applicazione della teoria della plasticità ad un mezzo rigido-plastico, hanno mostrato che i valori di Nq sono leggermente non cautelativi ma possono essere utilizzati per la maggior parte delle applicazioni correnti





Il problema è Nγ, per il quale è correntemente in uso l’espressione fornita da Vesic (1975):

Nγ = 2(Nq + 1)·tgϕ

Non cautelativa !!!!!!





Per 20° ≤ ϕ ≤ 40°

Nγ,Terzaghi ∼ (2-5) Nγ,Davis-Booker




Contributi recenti dovuti a: Murff, 1994; Martin, 1994; Bransby andRandolph, 1998; Taiebat and Carter, 2000a, 2000b

Condizioni generalizzate di carico (V, H, M)




Carico verticale V ed eccentrico

Meyerhof, 1951; 1953Vesic, 1973

Taiebat and Carter, 2000a, 2000b




Carico verticale V ed eccentrico

----- Geometria modificata

----- 3D FEM




Per ogni fondazione esiste una superficie nello spazio, indipendente dal percorso di carico, contenente tutte le combinazioni di carico (verticale, V; orizzontale, H, momento, M) che causa la rottura della fondazione.

Questa superficie definisce un inviluppo di rottura per la fondazione.

Esempio: rottura in condizioni non drenate

F [(V/(A·cu), H/(A·cu), M/(A·B·cu)] = 0

A = area della fondazionecu = resistenza al taglio in condizioni non drenateB = dimensione caratteristica della fondazione (B<L)




Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0)

Murff, 1994: fondazione circolare

α1 e α2 = costanti; Vt e Vc = capacità a compressione e trazione (H = M = 0)D = diametro della fondazione





Murff, 1994: fondazione circolare (Vt = - Vc = - Vu)

α3 e α4 = costanti; Vu = capacità ultima (H = M = 0)D = diametro della fondazione





Murff, 1994: fondazione circolare (α3VuD = Mu; α4Vu = Hu)

α3 e α4 = costanti; Vu = capacità ultima (H = M = 0)D = diametro della fondazione




Bransby & Randolph, 1998: fondazione a striscia su argilla non omogeneaFEM + analisi limite (estremo superiore)




Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM

(V ≠0, H ≠ 0, M=0)

H/V = 0,22 → ϑ ∼ 13°

H/V = 0,33 → ϑ ∼ 19°

La componente H determina il collasso indipendentemente dal valore di V

Bolton, 1979, OK





(V ≠0, M ≠ 0, H=0)

V = H = 0 → Mu = 0,8·A·D·cu

Murff, 1994 e Bransby & Randolph, 1998 cautelativi





(H ≠0, M ≠ 0, V=0)

Mu = 0,89·A·D·cu Hu = 0,71·A·cu

↓

11% maggiore per H = 0





(H ≠0, M ≠ 0, V=0)

Murff, 1984, cautelativo per M x H ≥ 0

Bransby & Randolph, 1998, OK




Taiebat & Carter, 2000a,b

(H ≠0, M ≠ 0, V ≠ 0)

α1 dipende dal profilo di resistenza

Vu (H = M = 0)Hu (V = M = 0)Mu (V = H = 0)

per terreno omogeneo (cu = cost.)α1 = 0,3




Terreno non omogeneo: cu(z) = cum+kz

Davis & Booker, 1973; Martin, 2001

κ = kB/cu0 o kD/cu0




Randolph et al., 2003

κ = kB/cu0 o kD/cu0

Terreno non omogeneo: cu(z) = cum+kz




Fondazione circolare (Martin, 2001)

Nc ∼ 9,3

Ipotesi di comportamento rigido-plastico non piùappropriata per h/D > 2

Il meccanismo di rottura passa dall’avere un flusso che si estende fino alla superficie libera ad un flusso confinato (espansione di una cavità)

Influenza dell’approfondimento del piano di posa




Hu et al., 1999: analisi FEM per terreno elasto-plastico

w = 0,3D

Nc ∼ 10




Terreno stratificato

- Media dei parametri di resistenza(Bowles,1988)

- Equilibrio limite(Button, 1953; Reddy & Srinivasan, 1967; Meyerhof, 1974)

- Analisi limite + teoria della plasticità(Chen & Davidson, 1973; Florkiewicz, 1989; Michalowski & Shi, 1995; Merifield et al., 1999)

- Approcci semi.empirici basati su sperimentazione(Brown & Meyerhof, 1969; Meyerhof & Hanna, 1978)

- Analisi FEM(Griffiths, 1982; Love et al., 1987; Burd & Frydman, 1997; Merifield et al., 1999)




In quasi tutti gli approcci generalmente si assume che le deformazioni che precedono la rottura sono piccole e, pertanto, possono essere trascurate

↓

Comportamento rigido-perfettamente plastico





H

B

c1

c2

Qm = Nm·c1

Terreno stratificatodue strati di terreni a grana fine, c.n.d.




H

B

c1

c2


Cosa accade se si tiene conto delle deformazioni che precedono la rottura ?

Chiaramente la risposta dipende anche dal rapporto G/c

Ma anche dal tipo di analisi (a piccole o grandi deformazioni ???)




H

B

c1

c2


P = carico applicatos = spostamento

G/c = 67H/B = 1

Wang, 2000





differenza tra picco e valore ultimoper le analisi LD

differenza tra i valori ultimidelle analisi SD e LD

fragile duttile Nel campo “fragile”, analisi SD non cautelative





- Strato di sabbia su argilla-Yamaguchi (1963), Brown & Paterson (1964), Meyerhof (1974), Vesic (1975), Hanna & Meyerhof (1980), Craig & Chua (1990), Michalowski & Shi (1995), Vinod (1995), Kenny & Andrawes (1997), Burd & Frydman (1997)

Okamura et al. (1998)

60 prove in centrifuga





- sequenza di strati argillosi(Poulos et al., 2001)

Caso 1 – clay “sandwich”, soft centre

Caso 2 – clay “sandwich”, stiff centre

Caso 3 – clay c1 < c2 < c3







qult = Nc x c1






Caso 1 – clay “sandwich”, sand centre → la rottura è condizionata dallo strato sup.

Caso 2 – sand “sandwich”, clay centre → la rottura è essenzialmente condizionata dagli strati di sabbia


- sequenza di strati argillosi e sabbiosi (Poulos et al., 2001)



Conclusioni

• Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido)• Il suggerimento di ricorrere ad una fondazione di geometria fittizia per tenere conto dell’eccentricità dei carichi appare ragionevole• L’espressione per Nγ suggerita da Vesic (1975) dovrebbe essere abbondata perché errata e non cautelativa• In condizioni di carico generalizzate, è preferibile ricorrere agli inviluppi di rottura• Per terreni comprimibili, importanza delle deformazioni che precedono la rottura con significativa variazione del valore ultimo in funzione del livello di spostamento considerato (%B o %D)• In presenza di stratificazioni, la risposta del sistema fondazione-terreno può essere di tipo “fragile” laddove si è in presenza di sottili strati superficiali con buone caratteristiche di resistenza



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Lezione 2Quadro normativo di riferimento

Lezione 1Criteri generali di progettazione

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15.00 – 17.3012.30 – 13.3010.30 – 12.00

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