KD. 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektorANALISA GERAK LURUS, GERAK MELINGKAR,

DAN GERAK PARABOLA

DENGAN VEKTOR

A. Pengantar • Posisi benda pada

Matematika dinyatakan dengan koordinat, misal A( 3 , 4 ). Posisi A ini pada Fisika dinyatakan dengan vektor posisi

(the position vector) Arr,

dimana titik tangkapvektor posisi di titik asal 0 ( 0 , 0 )pada koordinat A, perhatikan gambar 1.

B. Gerak Lurus ( GLB & GLBB)• Perpindahan (displacement

antara vektor posisi akhirposisi awal , atau

=

• Benda A bergerak lurus dengan vektor

posisi awal , dan

vektor posisi akhir

, maka perpindahan benda A adalah

=

=

Jarak tempuh s benda adalah panjang lintasannya

• Benda A bergerak lurus, maka benda A adalah besar perp

=

=

Definisi Besaran Fisika pada Kinematika:

(1). Kecepatan (velocity) Kecepatan adalah laju perubahan vektor posisi

Kecepatan sesaat adalah

posisi pada selang waktu ∆∆∆∆t mendekati nol

• Kecepatan merupakan fungsi vektor posisi.

(2). Kelajuan (speed) Kelajuan adalah laju perubahan

Kelajuan sesaat adalah laju perubahan

pada selang waktu ∆∆∆∆t mendekati nol

• Kelajuan merupakan turunan pertamajarak tempuh.

(3). Percepatan (accelerationPercepatan adalah laju perubahan

0

Gambar 2. Perpindahan benda A

Th

om

as P

.U.

No

v’1

1

KD. 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektorANALISA GERAK LURUS, GERAK MELINGKAR,

pada dinyatakan

, misal Posisi A ini dinyatakan

vektor posisi

,

titik tangkap titik asal 0 ( 0 , 0 ) dan ujungnya , perhatikan gambar 1.

( GLB & GLBB)

displacement) adalah selisih

vektor posisi akhir terhadap vektor

−−−− (1).

−−−−

Jarak tempuh s benda yang bergerak adalah panjang lintasannya

(2).

, maka jarak tempuh s dari besar perpindahannya, atau

≡≡≡≡

Definisi Besaran Fisika pada Kinematika:

laju perubahan vektor posisi,

(3).

laju perubahan vektor

t mendekati nol, yaitu

(4).

merupakan turunan pertama dari

laju perubahan jarak tempuh s,

(5).

laju perubahan jarak tempuh

t mendekati nol, yaitu,

(6).

turunan pertama dari fungsi

acceleration) laju perubahan kecepatan,

Percepatan

pada selang waktu

• Percepatanfungsi posisi

Gerak Lurus Beraturan

• GLB merupakan gerak yang lintasannya berupa garis lurus

• Fungsi vektor posisi GLB:

• Fungsi jarak tempuh GLB:

Gerak Lurus Berubah Beraturan

• GLBB garis lurus

• Fungsi vektor posisi GLBB:

• Fungsi kecepatan GLBB:

• Persamaan kecepatan, percepatan GLBB:

• Fungsi jarak tempuh GL

• Fungsi

• Persamaan kepercepatan GLBB:

Grafik GLB

Grafik GLBB

• Jarak tempuh adalah luas grafik

hubungan

X

Y

A

0 Gambar 1. Vektor posisi A

Arr

Y

X

∆r

jrr

irr

0

Gambar 2. Perpindahan benda A

Gambar 3. Hubungan

Gambar 4. Hubungan

KD. 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor

cepatan sesaat adalah laju perubahan kecepatan

pada selang waktu ∆∆∆∆t mendekati nol, yaitu

cepatan merupakan turunan pertama fungsi kecepatan atau turunan kedua dari vektor posisi.

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

merupakan gerak yang lintasannya berupa garis lurus dan kecepatannya tetap.

Fungsi vektor posisi GLB:

=

Fungsi jarak tempuh GLB: =

Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

merupakan gerak yang lintasannya berupa garis lurus dan percepatannya tetap.

Fungsi vektor posisi GLBB:

=

Fungsi kecepatan GLBB:

=

Persamaan kecepatan, vektor posisi, dan percepatan GLBB:

−−−− =

Fungsi jarak tempuh GLBB:

=

Fungsi kelajuan GLBB: =

Persamaan kelajuan, jarak tempuh, dan besar percepatan GLBB:

−−−− = Grafik GLB

Grafik GLBB

Jarak tempuh s adalah luas grafik

hubungan v −−−− t.

Gambar 3. Hubungan s −−−− t dan v −−−− t pada GLB

. Hubungan s −−−− t , v −−−− t , dan a −−−− t pada GL

(7).

kecepatan

(8).

(9).

dari vektor

merupakan gerak yang lintasannya berupa

(10).

(11).

merupakan gerak yang lintasannya berupa

(12).

(13).

vektor posisi, dan

(14).

(15).

(16).

besar

(17).

pada GLBB