Analisa Vektor
1
KD. 1.1 Menganalisis ANALISA GERAK LURUS DAN GERAK PARABOLA DENGAN VEKTOR A. Pengantar • Posisi benda pada Matematika dinyatakan dengan koordinat, misal A( 3 , 4 ). Posisi A ini pada Fisika dinyatakan dengan vektor posisi (the position vector) A r r , dimana titik tangkap vektor posisi di titik asal pada koordinat A, perhatik B. Gerak Lurus ( GLB & GL • Perpindahan (displ antara vektor posisi a posisi awal , atau = • Benda A bergerak lurus dengan vektor posisi awal , dan vektor posisi akhir , maka perpindahan benda A adalah = = Jarak tempuh s bend adalah panjang lintasan • Benda A bergerak lurus, benda A adalah besar pe = = Definisi Besaran Fisika pada (1). Kecepatan (velocity) Kecepatan adalah laju pe Kecepatan sesaat adalah posisi pada selang waktu ∆t • Kecepatan merupakan fungsi vektor posisi. (2). Kelajuan (speed) Kelajuan adalah laju peru Kelajuan sesaat adalah laju pada selang waktu ∆t mende • Kelajuan merupakan turu jarak tempuh. (3). Percepatan (acceleration Percepatan adalah laju p 0 Gamb Thomas P.U. Nov’11 s gerak lurus, gerak melingkar dan gerak p S, GERAK MELINGKAR, a n l i n i , p l 0 ( 0 , 0 ) dan ujungnya kan gambar 1. LBB) lacement) adalah selisih akhir terhadap vektor - (1). - da yang bergerak nnya (2). maka jarak tempuh s dari erpindahannya, atau ≡ a Kinematika: erubahan vektor posisi, (3). laju perubahan vektor t mendekati nol, yaitu (4). turunan pertama dari ubahan jarak tempuh s, (5). perubahan jarak tempuh ekati nol, yaitu, (6). unan pertama dari fungsi n) perubahan kecepatan, Percepata pada selan • Percep fungsi posisi Gerak Lur • GLB m garis l • Fungsi • Fungsi Gerak Lur • GLBB garis l • Fungsi • Fungsi • Persam percep • Fungsi • Fungsi • Persam percep Grafik GLB Grafik GLB • Jarak adalah hubung X Y A 0 Gambar 1. Vektor posisi A A r r Y X ∆r j r r i r r 0 bar 2. Perpindahan benda A Gambar Gambar 4. parabola dengan menggunakan vektor an sesaat adalah laju perubahan kecep ng waktu ∆t mendekati nol, yaitu patan merupakan turunan pertama i kecepatan atau turunan kedua dari ve i. rus Beraturan (GLB) merupakan gerak yang lintasannya be lurus dan kecepatannya tetap. i vektor posisi GLB: = i jarak tempuh GLB: = rus Berubah Beraturan (GLBB) merupakan gerak yang lintasannya be lurus dan percepatannya tetap. i vektor posisi GLBB: = i kecepatan GLBB: = maan kecepatan, vektor posisi, patan GLBB: - = i jarak tempuh GLBB: = i kelajuan GLBB: = maan kelajuan, jarak tempuh, dan b patan GLBB: - = B BB tempuh s h luas grafik gan v - - - t. r 3. Hubungan s - t dan v - t pada GLB . Hubungan s - t , v - t , dan a - t pada G (7). patan (8). (9). dari ektor erupa (10). (11). erupa (12). (13). dan (14). (15). (16). besar (17). GLBB
description
Uraian analisa vektor
Transcript of Analisa Vektor
KD. 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektorANALISA GERAK LURUS, GERAK MELINGKAR,
DAN GERAK PARABOLA
DENGAN VEKTOR
A. Pengantar • Posisi benda pada
Matematika dinyatakan dengan koordinat, misal A( 3 , 4 ). Posisi A ini pada Fisika dinyatakan dengan vektor posisi
(the position vector) Arr,
dimana titik tangkapvektor posisi di titik asal 0 ( 0 , 0 )pada koordinat A, perhatikan gambar 1.
B. Gerak Lurus ( GLB & GLBB)• Perpindahan (displacement
antara vektor posisi akhirposisi awal , atau
=
• Benda A bergerak lurus dengan vektor
posisi awal , dan
vektor posisi akhir
, maka perpindahan benda A adalah
=
=
Jarak tempuh s benda adalah panjang lintasannya
• Benda A bergerak lurus, maka benda A adalah besar perp
=
=
Definisi Besaran Fisika pada Kinematika:
(1). Kecepatan (velocity) Kecepatan adalah laju perubahan vektor posisi
Kecepatan sesaat adalah
posisi pada selang waktu ∆∆∆∆t mendekati nol
• Kecepatan merupakan fungsi vektor posisi.
(2). Kelajuan (speed) Kelajuan adalah laju perubahan
Kelajuan sesaat adalah laju perubahan
pada selang waktu ∆∆∆∆t mendekati nol
• Kelajuan merupakan turunan pertamajarak tempuh.
(3). Percepatan (accelerationPercepatan adalah laju perubahan
0
Gambar 2. Perpindahan benda A
Th
om
as P
.U.
No
v’1
1
KD. 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektorANALISA GERAK LURUS, GERAK MELINGKAR,
pada dinyatakan
, misal Posisi A ini dinyatakan
vektor posisi
,
titik tangkap titik asal 0 ( 0 , 0 ) dan ujungnya , perhatikan gambar 1.
( GLB & GLBB)
displacement) adalah selisih
vektor posisi akhir terhadap vektor
−−−− (1).
−−−−
Jarak tempuh s benda yang bergerak adalah panjang lintasannya
(2).
, maka jarak tempuh s dari besar perpindahannya, atau
≡≡≡≡
Definisi Besaran Fisika pada Kinematika:
laju perubahan vektor posisi,
(3).
laju perubahan vektor
t mendekati nol, yaitu
(4).
merupakan turunan pertama dari
laju perubahan jarak tempuh s,
(5).
laju perubahan jarak tempuh
t mendekati nol, yaitu,
(6).
turunan pertama dari fungsi
acceleration) laju perubahan kecepatan,
Percepatan
pada selang waktu
• Percepatanfungsi posisi
Gerak Lurus Beraturan
• GLB merupakan gerak yang lintasannya berupa garis lurus
• Fungsi vektor posisi GLB:
• Fungsi jarak tempuh GLB:
Gerak Lurus Berubah Beraturan
• GLBB garis lurus
• Fungsi vektor posisi GLBB:
• Fungsi kecepatan GLBB:
• Persamaan kecepatan, percepatan GLBB:
• Fungsi jarak tempuh GL
• Fungsi
• Persamaan kepercepatan GLBB:
Grafik GLB
Grafik GLBB
• Jarak tempuh adalah luas grafik
hubungan
X
Y
A
0 Gambar 1. Vektor posisi A
Arr
Y
X
∆r
jrr
irr
0
Gambar 2. Perpindahan benda A
Gambar 3. Hubungan
Gambar 4. Hubungan
KD. 1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor
cepatan sesaat adalah laju perubahan kecepatan
pada selang waktu ∆∆∆∆t mendekati nol, yaitu
cepatan merupakan turunan pertama fungsi kecepatan atau turunan kedua dari vektor posisi.
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
merupakan gerak yang lintasannya berupa garis lurus dan kecepatannya tetap.
Fungsi vektor posisi GLB:
=
Fungsi jarak tempuh GLB: =
Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
merupakan gerak yang lintasannya berupa garis lurus dan percepatannya tetap.
Fungsi vektor posisi GLBB:
=
Fungsi kecepatan GLBB:
=
Persamaan kecepatan, vektor posisi, dan percepatan GLBB:
−−−− =
Fungsi jarak tempuh GLBB:
=
Fungsi kelajuan GLBB: =
Persamaan kelajuan, jarak tempuh, dan besar percepatan GLBB:
−−−− = Grafik GLB
Grafik GLBB
Jarak tempuh s adalah luas grafik
hubungan v −−−− t.
Gambar 3. Hubungan s −−−− t dan v −−−− t pada GLB
. Hubungan s −−−− t , v −−−− t , dan a −−−− t pada GL
(7).
kecepatan
(8).
(9).
dari vektor
merupakan gerak yang lintasannya berupa
(10).
(11).
merupakan gerak yang lintasannya berupa
(12).
(13).
vektor posisi, dan
(14).
(15).
(16).
besar
(17).
pada GLBB
