Ainete transport läbi bioloogiliste membraanide 2
Andres Soosaar
http://biomedicum.ut.ee/~andress
Kasulik materjal tutvumiseks
• Chiara Portas’ Lecture notes
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/biobas-portas.html
• 29. Difusioon, Ficki difusiooniseadus. Osmoos. Hüpo-, iso- ja hüpertoonilised lahused, rakkude käitumine nendes.
• 30. Membraaniga seotud bioelektrilised protsessid. Membraani elektrilised omadused. Membraani ekvivalentne elektriline skeem. Ioonid kui bioloogilise elektri materiaalne kandja.
• 31. Iooni tasakaalupotentsiaal, Nernsti võrrand. Gibbs-Donnani tasakaal. Membraani puhkepotentsiaal: olemus, suurus, tekkimise tingimused, Goldmanni võrrand.
Ficki 1. seadus
dm/dt -- difundeeruva aine mass ajas
D – diffusiooni koefitsient
S – diffusiooni pindala
d – difusiooni distants
C1 ja C2 – ainete sisaldused difusiooni lähte ja lõppkohas
dx
dCSD
CCd
SD
dt
dm
)( 21
Ficki 1. seadus
• Vool (flux) J on defineeritud kui aine moolide arv, mis läbib ajaühikus pinnaühikut
• D on difusioonikoefitsient• C aine molaarne
kontsentratsioon• x on kaugus difusiooniteel
teatud lähtekohast• dC/dx on aine
kontsentratsioonigradient
dx
dCDJ
Collanderi võrrand
Ficki 1. seaduse rakendus membraanitranspordile
P on permeaabluskoefitsient
d
DP
CSPdt
dm
CCPJ ino
)(
Membraani permeaablus (cm/s)
Osmoos
• Osmoos on lahusti (vesi) difusioon läbi poolläbilaskva membraani.
• Rakumembraan käitub poolläbilaskva membraanina
• Osmoos põhjustab lisarõhu selles piirkonnas, kuhu lahusti hakkab liikuma. Seda lisarõhku nimetatakse osmootseks rõhuks (π).
Osmoos
http://www.glossary.oilfield.slb.com/DisplayImage.cfm?ID=400
van’t Hoffi valem
π on osmootne rõhk
R universaalne gaasikonstant
T on tempratuur Kelvini skaalas
C on osmootselt aktiivse aine molaarne kontsentratsioon
i on aine dissotsiatsioonil tekkivate ioonide arv (NaCl korral i=2)
CTRi
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img74.html
Lahusti transport osmoosil
• Jv mahtkiirus• Lp osmootne vee
permeaablus
Esimese valemi korral ei läbi lahustunud aine üldse membraani
Teises valemis on σ refleksioonikoefitsient, mis näitab, millisel määral on lahustunud aine permeaablusest tegelik osmootne rõhk vähenenud. σ =0…1
pv
ipv
LJ
LJ
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img78.html
Osmoos bioloogilistes organismides
• Vereplasma osmootne rõhk 7,3-7,4 atm • 0,9% NaCl lahus on vereplasmaga
isotoomiline.• Hüpotoonilises lahuses rakud paisuvad,
hüpertoonilises lahuses rakud kortsuvad• Vereplasma valkude kolloidosmootne ehk
onkootne rõhk on 20-30 mmHg. Onkootsel rõhul on oluline osa vee filtratsioonil kapillaarides.
Osmoosi mõju rakkude ruumalale
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img80.html
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img116.html
Filtratsioon
• Vedeliku liikumist kirjeldab Hagen-Poiseuille’i seadus (Q=Jv)
• Vedeliku mahtkiirus filtratsioonil võrdub filtratsioonikoefitsiendi ja hüdrostaatilise rõhudiferentsi korrutisega.
• Kui kaasnevad osmoosinähtused, siis määrab reaalse filtratsioonirõhu hüdrostaatilise ja osmootse rõhu resultant (vt Starlingi valem)
PLJ
PLJ
Pl
rJ
pv
pv
v 8
4
Vee filtratsioon kapillaarides
• Vesi liigub vere ja intersitsiaalse ruumi vahel difusiooni ja filtratsiooni tõttu
• Filtratsioonil määral vee liikumise suuna hüdrostaatilise ja onkootse rõhu vahekord filtratsioonipiirkonnas
Difusioonipotentsiaalid
• Erineva liikuvusega ioonide liikumisel tekivad süsteemis elektrilise potentsiaalierinevused, neid kutsutakse mõnikord difusioonipotentsiaaliks.
Elektrodifusioon
• Ioonide difusioon sõltub kontsentratsiooni- kui elektrilisest gradiendist
• Iooni elektrokeemiline potentsiaal on defineeritav tööna, mis tehtud 1 mooli ioonide toomiseks standardolukorrast teatud keemilise ja elektrilise potentsiaalini.
iii UFzCTR ln
Ioonitasakaal
• Ioonilokalisatsioonid on tasakaalus kui nende elektrokeemilised potentsiaalid on võrdsed.
• Elektrokeemiliste potentsiaalide võrdsusest on tuletatud Nernsti võrrand
• Nernsti võrrandi alumine versioon on kehtiv 37° C e
ii
i
eeq
eq
C
CmVE
C
C
ZF
RTE
C
C
ZF
RTE
log61
ln
ln2
1
Ioonide sisaldused ekstra- ja intratsellulaarses vedelikus
Ioonide tasakaalupotentsiaalid
EK+= - 90 mV
ENa+= + 51.6 mV
ECl-= - 59.2 mV
Tasakaalupotentsiaali korral on iooni summarne vool 0
Gibbs-Donnani tasakaal 1
• Kujutlege olukorda, kus membraaniga eraldatud süsteemis on ühevalentsed ioonid C+ and A-, mis läbivad vabalt membraani ning ühel pool on anioonid R- (nt valgud), mis ei ole võimelised membraani läbima.
• Sellisel juhul tekib süsteemis uus tasakaaluseisund, mida iseloomustab C+ ja A-
ebaühtlane jaotumine, membraanipotentsiaal ja täiendav osmootne rõhk R- poolel. Sellist olukorda nimtatakse Gibbs-Donnani tasakaaluks.
Gibbs-Donnani tasakaal 2
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img104.html
Gibbs-Donnani tasakaal 3
• Oluline tingimus süsteemile on selle mõlema poole elektroneutraalsus
• r on Donnani koefitsient
• Vm on tekkiv membraanipotentsiaal
rF
RTV
rC
C
ACAC
m ln
1
2
2211
Gibbs-Donnani tasakaal 4
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img105.html
Gibbs-Donnani tasakaal 5
http://www.pki.uib.no/fi/biobas/biobas-portas/img102.html
Membraani elektrilised omadused
• Lipiidne kaksikkiht on eeskätt dielektriliste omadustega, valgulised ioonkanaleid läbivad ioonid genereerivad membraani läbiva elektrivoolu
• Membraani elektriline takistus (R) on harilikult ~1000 Ω/cm2, kuid võib küündida 100 000 Ω/cm2, kui enamus ioonkanaleid on suletud. Närviraku membraani kogutakistus on 107 – 108 Ω.
• Membraani elektriline mahtuvus (Cm) on ~1 μF/cm2. • Elusat rakku iseloomustab polariseeritud
plasmamembraan, mille sisepind on välispinna suhtes negatiivselt laetud
Hodgkin-Huxley mudel (1952)
Membraani elektriline skeem
Ioonkanaleid läbivad elektrivoolud
• gi on ioonkanali juhtivus
• Ei on iooni tasakaalupotentsiaal
• q on laeng• Elementaarlaeng
e=1,6021892·10-19 C
mim
mm
i
imi
VEV
VCq
Rg
EVgI
1
1
Membraanipotentsiaali mõõtmine
• Iga elaval rakul on polariseeritud plasmamembraan, st ta omab membraanipotentsiaali (Vm)
• Erutuvatel rakkudel on membraanipotentsiaal -30 to -100 mV, mis tähendab, et membraani sisepind on välispinna suhtes negatiivselt laetud
• Membraanipotentsiaali otseseks mõõtmiseks kasutatakse rakku viidavat klaaskapillaarelektroodi.
Membraanipotentsiaali säilitavad mehhanismid
• Membraani suhteliselt suur läbilaskvus K+
läbi vastavate mittereguleeritavate lekkekanalite (PK:PCl:PNa=100:20:1), mistõttu Vm ja EK arvuliselt üsna lähedased
• Ioonide ebaühtlane jaotus mõlemal pool membraani, rakusiseste suurte anioonide olemasolust tekkivad Gibbs-Donnani efektid
• Na+-K+-pump
Goldman-Hodgkin-Katz´i konstantse välja võrrand membraanipotentsiaali
arvutamiseks
eCliNaiK
iCleNaeKm ClPNaPKP
ClPNaPKP
F
TRE
ln
Top Related