7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 1/74
Aero-thermal management through
multilayer shape memorycomposites
αμαράθσ Δθμιτρθσ
6433Ε’ Ζτοσ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 2/74
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
• Μετάδοςθ ερμότθτα (εξαναγαςμζνθ
ςυναγωγι)
• Μοντελοποίθςθ Αεροκερμν Προβλθμάτων
• Μθχανι φνκετων Τλν
• Γεωμετρίεσ Πτερυγίων
•
Ββλογραία
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 3/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
υναγωγι θ μεταορά κερμότθτασ, υρίωσ,μεταξφ ενόσ ςτερεοφ α ενόσ ρευςτοφ, που βρίςετα ςείνθςθ.
Δφο είδθ ςυναγωγισ υςι
εξαναγαςμζνθ Μακθματι ζραςθ τθσ ςυναγωγισ (νόμοσ ψφξθσ τουNewton):
σ = − ∞ [W]
h ο ςυντελεςτισ μεταοράσ κερμότθτασ με ςυναγωγι, Α εμβαδό επάνεασπου γίνετα θ ςυναγωγι, Τ επανεαι κερμοραςία, Τ∞ κερμοραςίαρευςτοφ μαρά από τθν επάνεα
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 4/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
Κατά ανόνα ςχφουν τα εξισ:
• >
•
Vύ ⟹ Αδάςτατοσ ςυντελ. μετα. κερμότθτασ με
ςυναγωγι (Αρκμόσ Nusselt):
= ℎ = = ℎ
Lc χαρατθρςτό μιοσ, k κερμι αγωγμότθτα ρευςτοφ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 5/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
• Αρκμόσ Prandtl:
= Μο ό
Μ ό ό =
=
• Αρκμόσ Reynolds:
= ύ , = 5 ∙ 10
μ δυναμό ξδεσ, ν=μ/ρ νθματό ξδεσ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 6/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
• Εξαναγαςμζνθ ςυναγωγι ονομάηετα θ
ςυναγωγι που γίνετα ςε μα εξαναγαςμζνθ
ροι ρευςτοφ, δθλαδι ςε ρευςτό που
αναγάηετα να ρεφςε πάνω από μα
επάνεα (εξωτερι) ι μζςα ςε ζνα ςωλινα
(εςωτερι) με τθ βοικεα ενόσ εξωτεροφ
μζςου.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 7/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
• Οπκζλουςα δφναμθ(): αυτι που ζνα
ρευςτό αςεί ςε ζνα ςμα ατά τθ δεφκυνςθ
τθσ ροισ.
• υντελεςτισ οπςκζλουςασ δφναμθσ:
=
Α θ μετωπι επάνεα
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 8/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
Σοπόσ αρκμόσ Nu ςε κζςθ x:
α) τρωτι ροι: = 0,332, ,
Pr>0.6
β) Συρβδθσ ροι: = 0,0296,
0.6≤Pr≤60, ≤ ≤ 10
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 9/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
Μζςοσ αρκμόσ Nu γα ολόλθρθ τθν πλάα:
α) τρωτι ροι: = 0,664,
β) Συρβδθσ ροι: = 0,037, Όταν θ ροι δεν είνα ςε όλθ τθν πλάα ςτρωτι
ι τυρβδθσ τότε ςχφε θ ςχζςθ:
= 0,037, − 871 όπου =
,
+ ,
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 10/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
Δφο εππλζον αταςτάςεσ προσ μελζτθ:
• Πλάα με μθ κερμανόμενο αρχό μιοσ
Ζςτω ζνα μθ κερμανόμενο αρχό τμιμα τθσπλάασ μιουσ ξ.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 11/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
Σοπόσ αρκμόσ Nu(x>ξ)
α) τρωτι ροι:
=
,,
;
β) Συρβδθσ ροι: = ,,
;
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 12/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
Μζςοσ αρκμόσ Νu
Μετά από αρκμθτζσ ολολθρςεσ κα
πάρουμε:
α) τρωτι ροι: = ; ; <
β) Συρβδθσ ροι: = ; (; ) <
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 13/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
• Ομοόμορθ ροι κερμότθτασ ςε πλάα:
Σοπόσ αρκμόσ Nu
α) τρωτι ροι: = 0,453, β) Συρβδθσ ροι: = 0,0308,
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 14/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εξωτερική)
Ροι δαμζςου υλίνδρων α ςαρν
α) Εγάρςα ροι πάνω από φλνδρο:
= 0,3 + 0,62Re
1 + 0,4
/ / 1 + 282000/ /
β) Ροι πάνω από ςαίρα:
= 2 + 0,4/ + 0,06/ , ∞
/
γα 3.5≤Re≤8 ∙ 1 0, 0.7≤Pr≤380, 1≤
≤3.2
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 15/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή (εξωτερική)
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 16/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
Μζςθ ταχφτθτα α κερμοραςία
=
A
=
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 17/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
τρωτι α τυρβδθσ ροι
Κακορίηετα από τον αρκμό Re τθσ ροισ:
= ℎ
όπου ℎ = θ υδραυλι δάμετροσ, Α θ
επάνεα τθσ δατομισ α p θ δαβρεγμζνθπερίμετρόσ τθσ.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 18/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
Τδραυλι δάμετροσ δάορων αγωγν:
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 19/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική) Οραά ςτρματα ροισ (ςε ςωλινεσ)
α) Οραό ςτρμα ταχυτιτων:
μετά από μα ςυγερμζνθαπόςταςθ από τθν είςοδο ςτοςωλινα ζχουμε πλιρωσ
αναπτυγμζνθ ροι. Από αυτό τοςθμείο α μετά βρςόμαςτεςτθν υδροδυναμσ πλιρωσαναπτυγμζνθ περοχι του ςωλινα
όπου α το προίλ τθσ ταχφτθτασ είνα πλιρωσ αναπτυγμζνο. Μακθματι περγραι τθσ υδροδυναμσ πλιρωσ αναπτυγμζνθσ
περοχισ:
(,) = 0
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 20/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
β) ερμό οραό ςτρμα:
Κατ’ αντςτοχία με το
οραό ςτρμα τθσ
ταχφτθτασ, εδ υπάρχεθ λεγόμενθ κερμι
περοχι εςόδου μετά τθν
οποία θ ροι είνα κερμσ πλιρωσ ανεπτυγμζνθ. Σο ίδο
ςχφε α γα το προίλ των κερμοραςν.Μακθματι περγραι τθσ κερμσ πλιρωσ αναπτυγμζνθσ
περοχισ:
;(,) ;() = 0
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 21/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
Γενι κερμι ανάλυςθ ροισ ςε ςωλινα
Εξίςωςθ δατιρθςθσ τσ ενζργεασ γα μόνμθ
ροι χωρίσ αλλθλεπδράςεσ ζργου:
= ( − )
Επανεαι ροι κερμότθτασ:
= ( − )
τθ ςυνζχεα κα εξετάςουμε δφο τφπουσ
ςυνκθν.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 22/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
1)τακ. επανεαι ροι κερμότθτασ ( = )
Θ μεταβολι τθσ μζςθσ κερμοραςίασ ατά
μιοσ του ςωλινα είνα:
= +
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 23/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
2)τακ. επανεαι κερμοραςία (Σs=ςτακ)
Ο ρυκμόσ μεταοράσ κερμότθτασ από α προσ
ζνα ρευςτό:
= ΔT
όπου θ ΔΤ είνα μα ατάλλθλα ορςμζνθ
μζςθ κερμοραςία ανάμεςα ςτο ρευςτό αςτθν επάνεα. α αναζρουμε δφο μεκόδουσ
υπολογςμοφ τθσ.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 24/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
• μζςθ αρκμθτι κερμοραςαι δαορά:
ΔΤ = ΔΤ + ΔΤ
2 = − + ( − )
2
• λογαρκμι μζςθ δαορά κερμοραςίασ:
ΔΤ = − ( − ) ( − )
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 25/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
τρωτι ροι ςε ςωλινεσ
• Αναπτφςςετα ςτθν περοχι τμν Re≤2300.
• Δεν υπάρχε ίνθςθ ςωματδίων ατά τθν
ατνι δεφκυνςθ.
• Σο προίλ ταχυτιτων u(r) παραμζνε ςτακερό.
• Οραζσ ςυνκιεσ:
r=0 = 0 , r=R u=0
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 26/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
• Mακθματι περγραι:
= −
4
dP
1 −
θ λίςθ τθσ αξονισ πίεςθσ κα είνα αρνθτι.
• Mζςθ ταχφτθτα:
= 2R
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 27/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
• Aπλεα πίεςθσ: dP
= −
ΔP = 2
όπου f ο παράγοντασ τρβισ Darcy
• Γα το προίλ τθσ κερμοραςίασ:
=
, = /
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 28/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
• Αρκμόσ Nu:
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 29/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
Συρβδθσ ροι ςε ςωλινεσ
• Αναπτφςςετα γα τμζσ Re>10000.
•
Παράγοντασ τρβισ γα ομαλοφσ ςωλινεσ: = (0,79 − 1,64)
γα 3000<Re<5.000.000
•
Όταν γνωρίηουμε το f: = 0,125/
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 30/74
Εξαναγκαςμένη υναγωγή
(εςωτερική)
• Όταν δεν γνωρίηουμε το f
= 0,023,
γα 0,7≤Pr≤160 α n=0,4 κζρμανςθ
n=0,3 ψφξθ
όλεσ ο παραπάνω ςχζςεσ υπολογίηοντα γα μζςθ
κερμοραςία = : .
• Παράγοντασ τρβισ f γα τραχείεσ επάνεεσ(προςεγγςτι ςχζςθ):
= −1,8 ,
+ /D,
,, ε/D ςχετι
τραχφτθτα
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 31/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
Θ γενι περίπτωςθ ροισ ομογενοφσ αςότροπου ρευςτοφ περγράετα με το ςφςτθματων εξςςεων:
• ςυνζχεασ Κνθματζσ
• ορμισ(Navier-Stokes) εξςςεσ
• ενζργεασ
Αποτελοφν ςφςτθμα 5 εξςςεων με 6 αγνςτουσ
(u,v,w,p,ρ,Σ). Θ 6θ
εξίςωςθ που κα μασ δςε τελάα τθ λφςθ του ςυςτιματοσ είνα θ αταςτατιεξίςωςθ των αερίων, θ οποία ςυνδζε τθν πίεςθ μετθν πυνότθτα α τθ κερμοραςία.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 32/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
Γα 2D αςυμπίεςτθ, ςτρωτι ροι:
• +
= 0 εξίςωςη ςυνέχειασ
• + + = − +
+
εξίςωςη ορμήσ-x
• +
+ = −
+
+ εξίςωςη ορμήσ-y
• εξίςωςη ενέργειασ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 33/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
• p=Z ρ R T καταςτατική εξίςωςη
υγερμζνα γα τσ ςτακερζσ του αζρα υπό
ανονζσ ςυνκιεσ (po=1atm, To=273,15K):
ταθερέσ Αέρασ
μο [kg/ms] (δυναμ ξδεσ) 17,17·10^6
S [K] 123,6
cpo [J/kgK] 1004,8
ko [W/mgrd] (κερμ αγωγμ) 0,0242
γ (ςεντροπόσ εκζτθσ) 1,402
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 34/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
τθν τυρβδθ ίνθςθ ενόσ ρευςτοφ θ πίεςθ α
θ ταχφτθτα μεταβάλλοντα τοπά α χρονά
α είνα δφςολοσ ο προςδορςμόσ τουσ από
τσ νθματζσ εξςςεσ. Γα τθν ανάλυςθ τθστυρβδουσ ροισ άκε ροϊό μζγεκοσ κεωρείτα
ωσ το άκροςμα μασ μζςθσ τμισ α μασ
μεταβαλλόμενθσ ςυνςτςασ. = + ′, όπου x=u,υ,w,p,T
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 35/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
• + + = 0 εξίςωςη ςυνέχειασ
•
εξιςώςεισορμήσ x,y,z
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 36/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
εξίςωςη
ενέργειασ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 37/74
Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών
Προβλημάτων
Βαςι δυςολία γα τθν επίλυςθ του
παραπάνω ςυςτιματοσ εξςςεων είνα ότ
υπάρχουν εππλζον άγνωςτο πζρα από τσ
ταχφτθτεσ, τθν πίεςθ α τθ κερμοραςία. Γα ναςυμπλθρωκεί, λοπόν, το ςφςτθμα απατοφντα
εππλζον εξςςεσ (π.χ. εξίςωςθ τυρβδουσ
νθτισ ενζργεασ k, εξςςεσ προτφπωντυρβδουσ ίνθςθσ-μοντζλα τφρβθσ λπ)
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 38/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
• Βαςόσ λόγοσ αταςευισ των νωδν
ςφνκετων υλν είνα ο ίνεσ να ζρουν το
μεγαλφτερο ορτίο.
= +
• ε μα ςτρςθ με παράλλθλεσ ίνεσ ςχφε:
V =
α V =
γα τα οποία V+ V = 1
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 39/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
• Ζςτω θ παραάτω ςτρςθ:
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 40/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
= Ε
όπου Ε = Ε + νόμοσ των άςεων
όμωσ γα τθ δεφκυνςθ 2 ςχφε θ εξισ ςχζςθ: = = =
οπότε = + α άρα
E = 1 − +
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 41/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Ο δφο παραπάνω ςχζςεσ είνα βαςζσ γα τον
ςχεδαςμό ςφνκετων πολφςτρωτων πλαν.
• Κατανομι τάςεων α παραμορςεων ατά
μιοσ μασ ίνασ:
Θ αποτελεςματότθτα των νν ςτθν ενίςχυςθ
α ςτθ δυςαμψία τθσ μιτρασ μενετα ακσ
το μιοσ των νν μραίνε.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 42/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
χθματι αναπαράςταςθ ίνασ εντόσ τθσ
μιτρασ α ατανομζσ
τάςεων με βάςθ τθ
κεωρία του Cox.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 43/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
• ορκι τάςθ λόγω εελυςτισ αταπόνθςθσ
• δατμθτι τάςθ
άρα τθσ ίνασ τ=maxμζςο τθσ ίνασ τ=0
ή φ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 44/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Αντοχι ςε εελυςμό Ι. . Τ. με παράλλθλεσ
μεγάλου μιουσ ίνεσ
• Ο δυςαμψίεσ εξαρτντα υρίωσ από τθ
μιτρα.
• Ο αντοχζσ εξαρτντα υρίωσ από τσ ίνεσ.
• Πο ρεαλςτζσ προςεγγίςεσ ζχουμε όταν
κεωροφμε ότ ο ίνεσ ζχουν δαορετζσ
αντοχζσ μεταξφ τουσ.
ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 45/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
• Κατά μιοσ άκε ίνασ υπάρχε μα ατανομιεπανεαν ατελεν, που οδθγοφν ςε μααντίςτοχθ ατανομι αντοχισ ατά μιοσ τθσάκε ίνασ.
α) Ομοόμορθ αντοχι νν:
Σάςθ = + ( 1 − )
Παραμορςεσ
∗
> ∗ παραμορςεσ ςτθν
αςτοχία
∗ > ∗
ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 46/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
∗ > ∗
όπου ∗ τάςθ κραφςθσ α ′ τάςθ δαρροισ.
ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 47/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
∗ > ∗
ΠΑΡΑΣΘΡΘΘ: Θ ςυνεςορά τθσ μιτρασ ςτθδαμιθ αντοχι του ςφνκετου είνα πολφ μρια μπορεί να αγνοθκεί.
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 48/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
β) ίνεσ με μεταβλθτι αντοχι:
Γα τθν περαματι μετρθςθ αντοχισ ςε
εελυςμό μεγάλου πλικουσ νν θ ατανομι
τθσ αντοχισ παρςτάνετα με τθ ςυνάρτθςθ
ατανομισ του Weibull G(ς).
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 49/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Γα αντοχι ςε κραφςθ μασ δζςμθ νν ςφμωναμε τον Coleman α άτω από τσ παραάτωςυνκιεσ χρθςμοποοφμε τθν ςχζςθ:
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 50/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
= 1
/ 1Γ(1+ 1
m)
όπου Γ θ ςυνάρτθςθ Γ, μζςθ αντοχι α m θ
δαςπορά των τμν αντοχι ςτο λόγο .
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 51/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
υνκιεσ: α) ο ίνεσ τθσ δζςμθσ είνα δαρτζσ θ μα από τθν άλλθα ζχουν τθν ίδα δατομι.
β) γα τμζσ τάςθσ ςi<ς1 ο ίνεσ παρουςάηουν τθν ίδαεπμιυνςθ α δεν κραφοντα.
γ) ακσ το ορτίο αυξάνε ο αςκενζςτερεσ ίνεσκραφοντα θ μα μετά τθν άλλθ α το ορτίο
μεταββάηετα ςτσ άκραυςτεσ ίνεσ. Όμωσ θ παραπάνω ςχζςθ ςχφε γα δζςμθ νν ετόσμιτρασ. Όταν κζλουμε τθν αντοχι των νν εντόσ μιτρασχρθςμοποοφμε το Μοντζλο ωρευτισ Εξαςκζνθςθσ.φμωνα με αυτό το μοντζλο θ κραφςθ μασ ίνασ δεν
επετείνετα ςε όλο το ςφνκετο αμζςωσ. Θ τελικραφςθ του ςφνκετου κα ςυμβεί όταν μα εγάρςαδατομι αποδυναμωκεί τόςο πολφ ςτε να μθν μπορείνα ζρε το εαρμοηόμενο ορτίο.
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 52/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Ζνα εναλλατό μοντζλο είνα αυτό τθσδάδοςθσ τθσ κραφςθσ των νν. ε αυτό, παρ’ότ είνα πο ρεαλςτό από το προθγοφμενο,
είνα πολφ δφςολο να ζχουμε μα τελιπρόβλεψθ τθσ αντοχισ τθσ ςτρςθσ. εωροφμελοπόν ότ ακσ ςπάε θ ίνα, αναατανομι τθστάςθσ οδθγεί ςε εππλζον τάςεσ ςτσ γφρω ίνεσ.
Ζτς υπάρχε μα μεγάλθ πκανότθτα θ κραφςθνα ςυμβεί ςε ίνεσ ςτθν άμεςθ γετονά με εείνθπου ζςπαςε.
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 53/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών Αντοχι ςε εελυςμό ατά τθν εγάρςα δεφκυνςθ • φρο χαρατθρςτό των Ι..Τ. με παράλλθλεσ ίνεσ είνα θ χαμθλι τουσ
αντοχι ςε εελυςμό ατά τθν εγάρςα δεφκυνςθ.
• εξαρτάτα από α) τσ δότθτεσ μιτρασ- ίνασ, β) τθ δεπανεαι αντοχι,γ) τθν παρουςία α ατανομι ενν, δ) εςωτερζσ ατανομζσ τάςεωνα παραμορςεων λόγω τθσ αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ των νν, των
ενν λπ. • Ο ίνεσ παρουςάηουν αρνθτι ςυνεςορά ςτθν εγάρςα δατομι.
• Θ εγάρςα αντοχι είνα ςυνικωσ μρότερθ από τθν αντοχι του υλοφτθσ μιτρασ.
• Όταν ο ίνεσ είνα ςχυρά ςυνδεμζνεσ με τθ μιτρα θ εγάρςα αντοχιεξαρτάτα από τθν αντοχι τθσ μιτρασ α τον δεπανεαό δεςμό. Αν ο
δεςμόσ δεν αςτοχιςε υπάρχε μα μεγζκυνςθ τθσ τάςθσ α τθσπαραμόρωςθσ ςτθ μιτρα, θ οποία μεγςτοποείτα ανάμεςα ςτσ ίνεσ.
• εγάρςα αντοχι V
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 54/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Εςαγωγι ςτθ μθχανι πολφςτρωτων πλαν • Γα να πετφχουμε υψθλζσ τμζσ δυςαμψίασ ςε περςςότερεσ από
μα δευκφνςεσ αταςευάηουμε πολφςτρωτεσ πλάεσ όπου θάκε ςτρςθ ζχε ίνεσ παράλλθλεσ μεταξφ τουσ αλλά μεδαορετό προςανατολςμό από εείνο των γετοννςτρςεων.
• Σα ςφνκετα υλά είνα από τθν αταςευι τουσ ανςότροπα γααυτό α κα παρακζςουμε τον γενευμζνο νόμο του Hooke:
α) άκε τάςθ ςυνδζετα γραμμά με τθνπαραμόρωςθ μζςω των ελαςτν ςτακερν (Ci)
β) άκε παραμόρωςθ ςυνδζετα γραμμά με τθν τάςθ
μζςω των ςτακερν ενδοτότθτασ (Si)ε μορι τανυςτν ο δφο παραπάνω ςυνδζοντα ωσ εξισ:
S = [];
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 55/74
• υςχζτςθ τάςεων/παραμορςεων γα ορκότροπθ ςτρςθ ςφνκετου ςτθν επίπεδθ εντατι ατάςταςθ
Γα ορκότροπο μζςο ςχφε:
α) ζχε δφο άκετα επίπεδα ςυμετρίασ
β) ανεξάρτθτα μεταξφ τουσ
γ)
=
όπου = −
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Μ ή φ θ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 56/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Γα το φρο ςφςτθμα ςτρςθσ:
Δςδάςτατθ ανάλυςθ τθσ ςτρςθσ
λόγω πολφ μροφ πάχουσ τθσ
ςτρςθσ. Άρα = = = 0,
= = 0, = αμελητέο
Μηχα ή φ θε
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 57/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Μηχανική φνθετων
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 58/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Ετόσ του φρου ςυςτιματοσ:
Μηχανική φνθετων
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 59/74
Μηχανική φνθετων
Υλικών
Κλαςι εωρία Πολφςτρωτων Πλαν:
γα τυχαία ςτρςθ ςχφουν τα παραάτω
k θ αμπυλότθτα τθσ πλάασ Η επίπεδο τθσ πλάασ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 60/74
Επάνεεσ με πτερφγα
Σα πτερφγα ενςχφουν τθ μεταορά
κερμότθτασ από μα επίάνεα εκζτοντασ ζνα
μεγαλφτερο εμβαδό επάνεασ ςε ςυναγωγι
α ατνοβολία.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 61/74
Επάνεεσ με πτερφγα
Ζχουμε μεταορά κερμότθτασ με ςυναγωγι
από το πτερφγο ςτο ρευςτό α το αντίκετο
ακσ επίςθσ με αγωγι ατά μιοσ του
πτερυγίου.
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 62/74
Επάνεεσ με πτερφγα
α εξετάςουμε 4 δαορετζσ περπτςεσ:
• πτερφγα με άπερο μιοσ
ςχφε
Τ = Τ∞
μεταβολι κερμοραςίασ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 63/74
Επάνεεσ με πτερφγα
μόνμοσ ρυκμόσ μεταοράσ κερμότθτασ
• αδαβατό άρο πτερυγίου
= 0
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 64/74
Επάνεεσ με πτερφγα
• ακορςμζνθ κερμοραςία ςτο άρο του
πτερυγίου
Τ = Τ
Επάνεεσ με πτερφγα
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 65/74
Επάνεεσ με πτερφγα• ςυναγωγι από το άρο του πτερυγίου
οραι ςυνκιθ
Ζνασ προςεγγςτόσ α ευολότεροσ τρόποσ είνα θ κερθςθ ενόσ ςοδφναμουπτερυγίου με μονωμζνο άρο α δορκωμζνο μιοσ Lc, το οποίο χρθςμοποοφμεαντί του ανονοφ μιουσ του πτερυγίου ςτσ ςχζςεσ του «αδαβατοφ άρουπτερυγίου».
= L + Ac εμβαδό τθσ δατομισ πτερυγίου
p περίμετροσ πτερυγίου ςτο άρο
Αποδοτότθτα πτερυγίων θπτερ=
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 66/74
θ ρ γ θ ρ ,
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 67/74
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 68/74
Επάνεεσ με πτερφγα
Αποτελεςματότθτα πτερυγίων επτερ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 69/74
Επάνεεσ με πτερφγα
Σα πτερφγα κερμότθτασ χρθςμοποοφντα
ατά φρο λόγο:
1)ςτουσ εναλλάτεσ κερμότθτασ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 70/74
Επάνεεσ με πτερφγα
2) ςτσ ψφτρεσ θλετρονν
ςυςτθμάτων (πχ Θ/Τ)
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 71/74
Επάνεεσ με πτερφγα
3) ςε ςματα αλορζρ, ψυγείων, ψυγείων αυτονιτου,
λματςτν, λματςτν αυτονιτου λπ
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 72/74
Επάνεεσ με πτερφγα
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 73/74
Επάνεεσ με πτερφγα
a) Zigzag array.
b) Fluted array.c) Slanted mirror array.
d) Custom pin fin array.
e) Staggered array
Ββλογραία
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF
http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 74/74
Ββλογραία
• Heat And Mass Transfer A Practical Approach
(3rd Edition) - Yunus Cengel
• Εαρμοςμζνθ Ρευςτομθχανι 4θ ζδοςθ –
Δθμιτρθσ Γ. Παπανίασ
• φνκετα Τλά – Γργοσ Παπανολάου,
Δονφςθσ Μουηάθσ
• AN INTRODUCTION TO COMPOSITE
MATERIALS, Second Edition – Θull, Clyne
Top Related