Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

74
7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 1/74 Aero-thermal management through multilayer shape memory composites αμαράθσ Δθμιτρθσ 6433 Ε’ Ζτοσ 

Transcript of Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

Page 1: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 1/74

Aero-thermal management through

multilayer shape memorycomposites

αμαράθσ Δθμιτρθσ

6433Ε’ Ζτοσ 

Page 2: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 2/74

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 

• Μετάδοςθ ερμότθτα (εξαναγαςμζνθ

ςυναγωγι) 

• Μοντελοποίθςθ Αεροκερμν Προβλθμάτων 

• Μθχανι φνκετων Τλν 

• Γεωμετρίεσ Πτερυγίων 

Ββλογραία 

Page 3: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 3/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή 

υναγωγι  θ μεταορά κερμότθτασ, υρίωσ,μεταξφ ενόσ ςτερεοφ α ενόσ ρευςτοφ, που βρίςετα ςείνθςθ. 

Δφο είδθ ςυναγωγισ υςι 

εξαναγαςμζνθ Μακθματι ζραςθ τθσ ςυναγωγισ (νόμοσ ψφξθσ τουNewton):

 σ =  − ∞  [W]

h ο ςυντελεςτισ μεταοράσ κερμότθτασ με ςυναγωγι, Α εμβαδό επάνεασπου γίνετα θ ςυναγωγι, Τ  επανεαι κερμοραςία, Τ∞ κερμοραςίαρευςτοφ μαρά από τθν επάνεα 

Page 4: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 4/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή 

Κατά ανόνα ςχφουν τα εξισ: 

•     >   

   Vύ  ⟹     Αδάςτατοσ ςυντελ. μετα. κερμότθτασ με

ςυναγωγι (Αρκμόσ Nusselt):

=  ℎ   =       =   ℎ  

Lc χαρατθρςτό μιοσ, k κερμι αγωγμότθτα ρευςτοφ 

Page 5: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 5/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή 

• Αρκμόσ Prandtl:

=   Μο ό

Μ ό ό = 

=   

• Αρκμόσ Reynolds:

=  ύ  ,  = 5 ∙ 10 

μ δυναμό ξδεσ, ν=μ/ρ νθματό ξδεσ 

Page 6: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 6/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή 

• Εξαναγαςμζνθ ςυναγωγι ονομάηετα θ

ςυναγωγι που γίνετα ςε μα εξαναγαςμζνθ

ροι ρευςτοφ, δθλαδι ςε ρευςτό που

αναγάηετα να ρεφςε πάνω από μα

επάνεα (εξωτερι) ι μζςα ςε ζνα ςωλινα

(εςωτερι) με τθ βοικεα ενόσ εξωτεροφ

μζςου. 

Page 7: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 7/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

• Οπκζλουςα δφναμθ(): αυτι που ζνα

ρευςτό αςεί ςε ζνα ςμα ατά τθ δεφκυνςθ

τθσ ροισ. 

• υντελεςτισ οπςκζλουςασ δφναμθσ:

 =  

 

Α θ μετωπι επάνεα 

Page 8: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 8/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

Σοπόσ αρκμόσ Nu ςε κζςθ x:

α) τρωτι ροι:   = 0,332, ,

Pr>0.6

β) Συρβδθσ ροι:   = 0,0296,  

0.6≤Pr≤60,  ≤  ≤ 10 

Page 9: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 9/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

Μζςοσ αρκμόσ Nu γα ολόλθρθ τθν πλάα:

α) τρωτι ροι:  = 0,664,  

β) Συρβδθσ ροι:  = 0,037,   Όταν θ ροι δεν είνα ςε όλθ τθν πλάα ςτρωτι

ι τυρβδθσ τότε ςχφε θ ςχζςθ: 

= 0,037, − 871  όπου =  

    ,

  +   ,

   

Page 10: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 10/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

Δφο εππλζον αταςτάςεσ προσ μελζτθ: 

• Πλάα με μθ κερμανόμενο αρχό μιοσ 

 Ζςτω ζνα μθ κερμανόμενο αρχό τμιμα τθσπλάασ μιουσ ξ.

Page 11: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 11/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

Σοπόσ αρκμόσ Nu(x>ξ) 

α) τρωτι ροι: 

 =

 ,,

;      

β) Συρβδθσ ροι:  =  ,,

;      

Page 12: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 12/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

Μζςοσ αρκμόσ Νu

Μετά από αρκμθτζσ ολολθρςεσ κα

πάρουμε: 

α) τρωτι ροι: =   ;   ;   <  

β) Συρβδθσ ροι:  =   ;   (;   )   <  

Page 13: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 13/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

• Ομοόμορθ ροι κερμότθτασ ςε πλάα:

Σοπόσ αρκμόσ Nu

α) τρωτι ροι:   = 0,453,  β) Συρβδθσ ροι:  = 0,0308,  

Page 14: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 14/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εξωτερική) 

Ροι δαμζςου υλίνδρων α ςαρν 

α) Εγάρςα ροι πάνω από φλνδρο: 

 = 0,3 +   0,62Re

 

1 +   0,4

/   /   1 +   282000/   /

 

β) Ροι πάνω από ςαίρα: 

 = 2 + 0,4/ + 0,06/   ,   ∞

γα 3.5≤Re≤8 ∙ 1 0, 0.7≤Pr≤380, 1≤

≤3.2

Page 15: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 15/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή (εξωτερική) 

Page 16: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 16/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

Μζςθ ταχφτθτα α κερμοραςία 

 =   

 =     

      

Page 17: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 17/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

τρωτι α τυρβδθσ ροι 

Κακορίηετα από τον αρκμό Re τθσ ροισ: 

= ℎ  

όπου ℎ =     θ υδραυλι δάμετροσ, Α θ

επάνεα τθσ δατομισ α p θ δαβρεγμζνθπερίμετρόσ τθσ. 

Page 18: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 18/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

Τδραυλι δάμετροσ δάορων αγωγν: 

Page 19: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 19/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) Οραά ςτρματα ροισ (ςε ςωλινεσ) 

α) Οραό ςτρμα ταχυτιτων: 

μετά από μα ςυγερμζνθαπόςταςθ από τθν είςοδο ςτοςωλινα ζχουμε πλιρωσ

αναπτυγμζνθ ροι. Από αυτό τοςθμείο α μετά βρςόμαςτεςτθν υδροδυναμσ πλιρωσαναπτυγμζνθ περοχι του ςωλινα

όπου α το προίλ τθσ ταχφτθτασ είνα πλιρωσ αναπτυγμζνο. Μακθματι περγραι τθσ υδροδυναμσ πλιρωσ αναπτυγμζνθσ

περοχισ:

(,)   = 0 

Page 20: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 20/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

β) ερμό οραό ςτρμα: 

Κατ’ αντςτοχία με το

οραό ςτρμα τθσ

ταχφτθτασ, εδ υπάρχεθ λεγόμενθ κερμι

περοχι εςόδου μετά τθν

οποία θ ροι είνα κερμσ πλιρωσ ανεπτυγμζνθ. Σο ίδο

ςχφε α γα το προίλ των κερμοραςν.Μακθματι περγραι τθσ κερμσ πλιρωσ αναπτυγμζνθσ

περοχισ:

  ;(,)   ;()   = 0 

Page 21: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 21/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

Γενι κερμι ανάλυςθ ροισ ςε ςωλινα 

Εξίςωςθ δατιρθςθσ τσ ενζργεασ γα μόνμθ

ροι χωρίσ αλλθλεπδράςεσ ζργου: 

   = ( − ) 

Επανεαι ροι κερμότθτασ: 

 = ( − ) 

τθ ςυνζχεα κα εξετάςουμε δφο τφπουσ

ςυνκθν. 

Page 22: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 22/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

1)τακ. επανεαι ροι κερμότθτασ ( = ) 

Θ μεταβολι τθσ μζςθσ κερμοραςίασ ατά

μιοσ του ςωλινα είνα: 

 =  +   

Page 23: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 23/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

2)τακ. επανεαι κερμοραςία (Σs=ςτακ)

Ο ρυκμόσ μεταοράσ κερμότθτασ από α προσ

ζνα ρευςτό: 

   = ΔT  

όπου θ ΔΤ  είνα μα ατάλλθλα ορςμζνθ

μζςθ κερμοραςία ανάμεςα ςτο ρευςτό αςτθν επάνεα. α αναζρουμε δφο μεκόδουσ

υπολογςμοφ τθσ. 

Page 24: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 24/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

• μζςθ αρκμθτι κερμοραςαι δαορά: 

ΔΤ = ΔΤ + ΔΤ

2  =    −   + ( − )

• λογαρκμι μζςθ δαορά κερμοραςίασ: 

ΔΤ =    − ( − ) ( − )  

Page 25: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 25/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

τρωτι ροι ςε ςωλινεσ 

• Αναπτφςςετα ςτθν περοχι τμν Re≤2300. 

• Δεν υπάρχε ίνθςθ ςωματδίων ατά τθν

ατνι δεφκυνςθ. 

• Σο προίλ ταχυτιτων u(r) παραμζνε ςτακερό. 

• Οραζσ ςυνκιεσ:

r=0  = 0 , r=R u=0

Page 26: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 26/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

• Mακθματι περγραι: 

= −

4

dP

  1 − 

 

θ λίςθ τθσ αξονισ πίεςθσ κα είνα αρνθτι. 

• Mζςθ ταχφτθτα: 

 =   2R  

Page 27: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 27/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

• Aπλεα πίεςθσ: dP

 =  −

 

ΔP  = 2  

όπου f ο παράγοντασ τρβισ Darcy

• Γα το προίλ τθσ κερμοραςίασ: 

 =  

   , = / 

Page 28: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 28/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

• Αρκμόσ Nu:

Page 29: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 29/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

Συρβδθσ ροι ςε ςωλινεσ 

• Αναπτφςςετα γα τμζσ Re>10000.

Παράγοντασ τρβισ γα ομαλοφσ ςωλινεσ:   = (0,79 − 1,64) 

γα 3000<Re<5.000.000

 Όταν γνωρίηουμε το f: = 0,125/ 

Page 30: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 30/74

Εξαναγκαςμένη υναγωγή

(εςωτερική) 

•  Όταν δεν γνωρίηουμε το f

= 0,023, 

γα 0,7≤Pr≤160 α n=0,4 κζρμανςθ 

n=0,3 ψφξθ 

όλεσ ο παραπάνω ςχζςεσ υπολογίηοντα γα μζςθ

κερμοραςία  =  : .

• Παράγοντασ τρβισ f γα τραχείεσ επάνεεσ(προςεγγςτι ςχζςθ): 

 = −1,8   ,

 +   /D,

,, ε/D ςχετι

τραχφτθτα 

Page 31: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 31/74

 Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

Θ γενι περίπτωςθ ροισ ομογενοφσ αςότροπου ρευςτοφ περγράετα με το ςφςτθματων εξςςεων: 

• ςυνζχεασ Κνθματζσ

• ορμισ(Navier-Stokes) εξςςεσ 

• ενζργεασ 

Αποτελοφν ςφςτθμα 5 εξςςεων με 6 αγνςτουσ

(u,v,w,p,ρ,Σ). Θ 6θ

 εξίςωςθ που κα μασ δςε τελάα τθ λφςθ του ςυςτιματοσ είνα θ αταςτατιεξίςωςθ των αερίων, θ οποία ςυνδζε τθν πίεςθ μετθν πυνότθτα α τθ κερμοραςία. 

Page 32: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 32/74

Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

Γα 2D αςυμπίεςτθ, ςτρωτι ροι: 

• +  

 = 0  εξίςωςη ςυνέχειασ 

•  +  +  = −  +  

 +

 εξίςωςη ορμήσ-x

• +

 +  = −

 +  

 +    εξίςωςη ορμήσ-y

•   εξίςωςη ενέργειασ 

Page 33: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 33/74

Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

• p=Z ρ R T καταςτατική εξίςωςη 

υγερμζνα γα τσ ςτακερζσ του αζρα υπό

ανονζσ ςυνκιεσ (po=1atm, To=273,15K):

ταθερέσ  Αέρασ 

μο [kg/ms] (δυναμ ξδεσ)  17,17·10^6 

S [K] 123,6

cpo [J/kgK] 1004,8

ko [W/mgrd] (κερμ αγωγμ) 0,0242

γ (ςεντροπόσ εκζτθσ)  1,402

Page 34: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 34/74

Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

τθν τυρβδθ ίνθςθ ενόσ ρευςτοφ θ πίεςθ α

θ ταχφτθτα μεταβάλλοντα τοπά α χρονά

α είνα δφςολοσ ο προςδορςμόσ τουσ από

τσ νθματζσ εξςςεσ. Γα τθν ανάλυςθ τθστυρβδουσ ροισ άκε ροϊό μζγεκοσ κεωρείτα

ωσ το άκροςμα μασ μζςθσ τμισ α μασ

μεταβαλλόμενθσ ςυνςτςασ. = + ′, όπου x=u,υ,w,p,T

Page 35: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 35/74

Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

•  +   +  = 0  εξίςωςη ςυνέχειασ 

•  

εξιςώςεισορμήσ x,y,z

Page 36: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 36/74

Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

εξίςωςη 

ενέργειασ 

Page 37: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 37/74

Μοντελοποίηςη Αεροθερμικών 

Προβλημάτων 

Βαςι δυςολία γα τθν επίλυςθ του

παραπάνω ςυςτιματοσ εξςςεων είνα ότ

υπάρχουν εππλζον άγνωςτο πζρα από τσ

ταχφτθτεσ, τθν πίεςθ α τθ κερμοραςία. Γα ναςυμπλθρωκεί, λοπόν, το ςφςτθμα απατοφντα

εππλζον εξςςεσ (π.χ. εξίςωςθ τυρβδουσ

νθτισ ενζργεασ k, εξςςεσ προτφπωντυρβδουσ ίνθςθσ-μοντζλα τφρβθσ λπ) 

Page 38: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 38/74

 Μηχανική φνθετων

Υλικών 

• Βαςόσ λόγοσ αταςευισ των νωδν

ςφνκετων υλν είνα ο ίνεσ να ζρουν το

μεγαλφτερο ορτίο. 

=  +  

• ε μα ςτρςθ με παράλλθλεσ ίνεσ ςχφε: 

V = 

  α  V = 

 γα τα οποία V+ V = 1 

Page 39: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 39/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

•  Ζςτω θ παραάτω ςτρςθ: 

Page 40: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 40/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

 = Ε 

όπου Ε = Ε +   νόμοσ των άςεων 

όμωσ γα τθ δεφκυνςθ 2 ςχφε θ εξισ ςχζςθ:  =  =  =  

οπότε  =  +  α άρα 

E =     1 −   +  

Page 41: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 41/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Ο δφο παραπάνω ςχζςεσ είνα βαςζσ γα τον

ςχεδαςμό ςφνκετων πολφςτρωτων πλαν. 

• Κατανομι τάςεων α παραμορςεων ατά

μιοσ μασ ίνασ: 

Θ αποτελεςματότθτα των νν ςτθν ενίςχυςθ

α ςτθ δυςαμψία τθσ μιτρασ μενετα ακσ

το μιοσ των νν μραίνε.

Page 42: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 42/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

χθματι αναπαράςταςθ ίνασ εντόσ τθσ

μιτρασ α ατανομζσ

τάςεων με βάςθ τθ

κεωρία του Cox.

Page 43: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 43/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

• ορκι τάςθ λόγω εελυςτισ αταπόνθςθσ 

• δατμθτι τάςθ 

άρα τθσ ίνασ τ=maxμζςο τθσ ίνασ τ=0 

ή φ

Page 44: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 44/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Αντοχι ςε εελυςμό Ι. . Τ. με παράλλθλεσ

μεγάλου μιουσ ίνεσ 

• Ο δυςαμψίεσ εξαρτντα υρίωσ από τθ

μιτρα. 

• Ο αντοχζσ εξαρτντα υρίωσ από τσ ίνεσ. 

• Πο ρεαλςτζσ προςεγγίςεσ ζχουμε όταν

κεωροφμε ότ ο ίνεσ ζχουν δαορετζσ

αντοχζσ μεταξφ τουσ. 

ή φ θ

Page 45: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 45/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

• Κατά μιοσ άκε ίνασ υπάρχε μα ατανομιεπανεαν ατελεν, που οδθγοφν ςε μααντίςτοχθ ατανομι αντοχισ ατά μιοσ τθσάκε ίνασ. 

α) Ομοόμορθ αντοχι νν: 

Σάςθ =  + ( 1 − ) 

Παραμορςεσ

 > ∗   παραμορςεσ ςτθν

αςτοχία 

∗   > ∗ 

ή φ θ

Page 46: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 46/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

∗ > ∗  

όπου ∗ τάςθ κραφςθσ α ′ τάςθ δαρροισ. 

ή φ θ

Page 47: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 47/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

∗   > ∗ 

ΠΑΡΑΣΘΡΘΘ: Θ ςυνεςορά τθσ μιτρασ ςτθδαμιθ αντοχι του ςφνκετου είνα πολφ μρια μπορεί να αγνοθκεί. 

Μ ή φ θ

Page 48: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 48/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

β) ίνεσ με μεταβλθτι αντοχι: 

Γα τθν περαματι μετρθςθ αντοχισ ςε

εελυςμό μεγάλου πλικουσ νν θ ατανομι

τθσ αντοχισ παρςτάνετα με τθ ςυνάρτθςθ

ατανομισ του Weibull G(ς).

Μ ή φ θ

Page 49: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 49/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Γα αντοχι ςε κραφςθ μασ δζςμθ νν ςφμωναμε τον Coleman α άτω από τσ παραάτωςυνκιεσ χρθςμοποοφμε τθν ςχζςθ: 

Μ ή φ θ

Page 50: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 50/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

  =   1

/   1Γ(1+ 1

m) 

όπου Γ θ ςυνάρτθςθ Γ,  μζςθ αντοχι α m θ

δαςπορά των τμν αντοχι ςτο λόγο .

Μ ή φ θ

Page 51: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 51/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

υνκιεσ:  α) ο ίνεσ τθσ δζςμθσ είνα δαρτζσ θ μα από τθν άλλθα ζχουν τθν ίδα δατομι. 

β) γα τμζσ τάςθσ ςi<ς1 ο ίνεσ παρουςάηουν τθν ίδαεπμιυνςθ α δεν κραφοντα. 

γ) ακσ το ορτίο αυξάνε ο αςκενζςτερεσ ίνεσκραφοντα θ μα μετά τθν άλλθ α το ορτίο

μεταββάηετα ςτσ άκραυςτεσ ίνεσ.  Όμωσ θ παραπάνω ςχζςθ ςχφε γα δζςμθ νν ετόσμιτρασ. Όταν κζλουμε τθν αντοχι των νν εντόσ μιτρασχρθςμοποοφμε το Μοντζλο ωρευτισ Εξαςκζνθςθσ.φμωνα με αυτό το μοντζλο θ κραφςθ μασ ίνασ δεν

επετείνετα ςε όλο το ςφνκετο αμζςωσ. Θ τελικραφςθ του ςφνκετου κα ςυμβεί όταν μα εγάρςαδατομι αποδυναμωκεί τόςο πολφ ςτε να μθν μπορείνα ζρε το εαρμοηόμενο ορτίο. 

Μ ή φ θ

Page 52: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 52/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

 Ζνα εναλλατό μοντζλο είνα αυτό τθσδάδοςθσ τθσ κραφςθσ των νν. ε αυτό, παρ’ότ είνα πο ρεαλςτό από το προθγοφμενο,

είνα πολφ δφςολο να ζχουμε μα τελιπρόβλεψθ τθσ αντοχισ τθσ ςτρςθσ. εωροφμελοπόν ότ ακσ ςπάε θ ίνα, αναατανομι τθστάςθσ οδθγεί ςε εππλζον τάςεσ ςτσ γφρω ίνεσ.

 Ζτς υπάρχε μα μεγάλθ πκανότθτα θ κραφςθνα ςυμβεί ςε ίνεσ ςτθν άμεςθ γετονά με εείνθπου ζςπαςε.

Μ ή φ θ

Page 53: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 53/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών Αντοχι ςε εελυςμό ατά τθν εγάρςα δεφκυνςθ • φρο χαρατθρςτό των Ι..Τ. με παράλλθλεσ ίνεσ είνα θ χαμθλι τουσ

αντοχι ςε εελυςμό ατά τθν εγάρςα δεφκυνςθ. 

• εξαρτάτα από α) τσ δότθτεσ μιτρασ- ίνασ, β) τθ δεπανεαι αντοχι,γ) τθν παρουςία α ατανομι ενν, δ) εςωτερζσ ατανομζσ τάςεωνα παραμορςεων λόγω τθσ αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ των νν, των

ενν λπ. • Ο ίνεσ παρουςάηουν αρνθτι ςυνεςορά ςτθν εγάρςα δατομι. 

• Θ εγάρςα αντοχι είνα ςυνικωσ μρότερθ από τθν αντοχι του υλοφτθσ μιτρασ. 

•  Όταν ο ίνεσ είνα ςχυρά ςυνδεμζνεσ με τθ μιτρα θ εγάρςα αντοχιεξαρτάτα από τθν αντοχι τθσ μιτρασ α τον δεπανεαό δεςμό. Αν ο

δεςμόσ δεν αςτοχιςε υπάρχε μα μεγζκυνςθ τθσ τάςθσ α τθσπαραμόρωςθσ ςτθ μιτρα, θ οποία μεγςτοποείτα ανάμεςα ςτσ ίνεσ. 

•   εγάρςα αντοχι V  

Μ ή φ θ

Page 54: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 54/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Εςαγωγι ςτθ μθχανι πολφςτρωτων πλαν • Γα να πετφχουμε υψθλζσ τμζσ δυςαμψίασ ςε περςςότερεσ από

μα δευκφνςεσ αταςευάηουμε πολφςτρωτεσ πλάεσ όπου θάκε ςτρςθ ζχε ίνεσ παράλλθλεσ μεταξφ τουσ αλλά μεδαορετό προςανατολςμό από εείνο των γετοννςτρςεων. 

• Σα ςφνκετα υλά είνα από τθν αταςευι τουσ ανςότροπα γααυτό α κα παρακζςουμε τον γενευμζνο νόμο του Hooke:

α) άκε τάςθ ςυνδζετα γραμμά με τθνπαραμόρωςθ μζςω των ελαςτν ςτακερν (Ci)

β) άκε παραμόρωςθ ςυνδζετα γραμμά με τθν τάςθ

μζςω των ςτακερν ενδοτότθτασ (Si)ε μορι τανυςτν ο δφο παραπάνω ςυνδζοντα ωσ εξισ: 

S = []; 

Μ ή φ θ

Page 55: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 55/74

• υςχζτςθ τάςεων/παραμορςεων γα ορκότροπθ ςτρςθ ςφνκετου ςτθν επίπεδθ εντατι ατάςταςθ 

Γα ορκότροπο μζςο ςχφε: 

α) ζχε δφο άκετα επίπεδα ςυμετρίασ 

β)    ανεξάρτθτα μεταξφ τουσ 

γ) 

  =  

  όπου   = −

 

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Μ ή φ θ

Page 56: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 56/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Γα το φρο ςφςτθμα ςτρςθσ: 

Δςδάςτατθ ανάλυςθ τθσ ςτρςθσ

λόγω πολφ μροφ πάχουσ τθσ

ςτρςθσ. Άρα  =  =  = 0,

 =  = 0,  = αμελητέο 

Μηχα ή φ θε

Page 57: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 57/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Μηχανική φνθετων

Page 58: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 58/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Ετόσ του φρου ςυςτιματοσ: 

Μηχανική φνθετων

Page 59: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 59/74

Μηχανική φνθετων

Υλικών 

Κλαςι εωρία Πολφςτρωτων Πλαν: 

γα τυχαία ςτρςθ ςχφουν τα παραάτω 

k  θ αμπυλότθτα τθσ πλάασ Η επίπεδο τθσ πλάασ 

Page 60: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 60/74

Επάνεεσ με πτερφγα

Σα πτερφγα ενςχφουν τθ μεταορά

κερμότθτασ από μα επίάνεα εκζτοντασ ζνα

μεγαλφτερο εμβαδό επάνεασ ςε ςυναγωγι

α ατνοβολία. 

Page 61: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 61/74

Επάνεεσ με πτερφγα

 Ζχουμε μεταορά κερμότθτασ με ςυναγωγι

από το πτερφγο ςτο ρευςτό α το αντίκετο

ακσ επίςθσ με αγωγι ατά μιοσ του

πτερυγίου. 

Page 62: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 62/74

Επάνεεσ με πτερφγα

α εξετάςουμε 4 δαορετζσ περπτςεσ: 

• πτερφγα με άπερο μιοσ 

ςχφε 

Τ  = Τ∞ 

μεταβολι κερμοραςίασ 

Page 63: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 63/74

Επάνεεσ με πτερφγα

μόνμοσ ρυκμόσ μεταοράσ κερμότθτασ 

• αδαβατό άρο πτερυγίου 

 = 0 

Page 64: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 64/74

Επάνεεσ με πτερφγα

• ακορςμζνθ κερμοραςία ςτο άρο του

πτερυγίου 

Τ  = Τ 

Επάνεεσ με πτερφγα

Page 65: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 65/74

Επάνεεσ με πτερφγα• ςυναγωγι από το άρο του πτερυγίου 

οραι ςυνκιθ 

 Ζνασ προςεγγςτόσ α ευολότεροσ τρόποσ είνα θ κερθςθ ενόσ ςοδφναμουπτερυγίου με μονωμζνο άρο α δορκωμζνο μιοσ Lc, το οποίο χρθςμοποοφμεαντί του ανονοφ μιουσ του πτερυγίου ςτσ ςχζςεσ του «αδαβατοφ άρουπτερυγίου». 

 = L +   Ac εμβαδό τθσ δατομισ πτερυγίου 

p περίμετροσ πτερυγίου ςτο άρο 

Αποδοτότθτα πτερυγίων θπτερ=       

Page 66: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 66/74

θ ρ γ θ ρ ,

Page 67: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 67/74

Page 68: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 68/74

Επάνεεσ με πτερφγα

Αποτελεςματότθτα πτερυγίων επτερ 

Page 69: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 69/74

Επάνεεσ με πτερφγα

Σα πτερφγα κερμότθτασ χρθςμοποοφντα

ατά φρο λόγο: 

1)ςτουσ εναλλάτεσ κερμότθτασ 

Page 70: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 70/74

Επάνεεσ με πτερφγα

2) ςτσ ψφτρεσ θλετρονν

ςυςτθμάτων (πχ Θ/Τ) 

Page 71: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 71/74

Επάνεεσ με πτερφγα

3) ςε ςματα αλορζρ, ψυγείων, ψυγείων αυτονιτου,

  λματςτν, λματςτν αυτονιτου λπ 

Page 72: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 72/74

Επάνεεσ με πτερφγα

Page 73: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 73/74

Επάνεεσ με πτερφγα

a) Zigzag array.

b) Fluted array.c) Slanted mirror array.

d) Custom pin fin array.

e) Staggered array

Ββλογραία

Page 74: Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

7/23/2019 Aerothermal Management Through Multilayer Shape Memory Composites PDF

http://slidepdf.com/reader/full/aerothermal-management-through-multilayer-shape-memory-composites-pdf 74/74

Ββλογραία 

• Heat And Mass Transfer A Practical Approach

(3rd Edition) - Yunus Cengel

• Εαρμοςμζνθ Ρευςτομθχανι 4θ ζδοςθ – 

Δθμιτρθσ Γ. Παπανίασ 

• φνκετα Τλά – Γργοσ Παπανολάου,

Δονφςθσ Μουηάθσ 

• AN INTRODUCTION TO COMPOSITE

MATERIALS, Second Edition – Θull, Clyne