Operaciones Unitarias II
“Aplicación del Modelo de Difusión para la adsorción del tinte reactivo Azo en la piedra pómez”
Sánchez Ortega Gustavo Eduardo
5 de Junio del 2014
Aplicación del Modelo de Difusión para la adsorción del tinte reactivo Azo en la piedra pómezE.V. Veliev, T. Öztürk, S. Veli, AG Fatullayev
• Departamento de Física de la Universidad de Kocaeli, 41300, Kocaeli, Turquía
• Departamento de Ingeniería Ambiental de la Universidad de Kocaeli, 41040, Kocaeli, Turquía
• Escuela de Ciencias Aplicadas de la Universidad Baskent, Baglica Kampusu, 06530, Ankara, Turquía
Recibido: 29 de febrero 2005Aceptado: 29 de septiembre 2005
Polaco J. Environ. Stud. Vol. 15, pp 347-353 No.2 (2006)
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Contenido• Introducción
• Modelo matemático
• Experimentación
• Resultados
• Conclusión
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INTRODUCCIÓN
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• La industria textil constituye una de las ramas industriales más importantes de Turquía.
• Las aguas residuales contienen colorantes que reducen la cantidad de luz necesaria para realizar la fotosíntesis, y por lo tanto perjudica gravemente al ecosistema.
• Por lo que el tratamiento de estas aguas residuales ha provocado un interés significativo.
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• Dado que los métodos utilizados en este tratamiento difieren en su efecto en las aguas residuales dependiendo de la naturaleza del colorante, se hace difícil elegir la correcta.
• El método comúnmente utilizado es el de adsorción, sin embargo este depende en gran medida de la disponibilidad de adsorbentes baratos.
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• La piedra pómez, se utilizó como adsorbente en este estudio por su disponibilidad además de ser barato.
• Es una piedra volcánica, que se forma mediante la unión de un gran numero de pequeños cristales microporosos, tiene una alta área de superficie especifica y puede tener un carácter básico o ácido.
Imagen 1. Piedra Pómez
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• Se adopto la Isoterma de adsorción de Freundlich.
• Para explicar los resultado del experimento, se utilizó como modelo el método de difusión desarrollado por Meshko.
• Se adopto el método de Crank-Nicholson para resolver las ecuaciones en derivadas parciales.
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MODELO MATEMÁTICO
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• El proceso de difusión se describe por la siguiente ecuación diferencial:
• Con las condiciones fronteras
• Y condición inicial
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• El balance global de masa para el experimento por lotes cerrados viene dada por:
• Donde la concentración media a lo largo de la partícula adsorbente se define como:
• Despejando de las condiciones anteriores :
• Y sustituyendo en la condición frontera 2.11
EXPERIMENTACIÓN
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Materiales• Se utilizó como adsorbato el colorante azoico reactivo,
suministrado por Ciba Specialty Chemicals, sin alguna purificación adicional.
• La piedra pómez fue utilizada como adsorbente, tiene una densidad de 0,6 gr/, el tamaño de la partícula es de 75 micras y con un área superficial de 85
Fig. 1.Estructura química del colorante azo
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• La Isoterma de equilibrio se determino con diferentes concentraciones, que oscilan entre 30 a 100 mg, el volumen de la solución utilizada fue de 50 mL se añadió 1-5 gr de piedra pómez, las pruebas se realizaron a 23ºC con un PH de 4, y se agito mecánicamente, la variación en la velocidad de agitación se llevó acabo en el rango de 50 a 250 rpm.
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RESULTADOS
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Isoterma de Adsorción
• La ecuación empírica de Freundlich sobre una superficie heterogénea esta dada por:
• Una forma lineal de la ecuación de Freundlich, nos permitira encontrar las constantes A y n.
• Por lo tanto una gráfica de log contra log nos permite encontrar las constantes.
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Fig 2. Isoterma de Freundlich de adsorción de colorantes azoicos en piedra pómez
La capacidad de adsorción (A) e intensidad de adsorción (n), por la piedra pómez, se encontró que era 0,024 mg/g y 1,469 respectivamente. La ecuación de la isoterma de Freundlich para la adsorción de colorante azo sobre la piedra pómez es entonces:
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• Se examinó el efecto de la concentración inicial en un rango de 30-100 mg/L los resultados se muestran en la primera curva de la figura 3a y 3b; se encontró que el valor del coeficiente de transferencia de masa () no se asocia con la concentración inicial, mientras que la difusividad del sólido () si esta asociado con esta.
• También se examinó el efecto de la velocidad de agitación para la eliminación del tinte, en un intervalo de 50-250 rpm se encontró que y no están asociados con la velocidad de agitación.
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𝑞
𝑞
Fig.3. Dependencia con el tiempo del valor promedio de concentración en la fase sólida a) Datos experimentales b)curva teórica
I: T=23º C, M=5 g, =50 mg/L, 100 rpmII: T=23ºC, M=5 g, =30 mg/L, 200 rpm
III: T=23ºC, M= 1 g, =30 mg/L, 100 rpm
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Fig. 4 Dependencia de la difusividad del sólido respecto a la concentración.
Fig. 5 Variación de la difusividad del sólido respecto a la masa de adsorbente.
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Núm. De Corrida
Co (mgL-1) M (g) Velocidad de agitación
(rpm)
Kf 105 (ms-1)
Ds1014
(m2s-1)
1 30 5 100 3.72 0.862 50 5 100 3.72 0.973 70 5 100 3.72 1.084 100 5 100 3.72 1.245 30 5 50 3.72 0.866 30 5 150 3.72 0.867 30 5 200 3.72 0.868 30 5 250 3.72 0.869 30 1 100 3.72 2.16
10 30 2 100 3.72 1.4211 30 3 100 3.72 1.06
Tabla 1. Coeficiente de transferencia de masa y difusividad en el sólido para la adsorción de colorante azoico sobre piedra pómez.
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CONCLUSIONES
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• La piedra pómez es un adsorbente adecuado para la eliminación de tinte de las aguas residuales.
• La Isoterma de Freudlich describe los resultados experimentales, con A=0,024 mg/g y n=1,469.
• El modelo de difusión se evaluó numéricamente utilizando el modelo Crank-Nicholson.
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¡Gracias por su atención!
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Método Crank-Nicholson
• En el campo del análisis numérico, el método de Crank-Nicholson es un método de diferencias finitas usado para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales, tales como la ecuación del calor.
• Se trata de un método de segundo orden en tiempo, implícito y numéricamente estable. El método fue desarrollado por John Crank y Phyllis Nicolson a mediados del siglo XX.
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