Operaciones Unitarias II

“Aplicación del Modelo de Difusión para la adsorción del tinte reactivo Azo en la piedra pómez”

Sánchez Ortega Gustavo Eduardo

5 de Junio del 2014

Aplicación del Modelo de Difusión para la adsorción del tinte reactivo Azo en la piedra pómezE.V. Veliev, T. Öztürk, S. Veli, AG Fatullayev

• Departamento de Física de la Universidad de Kocaeli, 41300, Kocaeli, Turquía

• Departamento de Ingeniería Ambiental de la Universidad de Kocaeli, 41040, Kocaeli, Turquía

• Escuela de Ciencias Aplicadas de la Universidad Baskent, Baglica Kampusu, 06530, Ankara, Turquía

Recibido: 29 de febrero 2005Aceptado: 29 de septiembre 2005

Polaco J. Environ. Stud. Vol. 15, pp 347-353 No.2 (2006)

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Contenido• Introducción

• Modelo matemático

• Experimentación

• Resultados

• Conclusión

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INTRODUCCIÓN

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• La industria textil constituye una de las ramas industriales más importantes de Turquía.

• Las aguas residuales contienen colorantes que reducen la cantidad de luz necesaria para realizar la fotosíntesis, y por lo tanto perjudica gravemente al ecosistema.

• Por lo que el tratamiento de estas aguas residuales ha provocado un interés significativo.

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• Dado que los métodos utilizados en este tratamiento difieren en su efecto en las aguas residuales dependiendo de la naturaleza del colorante, se hace difícil elegir la correcta.

• El método comúnmente utilizado es el de adsorción, sin embargo este depende en gran medida de la disponibilidad de adsorbentes baratos.

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• La piedra pómez, se utilizó como adsorbente en este estudio por su disponibilidad además de ser barato.

• Es una piedra volcánica, que se forma mediante la unión de un gran numero de pequeños cristales microporosos, tiene una alta área de superficie especifica y puede tener un carácter básico o ácido.

Imagen 1. Piedra Pómez

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• Se adopto la Isoterma de adsorción de Freundlich.

• Para explicar los resultado del experimento, se utilizó como modelo el método de difusión desarrollado por Meshko.

• Se adopto el método de Crank-Nicholson para resolver las ecuaciones en derivadas parciales.

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MODELO MATEMÁTICO

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• El proceso de difusión se describe por la siguiente ecuación diferencial:

• Con las condiciones fronteras

• Y condición inicial

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• El balance global de masa para el experimento por lotes cerrados viene dada por:

• Donde la concentración media a lo largo de la partícula adsorbente se define como:

• Despejando de las condiciones anteriores :

• Y sustituyendo en la condición frontera 2.11

EXPERIMENTACIÓN

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Materiales• Se utilizó como adsorbato el colorante azoico reactivo,

suministrado por Ciba Specialty Chemicals, sin alguna purificación adicional.

• La piedra pómez fue utilizada como adsorbente, tiene una densidad de 0,6 gr/, el tamaño de la partícula es de 75 micras y con un área superficial de 85

Fig. 1.Estructura química del colorante azo

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• La Isoterma de equilibrio se determino con diferentes concentraciones, que oscilan entre 30 a 100 mg, el volumen de la solución utilizada fue de 50 mL se añadió 1-5 gr de piedra pómez, las pruebas se realizaron a 23ºC con un PH de 4, y se agito mecánicamente, la variación en la velocidad de agitación se llevó acabo en el rango de 50 a 250 rpm.

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RESULTADOS

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Isoterma de Adsorción

• La ecuación empírica de Freundlich sobre una superficie heterogénea esta dada por:

• Una forma lineal de la ecuación de Freundlich, nos permitira encontrar las constantes A y n.

• Por lo tanto una gráfica de log contra log nos permite encontrar las constantes.

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Fig 2. Isoterma de Freundlich de adsorción de colorantes azoicos en piedra pómez

La capacidad de adsorción (A) e intensidad de adsorción (n), por la piedra pómez, se encontró que era 0,024 mg/g y 1,469 respectivamente. La ecuación de la isoterma de Freundlich para la adsorción de colorante azo sobre la piedra pómez es entonces:

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• Se examinó el efecto de la concentración inicial en un rango de 30-100 mg/L los resultados se muestran en la primera curva de la figura 3a y 3b; se encontró que el valor del coeficiente de transferencia de masa () no se asocia con la concentración inicial, mientras que la difusividad del sólido () si esta asociado con esta.

• También se examinó el efecto de la velocidad de agitación para la eliminación del tinte, en un intervalo de 50-250 rpm se encontró que y no están asociados con la velocidad de agitación.

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𝑞

𝑞

Fig.3. Dependencia con el tiempo del valor promedio de concentración en la fase sólida a) Datos experimentales b)curva teórica

I: T=23º C, M=5 g, =50 mg/L, 100 rpmII: T=23ºC, M=5 g, =30 mg/L, 200 rpm

III: T=23ºC, M= 1 g, =30 mg/L, 100 rpm

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Fig. 4 Dependencia de la difusividad del sólido respecto a la concentración.

Fig. 5 Variación de la difusividad del sólido respecto a la masa de adsorbente.

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Núm. De Corrida

Co (mgL-1) M (g) Velocidad de agitación

(rpm)

Kf 105 (ms-1)

Ds1014

(m2s-1)

1 30 5 100 3.72 0.862 50 5 100 3.72 0.973 70 5 100 3.72 1.084 100 5 100 3.72 1.245 30 5 50 3.72 0.866 30 5 150 3.72 0.867 30 5 200 3.72 0.868 30 5 250 3.72 0.869 30 1 100 3.72 2.16

10 30 2 100 3.72 1.4211 30 3 100 3.72 1.06

Tabla 1. Coeficiente de transferencia de masa y difusividad en el sólido para la adsorción de colorante azoico sobre piedra pómez.

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CONCLUSIONES

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• La piedra pómez es un adsorbente adecuado para la eliminación de tinte de las aguas residuales.

• La Isoterma de Freudlich describe los resultados experimentales, con A=0,024 mg/g y n=1,469.

• El modelo de difusión se evaluó numéricamente utilizando el modelo Crank-Nicholson.

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¡Gracias por su atención!

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Método Crank-Nicholson

• En el campo del análisis numérico, el método de Crank-Nicholson es un método de diferencias finitas usado para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales, tales como la ecuación del calor.

• Se trata de un método de segundo orden en tiempo, implícito y numéricamente estable. El método fue desarrollado por John Crank y Phyllis Nicolson a mediados del siglo XX.

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