1
1Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Ρομποτική IIΕυφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα
Διδάσκων: Κων/νος ΤζαφέσταςΤομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής
Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών & Μηχ/κών Υπολ., Ε.Μ.Π.Τηλ.: 210 772-3687, (Κτήριο Ηλεκτρ., Γραφείο 21.11)Email: [email protected]: http://www.softlab.ntua.gr/~ktzaf/
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών,Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 2009-10, 8ο Εξάμηνο
2Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Περιεχόμενα Μαθήματος• ΕΝΟΤΗΤΑ-1: Επιδέξιος Ρομποτικός Χειρισμός
– Έλεγχος Ρομπότ με πλεονάζοντες β.ε. (redundant robots)
– Έλεγχος Δύναμης / Μηχανικής Αντίστασης– Μοντελοποίηση και έλεγχος επιδέξιου χειρισμού
(Συνεργαζόμενα ρομπότ, Ρομποτικά χέρια)
• ΕΝΟΤΗΤΑ-2: Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ– Μηχανισμοί Κίνησης / Αισθητήρες (H/W: locomotion / sensors)
– Σύνθεση αισθητηρίων πληροφοριών (sensor fusion)
– Αρχιτεκτονικές Ελέγχου Κινούμενων Ρομπότ– Σχεδιασμός δρόμου – Αποφυγή εμποδίων (path planning)
– Εκτίμηση θέσης – Χαρτογράφηση χώρου κίνησης(localization / map building)
2
3Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
ΕΝΟΤΗΤΑ 2:Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα
Ρομποτικά Συστήματα
Ε.Μ.Π., ΣΗΜΜΥ, Ακαδημαϊκό Έτος 2009-10, 8ο ΕξάμηνοΜάθημα: Ρομποτική ΙΙ. Διδάσκων: Κ.Τζαφέστας
2.1- Εισαγωγικά Στοιχεία –Μηχανισμοί κίνησης (locomotion) / Αισθητήριες Διατάξεις (sensors)
4Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κινούμενα Ρομπότ - Εισαγωγή
• Βιομηχανικά Ρομπότ – Ρομποτικοί Χειριστές: Σταθερή βάση – περιορισμένος χώρος εργασίας
• Κινούμενα ρομπότ: δυνατότητες μεταφοράς στο χώρο εργασίας, αυτόνομη (ή τηλεχειριζόμενη) κίνηση– Αυτόνομη κίνηση: δυνατότητες χαρτογράφησης και αντίληψης θέσης στο χώρο, καθώς και σχεδιασμού δρόμου
– Εργασία σε «μη φιλικό» προς τον άνθρωπο περιβάλλον, ή αλληλεπίδραση με τον άνθρωπο στο περιβάλλον εργασίας
– Μηχανισμοί δημιουργίας κίνησης και αισθητήριες διατάξεις
3
5Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κινούμενα ρομπότ: Βασική Δομή Ελέγχου
Αισθητήριες Διατάξεις
Εξαγωγή και Ερμηνεία Χαρακτηριστικών
Αντίληψη θέσης και Χαρτογράφηση Χώρου
«Συλλογισμός» -Σχεδιασμός Δρόμου
Έλεγχος Κίνησης και Δράσης στο Περιβάλλον
Μηχανισμοί Κίνησης
Χώρος ΚίνησηςΠεριβάλλον Δράσης
Βάση Γνώσης Περιγραφή Αποστολής
Τοπικό Μοντέλο Περιβάλλοντος
Αισθητηριακά Δεδομένα
Σχέδιο Κίνησης / Δρόμος
Εντολές Κίνησης
Συνολικό Μοντέλο Περιβάλλοντος,Θέση Ρομπότ
6Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κινούμενα Ρομπότ – Μηχανισμοί Κίνησης
• Τροχοί: Τροχοφόρα ρομποτικά οχήματα. Κατάλληλα για επίπεδο έδαφος, οδικό δίκτυο κλπ.
• Πόδια: Βαδίζοντα ρομποτικά οχήματα. Φυσικό εξωτερικό περιβάλλον κίνησης, δύσβατο έδαφος
• Εναέρια (Unmanned Aerial Vehicles - UAVs, RPVs)• Υποβρύχια (Underwater Robots)• Υβριδικά συστήματα ...
Επίδοση: ευστάθεια (στατική/δυναμική, χαρακτηριστικά εδάφους), πολυπλοκότητα ελέγχου (μηχανισμός δημιουργίας κίνησης), ταχύτητα μετακίνησης, κατανάλωση ισχύος - αυτονομία
4
7Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κινούμενα Ρομπότ – Εισαγωγή (1) Ευφυή τροχοφόρα κινούμενα ρομπότ
Αισθητήρες Αισθητήρες ΥπερήχωνΥπερήχων
ΣύστημαΣύστημαΌρασηςΌρασης
ΑσύρματοΑσύρματοEthernetEthernet
Αισθητήρες Αισθητήρες ΥπέρυθρωνΥπέρυθρων
Laser Laser Range FinderRange Finder
ΜικρόςΜικρόςGripperGripper
ActiveMedia ActiveMedia RobotsRobots RWI RWI –– IS RoboticsIS Robotics
Video-1
Video-2
PowerBot
8Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κινούμενα Ρομπότ – Εισαγωγή (2) Βαδίζοντα ρομπότ
Johnnie, Πολυτεχνείο Μονάχου (TUM)
ΣύστημαΣύστημαΚατευθυνόμενηςΚατευθυνόμενηςΣτερεοσκοπικήςΣτερεοσκοπικήςΌρασηςΌρασης
Sample movie(Johnnie)
SONY - Aibo
EdutainementEdutainement
Research Research
Sample movie
Genghis 6-legged robot(AI lab / MIT)
(e.g. adaptive behaviors)
5
9Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ – Θεματικές Περιοχές
• Μηχανισμοί Κίνησης στο χώρο (locomotion)
• Αισθητήριες Διατάξεις (sensing)– Proprioception (internal state ) / Exteroception etc.– Σύνθεση αισθητηριακών πληροφοριών (sensor fusion)
• Αρχιτεκτονικές ελέγχου(mobile robot control architectures)
• Αυτοεντοπισμός θέσης / Χαρτογράφηση(self-localisation / map-building)
• Σχεδιασμός Δρόμου - Πλοήγηση (path planning / navigation)
perc
eptio
nac
tion
sens
ing
reas
onin
gm
otio
nco
ntro
l
10Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Μηχανισμοί κίνησης αυτόνομων κινούμενων ρομπότ
(robot locomotion)
6
11Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Μηχανισμοί κίνησης (locomotion)
• Μηχανισμοί κίνησης ρομπότ στο χώρο: κινηματική (ορθή/ανάστροφη), δυναμική ανάλυση, σχεδίαση και έλεγχος της κίνησης
• Βασικές κατηγορίες κινούμενων ρομπότ:– Επίγεια (terrestrial)
• τροχοφόρα (wheeled) • ρομπότ με πόδια (βαδίζοντα, αναρριχώμενα, κλπ.)
(legged robots: walking, climbing etc.)
– Υποβρύχια κλπ... (aquatic, underwater robotics)– Ιπτάμενα (αεροπλάνα, ελικόπτερα κλπ.) (airborne)– Διάστημα – Μικρο/Νανο-Ρομποτική
12Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Τροχοφόρα Ρομπότ: Τύποι Τροχών
(a) Τυπικός τροχός (σταθερού ή περιστρεφόμενου κατακόρυφου άξονα), (b) Castor (caster) wheel (προσανατολιζόμενος τροχός)(c) omnidirectional (Swedish) wheel (πανκατευθυντικός τροχός)
7
13Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Τροχοφόρα Αυτοκινούμενα Ρομπότ(Wheeled mobile robots) – Τροχοί
Fixed wheel Centered orientable wheel
Castor wheel Swedish wheel: omnidirectional property
Είδη Τροχώ
ν
14Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Διάταξη Τροχών σε Κινούμενα Ρομποτικά Οχήματα
3 τροχοί2 τροχοί 4 τροχοί
…
8
15Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Τροχοφόρα Αυτοκινούμενα Ρομπότ – Βασικές Αρχές Κινηματικής
Κινηματική ΑνάλυσηΟρθή: Εντολές Ελέγχου κίνηση ρομπότ
Ανάστροφη: Επιθυμητή κίνηση εντολές ελέγχου
Instantaneous Center ofCurvature (rotation) – ICC
ICC
Κύλιση (roll) v
ω
x axis
x axisy axis
v
z axis
Κύλιση (rolling) / Οδομετρία
16Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Διαφορική Οδήγηση (differential drive)
vl
vr
vICC ω
x axis
y axisvr : ταχύτητα δεξιού τροχού vl : ταχύτητα αριστερού τροχού
R
r=l/2
ω(R + r) = vr
ω(R – r) = vl
,( ) = 2( )
( ) ( ) = = 2( ) = 2
rlr l
r rl l
rl
v v lR r rv vv v v v
rlv vv
ω
⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪
⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭
+ =−− −⇒
+
Εαν vl = – vr ⇒ v=0 και ω=vr/r
Εαν vl = vr ⇒ ω=0 και v=vl=vr
θ(x,y)
(1)
Khepera robot
(l: μετατρόχιο)
9
17Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Διαφορική Οδήγηση (συνέχεια) (1)
x axis
y axis
θ
P(t)=[x,y]
θ(t+δt)
P(t+δt)
δθ
ICC
Cx = ICCx = x – R sin(θ)Cy = ICCy = y + R cos(θ)
R
δθ=ωδt
Είναι:
cos( t) sin( t) 0sin( t) cos( t) 0
0 0 1
( )= ( ) +
( ) t
( )( )( )
x xy y
x t C Cy t C C
t
x t ty t t
t t
ωδ ωδωδ ωδ
θ ωδ
δδ
θ δ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
− −⋅ −
+++
[P(t),θ(t)] [P(t+δt),θ(t+δt)]
(στροφή γύρω από το ICC)δθ=ωδt
όπου: P(t)=[x(t),y(t)]
Εξίσωση κίνησης (χρονική μεταβολή της διάταξης του ρομπότ):
(2)
18Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Διαφορική Οδήγηση (συνέχεια) (2)
Ευθύ κινηματικό μοντέλο
Εαν vl(t)=vl και vr(t)=vr (με vl≠vr) είναι (όταν [x,y,θ]t=0=[0,0,0]) :
0 0
0 0
0 0
1( ) ( ) ( ) cos ( )21( ) ( ) ( ) sin ( )21( ) ( ) ( )
tr l
tr l
tr l
x t x v t v t t dt
y t y v t v t t dt
t v t v t dtl
θ
θ
θ θ
⎧ ⎫⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭
= + +
= + +
= + −
∫∫∫
Αντίστροφο κινηματικό μοντέλο
0 0
0 0
0 0
( ) ( )cos ( )
( ) ( )sin ( )
( ) ( )
t
t
t
x t x v t t dt
y t y v t t dt
t t dt
θ
θ
θ θ ω
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭
= +
= +
= +
∫∫∫
Γενικά: Διαφορική Οδήγηση:
Μη-ολονομικοί (μη-ολοκληρώσιμοι) κινηματικοί περιορισμοί
(3)
( )( ) sin2r l r lr l
v vl tx t v vv v l⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
+= −−
( )( ) 1 cos2r l r lr l
v vl ty t v vv v l⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪
⎢ ⎥⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
+= − −− ( )( ) r ltt v vlθ = −και
...
10
19Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Διαφορική Οδήγηση (συνέχεια) (3)
Δοσμένου x(t)=x και y(t)=y, μπορούμε να επιλύσουμε ως προς vl και vr.Έστω α=vr+vl και β=vr–vl. Έχουμε:
Αντίστροφο κινηματικό μοντέλο (συνέχεια)
sin2l tx lα ββ
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
=
cos2 2l l ty lα α ββ β
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
− = −⇒^2 2 2
2
2 2l lx y α αβ β
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
+ − = ⇒2 2r l
r l
v v x yv v l y
αβ
+ += =− ⋅
x axis
y axis
[x(t),y(t)]
ICC
R
2 2
2R x yy+=
( )2 22x R y R+ − =
R-y
Απειρία λύσεων vr και vl, όπουόλες διατρέχουν κυκλική τροχιά η οποία περνά από τα σημεία[x(0),y(0)]=[0,0] και [x(t),y(t)]=[x,y]
ακτίνα R=(x2+y2)/2y
20Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Σύγχρονη Οδήγηση (synchronous drive)
Κάθε τροχός οδηγείται με v(t) (drive) και κατευθύνεται με ω(t) (steering)
v(t)
ω(t)
x
y
θ(x,y)
Ευθύ κινηματικό μοντέλο
0 0
0 0
0 0
( ) ( )cos ( )
( ) ( )sin ( )
( ) ( )
tt
tt
tt
x t x v t t dt
y t y v t t dt
t t dt
θ
θ
θ θ ω
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭
=
=
=
= +
= +
= +
∫∫∫ Nomadics 200 RWI B21
11
21Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Ρομπότ με Σύστημα Διεύθυνσης (1)
Bicycle (δίκυκλο) Tricycle (τρίκυκλο)
y
θ(x,y)
ICC
x
d
αv
R
R = d/tanαω=v/(d2+R2)1/2
22Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Ρομπότ με Σύστημα Διεύθυνσης (2)
cos( t) sin( t) 0sin( t) cos( t) 0
0 0 1
( )= ( ) +
( ) t
( )( )( )
x xy y
x t C Cy t C C
t
x t ty t t
t t
ωδ ωδωδ ωδ
θ ωδ
δδ
θ δ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
− −⋅ −
+++
όπου: Cx = ICCx = x – R sin(θ), και Cy = ICCy = y + R cos(θ)
Θέτοντας τα R και ω στη σχέση (2), παίρνουμεμια έκφραση για το ευθύ κινηματικό μοντέλο
R=d/tanα=d tan(π/2–α) και ω=v/(d2+R2)1/2
Ευθύ κινηματικό μοντέλοy
θ(x,y)
ICC
x
d
αv
R
sinvdα=
μεταβλητές ελέγχου: v, α
Αντίστροφο κινηματικό μοντέλο (επίλυση σε ειδικές περιπτώσεις)
Εαν α=0: ( ) ( cos ) t( ) ( sin ) t
( )=
( )( )( )
x t vy t v
t
x t ty t t
t t
θ δθ δ
θ
δδ
θ δ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦
++
+++
Εαν α=±90ο: ( )( )
( ) ( / ) t=
( )( )( )
x ty t
t v d
x t ty t t
t t θ δ
δδ
θ δ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦
±
+++
12
23Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Ρομπότ με Σύστημα Διεύθυνσης (3)
Σύστημα Διεύθυνσης Ackerman
1tan2 2lR d π α⎛ ⎞+ = −⎜ ⎟
⎝ ⎠
2tan2 2lR d π α⎛ ⎞− = −⎜ ⎟
⎝ ⎠
Ευθύ κινηματικό μοντέλοy
θ(x,y)
ICC
x
d
α1
R
v
α2
l
(l: μετατρόχιο, d: μεταξόνιο)
24Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Omnidirectional 4-wheels robot
Carnegie Mellon – «Uranus» robot
13
25Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Τροχοφόρα αυτοκινούμενα ρομπότ με σύνθετο σύστημα οδήγησης τροχών
26Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
«Υβριδικό» Ρομποτικό Όχημα
Ρομπότ «Shrimp»(EPFL)
14
27Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Βαδίζοντα συστήματα με πόδια
Θηλαστικά(2 ή 4 πόδια)
Ερπετά(4 πόδια)
Έντομα(6+ πόδια)
Διάταξη ποδιών για βάδιση σε διάφορα βιολογικά συστήματα στη φύση
28Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αυτοκινούμενα ρομπότ με πόδια (Legged/walking robots)
Παραδείγματα
Εξάποδο ρομπότ Dante (NASA)
Εξάποδο ρομπότ Ambler(Robotics Institute, CMU)
15
29Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Σχεδίαση ρομποτικών σκελών για βάδιση (robotic limb design)
(a)-(d): πρισματική άρθρωση στη διασύνδεση με το ρομπότ(e)-(h): στροφική άρθρωση στη διασύνδεση με το «σώμα»
του ρομπότ
P-R-R P-R-P P-P-R P-P-P
R-R-R R-R-P R-P-R R-P-P
(P: prismatic, R: rotational joint)
30Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αυτοκινούμενα ρομπότ με πόδια –Ευστάθεια ρομποτικού οχήματος
12
Σημεία στήριξης: 1, 2, ..., nc
Προβολή των σημείων στήριξηςσε οριζόντο επίπεδο: Εαν η προβολή του κέντρου μάζας ανήκει στον κυρτό φλοιό (convex hull)τότε στατική ευστάθεια βάδισης
16
31Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Έλεγχος ρομποτικού βηματισμού (gait control)
Βηματισμός ή διασκελισμός (gait):πρότυπο συγχρονισμένης αλληλουχίας βημάτων (steps)Κάθε βήμα: φάση στήριξης (support) και μεταφοράς (transfer)
Muybridge (1878)
32Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Έλεγχος ρομποτικού βηματισμού –Τρόποι «διασκελισμού» τετραπόδου
Crawl («έρπειν», ή αργή βάδιση «με τα τέσσερα»)
Στατικά ευσταθήςτρόπος βηματισμού
12
34
17
33Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Τύποι «Βηματισμού» Τετράποδου
Changeover walking
Free-Fly
“Gaiting” patterns
34Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Δυναμικός ρομποτικός βηματισμός
3D One-Leg Hopper (1983-1984)
3D Biped (1989-1995)
Quadruped (1984-1987)
ΜΙΤ Legged-Lab. Mark Raibert, Legged Robots that Balance, MIT Press, 1986.
18
35Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Humanoid Bipeds (1/2)Ανθρωπόμορφα ρομποτικά δίποδα (1/2)
Sony SDR-4X II © Sony Corporation
Sony Dream Robots (SDR):motion / communication
entertainment(total 38 DOF)
36Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Humanoid Bipeds (2/2)Ανθρωπόμορφα ρομποτικά δίποδα (2/2)
Honda P2 Humanoid Robot © Honda Motor Corporation
19
37Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
“Biologically-inspired” legged robots
Uniroo (1991-1993)Troody
38Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήριες διατάξεις αυτόνομων ευφυών κινούμενων ρομπότ
(mobile robot sensors)
20
39Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήριες διατάξεις για κινούμενα ρομπότ (mobile robot sensors)
• Εσωτερική κατάσταση (διάταξη) ρομπότ(internal-state sensors proprioception)
• Κατάσταση/Δομή εξωτερικού περιβάλλοντος (external-state sensors exteroception)– Contact vs. non-contact sensors– Active vs. passive sensors (make observations by emitting or not
emitting energy, e.g. laser range-finding vs. passive stereo-vision)
– Visual / non-visual sensors
Στοιχεία κατηγοριοποίησης αισθητήρων
40Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων (1)
Κατηγορίες / Τύποι Αισθητήρων• Αισθητήρες απόστασης (range sensors)
laser range-finders, ultrasonic, infrared detectors …
• Αισθητήρες θέσης (απόλυτης ή σχετικής)(absolute or relative positioning sensors)
GPS, compass, inclinometers, odometry, beacons
• Αδρανειακοί αισθητήρες (inertial sensors)accelerometers, gyroscopes, etc.
• Αισθητήρες περιβάλλοντος (environmental sensors)ambient properties: temperature, light etc.pointwise/local properties: color of a point in front etc.
21
41Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων (2)
EC / PCCD / CMOS camerasVision-based sensors
EC / ADoppler radar / Doppler soundMotion/Speed sensors
EC / AUltrasonic; Laser rangefinderActive Ranging
EC / A(|P);AOptical or RF beacons; GPSBeacons
EC;PC;EC / PCompass; Gyroscopes; InclinometersHeading Sensors
PC / A;POptical encoders; potentiometers etc.Wheel/motor sensors
EC / PEC /A
Contact switches, BumpersNon-contact proximity sensors
Tactile sensors (detection of contact or proximity)
EC (| PC) / Passive (|Active)
Sensor SystemClassification / Type
(από: [Siegwart, Nourbakhsh, 2004, MIT Press] )
42Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήριες διατάξεις κινούμενων ρομπότ – Εισαγωγή (1)
• Θόρυβος (Real sensors are noisy!) Στοχαστική συνιστώσα σφαλμάτων
• Μετρήσεις ελλειπής πληροφορία(incomplete information returned)
Μοντελοποιημένα σφάλματα μετρήσεων
• Αβεβαιότητες/ανακρίβειες στο μοντέλο αισθητήρα(uncertainties / inaccuracies)
Επαναληπτικά σφάλματα μετρήσεων
Βασικές Παρατηρήσεις – Σφάλματα Μετρήσεων
Filtering, interpolation, extrapolation Recovering/reconstructing
22
43Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήριες διατάξεις κινούμενων ρομπότ – Εισαγωγή (2)
Βασικές Ιδιότητες/Χαρακτηριστικά Αισθητήρων• Ταχύτητα Μετρήσεων (speed of operation)
time-delays, sensor dynamic response, etc.• Μέγεθος, τύπος & συχνότητα σφαλμάτων (error rate)
mean error & variance, rate of missed measurements, etc.
• Ευρωστία/ανθεκτικότητα σε μεταβολέςSensor robustness to physical disturbances, deviations from
ideal operating conditions etc.• Υπολογιστικές απαιτήσεις (computational requirements)• Power, weight, size requirements• Κόστος (cost)
44Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Χαρακτηριστικά Επίδοσης Αισθητήρων (1)
• Δυναμικό Εύρος (dB) (Dynamic Range: measures spread between the lower and upper limits of sensor input values) 20log10(xmax/xmin)Π.χ.: μετρήσεις τάσης 1mV-20V dynamic_range=20log(20/0.001)=86dB
• Ανάλυση (Resolution): π.χ. 8bit A/D μετατροπή 0-5V 20mV resolution
• Γραμμικότητα (Linearity): Έστω sensor_output = y = f(x=input)inputs {x1, x2} {f(x1), f(x2)} ⇒ input [a·x1+b·x2] [a·f(x1)+b·f(x2)]
ευκολία στη βαθμονόμηση (calibration) του αισθητήρα• Εύρος ζώνης (Bandwidth): «ταχύτητα» ροής σημάτων από αισθητήρα• Ευαισθησία (Sensitivity): λόγος (output_change) / (input_change)• Σφάλματα μετρήσεων (errors): measured value (m) – true value (v)
• Ακρίβεια μετρήσεων (accuracy): accuracy=1 – |error| / v
23
45Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Χαρακτηριστικά Επίδοσης Αισθητήρων (2)
• Σφάλματα μετρήσεων (measurement errors)• Συστηματικά Σφάλματα (systematic errors): μπορούν να μοντελοποιη-θούν με βάση «ντετερμινιστικούς» μηχανισμούς δημιουργίας
• Τυχαία Σφάλματα (random errors): δεν μπορούν να μοντελοποιηθούν, θόρυβος, στοχαστικές διαδικασίες δημιουργίας (πιθανοτικά μοντέλα)
• Έστω σφάλμα μέτρησης ~ N(μ,σ2)• Επαναληψιμότητα (αξιοπιστία) μετρήσεων = range / σ
(reproducibility, precision): επαναληψιμότητα διαδοχικών μετρήσεων (ανεξαρτήτως ακρίβειας ως προς το πραγματικό μετρούμενο μέγεθος)
• Ακρίβεια (accuracy) μετρήσεων = 1 – |μ| / valueΧαρακτηρισμός και Διαχείριση σφαλμάτων μέτρησης: η βασική «πρόκληση» στον έλεγχο κινούμενων ρομπότΠροβλήματα: υπέρθεση συστηματικών και τυχαίων σφαλμάτων, πολυτροπικές κατανομές σφάλματος ...
46Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήρες επαφής (contact sensors)
√ Bumpers:• μικροδιακόπτες binary on/off signal
√ Tactile-array sensors:• μετατροπείς μηχανικής παραμόρφωσης
(e.g. force sensitive resistors)continuous force measuring signal
Διαχείριση σημάτων από αισθητήρες επαφήςtrigger emergency-stop circuitryinitiate collision-avoidance procedures
24
47Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (internal sensors)
√ Inertial sensors (αδρανειακοί αισθητήρες):• Accelerometers (επιταχυνσιόμετρα)Σύστημα αναρτημένης μάζας σε ελατήρια
μέτρηση γραμμικής επιτάχυνσης από μετατόπιση δx
mF m x= ⋅ ( )m
δx
F K x x= ⋅ −και K δxm
x ⋅⇒ =
48Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (internal sensors) (συνέχεια)
√ Inertial sensors (αδρανειακοί αισθητήρες) (cont’d)
• Gyroscopes (γυροσκόπια)μέτρηση σχετικής γωνιακής απόκλισης δθ
(robot heading) ως προς σταθερό πλαίσιο αναφοράς
2. Μηχανική αρχή λειτουργίας: περιστεφόμενοςτροχός αναρτημένος μέσω gimbal joints
1. Optical gyroscope
25
49Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (internal sensors) (συνέχεια)
√ Inertial sensors (αδρανειακοί αισθητήρες) (cont’d)
• Gyroscopes (γυροσκόπια)μέτρηση σχετικής γωνιακής απόκλισης δθ
(robot heading) ως προς σταθερό πλαίσιο αναφοράςΜηχανική αρχή λειτουργίας: περιστεφόμενοςτροχός αναρτημένος μέσω gimbal joints
50Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης – internal sensors (συνέχεια)
√ Absolute position sensors: Compass & Inclinometers
Πυξίδα απόλυτη διεύθυνση κίνησηςσε οριζόντιο επίπεδο (absolute heading)
- Hall-effect digital compass (χαμηλή ανάλυση, biases, low-bandwidth)- Fluxgate magnetometers (καλύτερη ανάλυση & εύρος ζώνης, κόστος↑)
Αισθητήρες κλίσης απόλυτη γωνία κλίσηςτης ρομποτικής πλατφόρμας ως προς το οριζόντιο επίπεδο(pitch/roll angles)
26
51Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (1)
Infrared proximity sensors (IR detectors)Αισθητήρες υπερύθρων μέτρηση εγγύτητας
Εκπομπή ενός υπέρυθρου σήματος (IR led signal) και ανίχνευση αντανακλώμενου σήματος (IR detector, e.g. phototransistor)
απόσταση = f (ισχύς ανακλώμενου φωτεινού σήματος)
•
Υπέρυθρο σήμα κωδικοποιημένο για την αποφυγήσύγχισης με άλλες φωτεινές πηγές (ambient light etc.)
•
Sensus 300 IR ring (Nomadic Technologies)
Αρχή Λειτουργίας:
52Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (2)
Sonar (ultrasonic) sensors (sound navigation and ranging)Αισθητήρες υπερύχων μέτρηση απόστασης
Αρχή Λειτουργίας:Εκπομπή ενός ηχητικού σήματος, καιανίχνευση του ανακλώμενου σήματοςΜέτρηση: (α) χρονικής καθυστέρησης (time-of-flight)(β) διαφοράς φάσης (phase-shift), ή(γ) έντασης του ανακλώμενου σήματος
Sensus 200 ultrasonic ring(Nomadic Technologies)
(ηχώ)
1 Δ2
d c t= ⋅
c: ταχύτητα ήχου στον αέραΔt: μετρήσιμο time-delayd: εκτιμούμενη απόσταση
c ≅ (c0+0.6T) m/sec, όπου c0=331 m/s και Τ: θερμοκρασία αέρα (οC)
Ισχύει:
27
53Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (3)
Sonar amplitude profile (Polaroid sonar sensor)
Δυσκολίες/Προβλήματα:• μία μέτρηση δεν αρκεί για το μοναδικό προσδιορισμό τηςθέσης ενός εμποδίου (μέσα στον κώνο μετάδοσης)
• κατοπτρική ανάκλαση (specular reflections) πιθανόν η «ηχώ» ναπροέρχεται από πολλαπλές ανακλάσεις κλπ. (ray-tracing sonar simulation algorithm)
Παρατήρηση:όχι ομοιόμορφη κατανομή ενέργειας σε διαφορετικές γωνίες μετάδοσης του ηχητικού σήματος( κώνος μετάδοσης, πολλαπλά μέγιστα)
Τυπική συχνότητα μεταδιδόμενου ηχητικού σήματος: 40-50KHz. Συχνότητα ↑ ⇒ γρηγορότερη απόσβεση, αλλά καλύτερη διακριτική ικανότητα (resolution)
54Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (4)
Μετρήσεις sonar ομαδοποιημένεςσε πιθανές δομές «τoίχων» (walls)
Παρατήρηση:Sonar artifacts: illusory walls etc.
Μέτρηση από αισθητήρα Sonar:Region of Constant Distance (RCD)
28
55Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (5)
Laser Rangefinders
Αρχή Λειτουργίας:(α) time-of-flight (χρονική καθυστέρηση)(β) phase-based (διαφοράς φάσης)(γ) triangulation (τριγωνοποίηση)
(Sick Laser sensor)
Triangulation:
cotfdz
f xω=
′+
z
ωLight source
fd
x′
z
( )tan / / /z d f x z fd xφ ′ ′= = ⇒ =
( )tan / cotz d d d d zω ω′ ′= − ⇔ = −
ω φ
φd
d’
z
fx
56Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)
Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (6)
Laser-scans alignment
Top Related