Ρομποτική II - NTUAusers.softlab.ntua.gr/~ktzaf/Courses/robotics-II-mobile-1.pdf · 5...

1

1Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθημα: Ρομποτική ΙΙ (Κ. Τζαφέστας)

Ρομποτική IIΕυφυή και Επιδέξια Ρομποτικά Συστήματα

Διδάσκων: Κων/νος ΤζαφέσταςΤομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής

Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών & Μηχ/κών Υπολ., Ε.Μ.Π.Τηλ.: 210 772-3687, (Κτήριο Ηλεκτρ., Γραφείο 21.11)Email: [email protected]: http://www.softlab.ntua.gr/~ktzaf/

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών,Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 2009-10, 8ο Εξάμηνο


Περιεχόμενα Μαθήματος• ΕΝΟΤΗΤΑ-1: Επιδέξιος Ρομποτικός Χειρισμός

– Έλεγχος Ρομπότ με πλεονάζοντες β.ε. (redundant robots)

– Έλεγχος Δύναμης / Μηχανικής Αντίστασης– Μοντελοποίηση και έλεγχος επιδέξιου χειρισμού

(Συνεργαζόμενα ρομπότ, Ρομποτικά χέρια)

• ΕΝΟΤΗΤΑ-2: Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ– Μηχανισμοί Κίνησης / Αισθητήρες (H/W: locomotion / sensors)

– Σύνθεση αισθητηρίων πληροφοριών (sensor fusion)

– Αρχιτεκτονικές Ελέγχου Κινούμενων Ρομπότ– Σχεδιασμός δρόμου – Αποφυγή εμποδίων (path planning)

– Εκτίμηση θέσης – Χαρτογράφηση χώρου κίνησης(localization / map building)

2


ΕΝΟΤΗΤΑ 2:Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα

Ρομποτικά Συστήματα

Ε.Μ.Π., ΣΗΜΜΥ, Ακαδημαϊκό Έτος 2009-10, 8ο ΕξάμηνοΜάθημα: Ρομποτική ΙΙ. Διδάσκων: Κ.Τζαφέστας

2.1- Εισαγωγικά Στοιχεία –Μηχανισμοί κίνησης (locomotion) / Αισθητήριες Διατάξεις (sensors)


Κινούμενα Ρομπότ - Εισαγωγή

• Βιομηχανικά Ρομπότ – Ρομποτικοί Χειριστές: Σταθερή βάση – περιορισμένος χώρος εργασίας

• Κινούμενα ρομπότ: δυνατότητες μεταφοράς στο χώρο εργασίας, αυτόνομη (ή τηλεχειριζόμενη) κίνηση– Αυτόνομη κίνηση: δυνατότητες χαρτογράφησης και αντίληψης θέσης στο χώρο, καθώς και σχεδιασμού δρόμου

– Εργασία σε «μη φιλικό» προς τον άνθρωπο περιβάλλον, ή αλληλεπίδραση με τον άνθρωπο στο περιβάλλον εργασίας

– Μηχανισμοί δημιουργίας κίνησης και αισθητήριες διατάξεις

3


Κινούμενα ρομπότ: Βασική Δομή Ελέγχου

Αισθητήριες Διατάξεις

Εξαγωγή και Ερμηνεία Χαρακτηριστικών

Αντίληψη θέσης και Χαρτογράφηση Χώρου

«Συλλογισμός» -Σχεδιασμός Δρόμου

Έλεγχος Κίνησης και Δράσης στο Περιβάλλον

Μηχανισμοί Κίνησης

Χώρος ΚίνησηςΠεριβάλλον Δράσης

Βάση Γνώσης Περιγραφή Αποστολής

Τοπικό Μοντέλο Περιβάλλοντος

Αισθητηριακά Δεδομένα

Σχέδιο Κίνησης / Δρόμος

Εντολές Κίνησης

Συνολικό Μοντέλο Περιβάλλοντος,Θέση Ρομπότ


Κινούμενα Ρομπότ – Μηχανισμοί Κίνησης

• Τροχοί: Τροχοφόρα ρομποτικά οχήματα. Κατάλληλα για επίπεδο έδαφος, οδικό δίκτυο κλπ.

• Πόδια: Βαδίζοντα ρομποτικά οχήματα. Φυσικό εξωτερικό περιβάλλον κίνησης, δύσβατο έδαφος

• Εναέρια (Unmanned Aerial Vehicles - UAVs, RPVs)• Υποβρύχια (Underwater Robots)• Υβριδικά συστήματα ...

Επίδοση: ευστάθεια (στατική/δυναμική, χαρακτηριστικά εδάφους), πολυπλοκότητα ελέγχου (μηχανισμός δημιουργίας κίνησης), ταχύτητα μετακίνησης, κατανάλωση ισχύος - αυτονομία

4


Κινούμενα Ρομπότ – Εισαγωγή (1) Ευφυή τροχοφόρα κινούμενα ρομπότ

Αισθητήρες Αισθητήρες ΥπερήχωνΥπερήχων

ΣύστημαΣύστημαΌρασηςΌρασης

ΑσύρματοΑσύρματοEthernetEthernet

Αισθητήρες Αισθητήρες ΥπέρυθρωνΥπέρυθρων

Laser Laser Range FinderRange Finder

ΜικρόςΜικρόςGripperGripper

ActiveMedia ActiveMedia RobotsRobots RWI RWI –– IS RoboticsIS Robotics

Video-1

Video-2

PowerBot


Κινούμενα Ρομπότ – Εισαγωγή (2) Βαδίζοντα ρομπότ

Johnnie, Πολυτεχνείο Μονάχου (TUM)

ΣύστημαΣύστημαΚατευθυνόμενηςΚατευθυνόμενηςΣτερεοσκοπικήςΣτερεοσκοπικήςΌρασηςΌρασης

Sample movie(Johnnie)

SONY - Aibo

EdutainementEdutainement

Research Research

Sample movie

Genghis 6-legged robot(AI lab / MIT)

(e.g. adaptive behaviors)

5


Αυτόνομα Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ – Θεματικές Περιοχές

• Μηχανισμοί Κίνησης στο χώρο (locomotion)

• Αισθητήριες Διατάξεις (sensing)– Proprioception (internal state ) / Exteroception etc.– Σύνθεση αισθητηριακών πληροφοριών (sensor fusion)

• Αρχιτεκτονικές ελέγχου(mobile robot control architectures)

• Αυτοεντοπισμός θέσης / Χαρτογράφηση(self-localisation / map-building)

• Σχεδιασμός Δρόμου - Πλοήγηση (path planning / navigation)

perc

eptio

nac

tion

sens

ing

reas

onin

gm

otio

nco

ntro

l


Μηχανισμοί κίνησης αυτόνομων κινούμενων ρομπότ

(robot locomotion)

6


Μηχανισμοί κίνησης (locomotion)

• Μηχανισμοί κίνησης ρομπότ στο χώρο: κινηματική (ορθή/ανάστροφη), δυναμική ανάλυση, σχεδίαση και έλεγχος της κίνησης

• Βασικές κατηγορίες κινούμενων ρομπότ:– Επίγεια (terrestrial)

• τροχοφόρα (wheeled) • ρομπότ με πόδια (βαδίζοντα, αναρριχώμενα, κλπ.)

(legged robots: walking, climbing etc.)

– Υποβρύχια κλπ... (aquatic, underwater robotics)– Ιπτάμενα (αεροπλάνα, ελικόπτερα κλπ.) (airborne)– Διάστημα – Μικρο/Νανο-Ρομποτική


Τροχοφόρα Ρομπότ: Τύποι Τροχών

(a) Τυπικός τροχός (σταθερού ή περιστρεφόμενου κατακόρυφου άξονα), (b) Castor (caster) wheel (προσανατολιζόμενος τροχός)(c) omnidirectional (Swedish) wheel (πανκατευθυντικός τροχός)

7


Τροχοφόρα Αυτοκινούμενα Ρομπότ(Wheeled mobile robots) – Τροχοί

Fixed wheel Centered orientable wheel

Castor wheel Swedish wheel: omnidirectional property

Είδη Τροχώ

ν


Διάταξη Τροχών σε Κινούμενα Ρομποτικά Οχήματα

3 τροχοί2 τροχοί 4 τροχοί

…

8


Τροχοφόρα Αυτοκινούμενα Ρομπότ – Βασικές Αρχές Κινηματικής

Κινηματική ΑνάλυσηΟρθή: Εντολές Ελέγχου κίνηση ρομπότ

Ανάστροφη: Επιθυμητή κίνηση εντολές ελέγχου

Instantaneous Center ofCurvature (rotation) – ICC

ICC

Κύλιση (roll) v

ω

x axis

x axisy axis

v

z axis

Κύλιση (rolling) / Οδομετρία


Διαφορική Οδήγηση (differential drive)

vl

vr

vICC ω

x axis

y axisvr : ταχύτητα δεξιού τροχού vl : ταχύτητα αριστερού τροχού

R

r=l/2

ω(R + r) = vr

ω(R – r) = vl

,( ) = 2( )

( ) ( ) = = 2( ) = 2

rlr l

r rl l

rl

v v lR r rv vv v v v

rlv vv

ω

⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪

⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭

+ =−− −⇒

+

Εαν vl = – vr ⇒ v=0 και ω=vr/r

Εαν vl = vr ⇒ ω=0 και v=vl=vr

θ(x,y)

(1)

Khepera robot

(l: μετατρόχιο)

9


Διαφορική Οδήγηση (συνέχεια) (1)

x axis

y axis

θ

P(t)=[x,y]

θ(t+δt)

P(t+δt)

δθ

ICC

Cx = ICCx = x – R sin(θ)Cy = ICCy = y + R cos(θ)

R

δθ=ωδt

Είναι:

cos( t) sin( t) 0sin( t) cos( t) 0

0 0 1

( )= ( ) +

( ) t

( )( )( )

x xy y

x t C Cy t C C

t

x t ty t t

t t

ωδ ωδωδ ωδ

θ ωδ

δδ

θ δ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

− −⋅ −

+++

[P(t),θ(t)] [P(t+δt),θ(t+δt)]

(στροφή γύρω από το ICC)δθ=ωδt

όπου: P(t)=[x(t),y(t)]

Εξίσωση κίνησης (χρονική μεταβολή της διάταξης του ρομπότ):

(2)



Ευθύ κινηματικό μοντέλο

Εαν vl(t)=vl και vr(t)=vr (με vl≠vr) είναι (όταν [x,y,θ]t=0=[0,0,0]) :

0 0

0 0

0 0

1( ) ( ) ( ) cos ( )21( ) ( ) ( ) sin ( )21( ) ( ) ( )

tr l

tr l

tr l

x t x v t v t t dt

y t y v t v t t dt

t v t v t dtl

θ

θ

θ θ

⎧ ⎫⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎨ ⎬⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭

= + +

= + +

= + −

∫∫∫

Αντίστροφο κινηματικό μοντέλο

0 0

0 0

0 0

( ) ( )cos ( )

( ) ( )sin ( )

( ) ( )

t

t

t

x t x v t t dt

y t y v t t dt

t t dt

θ

θ

θ θ ω

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭

= +

= +

= +

∫∫∫

Γενικά: Διαφορική Οδήγηση:

Μη-ολονομικοί (μη-ολοκληρώσιμοι) κινηματικοί περιορισμοί

(3)

( )( ) sin2r l r lr l

v vl tx t v vv v l⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+= −−

( )( ) 1 cos2r l r lr l

v vl ty t v vv v l⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪

⎢ ⎥⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

+= − −− ( )( ) r ltt v vlθ = −και

...

10



Δοσμένου x(t)=x και y(t)=y, μπορούμε να επιλύσουμε ως προς vl και vr.Έστω α=vr+vl και β=vr–vl. Έχουμε:

Αντίστροφο κινηματικό μοντέλο (συνέχεια)

sin2l tx lα ββ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

=

cos2 2l l ty lα α ββ β

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

− = −⇒^2 2 2

2

2 2l lx y α αβ β

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+ − = ⇒2 2r l

r l

v v x yv v l y

αβ

+ += =− ⋅

x axis

y axis

[x(t),y(t)]

ICC

R

2 2

2R x yy+=

( )2 22x R y R+ − =

R-y

Απειρία λύσεων vr και vl, όπουόλες διατρέχουν κυκλική τροχιά η οποία περνά από τα σημεία[x(0),y(0)]=[0,0] και [x(t),y(t)]=[x,y]

ακτίνα R=(x2+y2)/2y


Σύγχρονη Οδήγηση (synchronous drive)

Κάθε τροχός οδηγείται με v(t) (drive) και κατευθύνεται με ω(t) (steering)

v(t)

ω(t)

x

y

θ(x,y)

Ευθύ κινηματικό μοντέλο

0 0

0 0

0 0

( ) ( )cos ( )

( ) ( )sin ( )

( ) ( )

tt

tt

tt

x t x v t t dt

y t y v t t dt

t t dt

θ

θ

θ θ ω

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎡ ⎤⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭

=

=

=

= +

= +

= +

∫∫∫ Nomadics 200 RWI B21

11


Ρομπότ με Σύστημα Διεύθυνσης (1)

Bicycle (δίκυκλο) Tricycle (τρίκυκλο)

y

θ(x,y)

ICC

x

d

αv

R

R = d/tanαω=v/(d2+R2)1/2



cos( t) sin( t) 0sin( t) cos( t) 0

0 0 1

( )= ( ) +

( ) t

( )( )( )

x xy y

x t C Cy t C C

t

x t ty t t

t t

ωδ ωδωδ ωδ

θ ωδ

δδ

θ δ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

− −⋅ −

+++

όπου: Cx = ICCx = x – R sin(θ), και Cy = ICCy = y + R cos(θ)

Θέτοντας τα R και ω στη σχέση (2), παίρνουμεμια έκφραση για το ευθύ κινηματικό μοντέλο

R=d/tanα=d tan(π/2–α) και ω=v/(d2+R2)1/2

Ευθύ κινηματικό μοντέλοy

θ(x,y)

ICC

x

d

αv

R

sinvdα=

μεταβλητές ελέγχου: v, α

Αντίστροφο κινηματικό μοντέλο (επίλυση σε ειδικές περιπτώσεις)

Εαν α=0: ( ) ( cos ) t( ) ( sin ) t

( )=

( )( )( )

x t vy t v

t

x t ty t t

t t

θ δθ δ

θ

δδ

θ δ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦

++

+++

Εαν α=±90ο: ( )( )

( ) ( / ) t=

( )( )( )

x ty t

t v d

x t ty t t

t t θ δ

δδ

θ δ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦

±

+++

12



Σύστημα Διεύθυνσης Ackerman

1tan2 2lR d π α⎛ ⎞+ = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

2tan2 2lR d π α⎛ ⎞− = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Ευθύ κινηματικό μοντέλοy

θ(x,y)

ICC

x

d

α1

R

v

α2

l

(l: μετατρόχιο, d: μεταξόνιο)


Omnidirectional 4-wheels robot

Carnegie Mellon – «Uranus» robot

13


Τροχοφόρα αυτοκινούμενα ρομπότ με σύνθετο σύστημα οδήγησης τροχών


«Υβριδικό» Ρομποτικό Όχημα

Ρομπότ «Shrimp»(EPFL)

14


Βαδίζοντα συστήματα με πόδια

Θηλαστικά(2 ή 4 πόδια)

Ερπετά(4 πόδια)

Έντομα(6+ πόδια)

Διάταξη ποδιών για βάδιση σε διάφορα βιολογικά συστήματα στη φύση


Αυτοκινούμενα ρομπότ με πόδια (Legged/walking robots)

Παραδείγματα

Εξάποδο ρομπότ Dante (NASA)

Εξάποδο ρομπότ Ambler(Robotics Institute, CMU)

15


Σχεδίαση ρομποτικών σκελών για βάδιση (robotic limb design)

(a)-(d): πρισματική άρθρωση στη διασύνδεση με το ρομπότ(e)-(h): στροφική άρθρωση στη διασύνδεση με το «σώμα»

του ρομπότ

P-R-R P-R-P P-P-R P-P-P

R-R-R R-R-P R-P-R R-P-P

(P: prismatic, R: rotational joint)


Αυτοκινούμενα ρομπότ με πόδια –Ευστάθεια ρομποτικού οχήματος

12

Σημεία στήριξης: 1, 2, ..., nc

Προβολή των σημείων στήριξηςσε οριζόντο επίπεδο: Εαν η προβολή του κέντρου μάζας ανήκει στον κυρτό φλοιό (convex hull)τότε στατική ευστάθεια βάδισης

16


Έλεγχος ρομποτικού βηματισμού (gait control)

Βηματισμός ή διασκελισμός (gait):πρότυπο συγχρονισμένης αλληλουχίας βημάτων (steps)Κάθε βήμα: φάση στήριξης (support) και μεταφοράς (transfer)

Muybridge (1878)


Έλεγχος ρομποτικού βηματισμού –Τρόποι «διασκελισμού» τετραπόδου

Crawl («έρπειν», ή αργή βάδιση «με τα τέσσερα»)

Στατικά ευσταθήςτρόπος βηματισμού

12

34

17


Τύποι «Βηματισμού» Τετράποδου

Changeover walking

Free-Fly

“Gaiting” patterns


Δυναμικός ρομποτικός βηματισμός

3D One-Leg Hopper (1983-1984)

3D Biped (1989-1995)

Quadruped (1984-1987)

ΜΙΤ Legged-Lab. Mark Raibert, Legged Robots that Balance, MIT Press, 1986.

18


Humanoid Bipeds (1/2)Ανθρωπόμορφα ρομποτικά δίποδα (1/2)

Sony SDR-4X II © Sony Corporation

Sony Dream Robots (SDR):motion / communication

entertainment(total 38 DOF)


Humanoid Bipeds (2/2)Ανθρωπόμορφα ρομποτικά δίποδα (2/2)

Honda P2 Humanoid Robot © Honda Motor Corporation

19


“Biologically-inspired” legged robots

Uniroo (1991-1993)Troody


Αισθητήριες διατάξεις αυτόνομων ευφυών κινούμενων ρομπότ

(mobile robot sensors)

20


Αισθητήριες διατάξεις για κινούμενα ρομπότ (mobile robot sensors)

• Εσωτερική κατάσταση (διάταξη) ρομπότ(internal-state sensors proprioception)

• Κατάσταση/Δομή εξωτερικού περιβάλλοντος (external-state sensors exteroception)– Contact vs. non-contact sensors– Active vs. passive sensors (make observations by emitting or not

emitting energy, e.g. laser range-finding vs. passive stereo-vision)

– Visual / non-visual sensors

Στοιχεία κατηγοριοποίησης αισθητήρων


Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων (1)

Κατηγορίες / Τύποι Αισθητήρων• Αισθητήρες απόστασης (range sensors)

laser range-finders, ultrasonic, infrared detectors …

• Αισθητήρες θέσης (απόλυτης ή σχετικής)(absolute or relative positioning sensors)

GPS, compass, inclinometers, odometry, beacons

• Αδρανειακοί αισθητήρες (inertial sensors)accelerometers, gyroscopes, etc.

• Αισθητήρες περιβάλλοντος (environmental sensors)ambient properties: temperature, light etc.pointwise/local properties: color of a point in front etc.

21


Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων (2)

EC / PCCD / CMOS camerasVision-based sensors

EC / ADoppler radar / Doppler soundMotion/Speed sensors

EC / AUltrasonic; Laser rangefinderActive Ranging

EC / A(|P);AOptical or RF beacons; GPSBeacons

EC;PC;EC / PCompass; Gyroscopes; InclinometersHeading Sensors

PC / A;POptical encoders; potentiometers etc.Wheel/motor sensors

EC / PEC /A

Contact switches, BumpersNon-contact proximity sensors

Tactile sensors (detection of contact or proximity)

EC (| PC) / Passive (|Active)

Sensor SystemClassification / Type

(από: [Siegwart, Nourbakhsh, 2004, MIT Press] )


Αισθητήριες διατάξεις κινούμενων ρομπότ – Εισαγωγή (1)

• Θόρυβος (Real sensors are noisy!) Στοχαστική συνιστώσα σφαλμάτων

• Μετρήσεις ελλειπής πληροφορία(incomplete information returned)

Μοντελοποιημένα σφάλματα μετρήσεων

• Αβεβαιότητες/ανακρίβειες στο μοντέλο αισθητήρα(uncertainties / inaccuracies)

Επαναληπτικά σφάλματα μετρήσεων

Βασικές Παρατηρήσεις – Σφάλματα Μετρήσεων

Filtering, interpolation, extrapolation Recovering/reconstructing

22


Αισθητήριες διατάξεις κινούμενων ρομπότ – Εισαγωγή (2)

Βασικές Ιδιότητες/Χαρακτηριστικά Αισθητήρων• Ταχύτητα Μετρήσεων (speed of operation)

time-delays, sensor dynamic response, etc.• Μέγεθος, τύπος & συχνότητα σφαλμάτων (error rate)

mean error & variance, rate of missed measurements, etc.

• Ευρωστία/ανθεκτικότητα σε μεταβολέςSensor robustness to physical disturbances, deviations from

ideal operating conditions etc.• Υπολογιστικές απαιτήσεις (computational requirements)• Power, weight, size requirements• Κόστος (cost)


Χαρακτηριστικά Επίδοσης Αισθητήρων (1)

• Δυναμικό Εύρος (dB) (Dynamic Range: measures spread between the lower and upper limits of sensor input values) 20log10(xmax/xmin)Π.χ.: μετρήσεις τάσης 1mV-20V dynamic_range=20log(20/0.001)=86dB

• Ανάλυση (Resolution): π.χ. 8bit A/D μετατροπή 0-5V 20mV resolution

• Γραμμικότητα (Linearity): Έστω sensor_output = y = f(x=input)inputs {x1, x2} {f(x1), f(x2)} ⇒ input [a·x1+b·x2] [a·f(x1)+b·f(x2)]

ευκολία στη βαθμονόμηση (calibration) του αισθητήρα• Εύρος ζώνης (Bandwidth): «ταχύτητα» ροής σημάτων από αισθητήρα• Ευαισθησία (Sensitivity): λόγος (output_change) / (input_change)• Σφάλματα μετρήσεων (errors): measured value (m) – true value (v)

• Ακρίβεια μετρήσεων (accuracy): accuracy=1 – |error| / v

23


Χαρακτηριστικά Επίδοσης Αισθητήρων (2)

• Σφάλματα μετρήσεων (measurement errors)• Συστηματικά Σφάλματα (systematic errors): μπορούν να μοντελοποιη-θούν με βάση «ντετερμινιστικούς» μηχανισμούς δημιουργίας

• Τυχαία Σφάλματα (random errors): δεν μπορούν να μοντελοποιηθούν, θόρυβος, στοχαστικές διαδικασίες δημιουργίας (πιθανοτικά μοντέλα)

• Έστω σφάλμα μέτρησης ~ N(μ,σ2)• Επαναληψιμότητα (αξιοπιστία) μετρήσεων = range / σ

(reproducibility, precision): επαναληψιμότητα διαδοχικών μετρήσεων (ανεξαρτήτως ακρίβειας ως προς το πραγματικό μετρούμενο μέγεθος)

• Ακρίβεια (accuracy) μετρήσεων = 1 – |μ| / valueΧαρακτηρισμός και Διαχείριση σφαλμάτων μέτρησης: η βασική «πρόκληση» στον έλεγχο κινούμενων ρομπότΠροβλήματα: υπέρθεση συστηματικών και τυχαίων σφαλμάτων, πολυτροπικές κατανομές σφάλματος ...


Αισθητήρες επαφής (contact sensors)

√ Bumpers:• μικροδιακόπτες binary on/off signal

√ Tactile-array sensors:• μετατροπείς μηχανικής παραμόρφωσης

(e.g. force sensitive resistors)continuous force measuring signal

Διαχείριση σημάτων από αισθητήρες επαφήςtrigger emergency-stop circuitryinitiate collision-avoidance procedures

24


Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (internal sensors)

√ Inertial sensors (αδρανειακοί αισθητήρες):• Accelerometers (επιταχυνσιόμετρα)Σύστημα αναρτημένης μάζας σε ελατήρια

μέτρηση γραμμικής επιτάχυνσης από μετατόπιση δx

mF m x= ⋅ ( )m

δx

F K x x= ⋅ −και K δxm

x ⋅⇒ =


Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (internal sensors) (συνέχεια)

√ Inertial sensors (αδρανειακοί αισθητήρες) (cont’d)

• Gyroscopes (γυροσκόπια)μέτρηση σχετικής γωνιακής απόκλισης δθ

(robot heading) ως προς σταθερό πλαίσιο αναφοράς

2. Μηχανική αρχή λειτουργίας: περιστεφόμενοςτροχός αναρτημένος μέσω gimbal joints

1. Optical gyroscope

25


Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης (internal sensors) (συνέχεια)

√ Inertial sensors (αδρανειακοί αισθητήρες) (cont’d)

• Gyroscopes (γυροσκόπια)μέτρηση σχετικής γωνιακής απόκλισης δθ

(robot heading) ως προς σταθερό πλαίσιο αναφοράςΜηχανική αρχή λειτουργίας: περιστεφόμενοςτροχός αναρτημένος μέσω gimbal joints


Αισθητήρες εσωτερικής κατάστασης – internal sensors (συνέχεια)

√ Absolute position sensors: Compass & Inclinometers

Πυξίδα απόλυτη διεύθυνση κίνησηςσε οριζόντιο επίπεδο (absolute heading)

- Hall-effect digital compass (χαμηλή ανάλυση, biases, low-bandwidth)- Fluxgate magnetometers (καλύτερη ανάλυση & εύρος ζώνης, κόστος↑)

Αισθητήρες κλίσης απόλυτη γωνία κλίσηςτης ρομποτικής πλατφόρμας ως προς το οριζόντιο επίπεδο(pitch/roll angles)

26


Εξωτερικοί αισθητήρες απόστασης (active ranging sensors) (1)

Infrared proximity sensors (IR detectors)Αισθητήρες υπερύθρων μέτρηση εγγύτητας

Εκπομπή ενός υπέρυθρου σήματος (IR led signal) και ανίχνευση αντανακλώμενου σήματος (IR detector, e.g. phototransistor)

απόσταση = f (ισχύς ανακλώμενου φωτεινού σήματος)

•

Υπέρυθρο σήμα κωδικοποιημένο για την αποφυγήσύγχισης με άλλες φωτεινές πηγές (ambient light etc.)

•

Sensus 300 IR ring (Nomadic Technologies)

Αρχή Λειτουργίας:



Sonar (ultrasonic) sensors (sound navigation and ranging)Αισθητήρες υπερύχων μέτρηση απόστασης

Αρχή Λειτουργίας:Εκπομπή ενός ηχητικού σήματος, καιανίχνευση του ανακλώμενου σήματοςΜέτρηση: (α) χρονικής καθυστέρησης (time-of-flight)(β) διαφοράς φάσης (phase-shift), ή(γ) έντασης του ανακλώμενου σήματος

Sensus 200 ultrasonic ring(Nomadic Technologies)

(ηχώ)

1 Δ2

d c t= ⋅

c: ταχύτητα ήχου στον αέραΔt: μετρήσιμο time-delayd: εκτιμούμενη απόσταση

c ≅ (c0+0.6T) m/sec, όπου c0=331 m/s και Τ: θερμοκρασία αέρα (οC)

Ισχύει:

27



Sonar amplitude profile (Polaroid sonar sensor)

Δυσκολίες/Προβλήματα:• μία μέτρηση δεν αρκεί για το μοναδικό προσδιορισμό τηςθέσης ενός εμποδίου (μέσα στον κώνο μετάδοσης)

• κατοπτρική ανάκλαση (specular reflections) πιθανόν η «ηχώ» ναπροέρχεται από πολλαπλές ανακλάσεις κλπ. (ray-tracing sonar simulation algorithm)

Παρατήρηση:όχι ομοιόμορφη κατανομή ενέργειας σε διαφορετικές γωνίες μετάδοσης του ηχητικού σήματος( κώνος μετάδοσης, πολλαπλά μέγιστα)

Τυπική συχνότητα μεταδιδόμενου ηχητικού σήματος: 40-50KHz. Συχνότητα ↑ ⇒ γρηγορότερη απόσβεση, αλλά καλύτερη διακριτική ικανότητα (resolution)



Μετρήσεις sonar ομαδοποιημένεςσε πιθανές δομές «τoίχων» (walls)

Παρατήρηση:Sonar artifacts: illusory walls etc.

Μέτρηση από αισθητήρα Sonar:Region of Constant Distance (RCD)

28



Laser Rangefinders

Αρχή Λειτουργίας:(α) time-of-flight (χρονική καθυστέρηση)(β) phase-based (διαφοράς φάσης)(γ) triangulation (τριγωνοποίηση)

(Sick Laser sensor)

Triangulation:

cotfdz

f xω=

′+

z

ωLight source

fd

x′

z

( )tan / / /z d f x z fd xφ ′ ′= = ⇒ =

( )tan / cotz d d d d zω ω′ ′= − ⇔ = −

ω φ

φd

d’

z

fx



Laser-scans alignment

Ρομποτική II - NTUAusers.softlab.ntua.gr/~ktzaf/Courses/robotics-II-mobile-1.pdf · 5...

Documents

Transcript of Ρομποτική II - NTUAusers.softlab.ntua.gr/~ktzaf/Courses/robotics-II-mobile-1.pdf · 5...