1/30
東京工業大学大学院総合理工研究科知能システム科学専攻
廣田研究室
D1 渡邊 真
平成14年度銅賞受賞修士論文
ファジィと GA によるレストラン
ワークスケジュールの準最適化に関する研究
2/30
背景 ファミリーレストランのワークスケジュール
現在手作業
約半日の労働時間
自動化
現場からの強い要望
NSP [ 太田 1992]
3/30
ワークスケジュールとは?
ファミリーレストラン
背景
4/30
背景
5/30
レストランワークスケジューリング問題名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5
1従業員 02従業員 03従業員 04従業員 05従業員 06従業員 07従業員 08従業員 09従業員 010従業員 011従業員 012従業員 013従業員 014従業員 015従業員 016従業員 017従業員 018従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6/30
レストランワークスケジューリング問題名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5
1従業員 82従業員 03従業員 04従業員 05従業員 06従業員 07従業員 08従業員 09従業員 010従業員 011従業員 012従業員 013従業員 014従業員 015従業員 016従業員 017従業員 018従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7/30
レストランワークスケジューリング問題名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5
1従業員 82従業員 03従業員 04従業員 05従業員 06従業員 07従業員 08従業員 09従業員 010従業員 011従業員 012従業員 013従業員 014従業員 015従業員 616従業員 017従業員 018従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
8/30
レストランワークスケジューリング問題名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5
1従業員 82従業員 03従業員 04従業員 05従業員 06従業員 07従業員 08従業員 09従業員 010従業員 011従業員 012従業員 013従業員 314従業員 015従業員 616従業員 017従業員 018従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
9/30
レストランワークスケジューリング問題名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5
1従業員 82従業員 03従業員 74従業員 05従業員 66従業員 07従業員 08従業員 09従業員 010従業員 611従業員 012従業員 013従業員 314従業員 015従業員 616従業員 017従業員 018従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
10/30
レストランワークスケジューリング問題名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5
1従業員 82従業員 03従業員 74従業員 05従業員 66従業員 07従業員 08従業員 29従業員 010従業員 611従業員 012従業員 013従業員 314従業員 015従業員 616従業員 017従業員 018従業員 219従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1
11/30
各作業員に関する制約条件
実総労働時間 希望総労働時間(年、月、週)
出勤日数希望 出勤日数(年、月、週)
労働時間帯 希望時間帯
出勤曜日 希望曜日
出勤日 休み申請日
1日の総労働時間 8時間(超勤を除く)
1日の総労働時間> 5 時間の場合
労働時間の間に 45 分以上の休憩
1日の総労働時間> 8 時間の場合(超勤時)
60 分以上の休憩
18 歳未満者の時間外,深夜,規定休日労働の禁止
エキスパートによる定式化
時間帯の制約条件固定時間+変動時間<時間帯別従業員数時間帯固定労働時間<固定労働遂行能力保有従業員数
勤務日の前後関係に関する制約
連日勤務は最長 11 日 ( 従業員に承諾の上 )
11 日勤務後は 2 日の規定休日
4週間につき,4日以上の休憩
前日の労働終了から12時間以内の勤務を回避
組み合わせに関する制約条件ポジションを埋める事のできる組み合わせ1人営業は一定技能レベル以上従業員の技能レベルの組み合わせについての制限
評価項目各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度従業員の賃金
1日の総労働時間> 5 時間の場合 労働時間の間に 45 分以上の休憩
連日勤務は最長 11 日( 従業員に承諾の上 )
12/30
24 20 7 33602 2 時間 従業員数 日数
1週間分の探索空間
膨大な計算量
問題点Ⅰ
13/30
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 42従業員 03従業員 04従業員 85従業員 56従業員 07従業員 08従業員 39従業員 010従業員 011従業員 612従業員 413従業員 014従業員 015従業員 716従業員 017従業員 518従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1
問題点Ⅱ 1日分準最適解例
14/30
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 22従業員 23従業員 14従業員 45従業員 46従業員 37従業員 28従業員 39従業員 010従業員 011従業員 412従業員 413従業員 214従業員 015従業員 416従業員 317従業員 518従業員 019従業員 020従業員 0
必要人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1
問題点Ⅱ 1日分準最適解例
現場での適用可能?
15/30
問題点Ⅱ
各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度
従業員の賃金
定量的評価が困難
評価項目
16/30
24 20 7 33602 2 時間 従業員数 日数
1間分の探索空間
4802024 22 従業員数時間
1日分の探索空間
膨大な計算量
問題点Ⅰ 提案手法
17/30
SUN
MON
TUE
WED
FRI
THU
SAT
週毎ワークスケジューリング問題
日毎の準最適解
探索空間全体
準最適解の探索問題点Ⅰ
日毎の探索空間
日毎ワークスケジューリング問題
週毎の探索空間
提案手法
18/30
各作業員に関する制約条件
実総労働時間 希望総労働時間(年、月、週)
出勤日数希望 出勤日数(年、月、週)
労働時間帯 希望時間帯
出勤曜日 希望曜日
出勤日 休み申請日
1日の総労働時間 8時間(超勤を除く)
1日の総労働時間> 5 時間の場合
労働時間の間に 45 分以上の休憩
1日の総労働時間> 8 時間の場合(超勤時)
60 分以上の休憩
18 歳未満者の時間外,深夜,規定休日労働の禁止
時間帯の制約条件固定時間+変動時間<時間帯別従業員数時間帯固定労働時間<固定労働遂行能力保有従業員数
勤務日の前後関係に関する制約
連日勤務は最長 11 日 ( 従業員に承諾の上 )
11 日勤務後は 2 日の規定休日
4週間につき,4日以上の休憩
前日の労働終了から12時間以内の勤務を回避
組み合わせに関する制約条件ポジションを埋める事のできる組み合わせ1人営業は一定技能レベル以上従業員の技能レベルの組み合わせについての制限
評価項目各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度従業員の賃金
各作業員に関する制約条件
実総労働時間 希望総労働時間(年、月、週)
出勤日数希望 出勤日数(年、月、週)
労働時間帯 希望時間帯
出勤曜日 希望曜日
出勤日 休み申請日
1日の総労働時間 8時間(超勤を除く)
1日の総労働時間> 5 時間の場合
労働時間の間に 45 分以上の休憩
1日の総労働時間> 8 時間の場合(超勤時)
60 分以上の休憩
18 歳未満者の時間外,深夜,規定休日労働の禁止
時間帯の制約条件固定時間+変動時間<時間帯別従業員数時間帯固定労働時間<固定労働遂行能力保有従業員数
勤務日の前後関係に関する制約
連日勤務は最長 11 日 ( 従業員に承諾の上 )
11 日勤務後は 2 日の規定休日
4週間につき,4日以上の休憩
前日の労働終了から12時間以内の勤務を回避
組み合わせに関する制約条件ポジションを埋める事のできる組み合わせ1人営業は一定技能レベル以上従業員の技能レベルの組み合わせについての制限
評価項目各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度従業員の賃金
日毎ワークスケジューリング問題
問題点Ⅰ 提案手法
週毎ワークスケジューリング問題
各作業員に関する制約条件
実総労働時間 希望総労働時間(年、月、週)
出勤日数希望 出勤日数(年、月、週)
労働時間帯 希望時間帯
出勤曜日 希望曜日
出勤日 休み申請日
1日の総労働時間 8時間(超勤を除く)
1日の総労働時間> 5 時間の場合
労働時間の間に 45 分以上の休憩
1日の総労働時間> 8 時間の場合(超勤時)
60 分以上の休憩
18 歳未満者の時間外,深夜,規定休日労働の禁止
時間帯の制約条件固定時間+変動時間<時間帯別従業員数時間帯固定労働時間<固定労働遂行能力保有従業員数
勤務日の前後関係に関する制約
連日勤務は最長 11 日 ( 従業員に承諾の上 )
11 日勤務後は 2 日の規定休日
4週間につき,4日以上の休憩
前日の労働終了から12時間以内の勤務を回避
組み合わせに関する制約条件ポジションを埋める事のできる組み合わせ1人営業は一定技能レベル以上従業員の技能レベルの組み合わせについての制限
評価項目各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度従業員の賃金
19/30
現場での適用可能?
あいまいさ情報の取り込み
問題点Ⅱ 制約条件を満たした解
評価項目に従業員の満足度
提案手法
20/30
準最適化手法日毎の準最適化
• 遺伝的アルゴリズム( GA )• ファジィ
評価スケジュール生成週毎の準最適化
• 遺伝的アルゴリズム( GA )
提案手法
21/30
日毎準最適化手順
交叉
世代交代
評価スケジュール生成部ファジィ
遺伝的アルゴリズム
終了条件
END
初期設定
Yes
No
突然変異
評価関数
提案手法
22/30
( ) ( )×L
L max ( )m
m m
mTT n
G t G t
L n
T
( ) ( ) • ( )m m m
T
G t P t R t
1jT
yes
No
1 1ˆ s.t ( ) ( )max
J
S S mj jt T m M
t G t G t
1 1
ˆ̂ s.t ( )maxsk k
S k
s m m S jm
m G G t
M
GA部
評価関数部
111 ( ) 1, \{ }
s k kkkm s S S DW t m
M M
yes
No( ) 0N t
11, ( ) 1
s kmT N t
1j
1k
評価スケジュール生成部提案手法
アルゴリズム
GAにおける染色体
日毎ワークスケジュール問題
・・・
評価スケジュール生成部
生成
評価スケジュール
評価関数
評価値世代交代評価対象
ファジィ
・・・
アルゴリズムGAにおける染色体
週毎ワークスケジュール問題
W W W
W W W W W W WW
W W WW W W W
W W W WW W W W
W W W W W W
W W W W W W W W
W W W
W W W W W WW W
W W WW W W
W W W W W
W W WW W W W W
W W
W W W W W W W W
W W W W WW W W
W W W
W W W W WW W W W W
W W W W W WW W W W W W W W
W W W W W W WW W
W W W W W W W W
・・・
月曜の準最適解 火曜の準最適解 日曜の準最適解
週毎の制約条件
全体の準最適解
25/30
遺伝的アルゴリズム(GA)
2点交叉交叉
世代交代モデルMinimal Generation Gap Model (MGG)
[ 佐藤 1997]
26/30
評価関数各従業員の労働時間帯の不連続性
従業員の不満足度
:mW m従業員 の日毎実労働時間関数:mL m 従業員業員 の総労働希望時間メンバーシップ関数 :mTT m従業員 の1日の総労働時間
28
6
0.8 ( ) ( 1) 1
0.2 1 ( ) ( 0)
( )
( )
( )m m mm t
m mm
Val TT W t W t
L TT
M
M
- -
-
日毎
週毎 ( 0)max d
d TDWVal Val
:TD スケジュール対象日付集合
提案手法
27/30
評価実験 使用データ
• 実際の店舗におけるデータ データ条件
• 24 時間営業店• 対象,ウェイター 15 人
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 02従業員 3 W W W3従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 09従業員 010従業員 2 W W11従業員 4 W W W W12従業員 4 W W W W13従業員 4 W W W W14従業員 015従業員 8 W W W W W W W W
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 03従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 4 W W W W9従業員 4 W W W W10従業員 2 W W11従業員 012従業員 013従業員 4 W W W W14従業員 015従業員 8 W W W W W W W W
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 02従業員 3 W W W3従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 4 W W W W9従業員 4 W W W W10従業員 011従業員 4 W W W W12従業員 3 W W W13従業員 3 W W W14従業員 8 W W W W W W W W15従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 7 W W W W W W W3従業員 04従業員 05従業員 06従業員 5 W W W W W7従業員 08従業員 4 W W W W9従業員 7 W W W W W W W10従業員 5 W W W W W11従業員 5 W W W W W12従業員 3 W W W13従業員 7 W W W W W W14従業員 6 W W W W W15従業員 0
必要人数 1 1 1 2 2 3 4 3 2 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1実質人数 1 1 1 2 2 3 4 3 2 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 3 W W W3従業員 04従業員 05従業員 06従業員 3 W W W7従業員 08従業員 5 W W W W9従業員 5 W W W W W10従業員 8 W W W W W W W W11従業員 7 W W W W W W W12従業員 5 W W W W W13従業員 7 W W W W W W W14従業員 015従業員 7 W W W W W W W
必要人数 1 1 1 2 3 3 4 4 3 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1実質人数 1 1 1 2 3 3 4 4 3 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1
結果
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 02従業員 3 W W W3従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 09従業員 4 W W W W10従業員 2 W W11従業員 4 W W W W12従業員 013従業員 014従業員 8 W W W W W W W W15従業員 4 W W W W
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1
TUE
WED
THU
FRI
SAT
SUN
29/30
世代交代数 25000
個体数 1000
使用可能解
個数 127
割合 0.127
名前 総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 03従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 4 W W W W9従業員 010従業員 011従業員 4 W W W W12従業員 6 W W W W W W13従業員 014従業員 8 W W W W W W W W15従業員 0
必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1
評価平均
初期 -5.02355
終了時 -0.13435
評価 0 の解(最高評価) 個数 10
結果MON
30/30
1日分ワークスケジュール計算時間
+ /500 計算時間 (世代交代数 個体数)
結果
世代交代数 25000
個体数 1000
計算時間
約 50秒
1週間分
計算時間 約 6 分
実験用PCスペック AthlonXP 1900+
31/30
まとめ 実店舗で利用可能なシステム開発 ワークスケジュール 1週間分を計算時
間 約 6分で作成可能 ウェイターのワークスケジュールの実運用可能と現場の評価
32/30
今後の展望 現在の研究内容の発展
• ファミリーレストランにおけるさまざまな状況に応じた運用
• 他業種のワークスケジュール作成に対して適応• スーパーマーケット
今後の展望 2 現在の定式化ではなく新しい定式化
• 事前に人数を決定せず、予想客数のみからのワークスケジュール生成
• 生成時に必要人数ではなく必要技能のみとした技能による労働時間の割り振り
ワークスケジュールの汎用性の増加他業種への適応の容易化ユーザーの負担軽減
34/30
今後の展望 3
ファジィによる、遺伝表現• 他問題への適用• 遺伝表現作成の容易化への期待
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