東京工業大学大学院総合理工研究科知能システム科学専攻廣田研究室...

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東京工業大学大学院総合理工研究科知能システム科学専攻

廣田研究室

Ｄ１　渡邊　真

平成１４年度銅賞受賞修士論文

ファジィと GA によるレストラン

ワークスケジュールの準最適化に関する研究

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背景　ファミリーレストランのワークスケジュール

現在手作業

約半日の労働時間

自動化

現場からの強い要望

ＮＳＰ [ 太田 1992]

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ワークスケジュールとは？

ファミリーレストラン

背景

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背景

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レストランワークスケジューリング問題名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 5

1従業員 02従業員 03従業員 04従業員 05従業員 06従業員 07従業員 08従業員 09従業員 010従業員 011従業員 012従業員 013従業員 014従業員 015従業員 016従業員 017従業員 018従業員 019従業員 020従業員 0

必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

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必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

9/30



必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

10/30



必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1

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各作業員に関する制約条件

実総労働時間　　希望総労働時間（年、月、週）

出勤日数希望　出勤日数（年、月、週）

労働時間帯　　希望時間帯

出勤曜日　　希望曜日

出勤日　　休み申請日

１日の総労働時間８時間（超勤を除く）

１日の総労働時間＞ 5 時間の場合

　労働時間の間に 45 分以上の休憩

１日の総労働時間＞ 8 時間の場合（超勤時）

　 60 分以上の休憩

18 歳未満者の時間外，深夜，規定休日労働の禁止

エキスパートによる定式化

時間帯の制約条件固定時間＋変動時間＜時間帯別従業員数時間帯固定労働時間＜固定労働遂行能力保有従業員数

勤務日の前後関係に関する制約

連日勤務は最長 11 日 ( 従業員に承諾の上 )

11 日勤務後は 2 日の規定休日

４週間につき，４日以上の休憩

前日の労働終了から１２時間以内の勤務を回避

組み合わせに関する制約条件ポジションを埋める事のできる組み合わせ１人営業は一定技能レベル以上従業員の技能レベルの組み合わせについての制限

評価項目各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度従業員の賃金

１日の総労働時間＞ 5 時間の場合　労働時間の間に 45 分以上の休憩

連日勤務は最長 11 日( 従業員に承諾の上 )

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24 20 7 33602 2 時間従業員数日数

１週間分の探索空間

膨大な計算量

問題点Ⅰ

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名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 42従業員 03従業員 04従業員 85従業員 56従業員 07従業員 08従業員 39従業員 010従業員 011従業員 612従業員 413従業員 014従業員 015従業員 716従業員 017従業員 518従業員 019従業員 020従業員 0

必要人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1

問題点Ⅱ １日分準最適解例

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名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 22従業員 23従業員 14従業員 45従業員 46従業員 37従業員 28従業員 39従業員 010従業員 011従業員 412従業員 413従業員 214従業員 015従業員 416従業員 317従業員 518従業員 019従業員 020従業員 0

必要人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1

問題点Ⅱ １日分準最適解例

現場での適用可能？

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問題点Ⅱ

各従業員に対する労働時間帯の連続性従業員の満足度

従業員の賃金

定量的評価が困難

評価項目

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24 20 7 33602 2 時間従業員数日数

１間分の探索空間

4802024 22 従業員数時間

１日分の探索空間

膨大な計算量

問題点Ⅰ 提案手法

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SUN

MON

TUE

WED

FRI

THU

SAT

週毎ワークスケジューリング問題

日毎の準最適解

探索空間全体

準最適解の探索問題点Ⅰ

日毎の探索空間

日毎ワークスケジューリング問題

週毎の探索空間

提案手法

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日毎ワークスケジューリング問題

問題点Ⅰ 提案手法

週毎ワークスケジューリング問題





















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現場での適用可能？

あいまいさ情報の取り込み

問題点Ⅱ 制約条件を満たした解

評価項目に従業員の満足度

提案手法

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準最適化手法日毎の準最適化

• 遺伝的アルゴリズム（ GA ）• ファジィ

評価スケジュール生成週毎の準最適化

• 遺伝的アルゴリズム（ GA ）

提案手法

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日毎準最適化手順

交叉

世代交代

評価スケジュール生成部ファジィ

遺伝的アルゴリズム

終了条件

END

初期設定

Yes

No

突然変異

評価関数

提案手法

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( ) ( )×L

L max ( )m

m m

mTT n

G t G t

L n

T

( ) ( ) • ( )m m m

T

G t P t R t

1jT

yes

No

1 1ˆ s.t ( ) ( )max

J

S S mj jt T m M

t G t G t

1 1

ˆ̂ s.t ( )maxsk k

S k

s m m S jm

m G G t

M

ＧＡ部

評価関数部

111 ( ) 1, \{ }

s k kkkm s S S DW t m

M M

yes

No( ) 0N t

11, ( ) 1

s kmT N t

1j

1k

評価スケジュール生成部提案手法

アルゴリズム

GAにおける染色体

日毎ワークスケジュール問題

・・・

評価スケジュール生成部

生成

評価スケジュール

評価関数

評価値世代交代評価対象

ファジィ

・・・

アルゴリズムGAにおける染色体

週毎ワークスケジュール問題

W W W

W W W W W W WW

W W WW W W W

W W W WW W W W

W W W W W W

W W W W W W W W

W W W

W W W W W WW W

W W WW W W

W W W W W

W W WW W W W W

W W

W W W W W W W W

W W W W WW W W

W W W

W W W W WW W W W W

W W W W W WW W W W W W W W

W W W W W W WW W

W W W W W W W W

・・・

月曜の準最適解火曜の準最適解日曜の準最適解

週毎の制約条件

全体の準最適解

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遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）

2点交叉交叉

世代交代モデルMinimal Generation Gap Model (MGG)

[ 佐藤 1997]

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評価関数各従業員の労働時間帯の不連続性

従業員の不満足度

:mW m従業員の日毎実労働時間関数:mL m　従業員業員の総労働希望時間メンバーシップ関数 :mTT m従業員の１日の総労働時間

28

6

0.8 ( ) ( 1) 1

0.2 1 ( ) ( 0)

( )

( )

( )m m mm t

m mm

Val TT W t W t

L TT

M

M

- -

-

日毎

週毎 ( 0)max d

d TDWVal Val

:TD スケジュール対象日付集合

提案手法

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評価実験使用データ

• 実際の店舗におけるデータデータ条件

• 24 時間営業店• 対象，ウェイター 15 人

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 02従業員 3 W W W3従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 09従業員 010従業員 2 W W11従業員 4 W W W W12従業員 4 W W W W13従業員 4 W W W W14従業員 015従業員 8 W W W W W W W W

必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 03従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 4 W W W W9従業員 4 W W W W10従業員 2 W W11従業員 012従業員 013従業員 4 W W W W14従業員 015従業員 8 W W W W W W W W

必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 02従業員 3 W W W3従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 4 W W W W9従業員 4 W W W W10従業員 011従業員 4 W W W W12従業員 3 W W W13従業員 3 W W W14従業員 8 W W W W W W W W15従業員 0

必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 7 W W W W W W W3従業員 04従業員 05従業員 06従業員 5 W W W W W7従業員 08従業員 4 W W W W9従業員 7 W W W W W W W10従業員 5 W W W W W11従業員 5 W W W W W12従業員 3 W W W13従業員 7 W W W W W W14従業員 6 W W W W W15従業員 0

必要人数 1 1 1 2 2 3 4 3 2 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1実質人数 1 1 1 2 2 3 4 3 2 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 3 W W W3従業員 04従業員 05従業員 06従業員 3 W W W7従業員 08従業員 5 W W W W9従業員 5 W W W W W10従業員 8 W W W W W W W W11従業員 7 W W W W W W W12従業員 5 W W W W W13従業員 7 W W W W W W W14従業員 015従業員 7 W W W W W W W

必要人数 1 1 1 2 3 3 4 4 3 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1実質人数 1 1 1 2 3 3 4 4 3 2 1 1 2 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1

結果

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 02従業員 3 W W W3従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 09従業員 4 W W W W10従業員 2 W W11従業員 4 W W W W12従業員 013従業員 014従業員 8 W W W W W W W W15従業員 4 W W W W

必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1

ＴＵＥ

ＷＥＤ

ＴＨＵ

ＦＲＩ

ＳＡＴ

ＳＵＮ

29/30

世代交代数　 25000

個体数　 1000

使用可能解

　　　　　個数　 127

　　　　　割合　 0.127

名前総労働時間 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 51従業員 3 W W W2従業員 03従業員 04従業員 7 W W W W W W W5従業員 4 W W W W6従業員 07従業員 4 W W W W8従業員 4 W W W W9従業員 010従業員 011従業員 4 W W W W12従業員 6 W W W W W W13従業員 014従業員 8 W W W W W W W W15従業員 0

必要人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1実質人数 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1

評価平均　

　　　初期　　 -5.02355

　　　終了時　 -0.13435

評価 0 の解（最高評価）　　　　　個数　 10

結果ＭＯＮ

30/30

1日分ワークスケジュール計算時間

+ /500 計算時間（世代交代数個体数）

結果

世代交代数　 25000

個体数　 1000

計算時間

約 50秒

1週間分

計算時間　約 6 分

実験用ＰＣスペック　　 AthlonXP 1900+

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まとめ実店舗で利用可能なシステム開発ワークスケジュール 1週間分を計算時

間　約 6分で作成可能ウェイターのワークスケジュールの実運用可能と現場の評価

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今後の展望現在の研究内容の発展

• ファミリーレストランにおけるさまざまな状況に応じた運用

• 他業種のワークスケジュール作成に対して適応• スーパーマーケット

今後の展望 2 現在の定式化ではなく新しい定式化

• 事前に人数を決定せず、予想客数のみからのワークスケジュール生成

• 生成時に必要人数ではなく必要技能のみとした技能による労働時間の割り振り

ワークスケジュールの汎用性の増加他業種への適応の容易化ユーザーの負担軽減

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今後の展望 3

ファジィによる、遺伝表現• 他問題への適用• 遺伝表現作成の容易化への期待

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