เอกสาร นป. ท 62/2558
วเคราะหขอสอบ
O-NET ม.3
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
12
34
56
78
910
Axis
Tit
le
Axis Title
คณตศาสตร
ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษานครปฐม เขต 1
ค ำน ำ
ส ำนกงำนเขตพ น ทกำรศกษำประถมศกษำนครปฐม เขต 1 และศนยพฒนำกำรเรยน
กำรสอนกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร มควำมมงมนทจะขบเคลอนนโยบำย “นครแหงคณภำพ
กำรศกษำ” ดำนคณภำพผเรยน โดยม งหวง ท จะพฒนำผ เรยนให อำนออก เขยนได คด เลขเปน
มผลสมฤทธทำงกำรเรยนสงขน มคณธรรม จรยธรรม และมควำมเปนเลศ จงไดน ำแบบทดสอบ
ทำงกำรศกษำระดบชำตขนพนฐำน (O-NET) กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ช นมธยมศกษำปท 3
ปกำรศกษำ 2557 มำจดท ำนวตกรรม “ว เครำะหขอสอบ O-NET 57” เพ อให ค รผ สอนใช เปน
เค รองมอในกำรพฒนำผ เรยนไดตรงปญหำ อนจะสงผลตอกำรยกระดบผลสมฤทธทำงกำรเรยน
กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตรใหสงขน
นวตกรรม “วเครำะหขอสอบ O-NET 57” ประกอบดวยแบบทดสอบ O-NET กลมสำระ กำรเรยนรคณตศำสตร ช นมธยมศกษำปท3 ปกำรศกษำ 2556 – 2557 พรอมเฉลยขอสอบโดยกำร
วเครำะหมำตรฐำน ตวชวด แนวคด เทคนคในกำรท ำขอสอบใหไดคะแนน และเพมพนประสบกำรณดวย
แนวขอสอบเทยบเคยงเพอเนนย ำใหเกดควำมเขำใจทลกซงยงขน
ส ำนกงำนเขตพ น ทกำรศกษำประถมศกษำนครปฐม เขต 1 และศนยพฒนำกำรเรยน
กำรสอนกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ขอขอบคณผทมสวนเกยวของทไดรวมสรำงสรรคนวตกรรมน
และหวงเปนอยำงยงวำจะเปนประโยชนในกำรพฒนำคณภำพกำรเรยนกำรสอนและคณภำพผเรยน
ตอไป
(ดร.รงสรรค อวนวจตร)
ผอ ำนวยกำรส ำนกงำนเขตพนทกำรศกษำประถมศกษำนครปฐม เขต 1
ค ำชแจง
เอกสำรนจดท ำขนเพอใชประโยชนในกำรพฒนำผลสมฤทธทำงกำรเรยนนกเรยนชนมธยมศกษำปท 3
ส ำนกงำนเขตพนทกำรศกษำประถมศกษำนครปฐม เขต 1 โดยไดจดท ำเฉลยขอสอบ รวบรวมขอสอบทม
แนวคดใกลเคยงกน ในกำรน ำเสนอจะเรมดวย ขอสอบ O – NET 57 พรอมเฉลยและแนวคด และตำมดวย
แนวขอสอบเทยบเคยงพรอมเฉลย ซงมกรอบขอควำมและสญลกษณในเลมเอกสำร ดงน
หมำยถง ขอสอบ O – NET ชนมธยมศกษำปท 3 ปกำรศกษำ 2557
หมำยถง ขอสอบทมแนวคดใกลเคยงกบขอสอบ O – NET ทน ำเสนอ
ↂ หมำยถง แนวคดทใชในกำรท ำขอสอบขอนนๆ
หมำยถง ขอสอบ หรอขอค ำถำม
แนวขอสอบเทยบเคยง
ขอสอบ O – NET 57
ขอใดตอไปนถกตอง
1. (-2) + (-3) + 4 = 1
2. 3 – (-2) – 1 = 0
3. (-3) × (-2) × (-4) = 24
4. (-12) ÷ 6 ÷ (-2 ) = 1
เฉลย ขอ 4.
ↂ แนวคด
1. ( - 2) + ( - 3) + 4 = 1
- 1 = 1 เทจ
2. 3 – ( -2) – 1 = 0
3 + 2 – 1 = 0
4 = 0 เทจ
3. ( - 3) × ( - 2) × ( -4) = 24
- 24 = 24 เทจ
4. ( -12) ÷ 6 ÷ ( -2) = 1
1 = 1 จรง
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 1.2
สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ
ตวชวด ม.1/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 20.32
สพฐ. 27.16
ประเทศไทย 27.63
2
จ านวนใดมคานอยทสด
1. – 5 – (-3)
2. 7 + (-10)
3. – 2 – (-5)
4. – (2+5) - (-3-2)
เฉลย ขอ 2. 7 + (-10)
ขอใดมผลลพธเทากบ 0
1. [( -36 ) + 10] – [6 – (-20)]
2. [( -14 ) + 29] – [( -10 ) – ( -5)]
3. ( 15 -32 ) + [ 7 – ( -10 )]
4. (12 – 19) + ( -15-( -8 )]
เฉลย ขอ 3. ( 15 -32 ) + [ 7 – ( -10 )]
ขอใดมผลลพธเทากบ – 20
1. [( -30) ÷ ( -5 )] × [36 ÷ (-9)]
2. [( -25) ÷ ( -5 )] × [( -28) ÷ 7]
3. [( -5) × 12] ÷ [( -3) × (1)]
4. [( -20) × ( -15)] ÷ [( -5) × (-3)]
เฉลย ขอ 2. [( -25) ÷ ( -5 )] × [( -28) ÷ 7]
* ทมา ของขอสอบ : คมอเตรยมสอบ ม.1 – ม.3
แนวขอสอบเทยบเคยง
3
ถารานคาตดราคาขายเกาอไว ราคาตวละ 4,800 บาท จะไดก าไร 20% แตถารานคาตองการ
ก าไร 75% ตองตดราคาขายเกาอไวตวละเทาไร
1. 7,000 บาท
2. 6,500 บาท
3. 6,000 บาท
4. 5,500 บาท
เฉลย ขอ 1. 7,000 บาท
ↂ แนวการคด
x = ทนจากการขายเกาอไดก าไร 20 %
120
100 =
4,800
𝑥
X = 100×4,800
120
x = 4,000
y = ราคาขายทตองการก าไร 75 %ↂ
y = 175×4,000
100
y = 7,000
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 1.1
สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ
ตวชวด ม.2/4
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 26.73
สพฐ. 33.09
ประเทศไทย 33.34
4
รานคาตดราคากลองถายรปไว 3,000 บาท ตอมาลดราคาลง 20 % แตรานคายงคงไดก าไร
20 % ถามวารานคาไดก าไรกบาท
1. 480 บาท
2. 440 บาท
3. 400 บาท
4. 120 บาท
เฉลย ขอ 1. 480 บาท
ขายทดนแปลงหนงในราคา 880,000 บาท ไดก าไร 10 % ถาตองการแบงขายทดนไป
ครงหนงใหไดก าไร 20% แลวจะตองขายทดนทเหลออกครงหนงไปในราคากบาทจงจะได
เงนจากการขายเทาเดม
1. 400,000
2. 480,000
3. 800,000
4. 880,000
เฉลย ขอ 2. 480,000
รานคาแหงหนงขายพดลมไปในราคา 720 บาท ปรากฏวาขาดทน 20 % รานคาควรตอง
ขายพดลมในราคาเทาไรจงจะไดก าไร 15 %
เฉลย ตองขายในราคา 1,035 บาท
ทมา : ขอสอบเตรยมสอบ ม.1 – ม.3
แนวขอสอบเทยบเคยง
5
น าเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ไปเขยนเปนเศษสวนได 4 จ านวน โดยไมมเลขโดดใดซ ากน
A
B ,
C
D ,
5
6 ,
8
4 แลว น ามาบวกกน ท าให
A
B +
C
D = 5
6 +
8
4
จงหาคาของ A+C
1. 5 2. 8
3. 9 4. 10
เฉลย ขอ 2.
ↂ แนวการคด
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
A
B +
C
D = 5
6 +
8
4
A
B +
C
D = 5×2
6×2 + 8×3
4×3
A
B +
C
D = 10
12 +
24
12
A
B +
C
D = 34
12
A
B +
C
D = 17
6
พจารณา ค.ร.น. ของ 6 คอ 2 กบ 3 ดงนน B กบ D เทากบ 2 กบ 3
จะได 73
+ 1
2 = 17
6
∴ A + C = 7 + 1 = 8
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 1.2
สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ
ตวชวด ม.1/2
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 22.54
สพฐ. 28.14
ประเทศไทย 28.41
6
ทดนแปลงหนงปลกสม 1
4 ของพนททงหมด ปลกมะมวง 2
3 ของดนทเหลอ ถาทดนแปลง
น มพนทเหลอหลงจากปลกสมและมะมวงแลว 200 ตารางวา ใชพนทในการปลกสมและ
มะมวงเทากบเทาไร
1. ปลกสม 200 ตารางวา ปลกมะมวง 400 ตารางวา
2. ปลกสม 200 ตารางวา ปลกมะมวง 600 ตารางวา
3. ปลกสม 400 ตารางวา ปลกมะมวง 600 ตารางวา
4. ปลกสม 600 ตารางวา ปลกมะมวง 800 ตารางวา
เฉลย ขอ 1.
นกเรยนหองหนงเปนนกเรยนชาย จ านวน 21 คน และเปนนกเรยนหญงจ านวน 18 คน
คณครไดแบงนกเรยนเปนกลม แตละกลมมจ านวนมากทสดและจ านวนเทาๆกน นกเรยนใน
กลมเดยวกน ตองเปนชายทงหมดหรอไมกหญงทงหมดดวย จะแบงนกเรยนหองนเปนกลมได
ทงหมดกกลม
1. 13 กลม
2. 7 กลม
3. 6 กลม
4. 3 กลม
เฉลย ขอ 1. 13 กลม
ถา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 34 , 5
6 มคาเทากบ 𝑎
𝑏 และ 𝑐
𝑑 ตามล าดบแลว
คาของ (a + c) – (b+d) มคาเทาไร
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
เฉลย ขอ 3. 2
แนวขอสอบเทยบเคยง
7
พจารณาขอตอไปน ขอใดเปนจรง
1. √3
2 เปนจ านวนตรรกยะ
2. √1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
3. 1
33 = 0.30303030…
4. 35 + 35 + 35 = 36
เฉลย ขอ 4.
ↂ แนวการคด
เปนเทจ 1. √3
2 เปนจ านวนตรรกยะ เปนเทจ เพราะ √3 เปนจ านวนทมคา
เปนทศนยมไมซ า เปนจ านวนอตรรกยะ
เปนเทจ 2. √1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
√25 = 25
5 = 25
เปนเทจ 3. 1
33 = 0.30303030…
0.0303030… = 0.30303030…
เปนจรง 4. 35 + 35 + 35 = 36
3 × ( 35 ) = 36
36 = 36
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 1.2
สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ
ตวชวด ม.1/2 ม.1/3 ม.2/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 8.34
สพฐ. 10.44
ประเทศไทย 10.70
8
ขอใดตอไปนเปนจรง
1. มจ านวนเฉพาะทเปนบวกสองจ านวนรวมกนได 11
2. มจ านวนนบ 6 จ านวน เปนตวประกอบทงหมดของ 16
3. √289 เปนจ านวนตรรกยะ
4. 13
14 มคานอยกวา 19
21
เฉลย ขอ 3. √𝟐𝟖𝟗 เปนจ านวนตรรกยะ
คาประมาณของ √2163 - √3(√3(3√2−√2))
2 ตรงกบขอใด (ก าหนดให √2 ≈ 1.414)
1. 0.75
2. 1.76
3. 4.24
4. 5.65
เฉลย ขอ 2.
ถาให a และ b เปนค าตอบของสมการ x2 – 5 = 0 ขอใดตอไปนถกตอง
1. a + b เปนจ านวนอตรรกยะ
2. a – b เปนจ านวนตรรกยะ
3. ab เปนจ านวนอตรรกยะ
4. a ÷ b เปนจ านวนตรรกยะ
เฉลย ขอ 4
แนวขอสอบเทยบเคยง
9
ทดนรปสเหลยมผนผา กวาง 63 เมตร ยาว 72 เมตร ตองการแบงเปนแปลง รปสเหลยม
จตรสทกรปและมพนทมากทสด ไดทงหมดกแปลง
1. 56 แปลง
2. 49 แปลง
3. 42 แปลง
4. 15 แปลง
เฉลย ขอ 1.
ↂ แนวการคด
ขนท 1 หา ห.ร.ม. ดานกวาง และดานยาว
3 ) 63 , 72
3 ) 21 , 24
7 8
∴ ห.ร.ม. = 3×3
= 9
ขนท 2 น าคา ห.ร.ม. ทไดไปหารดานกวางและดานยาว
63 ÷ 9 = 7
72 ÷ 9 = 8
ขนท 3 น าผลลพธทไดคณกน
7 × 8 = 56
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 2.2
สาระท 2 การวด
ตวชวด ม.2/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 13.95
สพฐ. 19.82
ประเทศไทย 20.11
10
ทดนรปสเหลยมผนผา กวาง 63 เมตร ยาว 72 เมตร ตองการปลกตนไมเตมพนท โดยให
ตนไมแตละตนมระยะหางกนมากทสด จะตองใชตนไมกตน
1. 63 ตน
2. 72 ตน
3. 90 ตน
4. 110 ตน
เฉลย ขอ 2.
ทดนรปสเหลยมผนผา กวาง 63 เมตร ยาว 72 เมตร ลอมรวโดยรอบ ตองการปลกตนไม
ใหมระยะหางกนมากทสด โดยไมปลกบนแนวรว จะตองใชตนไมกตน
1. 42 ตน
2. 63 ตน
3. 72 ตน
4. 90 ตน
เฉลย ขอ 1.
จ านวนทมากทสดทน าไปหาร 65 และ 73 แลวเหลอเศษ 2 และ 1 ตามล าดบ จ านวนนน
คอจ านวนใด
1. 3
2. 5
3. 7
4. 9
เฉลย ขอ 4.
แนวขอสอบเทยบเคยง
11
จากรป มวงกลมลอมรอบรปสเหลยมจตรส ถารปสเหลยมจตรส
มพนท 8 ตารางหนวย แลว รปวงกลมมพนทกตารางหนวย
1. 2 𝜋 ตารางหนวย 2. 3 𝜋 ตารางหนวย
3. 4 𝜋 ตารางหนวย 4. 5 𝜋 ตารางหนวย
เฉลย ขอ 3.
ↂ แนวการคด
วธท 1 หาความยาวเสนทแยงมมของสเหลยมจตรส (ก าหนดให a แทนความยาวเสนทแยงมม)
จากสตร พนทสเหลยมจตรส = 12
× ผลคณของเสนทแยงมม
8 = 12
a2
8 × 2 = a2
16 = a2
4 = a
วธท 2 หารศมของวงกลม
เสนทแยงมม = เสนผานศนยกลางของวงกลม
4 = 2r
2 = 42
= r
วธท 3 หาพนทวงกลม
พนทวงกลม = 𝜋𝑟2
= 𝜋22
= 4 𝜋
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 2.2
สาระท 2 การวด
ตวชวด ม.2/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 49.25
สพฐ. 55.71
ประเทศไทย 56.10
12
C
A
12
P
Q U R
T S
1. 52 ตารางเซนตเมตร 2. 56 ตารางเซนตเมตร
3. 60 ตารางเซนตเมตร 4. 64 ตารางเซนตเมตร
เฉลย ขอ 2. 56 เซนตเมตร
1. 28 ตารางนว 2. 30 ตารางนว
3. 34 ตารางนว 4. 36 ตารางนว
เฉลย ขอ 4. 36 ตารางนว
1. 3 ตารางเซนตเมตร 2. 3.5 ตารางเซนตเมตร 3. 4 ตารางเซนตเมตร 4. 4.5 ตารางเซนตเมตร เฉลย ขอ 3. 4 ตารางเซนตเมตร
แนวขอสอบเทยบเคยง
B
D
V
จากรปทก าหนด PQRSTU เปนรปหกเหลยม
ดานเทาปกตมพนท 6 ตารางเซนตเมตร จด V
เปนภาพของจด Q โดยมเสน PR เปนเสน
สะทอน ถามวา รปหกเหลยม PQRSTU ม
พนทเทาไร
จากรปมรปสเหลยมจตรส บรรจอยใน รปสามเหลยม
หนาจวมมฉาก โดยจดมมทกจดอยบนดานของรป
สามเหลยม ถารปสามเหลยมมพนท 126 ตาราง
เซนตเมตร แลว รปสเหลยมจตรสมพนทกตาราง
เซนตเมตร
รปสเหลยม ABCD มมม ABC และมม ACD
ตางเปนมมฉาก AB = 3 นว CD = 12 นว
DA = 13 นว รปสเหลยม ABCD มพนทก
ตารางนว
13
ปรซมฐานรปสามเหลยมอนหนง โดยสามเหลยมมฐานยาว 4 เซนตเมตร และสง 6 เซนตเมตร
ถาปรซมแทงนยาว 8 เซนตเมตร จะมปรมาตรเทาไร
1. 72 ลกบาศกเซนตเมตร
2. 96 ลกบาศกเซนตเมตร
3. 144 ลกบาศกเซนตเมตร
4. 192 ลกบาศกเซนตเมตร
เฉลย ขอ 2. 96 ลกบาศกเซนตเมตร
ↂ แนวการคด
ปรมาตรปรซม = พนทฐาน × สง หรอ พนทหนาตด × ระยะหางระหวางหนาตด
= (12 × 4 × 6) × 8
= 96 ลกบาศกเซนตเมตร
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 2.2
สาระท 2 การวด
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 25.46
สพฐ. 31.95
ประเทศไทย 32.16
14
ปรซมสามเหลยมแทงหนงหนาตดเปนรปสามเหลยมหนาจวมฐานยาว 6 เซนตเมตร
ดานประกอบมมยอดยาวดานละ 5 เซนตเมตร ถาปรซมนมพนทผวทงหมด 184 ตารางเซนตเมตร
จะมพนทผวขางกตารางเซนตเมตร
1) 120 2) 144
3) 156 4) 160
เฉลย ขอ 4) 160
ปนโตรปทรงกระบอกเถาหนงมจ านวน 5 ชน แตละชนมเสนผานศนยกลางยาว 14 เซนตเมตร
และความสง 6 เซนตเมตร จะมความจทงหมดกลกบาศกเซนตเมตร
1. 1,320
2. 3,696
3. 4,620
4. 9,240
เฉลย ขอ 3. 4,620
จากการส ารวจการผลตกลองของขวญพบวา มกลองทขายดทสดเปนกลองลกบาศกทบรรจของ
ไดอยางนอย 17,576 ลกบาศกเซนตเมตร โรงงานตองผลตกลองขนาดดงกลาวใหมความกวาง
อยางนอยกเซนตเมตร
ตอบ 26 เซนตเมตร
แนวขอสอบเทยบเคยง
15
กรวยกลมตรงอนหนงมเสนผานศนยกลางของวงกลมทเปนฐานยาว 14 นว
และมสงเอยง 25 นว (ให π = 22
7 ) หาพนทผวขางและพนทฐานของกรวยกลม
ได
ก. พนทผวขางเทากบ 550 ตารางนว
ข. พนทฐานวงกลมเทากบ 154 ตารางนว
ขอสรปใดเปนจรง
1. ก. ถก ข. ถก 2. ก. ถก ข. ผด
3. ก. ผด ข. ถก 4. ก. ผด ข. ผด
เฉลย ขอ 1. ก. ถก ข. ถก
ↂ แนวการคด
พนทผวขางกรวย = πrl
= 22
7 × 14
2 × 25
= 550 ตารางนว ∴ ก. ถก พนทฐานวงกลม = πr2
= 22
7 × 14
2 × 14
2
= 154 ตารางนว ∴ ข. ถก
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 2.2
สาระท 2 การวด
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 23.95
สพฐ. 26.99
ประเทศไทย 26.77
16
จากรปขางบน มกรวยกลมตนสง 12 เซนตเมตร รศมของฐานยาว 5 เซนตเมตร บรรจอยใน
ทรงกระบอกทม รศมของฐานยาว 5 เซนตเมตร เทน าลงไปในทรงกระบอกจนระดบน าทวม
ปลายกรวยกลมพอด ถาน ากรวยกลมตนออกไปจากทรงกระบอกแลว จงหาความสงของ
ระดบน าในทรงกระบอก
1. 8 เซนตเมตร 2. 7 เซนตเมตร 3. 6 เซนตเมตร 4. 5 เซนตเมตร
เฉลย ขอ 3. 6 เซนตเมตร
กรวยกลมมความสงตรง 4 เซนตเมตร เสนผานศนยกลางยาว 6 เซนตเมตร
จะมพนทผวขางเทาไร (ก าหนดให π = 3.14 )
1. 47.10 ตารางเซนตเมตร
2. 56.52 ตารางเซนตเมตร
3. 62.80 ตารางเซนตเมตร
4. 75.36 ตารางเซนตเมตร
เฉลย ขอ 1. 47.10 ตารางเซนตเมตร
กรวยตรงมสงเอยงและเสนผานศนยกลางยาว 10 และ 12 เซนตเมตร ตามล าดบ
จะมปรมาตรเทาไร (ก าหนดให π = 3.14 )
1. 904.32 ลกบาศกเซนตเมตร
2. 1,025.56 ลกบาศกเซนตเมตร
3. 1,130.40 ลกบาศกเซนตเมตร
4. 4,521.60 ลกบาศกเซนตเมตร
เฉลย ขอ 1. 904.32 ลกบาศกเซนตเมตร
แนวขอสอบเทยบเคยง
17
พจารณาขอตอไปน ขอใดกลาวถกตอง
1. เสนเชอกยาว 12 นว ยาวกวา เสนเชอกทยาว 1 ฟต
2. ปพทธศกราช 2558 ม 366 วน
3. ถงน าขนาด 1 ลตร จน าได 100 ลกบาศกเซนตเมตร ไดเตมพอด
4. รปสเหลยมจตรสมดานยาว 2 เมตร จะมพนท 1 ตารางวา
เฉลย ขอ 4.
ↂ แนวการคด
ขอ 1. เปนเทจ เพราะ 12 นว = 1 ฟต ขอ 2. เปนเทจ เพราะ ป 2558 ม 355 วน ( ป พ.ศ. ท าเปน ค.ศ. น า ค.ศ. ÷ 4 ถาลงตวม 366 วน ) ขอ 3. เปนเทจ เพราะ 1 ลตร = 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร ขอ 4. เปนจรง เพราะ 1 วา ยาว 2 เมตร
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 2.1
สาระท 2 การวด
ตวชวด ม.2/3
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 18.34
สพฐ. 24.20
ประเทศไทย 24.05
18
พจารณาขอตอไปน ขอใดกลาวถกตอง
1. ถนนเลยบคลองสายนยาว 2,500 เมตร ซงยาวเทากบ 25 กโลเมตร
2. ฉนทนาบอกวา เดอนกมภาพนธ พ.ศ. 2556 ม 29 วน
3. รปสเหลยมจตรสมเสนทแยงมมยาว 4 เมตร จะมพนท 16 ตารางเมตร
4. ถงนขนาด 1 ลกบาศกเมตร จน า 1,000 ลตร พอด
เฉลย ขอ 4.
ถามเชอกยาว 1 เสน จะขงเปนรปใดจะใหมพนทมากทสด
1. สามเหลยม
2. สเหลยมผนผา
3. สเหลยมจตรส
4. วงกลม
เฉลย ขอ 4.
พจารณาขอตอไปนขอใดกลาวถกตอง
1. 1 ไมล ยาว เทากบ 1 กโลเมตร
2. 1 ปอนด หนกเทากบ 1 กโลกรม
3. 1 ศอก ยาว เทากบ 50 เซนตเมตร
4. 1 กะรต = 100 มลลกรม
เฉลย ขอ 3.
แนวขอสอบเทยบเคยง
19
b
c
a
d
b
จากรป ให a , b , c , d แทนขนาดของมม
ถา a = b และ c = 118 องศา แลว จงหาขนาดของ d
1. 18 องศา 2. 28 องศา
3. 62 องศา 4. 82 องศา
เฉลย ขอ 3.
ↂ แนวการคด
จาก ก าหนด a = b 1) 2)
ท าใหทราบวา เสน 1) และ 2) ขนานกน = 118°
( หลกการมมตรงขามและมมแยง )
∴ d = 180 ° – c
= 180 ° – 118 ° = 62 °
ขอสอบ O – NET 57
d c
a
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 2.1
สาระท 2 การวด
ตวชวด ม.3/4
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ.1 54.80
สพฐ. 55.16
ประเทศไทย 54.55
20
B
C 30°
C D
A
ก าหนดให AB // DC , AE // BF , AEF = 85° และ EFD = 30° ดงรป
รปสามเหลยม ABC มจด D เปนจดกงกลางของดาน AC จด E เปนจดกงกลางของดาน
BC มม C มขนาด 30 องศา มม BED มขนาดเปน 4 เทา ของมม C มม BAC และมม
BED มขนาดตางกนกองศา
เฉลย 30°
รปขางบนน ประกอบดวยเสนตรง 2 เสนขนานกน และสวนของเสนตรงอก 3 เสน
ประกอบกน ท าใหเกดมมขนาด a , b , c , d จงหาวา a + b + c + d เทากบกองศา
1. 360 องศา
2. 450 องศา
3. 540 องศา
4. 630 องศา
เฉลย ขอ 3.
แนวขอสอบเทยบเคยง
d
c b
a
E
E
B A
C F
55
30
95 85
125
95 53
35
D
FBC และ EAB มขนาดเทาไร ตามล าดบ
1. 35° และ 125°
2. 55° และ 125°
3. 35° และ 95°
4. 55° และ 95°
เฉลย ขอ 1.
21
ขนตอนการแปลงทางเรขาคณตในขอใดทท าใหภาพทไดจากการแปลงทางเรขาคณตไมใชภาพ
ขางตน 1. หมนรปตนแบบ รอบจด O เปนมม 180 องศา
2. เลอนรปตนแบบขนานแกน Y ลงไป 8 หนวย แลวสะทอน
ภาพทได โดยม แกน Y เปนเสนสะทอน
3. หมนรปตนแบบ รอบจด O เปนมม 90 องศา แบบตามเขม
นาฬกาแลว สะทอนภาพโดยมแกน X เปนเสนสะทอน
4. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน Y เปนเสนสะทอน
แลวสะทอน ภาพทไดโดยมแกน X เปนเสนสะทอน
เฉลย ขอ 3
ↂ แนวการคด พจารณาตวเลอกแตละขอ
1. หมนรปตนแบบ ( ) รอบจด O เปนมม 180 องศา จะไดภาพ
2. เลอนรปตนแบบขนานแกน Y ลงไป 8 หนวย จะไดภาพ แลวสะทอนภาพทได
โดยใชแกน Y เปนเสนสะทอนจะไดภาพ
3. หมนภาพ รอบจด O เปนมม 90 องศา ตามเขมนาฬกา จะไดภาพ
แลวสะทอนภาพ โดยใชแกน X เปนเสนสะทอน จะไดภาพ จะเหนวาไมใชภาพทเกดจาก
การแปลงขางตน
4. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน Y เปนเสนสะทอนจะไดภาพ แลวสะทอนภาพโดยใช
แกน X เปนเสนสะทอน จะไดภาพ
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 3.2
สาระท 3 เรขาคณต
ตวชวด ม.2/4
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 35.00
สพฐ. 31.83
ประเทศไทย 31.88
ขอสอบ O – NET 57
22
20. A" เปนภาพทไดจากการสะทอนจด A ( 4,6) โดยม MN เปน
เสนสะทอนแลวหมนรอบจด O ดวยมมทมขนาด 90° ทวนเขมนาฬกา
จด A" มพกดตรงกบขอใด (Pre O-NET 55)
1. (3 , - 1) 2. (-3 , 1)
3. (-1 , 3) 4. (1 , -3)
เฉลย ขอ 4
ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC มจดยอด
A (4,2) , B (5,5) , C (9,3) เปน รป
ตนแบบภาพทเกดจากการเลอนลงขนาน
แนวแกน Y เปนระยะ 5 หนวย และ
สะทอนขามแกน Y คอขอใด
เฉลย ขอ 2
แนวขอสอบเทยบเคยง
1)
ภาพในขอใดเกดจากการเลอนขนาน
23
น าจ านวนเตมบวกไปเขยนเรยงกนเปนแถว แถวท 1 1 แถวท 2 2 3 แถวท 3 4 5 6 . . . . . . แถวท 10 . . . . จ านวนท 2 ของแถวท 10 ( ) เปนจ านวนอะไร
1. 47 2. 46 2. 45 4. 56
เฉลย ขอ 1
ↂ แนวการคด
เขยนจ านวนเตมบวกเรยงกนเปนแถวตามแบบรปจนครบแถวท 10 แถวท 1 1
แถวท 2 2 3
แถวท 3 4 5 6
แถวท 4 7 8 9 10
แถวท 5 11 12 13 14 15
แถวท 6 16 17 18 19 20 21
แถวท 7 22 23 24 25 26 27 28
แถวท 8 29 30 31 32 33 34 35 36
แถวท 9 37 38 39 40 41 42 43 44 45
แถวท 10 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 4.1
สาระท 4 พชคณต
ตวชวด ม.1/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 50.78
สพฐ. 50.27
ประเทศไทย 50.02
ขอสอบ O – NET 57
24
ก าหนดแบบรป ดงตอไปน
รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4
รปท 20 ม จ านวนทงหมดกจด
1. 200 2. 210
3. 321 4. 420
เฉลย ขอ 2.
ก าหนดแบบรปการปกระเบองรปสเหลยมจตรสขนาด 1 ตารางหนวย ดงน
รปท 20 ตองใชกระเบองสขาวรปสเหลยมจตรสขนาด 1 ตารางหนวย จ านวนกรป
1. 80 2. 82
2. 86 4. 88
เฉลย ขอ 3
จากแบบรปทก าหนดให รป มพนทเทากบ 1 ตารางหนวย
สวนทแรเงาของรปท 18 มเสนรอบรปยาวกหนวย
ตอบ 72
รป 1 รป 2 รป 3
รป 1 รป 2 รป 3 รป 4
แนวขอสอบเทยบเคยง
เฉลย 72 หนวย
25
แมคาขายผลไมมเหรยญ 1 บาท 5 บาท และ 10 บาท อยางละ 10 อน แมคาจดเหรยญวางเปน
กองๆละ 3 อน โดยแตละกองมคาไมเทากนเลย (เชน กองหนงมเหรยญ 1 บาท 2 อน
เหรยญ 5 บาท 1 อน รวมกนมคา 7 บาท ) แมคาจะจดเรยงเหรยญเปนกองๆใหมคาแตกตางกน
ไดกคา
1. 7 คา 2. 8 คา
3. 9 คา 4. 10 คา
เฉลย ขอ 4. 10 คา
ↂ แนวคด
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ มาตรฐาน ค 5.2 สาระท 5 ตวชวด ม.3/1 รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ ตวเลอกตอบ 1 ตว
รอยละนกเรยนทตอบถก สพป.นฐ. 1 26.91 สพฐ. 28.08 ประเทศไทย 27.98
26
สมหยบสลาก 2 ใบ จากกลองใบหนง ซงมสลาก 4 ใบ ทมหมายเลข 0,1,2 และ 3 เขยนก ากบไว
บนสลากในแตละใบ ถาหยบทละใบ และใสคนใบแรกกอนหยบใบทสอง ความนาจะเปนทหยบ
สลากไดหมายเลขเปนจ านวนเฉพาะทงสองใบ
1. 14 2. 1
6
3. 18 4. 1
16
เฉลย ขอ 1. 14
มนกเรยน 20 คน ยนเรยงแถวตอกน โดยคนทยนอยหนาสดตดหมายเลข 1 คนถดไปตด
หมายเลข 2,3,4,……….., 20 ตามล าดบ จากนนคนทยนอยล าดบทเปนจ านวนค ถกคดออกจาก
แถว คนทเหลอยงยนเรยงแถวตอกนตามล าดบ คนทยนอยล าดบทเปนจ านวนค ถกคดออกจาก
แถวอก ใหคดนกเรยนออกจากแถวตามกระบวนการขางตนจนกระทงเหลอนกเรยนคนสดทาย
คนเดยว ถามวานกเรยนคนสดทายนตดหมายเลขอะไร
1. 10 2. 12
3. 14 4. 16
เฉลย ขอ 4. 16
คะแนนสอบของนกเรยน 7 คน ดงน
a , a+1 , a+2 , a+3 , a+4 ,a+5 , a+6
จงหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน
1. a
2. 4
3. 2
4. √𝑎
เฉลย ขอ 3. 2
แนวขอสอบเทยบเคยง
27
B 15%
A 55% 30% C
แผนภมรปวงกลมแสดงจ านวนคนงานใน 3 แผนก ของโรงงานแหงหนง
แผนก A B C จ านวนคน 55% 15% 30%
ถามคนงานทงหมดจ านวน 300 คน จงหาจ านวนคนในแผนก C
1. 160 คน 2. 120 คน 3. 90 คน 4. 45 คน เฉลย ขอ 3. 90 คน
ↂ แนวการคด หาคารอยละ 30 ของนกเรยน 300 คน
= 30
100 × 300
= 3 × 30
= 90 คน
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 5.1
สาระท 5
ตวชวด ม.2/1
รปแบบขอสอบ เลอกค าตอบทถกทสด
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 58.52
สพฐ. 59.71
ประเทศไทย 59.39
28
ตารางสรปจ านวนครงของการเกดอบตเหต และจ านวนผเสยชวต ในชวงเทศกาลสงกรานต ป พ.ศ. 2553 เปรยบเทยบกบ ป พ.ศ. 2554
ภาค การเกดอบตเหต (ครง) ผเสยชวต (คน) 2553 2554 2553 2554
เหนอ 1169 1004 94 71 ตะวนออกเฉยงเหนอ 641 594 89 46 กลาง 1007 964 128 111 ใต 699 653 50 43 รวม 3516 3215 361 271
ภาคใดทมอตรารอยละการเกดอบตเหตลดลง และมผเสยชวตลดลงนอยทสด
1. ภาคใต 2. ภาคกลาง
3. ภาคเหนอ 4. ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ
เฉลย ขอ 1
ตารางแสดงน าหนกของนกเรยน จ านวน 50 คน
จากขอมลในตารางนกเรยนทน าหนกนอยกวา 56 กโลกรม คดเปนรอยละเทาไรของนกเรยนทงหมด 1. 29 2. 48 3. 78 4. 96 เฉลย ขอ 4
น าเชอมสองชนดชนดแรกมน าตาล 5% ชนดทสองมน าตาล 10% จะตองน าน าเชอมชนดแรก
กลตรมาผสมรวมกนกบน าเชอมชนดทสอง แลวไดน าเชอมผสม 50 ลตร ทมน าตาลอย 9%
เฉลย 14 ลตร
น าหนก (กโลกรม) จ านวน (คน) 61 – 65 2 56 – 60 9 51 – 55 15 46 – 50 13 41 - 45 11
แนวขอสอบเทยบเคยง
29
ตารางแสดงอายของนกเรยนกลมหนง
อาย (ป) 14 15 16 17 จ านวนคน 15 14 7 x
ถาอายเฉลยของนกเรยนกลมนเปน 15 ป จงหาคา x
1. 4 2. 5
3. 6 4. 7
เฉลย 1. 4
ↂ แนวการคด
จากสตร คาเฉลย = ผลรวมของขอมลทงหมด
จ านวนขอมล
15 = (14)(15)+(15)(14)+(16)(7)+17𝑋
15+14+7+𝑋
15 = 210+210+112+17𝑋
36+𝑋
15 ( 36 + X ) = 532 + 17X
540 + 15X = 532 + 17X
540 – 532 = 17X – 15X
8 = 2X
4 = X
ขอสอบ O – NET 57
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 25.50
สพฐ. 28.06
ประเทศไทย 28.10
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 5.3
สาระท 5
ตวชวด ม.3/1 , 3/2
รปแบบขอสอบ แบบเลอกตอบ
30
นกเรยนหองหนงมจ านวน 36 คน ไดผลการสอบวชาคณตศาสตรเฉลย 56.5 คะแนน จากคะแนนเตม 100 คะแนน ถาครหยบผลสอบของนกเรยนคนทสอบไดคะแนนมากทสดเทากน 2 คนออกไป ท าใหคาเฉลยของผลคะแนนสอบของคนทเหลอเทากบ 55 คะแนน ผลสอบของนกเรยนคนทสอบไดคะแนนมากทสดไดกคะแนน
1. 80 2. 81 3. 82 3. 83
เฉลย 4. 83
ขอสรปใดถกตอง 1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก 2. ขอ ก ถก ขอ ข ผด 3. ขอ ก ผด ขอ ข ถก 4. ขอ ก ผด ขอ ข ผด
เฉลย ขอ 1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก
นกฟตบอลทมหนง มจ านวน 11 คน มความสงเฉลยเปน 165 เซนตเมตร ถาทมฟตบอลทมนรบนกฟตบอลส ารองเขามาอก 1 คน ท าใหความสงเฉลยเปน 164 เซนตเมตร นกฟตบอลส ารองทรบเขามาใหมสงกเซนตเมตร
1. 152 2. 153 3. 154 4. 155 เฉลย ขอ 2. 153
แนวขอสอบเทยบเคยง
ก าหนดคาเฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนชาย 6 คน และนกเรยนหญง 4 เปน 51 พจารณาขอตอไปน ก. คะแนนรวมของคะแนนของนกเรยนทงสบคนเทากบ 510 คะแนน ข. ถาคาเฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนชายเปน 49 คะแนน แลวคาเฉลยของคะแนน สอบของนกเรยนหญงเปน 54 คะแนน
31
ฟตบอลโลก 2014 ท าการแขงขนรอบ 32 ทม ในการแขงขนรอบนแตละนดทมทชนะจะได 3 คะแนน ทมทเสมอจะได 1 คะแนน และทมทแพจะได 0 คะแนน สาย A แตละทมแขงขนไปแลว 2 นด ผลการแขงขนเปนดงน
ทม คะแนน บราซล 4 โครเอเชย 3 เมกซโก 4 แคเมอรน 0
จากผลการแขงขนม เสมอกน นดหนง จงหาวาทมใดเสมอกบทมใด 1. ทมบราซลเสมอกบทมเมกซโก 2. ทมโครเอเชยเสมอกบทมบราซล 3. ทมโครเอเชยเสมอกบทมแคเมอรน 4. ทมแคเมอรนเสมอกบทมเมกซโก
เฉลย ขอ 1. ทมบราซลเสมอกบทมเมกซโก
ↂ แนวการคด
ทม คะแนน ชนะ แพ เสมอ บราซล 4 3 - 1 โครเอเชย 3 3 0 - เมกซโก 4 3 - 1 แคเมอรน 0 - 0+0 -
สรป ทมทเสมอกน คอ ทมบราซลเสมอกบทมเมกซโก
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 5.2
สาระท 5
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ แบบเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 84.55
สพฐ. 86.43
ประเทศไทย 23.29
32
ตารางแจกแจงความถแสดงความสงเปนเซนตเมตรของนกเรยนมธยมศกษาปท 3 ของโรงเรยน
แหงหนง จ านวน 100 คน
ความสง (เซนตเมตร) จ านวนนกเรยน (คน) 140 -144 145 - 149 150 - 154 155 -159 160 - 164 165 - 169
5 18 35 27 10 5
รวม 100
ขอใดตอไปนถกตอง
1. นกเรยนทต ากวา 144.5 เซนตเมตร และสงกวา 165 เซนตเมตร จ านวนเทากน
2. นกเรยนทสงกวา 160 เซนตเมตร จ านวน 15 คน
3. มนกเรยนสง 159 เซนตเมตร จ านวน 27 คน
4. นกเรยนสวนใหญสง 150 – 154 เซนตเมตร
เฉลย ขอ 4. นกเรยนสวนใหญสง 150 - 154 เซนตเมตร
แนวขอสอบเทยบเคยง
33
แผนภมแทงตอไปนแสดงการเปรยบเทยบรายไดเฉลยตอหวตอปของประชากรในกลมอาเซยน
ป ค.ศ. 2010 และ ค.ศ. 2015
ขอความใดกลาวเกยวกบรายไดเฉลยตอหวตอปถกตอง (ถาเงน 1 ดอลลารสหรฐเทากบ 32 บาท) 1. ป ค.ศ. 2010 ประชากรกมพชามรายไดเฉลยนอยทสดเมอเทยบกบประเทศในกลมอาเซยน 2. ป ค.ศ. 2015 ประชากรไทยมรายไดเฉลยเพมขนจากป ค.ศ. 2010 เปนเงน 76,640 บาท 3. ป ค.ศ. 2010 ประชากรฟลปปนสมรายไดเฉลยเปนอนดบท 5 ในกลมอาเซยนเมอเรยงอนดบจาก มากไปนอย 4. ป ค.ศ. 2015 รายไดเฉลยของประชากรลาวมากกวาประชากรกมพชา 10,048 บาท
เฉลย ขอ 1.
น าหนกเฉลยของนกเรยน 6 คน เทากบ 45 กโลกรม โดยแตละคนมน าหนกดงน 40, 41, 45, 49,
50, A กโลกรม ถามวา ฐานนยมของน าหนกของนกเรยน 6 คนนเทากบมธยฐานของน าหนกใน
ขอใด
1. 45 , 50 2. 41 , 59
3. 42 , 49 4. 35 , 55
เฉลย ขอ 4
34
มบตรเลขโดด 4 ใบ ดงน
น าบตรออกมา 2 ใบ วางเรยงกนเปนจ านวนทมสองหลกแลวบนทกไวทงหมด ความนาจะเปน
ทจ านวนนนเปนจ านวนเฉพาะเปนเทาไร
1. 4
12 2.
5
12
3. 6
12 4.
7
12
เฉลย ขอ 2. 5
12
ↂ แนวการคด
ผลทเกดขนทงหมด 12 13 14
21 23 24 = 12 แบบ
31 32 33
41 42 43
จ านวนทเปนจ านวนเฉพาะ ไดแก 13 , 23 , 31 , 41 , 43
ดงนนความนาจะเปนทเปนจ านวนเฉพาะ คอ 5
12
ขอสอบ O – NET 57
1 2
\
3 4
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 5.2
สาระท 5
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ ตวเลอกถก 1 ตว
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 18.56
สพฐ. 23.29
ประเทศไทย 23.49
35
มบตรเลขโดด 6 ใบ ดงรป ถาสมหยบบตรขนมาครงละ 2 ใบ จงหาความนาจะเปนทผลบวก
เลขโดดทง 2 ใบ เทากบ 8 (O-NET 56)
1. 1
15 2.
2
15
3. 3
15 4.
4
15
เฉลย ขอ 2. 2
15
นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 150 คน ยนเรยงกนโดยถอบตรตวเลขตงแต 1 ถง 150
ตามล าดบ ถาสมเลอกนกเรยนออกมา 1 คน ความนาจะเปนทจะสมไดนกเรยนทถอบตรตวเลขทม
เลข 3 อยางนอยหนงตวเปนเทาไร (Pre O-NET 56)
1. 22
75 2.
32
75
3. 25
150 4.
33
150
เฉลย ขอ 4. 𝟑𝟑
𝟏𝟓𝟎
สมและสรอยเลนเกมสบนไดง โดยสมและสรอยโยนลกเตาคนละลกพรอมกน ถาแตมรวมได 6 ,
10 สมเปน ผชนะ ถาแตมรวมได 4 , 8 สรอยเปนผชนะ ผลนอกจากนถอวาเสมอกน ถาสม
และสรอยเลนกน 36 ครง คาดวาผลจะเสมอกนกครง
1. 20 2. 22
3. 24 4. 26
เฉลย ขอ 2. 22
แนวขอสอบเทยบเคยง
1 2 3 4 5 6
36
คณครพะนอตองการแบงนกเรยนหองหนงเปนกลมๆแตละกลมจ านวนเทาๆกน
ถาแบงนกเรยนกลมละ 3 คน จะเหลอนกเรยน 1 คน
ถาแบงนกเรยนกลมละ 4 คน จะเหลอนกเรยน 2 คน
ถาแบงนกเรยนกลมละ 5 คน จะเหลอนกเรยน 4 คน
นกเรยนหองนมจ านวนนอยทสดกคน
เฉลย 34 คน
แนวการคด
กลม
การหาพหคณรวมของ 3 , 4 , 5 คอ 34 ,...
ดงนน นกเรยนหองนมจ านวนนอยสด 34 คน เมอแบงกลมจ านวนนกเรยนกลมละ 3 , 4 , 5 คน
แลวเหลอเศษ 1 , 2 , 4 ตามล าดบ
จ านวนนกเรยน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 (เศษ 1) 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 4 (เศษ 2) 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 5 (เศษ 4) 9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 1.4
สาระท 1
ตวชวด ม.1/1
รปแบบขอสอบ แบบระบายตวเลขทเปนค าตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 12.59
สพฐ. 11.36
ประเทศไทย 11.48
37
ก าหนดจ านวนนบ 1 ถง 20 ให เลอกออกมา 9 จ านวน ไดแก
ใน 9 จ านวนน จะพบวาตวหารรวมของสองจ านวนใดๆ เปน 1 เพยงจ านวนเดยวยงม 9 จ านวน ชดอนๆ อกทม ตวหารรวมของสองจ านวนใดๆ เปน 1 เพยงจ านวนเดยว ไดแก
จงเลอกจ านวนนบจากทก าหนดใหและมากกวา 3 มาเตมลงใน ทหายไป แลวท าใหตวหารรวมของสองจ านวนใดๆ ยงคงเปน 1 เพยงจ านวนเดยว (O-NET 56) เฉลย 9
ในวนเดกคณครสายใจแจกเงนใหนกเรยนกลมหนงคนละ 20 บาท มเงนเหลอ 100 บาท แตถาครสายใจแจกเงนใหนกเรยนคนละ 30 บาท จะมเงนไมพอจาย 200 บาท นกเรยนกลมนมทงหมดกคน (Pre O-NET 57) เฉลย 30 คน นกเรยนหองหนง เปนนกเรยนชายจ านวน 21 คน และนกเรยนหญงจ านวน 18 คน คณครได
แบงนกเรยนเปนกลม แตละกลมมจ านวนมากทสดและจ านวนเทาๆกน นกเรยนในกลมเดยวกน
ตองเปนชายทงหมดหรอไมกเปนหญงทงหมดดวย จะแบงนกเรยนหองนเปนกลมไดทงหมดก
กลม (O – NET 56)
1. 13 กลม
2. 7 กลม
3. 6 กลม
4. 3 กลม
เฉลย ขอ 1. 13 กลม
แนวขอสอบเทยบเคยง
1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 ,
19
1 , 2 , , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 ,19
38
น ารปสเหลยมจตรสขนาด 1 × 1 มาเรยงตอกนดงรป
จงหาวามรปสเหลยมมมฉากทงหมดกรป
เฉลย 15 รป
ↂ แนวการคด
รปสเหลยมมมฉาก ก×ย
1×1 = 6 รป
1×2 = 6 รป
1×3 = 2 รป
2×2 = 1 รป
รวม = 15 รป
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 3.2
สาระท 3 เรขาคณต
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ แบบระบายตวเลขทเปนค าตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 5.36
สพฐ. 3.85
ประเทศไทย 3.98
ขอสอบ O – NET 57
39
ก าหนดรปสเหลยมมมฉากทไดมาจากรปสเหลยมจตรสขนาด 1×1 เรยงตอกนดงรป จงหาวามรป
สเหลยมจตรสขนาดตางๆและม * อยภายในรปสเหลยมจตรสดวยกรป ซอนอยในรปทก าหนด
(O – NET 56)
*
1. 5 รป
2. 6 รป
3. 7 รป
4. 8 รป
เฉลย ขอ 3. 7 รป
จากรปขางบน มรปสเหลยมจตรส บรรจอยใน รปสามเหลยมหนาจวมมฉาก โดยจดมมทกจดอย
บนดานของรปสามเหลยม ถารปสามเหลยมมพนท 126 ตารางเซนตเมตร แลว รปสเหลยมจตรส
มพนทกตารางเซนตเมตร (O-NET 56)
1. 52 ตารางเซนตเมตร
2. 56 ตารางเซนตเมตร
3. 60 ตารางเซนตเมตร
4. 64 ตารางเซนตเมตร
เฉลย ขอ 2. 56 ตารางเซนตเมตร
แนวขอสอบเทยบเคยง
40
ถาน า เลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 ไปเตมลงในตารางการคณจ านวนทมสองหลกสองจ านวน โดยไมใช
เลขโดดซ ากน จะไดผลคณมากทสดเปนเทาไร
×
เฉลย 41 × 32
ↂ แนวการคด
41 × 32 = 1,312
42 × 31 = 1,302
43 × 21 = 903
ดงนน ผลคณทมากทสด คอ 41 × 32 = 1,312
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 6.1 ค 1.2
สาระท 6 ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร
ตวชวด ม.3/1 ม.1/1
รปแบบขอสอบ แบบเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 13.01
สพฐ. 12.98
ประเทศไทย 13.26
41
จงน าเลขโดด 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ไปเขยนลงใน และท าใหผลบวกของสามจ านวน
ตามแนวนอนและแนวตงทกแนวตางเทากบ 13 ไดเขยนเลขโดดสองจ านวนใหแลว
จงหาเลขโดดในชองทม * อย (O-NET 56)
เฉลย 7
รปน ประกอบดวยเสนตรง 2 เสนขนานกน และสวนของเสนตรงอก 3 เสน
ประกอบกน ท าใหเกดมมขนาด a , b , c , d องศา จงหาวา a + b + c + d เทากบ
กองศา (O-NET 56)
1. 360 องศา
2. 450 องศา
3. 540 องศา
4. 630 องศา
เฉลย ขอ 3. 540 องศา
แนวขอสอบเทยบเคยง
3
1 8
2 5 6
42
นกเรยนชาย 3 คน คอ A , B , C แตละคนมดนสอสจ านวนไมเทากน จงแลกเปลยนดนสอกน
ดงน
ตอนแรก A ใหดนสอสแก B และ C เทาท B และ C มอย
จากนน B ใหดนสอสแก A และ C เทาท A และ C มอย
จากนน C ใหดนสอสแก A และ B เทาท A และ B มอย
สดทาย แตละคนมดนสอสจ านวนเทากน 32 แทง
ถามวาตอนแรกทยงไมไดแลกเปลยนดนสอกน A มดนสอกแทง (O-NET56)
เฉลย A มดนสอ 52 แทง
43
จ านวนเตมบวกทตางกน น ามาบวกกนได 16 มหลายแบบ เชน
1 + 15 = 16 หรอ 1 + 2 + 3 + 10 = 16 หรอ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
จะเหนวามจ านวนเตมบวกทตางกน จ านวนมากทสด 5 จ านวนทมผลบวกเทากบ 16
ถาน าจ านวนเตมบวกทตางกน มาบวกกนได 100 จะมจ านวนเตมมากทสดกจ านวน
เฉลย 13 จ านวน
ↂ แนวการคด
1 + 99 = 100
1 + 2 + 97 = 100
1 + 2 + 3 + 94 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 90 = 100
1 + 2 + 3 + 4 +5 + 85 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 79 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 +7 +72 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +8 + 64 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 55 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 45 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 34 = 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 22 = 100
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 6.1
สาระท 6
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ แบบเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 7.25
สพฐ. 7.53
ประเทศไทย 7.75
44
ผดองกฤษเมอเขาชมภาพยนตรจะไมนยมนงตดกบคนอน มวธการนงแตกตางกนดงแสดงใน
ตารางขางลางน (O-NET 56)
จ านวนเกาอในแตละแถว แบบรปการนง( นง ไมนง) จ านวนวธการนง 1 , 2 2 , , 3 3 , , , , 5 4 …. 4 ….
จากแบบรปการนงหรอไมนงเกาอของผดองกฤษ ถาแถวเกาอส าหรบนงชมภาพยนตรแถวหนงมเกาอ 5
ตว จะมวธการนงกวธ
1. 13 วธ
2. 12 วธ
3. 11 วธ
4. 10 วธ
เฉลย ขอ 1
แนวขอสอบเทยบเคยง
45
ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC เปนสามเหลยมหนาจว มดาน AB และ BC ยาวดานละ 5 หนวย
และดาน AC ยาว 8 หนวย จงหาคาของ sinA + cosA
B
5 5
A C
8
เฉลย 75
ↂ แนวการคด
จากรป B จะได AD = CD = 4 หนวย
5 333 5 และ BD = 3 หนวย
A C และ ADB = 90°
8 ดงนน sin A = 35
และ cos A = 45
∴ sin A + cos A = 35
+ 45
= 75
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 3.2
สาระท 3 เรขาคณต
ตวชวด ม.3
รปแบบขอสอบ แบบระบายตวเลขทเปนค าตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 0.49
สพฐ. 3.65
ประเทศไทย 4.07
3 4 4
D
46
A
D
B
E
C
จากรปสเหลยมมมฉาก ACED และสามเหลยมมมฉาก ABC และ ADE มมม ACB และมม AED
กาง 45 และ 30 องศา ตามล าดบ BC = 24 เซนตเมตร (ให √3 = 1.73) จงหาวา BD ยาวก
เซนตเมตร (ตอบทศนยมสองต าแหนง) (O-NET 56)
เฉลย 10.13 เซนตเมตร
รปสามเหลยม ABC มจด D เปนจดกงกลางของดาน AC จด E เปนจดกงกลางของดาน BC มม C มขนาด 30 องศา มม BED มขนาดเปน 4 เทาของมม C มม BAC และมม BED มขนาดตางกน กองศา
เฉลย 30°
นพลสง 150 เซนตเมตร ยนหางจากตนไมเปนระยะ 7 เมตร ถาเงาของตนไมทอดยาว 12 เมตร
แลวตนไมม ความสงประมาณกเมตร (Pre O-NET 56)
แนวขอสอบเทยบเคยง
1) 2.10
2) 2.57
3) 3.60
4) 12.00
เฉลย ขอ 4) 12.00
B C
D
E
A
30°
47
ครเตยแจกดนสอใหนกเรยนคนละ 2 แทง จะมดนสอเหลอ 18 แทง แตถาแจกใหคนละ 4 แทง
ดนสอจะไมพอแจกขาดอก 6 แทง ครเตยจะแจกดนสอใหนกเรยนกคน
1. 12 คน 2. 13 คน
3. 14 คน 4. 15 คน
เฉลย ขอ 1. 12 คน
ↂ แนวการคด
ให X แทนจ านวนนกเรยน
ถาแจกดนสอใหนกเรยนคนละ 2 แทง จะมดนสอเหลอ 18 แทง
แสดงวา มดนสอ 2X + 18 แทง
ถาแจกใหนกเรยนคนละ 4 แทง จะตองใชดนสอ 4X แทง แตดนสอไมพอแจก ขาดอก 6 แทง
แสดงวามดนสอ 4X – 6 แทง
เนองจากมจ านวนดนสออยเทากนกอนแจก จะไดวา
2X + 18 = 4X – 6
18 + 6 = 4X – 2X
24 = 2X
24
2 = X
12 = X
ดงนน มนกเรยน 12 คน
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 4.2
สาระท 4 พชคณต
ตวชวด ม.2/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 49.95
สพฐ. 47.66
ประเทศไทย 47.59
48
ในวนเดกคณครสายใจแจกเงนใหนกเรยนกลมหนงคนละ 20 บาท มเงนเหลอ 100 บาท แต
ถาครสายใจแจกเงนใหนกเรยนคนละ 30 บาท จะมเงนไมพอจาย 200 บาท นกเรยนกลมนม
ทงหมดกคน (O–NET 53)
เฉลย 30 คน
รานขายรถจกรยานส าหรบเดกมรถจกรยาน 2 ชนด คอชนด 2 ลอ และชนด 3 ลอ ถานบจ านวน
ลอรถจกรยานทวางขายหนารานได 17 ลอพอด โดยมจ านวนรถจกรยานชนด 2 ลอ มากกวา
ชนด 3 ลอ และมกรณทเปนไปได 2 กรณ ถามวาจะมรถจกรยาน 3 ลอทง 2 กรณรวมกนกคน
เฉลย 11 คน
อรดาและดารนสะสมแสตมปไวจ านวนไมเทากนจงมาแลกแสตมปกน ถาอรดาใหแสตมปดารน
1 ดวงท าใหทงสองคนมแสตมปจ านวนเทากน แตถาดารนใหแสตมป อรดา 1 ดวงท าใหอรดาม
แสตมป เปน 3 เทาของดารนดงนนกอนจะแลกแสตมปกนดารนมแสตมปกดวง (O-NET 53)
เฉลย 3 ดวง
แนวขอสอบเทยบเคยง
49
ปาชศรเลยงหมและไกจ านวนเทากน ปาชศรนบขาหมและขาไกรวมกนได 78 ขา ถามวา
ปาชศรเลยงไกไวกตว
1. 10 ตว
2. 11 ตว
3. 12 ตว
4. 13 ตว
เฉลย ขอ 4.
ↂ แนวการคด
ปาชศรเลยงไกไวใหเปน x ตว
ปาชศรเลยงไกและหมเทากนปาชศรจงเลยงหม x ตว
นบขาไกได 2x
นบขาหมได 4x
ปาชศรนบขาหมและขาไกรวมกนได 2x + 4x = 78
6x = 78
x = 13
∴ ปาชศรเลยงไกไว 13 ตว
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 4.2
สาระท 4 พชคณต
ตวชวด ม.2/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 48.25
สพฐ. 50.80
ประเทศไทย 50.71
50
ปจจบนพมานมอายเปน 5 เทา ของนวลนอย เมอ 6 ปทแลวพมานมอายเปน 8 เทาของ
นวลนอยในเวลานน ขณะนนวลนอยมอายกป (Pre O-NET 56)
เฉลย 14 ป
ปจจบนยงลกษณมอายเปน 5 เทา ของอายลกชาย แตเมอ 5 ปทแลว ยงลกษณมอายเปน 10
เทา ของอายลกชาย ถามวาอกกปยงลกษณจะมอาย 60 ป (O–NET 55)
1. 5 ป
2. 10 ป
3. 15 ป
4. 20 ป
เฉลย ขอ 3. 15 ป
27. การสอบแขงขนคณตศาสตรครงหนงมขอสอบ 20 ขอ ถาตอบถกจะไดคะแนนขอละ 5 คะแนน ถา
ตอบผดจะถกหกคะแนนขอละ 2 คะแนน ถาทรงชยท าขอสอบทง 20 ขอ และไดคะแนน 65 คะแนน
ทรงชยท าขอสอบถกกขอ (O-NET 56)
เฉลย ถก 15 ขอ
แนวขอสอบเทยบเคยง
51
แกวอานหนงสอเลมหนง วนแรกอานได 2
5 ของเลม วนตอมาอานไดอก 25 หนา รวมสองวน
อานไดมากกวาครงเลม จงหาวาหนงสอเลมนมจ านวนหนาอยางมากกหนา
1. 250 หนา
2. 249 หนา
3. 248 หนา
4. 247 หนา
เฉลย ขอ 2
ↂ แนวการคด
ใหจ านวนหนาของหนงสอเปน X หนา
วนแรกอานได 25 X เลม
วนตอมาอานไดอก 25 หนา
รวมสองวนอานไดมากกวาครงเลม 25 X + 25 > 1
2 X
25 > 12
X - 25 X
25 > 5X−4X
10
25×10 > X
250 > X
∴ หนงสอเลมนมจ านวนหนาอยางมาก 249 หนา
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 4.2
สาระท 4 พชคณต
ตวชวด ม.3/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 11.38
สพฐ. 17.43
ประเทศไทย 17.45
52
เอกบบ มเงนรวมกน 900 บาท ถาเอใหเงนบอก 100 บาทแลว เอจะมเงนเปนสามเทาของบ เดมเอม
เงนมากกวาบกบาท (Pre O-NET 56)
1. 200
2. 300
3. 400
4. 500
เฉลย ขอ 4. 500
สามเทาของจ านวนนกเรยนกลมหนง มากกวา 15 คน อยไมเกน 9 คน จ านวนในขอใดตอไปนท
ไมใชจ านวนนกเรยนในกลมน (O-NET 56)
1. 5 คน
2. 6 คน
3. 7 คน
4. 8 คน
เฉลย ขอ 1. 5 คน
มนกเรยนชน ม.3 หลายหองทมจ านวนนกเรยนชายนอยกวาจ านวนนกเรยนหญงอย 8 คน ถาน า 3
เทาของจ านวนนกเรยนหญงรวมกบจ านวนนกเรยนชายจะไดผลรวมมากกวา 68 คนแตไมเกน 88
คนแลวถามวามนกเรยน ม.3 ทมลกษณะดงกลาวไดมากทสดกหอง (O-NET 54)
1. 4 หอง
2. 5 หอง
3. 19 หอง
4. 20 หอง
เฉลย ขอ 2. 5 หอง
แนวขอสอบเทยบเคยง
53
กราฟของสมการในขอใดผานจดตดกราฟของสมการ x + y – 5 = 0 กบ 2x – y + 2 = 0
(Pre O-NET 56)
1. 3x – y – 1 = 0
2. 3x – y + 1 = 0
3. x + y – 3 = 0
4. x - 3y + 2 = 0
เฉลย ขอ 3. x + y – 3 = 0
ถา (a , b) เปนค าตอบของระบบสมการ (O-NET 56)
5x + 2y = 24
3x + y = 15
แลว a + b เทากบเทาไร
1. -3
2. 3
3. 6
4. 9
เฉลย ขอ 2. 3
ถา (a , b) เปนค าตอบของระบบสมการ 2x – y = 9 และ 3x - 2y = 14 แลว a และ b มคา
ตางกนเทาไร (Pre O-NET 57)
1. 7
2. 6
3. 5
4. 3
เฉลย ขอ 3. 5
แนวขอสอบเทยบเคยง
54
กราฟของสมการ 3x – 2 y + 1 = 0 มลกษณะสอดคลองกบขอใดตอไปน (Pre O-NET56)
ก. กราฟผานจด ( 1 , 2 ) และ ( 3 , - 4 )
ข. ตดแกน y ทจด (0 , 12 )
ค. ขนานกบเสนตรงทเปนกราฟของสมการ y = 32 x
1. ก และ ข
2. ก และ ง
3. ข และ ค
4. ทง ก , ข และ ค
เฉลย ขอ 1. ก และ ข
คอนดบ ( 10 , 32 ), ( 15 , 47 ), ( 18 , 56 ) แทนจดบนกราฟเสนตรงเดยวกน คอนดบในขอใด
ทจด ไมอย บนเสนกราฟ ดงกลาว (O-NET 55)
1. ( 7 , 23 )
2. ( 8 , 25 )
3. ( 12 , 38 )
4. ( 13 , 41 )
เฉลย ขอ 4. ( 13 , 41 )
พจารณาความสมพนธของคอนดบตอไปน ( 1 , 4 ) , ( 2 , 9 ) , ( 3 , 14 ) , ( 4 , 19 ) , ... , ( 11 , y )
จากคอนดบ ( 11 , y ) จงหาคา y เปนเทาไร (O-NET 53)
1. 54 2. 49
3. 48 4. 44
เฉลย ขอ 1. 54
แนวขอสอบเทยบเคยง
55
ถา ( a , b) เปนค าตอบของระบบสมการ
4x + 3y = 7
3x - 2y = 1 แลว
ขอใดตอไปนผด
1. 2a + 3b = 5 2. 3a – 2b = 1
3. 4a – 3b = 2 4. 3a + 3b = 6
เฉลย ขอ 3.
ↂ แนวการคด
4x + 3y = 7 (1) a = 1 , b = 1
3x – 2y = 1 (2) น าคา (a , b) แทนในตวเลอก
2 ×(1) ; 8x + 6y = 14 (3) 1) 2(1) + 3(1) = 5 จรง
3 ×(2) ; 9x – 6y = 3 (4) 2) 3(1) - 2(1) = 1 จรง
(3) + (4) ; 17x = 17 3) 4(1) – 3(1) = 2 เทจ
x = 1 4) 3(1) + 3(1) = 6 จรง
แทน x = 1 ในสมการท (2)
3(1) – 2(y) = 1
3 - 2y = 1
-2y = 1-3
-2y = -2
y = −2
−2 = 1
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 4.2
สาระท 4 พชคณต
ตวชวด ม.3/5
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 67.68
สพฐ. 68.29
ประเทศไทย 67.99
56
ก าหนดให อสมการ 3(x-2) + 8 + 5x < 2(x-6) คามากทสดทเปนจ านวนเตมของ x ตรงกบขอใด
(Pre O-NET 56)
1. 0
2. -1
3. -2
4. -3
เฉลย ขอ 3. -2
ถา (a,b) เปนค าตอบของระบบสมการ 2x – y = 9 และ 3x+ 2y = 14 แลว a และ b มคาตางกน
เทาไร (Pre O-NET 56)
1. 7
2. 6
3. 5
4. 3
เฉลย ขอ 3. 5
ถา n เปนจ านวนเตมบวกทนอยกวา 7 แลวอสมการนมค าตอบกจ านวน
(Pre O-NET 55)
1. 4 จ านวน
2. 5 จ านวน
3. 6 จ านวน
4. 7 จ านวน
เฉลย ขอ 2. 5 จ านวน
แนวขอสอบเทยบเคยง
57
ถาตองการสรางมมตอไปน (ใชวงเวยนและเสนตรง) มมใดทมขนตอนการสรางนอยทสด
1. 90 องศา 2. 60 องศา
3. 45 องศา 4. 30 องศา
เฉลย ขอ 2.
ↂ แนวการคด
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 3.1
สาระท 3 เรขาคณต
ตวชวด ม.1/1
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 8.52
สพฐ. 8.93
ประเทศไทย 9.05
58
FBC และ EAB มขนาดเทาไร ตามล าดบ 1. 35° และ 125° 2. 55° และ 125° 3. 35° และ 95° 4. 55° และ 95°
เฉลย ขอ 1. 35° และ 125°
1. AB 2. BC 3. CD 4. DA เฉลย ขอ 2. BC
ก าหนดให AB // DC , AE // BF , AEF = 85° และ EFD = 30° ดงรป (Pre O-NET 57)
ตองการวาดรปทมสมมาตรรปหนง โดยวาดเพมตอจากรปสเหลยม ABCD และมดานหนงของ
รปสเหลยม ABCD เปนแกนสมมาตร จงหาวารปทวาดเสรจสมบรณแลวมความยาวรอบรปยาว
ทสดใชดานใดของรปสเหลยม ABCD เปนแกนสมมาตร (O-NET 56)
A
รปหกเหลยมขางบน ขนาดของมมภายในทงหมดรวมกนเทากบขนาดของมมภายในรปสามเหลยม
รวมกนกรป O – NET ป 53
1. 5 รป
2. 4 รป
3. 3 รป
4. 2 รป
เฉลย ขอ 2. 4 รป
แนวขอสอบเทยบเคยง
D B
C
59
คอนดบ ( 1 , -1 ) , ( 2 , 1 ) , (3 , 2 ) , ( 4 , 5 ) แทนจดสจด โดยมเสนตรงเสนหนงลากผานจดสาม
จดได แตไมผานจดหนง จงหาพกดจดทเสนตรงไมผานจดนน
1. ( 1 , -1 ) 2. ( 2 , 1)
3. ( 3 , 2 ) 4. ( 4 ,5 )
เฉลย ขอ 3.
แนวการคด
เมอน าคอนดบเขยนลงในระบบพกดฉากจะไดจดสจด ดงรป แลวลากเสนตรงผานจด จะมสามจด
ทเสนตรงลากผานจะมจดหนงทเสนตรงไมผานนนคอ จดพกด ( 3 , 2 )
ขอสอบ O – NET 57
คณลกษณะของขอสอบ
มาตรฐาน ค 4.2
สาระท 4 พชคณต
ตวชวด ม.3/2
รปแบบขอสอบ ปรนยชนดเลอกตอบ
รอยละนกเรยนทตอบถก
สพป.นฐ. 1 18.93
สพฐ. 19.04
ประเทศไทย 19.10
(2,1)
(1,1)
(4,5)
(3,2)
60
∆ ABC เปนรปสามเหลยมทมพกดจด A(-1,4) , B(-1,8) และ C(-4,8) ถา∆ A´B´C´ จากการ
สะทอน ∆ ABC ขามแกน X แลวพกดของจด A´,B´ และ C´ตามล าดบ ตรงกบขอใด
(Pre O-NET 56)
1. (1,4), (1,8) และ (4,8)
2. (4,4), (4,8) และ (1,8)
3. (-1,-4), (-1,-8) และ (-4,-8)
4. (-1,-8), (-1,-4) และ (-4,-4)
เฉลย ขอ 3. (-1,-4), (-1,-8) และ (-4,-8)
กราฟของสมการในขอใด ผานจดตดของกราฟของสมการ 5x – 4y + 7 = 0 กบ x + y – 5 = 0
(Pre O-NET 56)
1. 9x – 9y + 19 = 0 2. 9x + 9y - 19 = 0
3. 9x – 18y + 7 = 0 4. 18x – 9y - 5 = 0
เฉลย ขอ 1. 9x – 9y + 19 = 0
แนวขอสอบเทยบเคยง
จากรปเสนตรง l1 , l2 สอดคลองกบสมการขอใด
(Pre O-NET 56)
เฉลย ขอ 2
คณะท ำงำน
1. นางสาวสภดา เจนประเสรฐ ครโรงเรยนวดธรรมศาลา 2. นายวรพงษ ภาษามนตร ครโรงเรยนวดตากอง 3. นางนภสร ยศราวาส ครโรงเรยนพระประโทณเจดย 4. นางสาววรรณภา แซตน ครโรงเรยนบานหนองกะโดน 5. นายจตรงค การด ารห ครโรงเรยนวดทพหลวง 6. นายอทศ หะยาจนทา ครโรงเรยนวดเกาะวงไทร 7. นายสมย สระทองพรหม ครโรงเรยนวดบอน าจด 8. นางวนดา จตตระทาน ครโรงเรยนวดวงน าเขยว 9. นางสาววาสนา สระแพงทอง ครโรงเรยนวดหนองโพธ 10. นายศภสน สนเจรญ ครโรงเรยนวดสองหอง 11. นางสาวขวญใจ ทองยอดเกรอง ครโรงเรยนวดลาดหญาไทร 12. นางสมศร เมองนก ครโรงเรยนวดนยมธรรมวราราม 13. นางสาวส ารวย ทองดอนเกรอง ครโรงเรยนวดหนองศาลา 14. นายอดศกด อนฐาเชษ ครโรงเรยนวดทะเลบก 15. นางวนด ทวเดชอ านาจ ครโรงเรยนวดสระสมม 16. นางสาวนนทยา นวลกลางดอน ครโรงเรยนวดกงลาด 17. นายประครอง มะโนมน ครโรงเรยนวดล าเหย 18. นายณฐกร ทองนอย ครโรงเรยนวดตะโกสง 19. นางสาวสมสร ปดฐพร ครโรงเรยนวดพระปฐมเจดย 20. นางจรรยา ทองล ม ครโรงเรยนวดพระปฐมเจดย 21. นางสาวมณฑา ดานปาน ครโรงเรยนวดพระปฐมเจดย 22. นางสาววลยวรรณ โมนะ ครโรงเรยนวดพระปฐมเจดย 23. นางสาวศรญา ธรรมพพฒน ครโรงเรยนวดพระปฐมเจดย 24. นางสาวปยนช งามปญญา ครโรงเรยนวดพระปฐมเจดย 25. นายดสต หงเสวก ศกษานเทศก สพป.นครปฐม เขต 1 26. นายพเชฏฐ ศรเมฆ ศกษานเทศก สพป.นครปฐม เขต 1 27. นางจรรยาพร ยอดแกว ศกษานเทศก สพป.นครปฐม เขต 1 28. นางสาวยพา ทรพยอไรรตน ศกษานเทศก สพป.นครปฐม เขต 1
Top Related