7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

1/99

Zbirka priprema iz

matematike

nastalih na seminaru

Aktivno orijentisana nastava

matematike

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

2/99

"

SADR!AJ

Autorska prava###################################################################################################################################### $

Uvod: Aktivno orijentisana nastava matematike############################################################################ %

Osnovna "kola od prvog do devetog razreda################################################################################### &

'()* (+,(-. ####################################################################################################################################### &

/(01* (+,(-. ################################################################################################################################### 2"

3(-4* (+,(-. #################################################################################################################################### 25

6-7)(7* (+,(-. ################################################################################################################################# "%

'-7* (+,(-. ##################################################################################################################################### %$8-97* (+,(-. #################################################################################################################################### %:

;-."

6-7)(7* (+,(-. ################################################################################################################################# ?5

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

3/99

$

Autorska prava

Svi materijali su u pdf formatu i podle#u Creative Commoncelicenci:Ovi dokumenti su autorska dela koje je dozvoljeno deliti umno#avati,

distribuirati i javno saop"tavati pod slede$im uslovima:

Autorstvo Morate da navedete ime izvornog autora na na%in kojije odre&en od strane izvornog autora ili davaoca licence (ali netako "to $ete sugerisati da vas podr#ava ili odobrava va"ekori"$enje dela).

Nekomercijalno Ne mo#ete da koristite delo u komercijalne svrhe.

Bez prerada Ne mo#ete da menjate, preoblikujete ili daupotrebite delo u svom delu, bez saglasnosti autora

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

4/99

%

Uvod: Aktivno orijentisana nastava matematike

Smatramo da je matematika osnova svega, svakog procesa u prirodi i svake ideje. Nama je jasnoda se ona prote#e u svim oblastima, da je nemogu$e zamisliti sport i umetnost bez matematike, da jemuzika u stvari audiovizuelizacija brojeva ... da ne pri%amo o svim ostalim oblastima #ivota. Na #alost,na"i u%enici to ne shvataju u dovoljnoj meri. Iako va#i da je matematika dosta apstraktna nauka, mislimoda najvi"e logi%ara i prakti%ara ima ba"me&u matemati%arima.

'esto slu"amo ili %itamo o aktivnoj nastavi, o na%inu rada sa u%enicima u kome su oni potpunoaktivni u%esnici a ne samo pasivni slu"aoci. Iako nam sve ovo lepo zvu%i i samo osmislimo neke %asovetako da u%enici preuzmu ulogu nastavnika ili neku drugu aktivnu ulogu, retko uspevamo da te %asovekonstantno realizujemo. Veliki problem je nezainteresovanost u%enika, rad u prethodnim razredima inavika u%enika da sede i slu"aju, gledaju i eventualno ne"to napi"u. Da bismo svoje %asove napraviliaktivnim potrebno je malo vi"e rada na pripremi %asa i dobra koordinacija toka %asa, jer u ovomslu%aju mi smo vi"e moderatori, samo usmeriva%i rada u%enika, dok oni sami dolaze do saznanja.

U zbirci su date pripreme %asova za osnovne i srednje "kole:

pisane po Berlinskom modelu, koje su, po mi"ljenju moderatora, vi"e aktivno orijentisane ka u%eniku od drugih priprema.

Napomena: kod nekih priprema su korigovani ciljevi, zadaci, ishodi.

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

5/99

&

Osnovna !kola od prvog do devetog razreda

!"#$ "&'"()

Priprema za"as

Vrsta !kole (osnovna, gimnazija, srednja stru"na):

Osnovna "kola

Nastavna tema:

Prirodni brojevi do 100

Nastavna jedinica:

Zdru#ivanje sabiraka

Razred i odeljenje:I2

Analiza uslova:

Odjeljenje I2 broji 21 u%enika. Ve$ina je zainteresovana za rad. Postoje 2 &aka koji ne posti#u dobrerezultate. Za njih je organizovana dopunska nastava. Postoje 3 &aka koji posti#u dobre rezultate. Za njihje organizovana dodatna nastava.

Ciljevi "asa:

Primjena ra%unskih zakonitosti (zdru#ivanje sabiraka).

Zadaci "asa (materijalni, funkcionalni, vaspitni):

Materijalni :Shvatanje i razumijevanje asocijativnosti kao jednog od osnovnih zakona u matematici. Usmjeravanjeu%eni%ke pa#nje na nepromjenljivost zbira pri razli%itom zdru#ivanju sabiraka.Funkcionalni :Uvje#bavanje zdru#ivanja sabiraka.Vaspitni :Motivisanje u%enika za rad.Razvijanje ljubavi u%enika prema matematici.

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

6/99

5

Plan toka %asa:

Opis "asa:

-Motivacija-slu"anje pjesme Matematika (Branko Kockica). Slijedi razgovor o slu"anoj pjesmi.

-Postavka zadatka kako bi se u%enici zainteresovali za rad.-Zadatak : Iva, Mira i Aco treba da rije"e isti zadatak. 4+2+6=? Da bi rije"ili ovaj zadatak, oni su re&alidomine. Radili su to svako na svoj na%in.-Oni dolaze do tri na%ina rje"avanja zadatka :(4+2)+6=4+(2+6)=(4+6)+2=-Razgovaramo o postupcima izra%unavanja zbira i zaklju%ujemo da su zdru#ivanjem sabiraka dobili istizbir.-Dijele se u grupe koje imaju po tri %lana i to razbrajanjem : jedan, dva, tri. Dobijaju domine da re&aju

na tri na%ina. Svaki u%enik za sebe pravi kombinaciju. Zatim upore&uju svoje rezultate i na%inezdru#ivanja kako ne bi do"lo do pojave dva ista na%ina zdru#ivanja sabiraka u okviru iste grupe.-Razmjena zadataka po grupama i utvr&ivanje rezultata rada grupa.-U%enici $e dobiti nastavni listi$sa zadacima (svaki u%enik radi individualno).-Rje"avanje zadataka. U%enik koji najbr#e do&e do ta%nog rje"enja bi$e progla"en za dijete dana.

FAZA/OKVIRNO

VREME

AKTIVNOSTNASTAVNIKA

AKTIVNOSTU#ENIKA

METODE/OBLICI RADA

MEDIJI IMATERIJAL

ISHODIU"enik $e biti u

stanju da:

NAPOMENA

Motivacija5 minuta

Podsti%eu%enike dapjevaju pjesmu

U%enici pjevajuuz muziku saCD-a

Frontalni igrupni

CD, pjesma Bude motivisanza dalji rad

Zainteresovanost u%enika za rad

Izradazadataka25 minuta

-Postavljanjezadataka-Postavljanjepitanja-Dijeli u%enike ugrupe

-Odgovara napostavljenapitanja

-Pomo$udomina

izra%unava trirazli%ita na%inazdru#ivanja

-Frontalni

-Grupni,individualni

-Plakat

-Nastavni listi$,domine i

karton%i$i

-Upore&ujesvoje prveodgovore sadrugimodgovorima

-Komunicira saostalim%lanovima ugrupi

-Prisje$a sezdru#ivanjasabiraka

-Nau%iti ne"tonovo iz drugih

grupa

Zavr"ni dio%asa15 minuta

Podjelanastavnih listi$a

Rje"avanjezadataka

Individualni Nastavni listi$i Samostalnozdru#uje sabirke

Uputstvo zaizradu doma$egzadatka

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

7/99

:

Prilozi:

Prilog 1:Zadatak : Iva, Mira i Aco treba da rije"e isti zadatak. 4+2+6=? Da bi rije"ili ovaj zadatak, oni su re&alidomine. Radili su to svako na svoj na%in.

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

Iva je re&ala domine na sljede$i na%in :

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 (4+2)+6=6+6=12

Mira je re&ala domine na sljede$i na%in :

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 4+(2+6)=4+8=12

Aco je re&ao domine na sljede$i na%in :

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 (4+6)+2=10+2=12

Prilog 2 :-Formiranje grupa i izrada zadataka

-Nastavni karton%i$i za grupu

-Zadaci za grupe0 0 0 0 0

0 00 0 0 0 0

0 0 0 0 00 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 00

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 00

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

8/99

>

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 00

0 0 0 0 0Prilog 3

Zadatak 1.

Izra%unaj:(7+4)+2=7+(4+2)=(7+2)+4=

Autor pripreme i zadatka:

Biljana Marseni!

7/24/2019 Zbirka Priprema Sa Seminara AON Matematike

9/99

?

Priprema za "as

Vrsta !kole (osnovna, gimnazija, srednja stru"na):

Osnovna "kola

Nastavna tema:

Linije

Nastavna jedinica:

Prave i krive linije

Razred i odeljenje:

I-3

Analiza uslova:

*Odjeljenje broji 24 u%enika,11 dje%aka i 13 djevoj%ica* S obzirom da su "estogodi"njaci i da im je ter"ko zadr#ati pa#nju atmosfera je uglavnom radna* U odjeljenju ima nekoliko u%enika koji su #ivi,me&utim uspijevam da ih smirim dodatnimaktivnostima,nemirni su kad im je dosadno pa im ne dozvoljavam taj luksuz* U ovom uzrastu su veoma emotivni pa se i nastavnoj jedinici mora pristupiti polako* Imaju$i u vidu da su radili tijela i figure imaju predznanje o linijama uglavnom krivim

Ciljevi "asa:

Upoznavanje sa vrstama linija,prepoznavanje i razlikovanje prave i krive linije

Zadaci "asa (materijalni, funkcionalni, vaspitni):

*Materijalni cilj:-Sticanje novih i pro"irivanje postoje$ih znanja o vrstama linija-Upoznavanje prave i krive linije

*Funkcionalni cilj:-Uo%avanje pravih i krivih linija u neposrednoj okolini-Uo%avanje razlika izme&u pravih i krivih linija-Crtanje pravih i krivih linija-Pravilna upotreba lenjira

*Vaspitni cilj:-Razvijanje ta%nosti i preciznosti u ra