ZAVRŠNI RAD - Internacionalni Univerzitet Travnik rad... · Ova saznanja su nastala nakon...
Transcript of ZAVRŠNI RAD - Internacionalni Univerzitet Travnik rad... · Ova saznanja su nastala nakon...
INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIK
U TRAVIKU
SAOBRAĆAJNI FAULTET TRAVNIK
ZAVRŠNI RAD
BRZINA I PROTOK KAO OSNOVNI PARAMETARA
SAOBRAĆAJNOG TOKA
Mentor: Doc. Dr. Danislav Drašković
Student: Senad Kulović
Travnik, 2014.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 2
SADRŽAJ
2. UVOD 4
3. PROTOK VOZILA 5
4. VREMENSKA NERAVNOMJERNOST PROTOKA VOZILA 6
4.1. Satna neravnomjernost u periodu jednog dana 7
4.2. Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele godine 8
4.3. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu sedam dana 11
4.4. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca 11
4.5. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine 12
4.6. Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine 13
4.7. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog
sata 14
5. ISTRAŢIVANJESAOBRAĆAJNOG PROTOKA 16
5.1. Metoda običnog mjerenja na čvornim točkama 17
5.2. Metoda biljeţenja registarskih oznaka vozila 17
5.3. Metoda obiljeţavanja listićima 17
5.4. Metoda ispitivanja 17
5.5. Metoda brojačkih značaka 17
5.6. Anketiranje domaćinstava 17
6. BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA 19
6.1. Diferencije saobraćajnog toka 20
6.2. Brzina saobraćajnog toka u zavisnosti od uslova kretanja voila u toku 21
6.3. Postupci utvrĎivanja srednje prostorne brzine 22
7. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA
SAOBRAĆAJNOG TOKA 26
7.1. Vladajući uslovi u definisanju relacija izmeĎu osnovnih parametara
saobraćajnog toka 26
7.2. Teorijski idealni vladajući uslovi 27
7.3. Praktično idealni vladajući uslovi 27
7.4. Realno vladajući uslovi 28
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 3
8. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETRA
SAOBRAĆAJNOG TOKA U TEORIJSKI IDEALNIM
USLOVIMA 29
8.1. Relacije izmeĎu tri osnovna parametra saobraćajnog toka 29
8.2. Relacije izmeĎu ostalih parametara saobraćajnog toka 31
8.3. Tretman osnovnih parametara saobraćajnog toka pri zasićenom toku u
teorijski idealnim uslovima 32
9. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA
SAOBRAĆAJNOG TOKA I NJIHOV TRETMAN PRI
ZASIĆENOM TOKU U PRAKTIĈNO IDEALNIM USLOVIMA 33
10. SASTAV ILI STRUKTURA SAOBRAĆAJNOG TOKA 37
10.1. Neravnomijernost tokova po smijerovima pri mjerodavnom vršnom i pri
maksimalnom časovnom protoku 37
10.2. Vremenska neravnomjernost protoka vozila po smjerovima 38
10.3. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog
sata 41
10.4. Sloţenost prometnog toka 41
11. Primjer – REGULACIJA I KONTROLA SAOBRAĆAJNOG
PROTOKA U GRADU Meka (Saudijska Arabija) 43
12. Zakljuĉak: 48
13. LITERATURA: 49
14. POPIS SLIKA 50
15. POPIS TABELA 51
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 4
2. UVOD
Prometni tok je istovremeno kretanje više vozila na putu u odreĎenom poretku. Za
opisivanje prometnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila u prometnim tokovima na
cestovnim prometnicama neophodno je definirati pokazatelje. Ti se pokazatelji, u teoriji
prometnog toka, nazivaju osnovni parametri prometnog toka ili osnovne veličine prometnog
toka. Osnovna razlika u uvjetima kretanja vozila u prometnim tokovima u odnosu na uvjete
kretanja pojedinačnog vozila je što u prometnom toku na kretanje vozila djeluje i meĎusobna
interakcija vozila. Kretanjem po putu vozilo u različitim momentima vremena ostvaruje
različite brzine, odnosno vozila se kreću različitim brzinama pri istim uvjetima puta i
ambijenta, što je uvjetovano različitim karakteristikama pojedinih vozila i vozača.
Povečanjem brzine dolazi i do većeg protoka vozila. Brzine pojedinih vozila pri prolazu kroz
odreĎeni presjek puta, ili preko odreĎenog odsjeka puta u uvjetima slobodnog kretanja mogu
više ili manje odstupiti od neke prosječne brzine. Pored toga je neophodno promatrati veliki
broj vozila i mjeriti njihove brzine kako bi se ustanovile odreĎene zakonitosti koje vrijede za
uočeni presjek puta ili odreĎeni odsjek puta. Osnovni parametri saobraćajnog toka sluţe za
opisivanje saobraćajnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila, odnosno saobraćajnih
tokova na drumskim saobraćajnicama. Kroz ovaj rad istaknut ćemo protok vozila kao
parametar saobraćajnog toka.
Glavni pokazatelji za opisivanje prometnih tokova su:
[1] protok vozila, q
[2] gustoća prometnog toka, g
[3] brzina prometnog toka, v
[4] vrijeme putovanja vozila u toku t
[5] jedinično vrijeme putovanja vozila u toku
[6] vremenski interval slijeĎenja vozila u toku
[7] razmak slijeĎenja vozila u toku
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 5
3. PROTOK VOZILA
Pod pojmom protok vozila podrazumijeva se broj vozila koja proĎu kroz promatrani
presjek prometnice u jedinici vremena u jednom smjeru za jednosmjerne prometnice ili u oba
smjera za dvosmjerne prometnice. Sa gledišta realnih tokova, ovisno o načinu promatranja u
odnosu na prostor razlikuje se:
a) protok vozila na presjeku (dijela ili dionice) ceste predstavlja protok koji se
ostvaruje na promatranom presjeku (dijela ili dionice) ceste u jedinici vremena.
h
vozVgq (1.1)
Slika 1 Protok vozila na presjeku
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007.
b) protok vozila na dijelu ili dionici ceste predstavlja aritmetičku sredinu protoka na n
- presjeka na dijelu ili prometnoj dionici, gdje n →∞
Slika 2 Protok vozila na dionici
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007.
Relacije se odnose na protok na dijelu u jednom pravcu u jednom nizu i u jednom
smjeru. Osnovna jedinica za iskazivanje protoka vozila je broj vozila u jednom satu (voz/h).
U praksi se koriste i veće vremenske jedinice od jednog sata, kao što je dan (voz/24h).
Osnovni simbol za označavanje protoka je q (voz/h). TakoĎer, se koriste i simboli PGDP
(prosječni godišnji dnevni promet, voz/dan) zatim PDP (voz/24h) kao i DP (voz/24h). Za
iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od 1 sata, tj. reda minute, često se
koriste simboli: N, X i dr.
Za iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od jedne minute tj. reda
sekundi često se koriste simboli: (voz/s); x (voz/10, 15, 20, 30 s) i dr. U literaturi iz
engleskog govornog područja koriste se simboli AADT=PGDP, ADT=PDP i DT=DP.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 6
4. VREMENSKA NERAVNOMJERNOST PROTOKA VOZILA
Promatrano kronološki po jednakim vremenskim jedinicama na presjeku (lokalno
promatranje) ili odsjeku puta (na “n” presjeka duţ odsjeka) u stvarnim uvjetima, protok
vozila je promjenljiva veličina uvjetovana brojnim faktorima, koji su takoĎer po svom
karakteru promjenljivi. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnih tokova
predstavlja u znatnoj mjeri i posljedicu prirode nastajanja potreba za prostornim
premještanjem ljudi i dobara u procesu društvenih i privrednih aktivnosti na utjecajnom
području promatrane mreţe. Neravnomjernost protoka vozila na nekom dijelu mreţe moţe
biti izazvana i nekim poremećajima na mreţi kao što su, na primjer, uska grla, vremenske i
klimatske neprilike i sl., što znači da pojedini faktori koji utječu na neravnomjernost protoka
imaju karakter slučajnih varijabli. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnog
toka ima izuzetan značaj pri definiranju projektnih elemenata i donošenju odluka o
opravdanosti izgradnje prometnica. Značaj ove karakteristike prometnog toka je naglašen i za
mjere koje se poduzimaju u reguliranju i upravljanju prometom na promatranoj mreţi. Zbog
velikog značaja neravnomjernosti protoka vozila, za praktične odluke u procesu planiranja
cestovnih prometnica, još od ranih faza razvoja motorizacije, napori stručnjaka bili su
usmjereni ka što boljem upoznavanju sa zakonitostima vremenske neravnomjernosti protoka
vozila. Na današnjem nivou razvijenosti teorije prometnog toka definirane su opće
zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila.
Saznanja tih zakonitosti su iskorištena u definiranju odgovarajućih kriterija koji se
praktično koriste u planiranju i projektiranju mreţe, kao i u eksploataciji mreţe. Za potrebe
prakse od posebnog su značaja karakteristike vremenske neravnomjernosti protoka vozila,
koje su u odreĎenoj mjeri povezane sa cikličnostima u nastojanju zahtjeva za prijevozom
ljudi i dobara. Zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila sa ovog stajališta
iskazuju se kroz:
[1] satnu neravnomjernost u tijeku jednog dana (24 sata),
[2] satnu neravnomjernost u tijeku cijele godine (8760 sati),
[3] dnevnu neravnomjernost u tijeku tjedna (7 dana),
[4] dnevnu neravnomjernost u tijeku mjeseca,
[5] dnevnu neravnomjernost u tijeku cijele godine,
[6] mjesečnu neravnomjernost u tijeku cijele godine i
[7] neravnomjernost protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog
sata u okviru vršnog sata.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 7
4.1. Satna neravnomjernost u periodu jednog dana
Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog dana predstavlja variranje
protoka po pojedinim satovima u periodu cijelog dana, tj. u periodu 24 sata. Ova
neravnomjernost se iskazuje odnosom izmeĎu protoka u pojedinim satima i srednjeg satnog
protoka u periodu cijelog dana.
slc vV2
1 (2.1)
24
24
1
i
iq
q (2.2)
, iz čega se dobiva da je:
24
1
24
i
i
i
ai
q
qf (2.3)
Tipična slika raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana prikazana je u sljedećom
prilogu.
Slika 3 Raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007
Za praktične odluke značajne su maksimalne i minimalne vrijednosti faktora
neravnomjernosti (fai) i brojna zastupljenost sati sa ovim vrijednostima faktora. Zato se po
ovoj karakteristici u principu razlikuju tokovi obzirom na vrijeme promatranja (radni dan,
dan vikenda, zimski dan, ljetni dan i sl.) i obzirom na prostor, tj. obzirom na funkciju puta
kome pripada promatrana dionica (izvangradski put, prigradski put, gradska prometnica i sl.).
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 8
4.2. Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele godine
Satna neravnomjernost protoka u periodu cijele godine predstavlja variranje protoka
vozila po pojedinim satovima u tijeku cijele godine, tj. u tijeku 8.760 sati. Uočavanjem
zakonitosti variranje satnih protoka u periodu cijele godine predstavljalo je osnovu kod
uspostavljanja prvih kriterija pri definiranju mjerodavno satnog protoka vozila za
dimenzioniranje poprečnih profila prometnica.
Početna saznanja o zakonitostima variranja satnog protoka u tijeku svih 8760 sati u
godini, na osnovu kojih je iniciran kriterij 30-og sata kao mjerodavni protok ostvarene su u
SAD u razdoblju izmeĎu 1941. i 1945. godine. Potpunija saznanja o zakonitosti variranja
satnih protoka u periodu svih 8760 sati u godini praktično su ostvarena 1950. godine u SAD.
Ova saznanja su nastala nakon uvoĎenja automatskih brojača prometa na putnoj mreţi
pomoću kojih je izvršeno i neprekidno brojanje prometa u svih 8760 sati na putnoj mreţi.
Slika 4 Satni protoci na određenoj dionici u periodu godine po kronološkim redoslijedu
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007
Karakteristika vremenske neravnomjernosti satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati u
godini iskazuje se dijagramom svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati na
dionici prometnice. Praktični rezultati prvih brojanja prometa u svim satima u periodu godine
pokazali su da dijagrami satnih protoka vozila svrstanih po veličini na svim prometnicama
imaju u osnovi isti oblik.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 9
Slika 5 Satni protoka vozila u godini dana svrstanih po veličini (kumulativno)
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007
K-koljeno dijagrama
qk - relativni satni protok izraţen u % od PGDS u kome se javlja koljeno dijagrama
Nk - ukupan broj satova godišnje u kojima je protok veći ili jednak sa protokom (q k)
koji odgovara koljenu
maxq - relativna vrijednost najvećeg ostvarenog protoka izraţenog u % od PGDS-a
Nakon prvih brojanja satnih protoka u tijeku cijele godine konstatirano je da pored
istog općeg oblika dijagrama, svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati, za
sve ceste pribliţno istog karaktera i značaja u prometnom mreţi, postoji značajna bliskost još
i u sljedećem: u poloţaju koljena dijagrama (simbol - K) u relativnoj veličini satnog protoka
u koljenu, izraţenoj u postotku od PGDS - a (simbol - q k) i u ukupnom broju satova godišnje
u kojima je protok veći ili jednak sa protokom (q k), koji odgovara koljenu dijagrama (simbol
- N k).
Posebno značajno iz prvih saznanja bilo je da se poloţaj koljena u dijagramu,
svrstanih satnih protoka vozila u svih 8760 sati, nalazi u pribliţno istim koordinatama koje
okvirno iznose:
Nk=30 i qk=(14 do 16)%PGDP (3.3)
Ova saznanja, koja datiraju od 1941. godine u nedostatku prikladnijih mjerila,
posluţila su za obrazloţenje prvog kriterija o mjerodavnom satnom protoku vozila za
dimenzioniranje poprečnog profila prometnica, poznatog pod nazivom kriterij “30-og sata”,
koji je kvantitativno iznosio :
q30 = (0,14 do 0,16) PGDP (3.4)
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 10
Kriterij “30-og sata” se odrţao dugi niz godina, kao mjerodavni satni protok, a u dosta
zemalja i danas egzistira. Teorijski promatrano još od prvih dana uspostavljanja ovog kriterija
bilo je nesporno da on ima značenje samo orijentacijske mjere, a nikako značenje apsolutne
istine koja proizlazi iz značenja mjerodavnog protoka za planiranje, projektiranje i
vrednovanje putova. Treba istaknuti da je poslije 1950. godine u većem broju zemalja, a prije
svega u Americi, dosta eminentnih institucija i stručnjaka tvrdilo da dimenzioniranje
kapaciteta prometnice prema 30-om satu dovodi do optimalnog odnosa izmeĎu efekata u
eksploataciji i troškova uloţenih u prometnicu . Promatranjem oblika dijagrama svrstanih
satnih protoka vozila u periodu svih 8760 sati godišnje u duţem nizu godina, sa porastom
motorizacije i cestovnog motornog prometa, uočene su odreĎene zakonitosti u promjeni
oblika dijagrama. Promjene se uočavaju, prije svega u premještanju relativnog poloţaja
koljena u dijagramu svrstanih satnih protoka. Naime, sa porastom apsolutnih vrijednosti
protoka vozila (satno, dnevno, mjesečno, godišnje) na dijagramu svih satnih protoka svrstanih
po veličini u 8760 sati uočavaju se slijedeće promjene: u povećanju ukupnog broja sati
godišnje u kojima je protok veći ili jednak sa protokom u točki kolona qk. Naime, Nk uzima
znatno veće vrijednosti od 30, u relativnom smanjenju satnog protoka qk koji odgovara
koljenu dijagrama izraţenog u postotku od PGDP-a. Naime, relativna vrijednost protoka qk u
odnosu na prosječni dnevni promet postaje sve manja, tj. qk 0,14 PGDP, u relativnom
smanjenju najvećih satnih protoka izraţenih kao max q u % od PGDP-a.
Uočavanjem tendencija u mijenjanju poloţaja koljena na dijagramu svrstanih satnih
protoka mijenjali su se i globalni kriteriji o mjerodavnom satnom protoku. Tako su nakon
kriterija “30-og sata” uspostavljeni i kriteriji: “50-og sata”, “80-og sata”, “100-og sata”,
“150-og sata” i “200-og sata”. Ovaj zadnji, tzv. protok 200-og sata i danas ima primjenu u
mnogim razvijenim zemljama. Vremenska neravnomjernost satnih protoka vozila u tijeku
8760 sati u godini, ovisna je pored ukupnog protoka vozila u godini ili prosječnog dnevnog
protoka još i o funkciji promatrane prometne dionice u mreţi cestovnih prometnica
(izvangradska mreţa, prigradska mreţa, gradska mreţa, magistralni izvangradski put, lokalni
izvangradski put, turistički izvangradski put i sl.). Svaka od kategorija mreţe (izvangradske,
prigradske, gradske i dr.), pri odreĎenoj veličini ukupnog godišnjeg ili prosječnog dnevnog
prometa, ima svoj karakterističan dijagram svrstanih satnih protoka vozila. Znači da je
poznavanjem općih zakonitosti satne neravnomjernosti protoka vozila u godini moguće
donositi racionalnije odluke u planiranju i projektiranju prometnica, a prije svega po
pitanjima dimenzioniranja poprečnih profila. Značajno je istaknuti da su na današnjoj razini
znanja iz teorije prometnog toka, planiranja prometa i ekonomike prometa, razvijeni novi
postupci za utvrĎivanje realnih vrijednosti mjerodavnog protoka vozila. Mjerodavni protoci
utvrĎeni novim postupkom, koji je zasnovan na analizi troškova graĎenja i troškova
eksploatacije vozila (C/B analize), suštinski predstavljaju takve vrijednosti pri kojima se
uspostavlja optimalna ravnoteţa izmeĎu uloţenih sredstava za gradnju odreĎenog puta i
efekata koje taj put pruţa u periodu eksploatacije (obično 20 godina). Moţe se sa sigurnošću
tvrditi da na današnjoj razini poznavanja najznačajnijih faktora od kojih zavisi mjerodavni
protok vozila, a na osnovu izvršenih ispitivanja realna vrijednost mjerodavnog protoka se
nalazi u granicama izmeĎu 6,5% i 8% od prosječnog godišnjeg dnevnog prometa (PGDP), tj.
qm = (0,065 do 0,08)PGDP. Ovo ne vaţi za izrazito turističke putove.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 11
4.3. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu sedam dana
Dnevna neravnomjernost protoka u periodu sedam dana predstavlja variranje protoka
vozila po piojedinim danima u razdoblju od sedam dana. Ova neravnomjernost se iskazuje
odnosom izmeĎu protoka vozila u pojedinim danima i srednjeg dnevnog protoka
promatranog sedmodnevnog perioda.
,7PDS
DPF i
ci Fci≠1, i=1,2,...7 (4.1)
7
7
17
i
iDP
PDP (4.2)
, iz čega se dobiva da je:
7
1
7
i
i
i
ci
DP
DPf (4.3)
Slika 6 Dnevne neravnomjernosti u periodu od 7 dana
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007
4.4. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca
Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca predstavlja
variranje protoka vozila po pojedinim danima u tijeku promatranog mjeseca. Ona se iskazuje
odnosom izmeĎu protoka vozila u pojedinim danima i srednjeg dnevnog protoka u periodu
promatranog mjeseca.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 12
Slika 7 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca
Izvor: Dadić, Kos – Teorija i organizacija prometnih tokova, Zagreb, 2007
,i
i
diPDS
DSf Fdi≠1, i=1,2,...30,31 (5.1)
n
DP
PDP i
i
i
7
1 n= 30,31, 28 ili ponekad 29 (5.2)
n
i
i
i
di
DP
DPnf
1
(5.3)
Prema karakteristici dnevne neravnomjernosti protoka vozila u periodu jednog
mjeseca moguće je prepoznavati pojedine mjesece kao npr. ljetne u odnosu na zimske.
TakoĎer je u odreĎenoj mreţi, preko ove karakteristike neravnomjernosti protoka, moguće
prepoznati i karakter tokova na promatranom pravcu.
4.5. Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine
Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine predstavlja variranje
veličine prometnog toka po pojedinim danima u periodu godine. Iskazuje se odnosom izmeĎu
protoka vozila u pojedinim danima i prosječnog godišnjeg dnevnog prometa
,PGDP
DPf i
ei fei≠1, i=1,2,...365,366 (6.1)
N
DP
PGDP
N
i
i
i
1 n= 365 ili 366 (6.2)
N
i
i
i
ei
DP
DPNf
1
(6.3)
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 13
Slika 8 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine
4.6. Mjeseĉna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine
Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine predstavlja variranje
prosječnog dnevnog prometa po mjesecima u periodu godine, odnosno u periodu od 12
mjeseci. Ona se iskazuje odnosom izmeĎu prosječnog dnevnog prometnog toka po mjesecima
i prosječnog godišnjeg dnevnog prometa.
,PGDP
PDPf i
fi fei≠1, i=1,2,...12 (7.1)
12
12
1
i
iPDP
PGDP (7.2)
12
1
12
i
i
i
fi
PDP
PDPf (7.3)
Slika 9 Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 14
Karakteristika mjesečne vremenske neravnomjernosti protoka vozila je značajan
indikator za prepoznavanje karaktera prometnih tokova i funkcije promatrane prometnice u
mreţi.
4.7. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata
U stvaranju modela neophodnih za praktičnu primjenu u planiranju, projektiranju i
upravljanju prometom, nametnula se potreba za poznavanjem karakteristika neravnomjernosti
protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata i to prije svega u okviru vršnog
sata. Neravnomjernost protoka x (voz/t) po vremenskim jedinicama t, koje su manje od
jednog sata u periodu (vršnog) sata, izraţava se kroz sljedeći koeficijent:
Slika 10 Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata
Sa stajališta praktičnog iskazivanja utjecaja ove karakteristike neravnomjernosti
protoka na opisivanje uvjeta u prometnom toku, posebnu ulogu ima takozvani faktor vršnog
satnog prometa. Faktor vršnog satnog (fVS)prometa izraţava se kao odnos protoka u vršnom
satu i ekspandiranog vršnog t = minutnog protoka x max (voz/h) . Najveća vrijednost ovog
faktora moţe biti jednaka jedinici. Ovaj faktor je uveden zbog toga što je osnovna vremenska
jedinica za mjerenje protoka i kapaciteta, koja iznosi jedan sat, dosta gruba u smislu potpunog
prezentiranja karakteristika toka. Naime, tok se mijenja iz minute u minutu po veličini,
gustoći, brzini i sastavu, tako da promatranje toka preko vremenske jedinice od jednog sata
zapostavlja to stalno pulsiranje karakteristika prometnog toka u vremenu. Za potrebe analize
uvjeta u prometnom toku pri višim razinama usluge, odnosno pri relativno malim protocima u
odnosu na kapacitet puta, iskazivanje takvih protoka u periodu od jednog sata je dosta gruba
mjera, pa je za definiranje razine usluge neophodno poznavati kako je tako mali protok vozila
rasporeĎen po kraćim vremenskim intervalima t u periodu jednog sata n. t = 1 sat. Radi toga
je u praktičnom uključivanju ove karakteristike prometnih tokova za potrebe analize
kapaciteta i nivou usluge, prije svega kod autoputova i signaliziranih raskriţja u nivou,
upotrijebljen faktor vršnog satnog prometa.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 15
Slika 11 Vršni promet u tijeku promatranog sata
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 16
5. ISTRAŢIVANJESAOBRAĆAJNOG PROTOKA
Brojanje ili snimanje prometa čini osnovu za planiranje prometa, a njime se dobiva
uvid u trenutno stanje prometa, te podaci koji upućuju na potrebne rekonstrukcije, izgradnju
novih prometnih pravaca ili ostale mjere poboljšanja postojećeg i budućeg prometa.
Prikupljanje podataka potrebno je zbog prometnog i urbanističkog planiranja, zbog planiranja
buduće prometne mreţe ili oblikovanja nekog čvorišta, zbog eventualne rekonstrukcije
postojeće prometne mreţe i izgradnje novih prometnih pravaca.
Razlikujemo 2 vrste brojanja:
1. statičko - broje se vozila koja u odreĎenom vremenskom intervalu proĎu kroz odreĎeni
presjek ceste. Tako se dobivaju podaci o opterećenju ceste, a koriste se pri dimenzioniranju
prometnica i čvorišta.
2. dinamičko - to je brojanje prometnih tokova. Njime se ustanovljuje jačina,smjer i put
prometnih strujanja (tokova).
Metode brojanja prometa su:
1. metoda običnog mjerenja na čvornim točkama
2. metoda običnog mjerenja registarskih oznaka vozila
3. metoda obiljeţavanja listićima
4. metoda ispitivanja
5. metoda brojačkih značaka
6. anketiranje domaćinstava
7. elektronička metoda po «Pradel-u»
Vrijeme brojanja ovisi o svrsi brojanja. Ako je osnovnim brojanjem odreĎeno vrijeme
vršnog opterećenja moţe i kratkotrajno brojanje od pola sata do 2 sata dati potrebne rezultate.
Podaci o dnevnom opterećenju dobivaju se 16 satnim brojanjem u 2 smjene (6-14 i 14-22
sata). Pri brojanju treba odabrati karakteristične dane kada su opterećenja prosječna. Odnos
dnevnog i noćnog prometa dobit će se 24 satnim brojanjem.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 17
5.1. Metoda obiĉnog mjerenja na ĉvornim toĉkama
Sluţi za utvrĎivanje prometnih tokova bez obzira na izvor i cilj tih tokova.Brojačka
mjesta postavljaju se na svakoj prilaznoj cesti prema raskriţju.Biljeţe se smjerovi kretanja
vozila.
Slika 12 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj
5.2. Metoda biljeţenja registarskih oznaka vozila
Sastoji se u biljeţenju registarskih oznaka, a nedostatak je što se brojanje mora
provesti istovremeno na cijelom području zbog čega je potreban veliki broj sudjelovatelja pri
brojanju.
5.3. Metoda obiljeţavanja listićima
Vozač pri ulazu u grad nalijepi listić odreĎenog oblika i boje ovisno o tomu da li se
zadrţava u gradu ili samo prolazi i slično.
5.4. Metoda ispitivanja
Sastoji se u ispitivanju vozača od kuda dolaze,kamo idu,da li se zadrţavaju i slično.
Potreban je veliki broj brojača i brojanje istovremeno na cijelom području.
5.5. Metoda brojaĉkih znaĉaka
Značke se podijele vozačima u vršnim satima u vremenu od 3 sata.U razmacima od
pola sata treba pokupiti značke i podatke zabiljeţiti u formulare.
5.6. Anketiranje domaćinstava
Dijelove grada treba podijeliti u sektore,te obavijestiti stanovništvo o
anketi.Domaćinstva se anketiraju o obavljenim voţnjama u nekom odreĎenom danu.
Elementi koje treba da sadrţi anketni list su prikazani u slijedećoj tabeli.
Tabela 1 Elementi anketnog lista
1. zanimanje
2. spol
3. broj vožnji
4. početak i svršetak vožnje
5. prometno sredstvo
6. svrhu vožnje
7. broj vozila
8. parkiranje i slično
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 18
Susjedna Republika Hrvatska je uspostavila informacioni sistem brojanja prometa na
svojim cestama čiji je način funkcoinisanja prikazan na slijedećoj slici.
Slika 13 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj
Izvor: www.hrvatske-ceste.hr
U slijedećoj tabeli su prikazana brojačka mjesta sa najvećim zabiljeţenim dnevnim
prometom u mjesecu augustu 2012. Godine.
Tabela 2 Brojačka mjesta sa najvećim zabilježenim DP u mjesecu augustu 2012. godine u Republici
Hrvatskoj
Izvor:www.hrvatske-ceste.hr
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 19
6. BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA
Brzina voţnje je osnovni parametar koji se primenjuje u svim fazama projektnih
istraţivanja, budući da od nje praktično zavise svi elementi puta. Ona u isto vrijeme
predstavlja indikator nivoa usluge pri datom saobraćajnom opterećenju i glavni programski
pokazatelj u trasiranju, dimenzionisanju i vrijednovanju projektnih ostvarenja.
Slika 14 Brzina prometnog toka u prostoru i vremenu
Zavisno od načina posmatranja protoka u odnosu na prostor i vrijeme, a s obzirom i na
značenja pojmova za protok vozila i gustinu toka, u teoriji saobraćajnog toka su uspostavljena
dva pojma brzine saobraćajnog toka. Ti pojmovi su:
– SREDNJA PRSTORNA BRZINA TOKA, koja je prostorno vezana za jedan niz vozila
na odsjeku puta duţine (S), a vremenski za trenutak (ti).
– SREDNJA VREMENSKA BRZINA TOKA, koja je vezana za protok jednog niza vozila
na presjeku puta (sj) u vremenskom za periodu osmatranja (T).
U cilju ilustracije razlika u načinu posmatranja brzine saobraćajnog toka, sa gledišta
prostora i vremena prikazane su naredne trajektorije kretanja jednog niza vozila na odsjeku
puta (S) u periodu vremena (T), kao i dva aspekta posmatranja brzina
-tzv. trenutno posmatranje na odsjeku u trenutku (ti), i
- tzv. lokalno posmatranje na preseku (sj) u periodu vremena (T )
Trenutno posmatranje na odsjeku (S) dovodi do srednje prostorne brzine.
Lokalno posmatranje u vremenu (T) dovodido srednje vremenske brzine.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 20
6.1. Diferencije saobraćajnog toka
SREDNJA PROSTORNA BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA
Srednja prostorna brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu trenutnih
brzina svih vozila u saobraćajnom toku u jednom smjeru za jednosmjerne saobraćajnice ili u
oba smjera za dvosmjerne saobraćajnice na posmatranom odsjeku puta. Ova brzina se u
stručnoj literaturi naziva i srednja trenutna brzina. Znači, srednja prostorna brzina toka, sa
gledišta prostornog posmatranja predstavlja brzinu na odsjeku puta, a sa gledišta vremenskog
posmatranja predstavljana brzinu na odsjeku puta, a sa gledišta vremenskog posmatranja
predstavlja trenutnu brzinu toka. U stručnoj literaturi se mjerenje srednje prostorne brzine
često naziva trenutno posmatranje (mjerenje) na odsjeku puta.
Srednja prostorna brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina
svih jednakih voznih jedinica u jednoniznom jednosmernom toku na odsjeku duţine (s).
Podrazumijeva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribliţnije PA) sjede
vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u voţnji.
Slika 15 Srednja prostorna brzina
VS = Vi
ni=1
n
SREDNJA VREMENSKA BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA
Srednja vremenska brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina
svih vozila u saobraćajnom toku, u jednom smjeru za jednosmerne saobraćajnice ili u oba
smjera za dvosmjerne saobraćajnice, koja prolaze posmatrani presjek puta, u odreĎenom
periodu vremena.
Merenje brzina vozila na posmatranom presjeku puta, kao i na toj osnovni utvrĎivanje
srednje vremenske brzine saobraćajnog toka, u stručnoj literaturi se naziva LOKALNO
mjerenje ili posmatranje.
Srednja vremenska brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina svih
jednakih voznih jedinica u jednom jednosmjernom nizu koja prolaze kroz posmatrani presjek
puta u odreĎenom periodu vremena (T). Podrazumjeva se da za upravljačima jednakih voznih
jedinica (najpribliţnije PA) sjede vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom
trenutku jednako reaguju u voţnji.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 21
Slika 16 Srednja vremenska brzina
V t = 1
m Vi
m
i=1
6.2. Brzina saobraćajnog toka u zavisnosti od uslova kretanja voila u toku
U zavisnosti od uslova kretanja vozila u saobraćajnom toku srednja prostorna i srednja
vremenska brzina saobraćajnog toka dobijaju specifične nazive, što je ilustrovano u
PETOREŢIMSKOM MODELU pri praktično idealnim uslovima.
(1) Brzina slobodnog toka
Pojam brzine slobodnog toka vezan je za slobodan tok i podrazumeva da sva vozila u
saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku imaju uslove kretanja pojedinačnih vozila. Kod
brzine slobodnog toka razlikuju se:
a) srednja prostorna brzina slobodnog toka
b) srednja vremenska brzina slobodnog toka
(2) Brzina normalnog toka (stabilan, polustabilan i nestabilan tok)
Pojam brzine normalnog toka vezan je za stabilan, polustabilan i nestabilan saobraćajni tok u
kome na uslove kretanja vozila djeluje i interakcija izmeĎu vozila u toku. Kod brzine
normalnog toka razlikuju se:
a) srednja prostorna brzina toka (Vs),
b) srednja vremenska brzina toka (Vt).
(3) Brzina zasićenog toka, tzv. brzina pri kapacitetu
Pojam brzine zasićenog toka vezan je za protok maksimalne veličine i optimalne gustine, u
kome se sva vozila kreću uz potpuno dijelovanje interakcije izmeĎu vozila u toku. U
uslovima zasićenog toka sva vozila se kreću pribliţno istom brzinom (VZT). Što znači da
u zasićenom toku ne postoji kvantitativna razlika izmeĎu srednje prostorne i srednje
vremenske brzine saobraćajnog toka. Znači, pri zasićenom toku vaţi uslov da je:
VZT = VSZT =VtZT
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 22
(4) Brzina forsiranog (prinudnog) toka
Pojam brzine forsiranog toka vezan je za forsiran-prinudni saobraćajni tok. U uslovima
forsiranog (prinudnog) toka vozila se kreću pribliţno istom brzinom koja, posmatrana u
prostoru i vremenu, oscilira izmeĎu vrijednosti i 0. Znači, pri forsiranom toku vaţi uslov
da je: VF < VZT
Slika 17 Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u različitim uvjetima odvijanja prometnih tokova
6.3. Postupci utvrĊivanja srednje prostorne brzine
Srednju vremensku brzinu nije koplikovano utvrditi, koja se sprovodi na bazi tzv. lokalnih
merenja. MeĎutim, za utvrĎivanje srednje prostorne brzine neophodno je mjeriti trenutne
brzine svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku. Do konkretnih podataka o
trenutnim brzinama svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku u odreĎenim
vremenskim presecima moţe se doći merenjima sa zemlje i iz vazduha uz pomoć fototehnike
i savremene elektronske opreme. Mjerenja trenutnih brzina svih vozila u saobraćajnom toku
na posmatranom odsjeku na današnjem nivou nauke i tehnike još uvijek predstavlja sloţen i
skup postupak.
S obzirom na iznjete praktične probleme u vezi mjerenja trenutnih brzina svih vozila u
saobraćajnom toku na posmatranom odsjeku puta, prirodno su se nametnule potrebe za
iznalaţenjem jednostavnijih i jeftinijih načina odreĎivanja (pribliţne) vrijednosti srednje
prostorne brzine saobraćajnog toka. U red jednostavnijih načina utvrĎivanja srednje prostorne
brzine, koji su značajni za praktične potrebe, spadaju:
UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi tzv. lokalnih
mjerenja
Istraţivanja su pokazala da se, na odsjeku duţ koga znatnije ne osciliraju brzine vozila,
srednja prostorna brzina saobraćajnog toka moţe izračunati kao harmonijska sredina brzina
utvrĎenih na bazi tzv. lokalnih mjerenja na odreĎenom presjeku posmatranog odsjeka.
Osnovni obrazac za izračunavanje srednje prostorne brzine iz tzv. lokalnih mjerenja glasi:
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 23
VS = N
1
VNi=1
gde je:
N – broj vozila čija je brzina izmjerena na presjeku posmatranog odsjeka u nekom
vremenskom periodu posmatranja (T).
Vi – brzine pojedinih vozila koje su utvrĎene na bazi tzv. lokalnih posmatranja na
presjeku posmatranog odsjeka puta.
Do prednjeg obrasca se moţe doći i iz relacije:
Vs= S / t , t= t1+ t2+.........tn / N
gde je:
S – duţina odsjeka,
t – srednje vrijeme koje je potrebno da sva vozila u posmatranom saobraćajnom toku
proĎu odreĎeni odsjek u odreĎenom periodu osmatranja.
UtvrĎivanje srednje prostorne brzine na osnovu srednje vremenske brzine i
standardnog odstupanja brzina vozila u saobraćajnom toku izmerenih na presjeku
Pored iznjetog postupka izračunavanja srednje prostorne brzine saobraćajnog toka
zasnovanog na direktnom korišćenju podataka o brzinama vozila iz mjerenja na presjeku
posmatrane dionice puta, do pribliţne vrijednosti srednje prostorne brzine moţe se doći i na
bazi srednje vremenske brzine i standardnog odstupanja brzina vozila posmatranog
saobraćajnog toka izmerenih na presjeku.
VS = Vt − SV2
Vt
gde je:
SV – standardno odstupanje,
Vt – srednja vremenska brzina toka
UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi mjerenja
pomoću pokretnog osmatraĉa
Ovaj postupak je pogodan za mjerenje srednje prostorne brzine na gradskim saobraćajnicama
za dvosmerni saobraćaj. Postupak se sastoji u tome što se u realni saobraćajni tok na
odreĎenom odsjeku uključuje vozilo pokretni osmatrač, sa zadatkom da sljedi jedno vozilo iz
realnog saobraćajnog toka kojeg je pokretni osmatrač odabrao procjenjujući da je ono
reprezentativno sa gledišta sastava toka i sa gledišta brzine kojom se kreće.
Za utvrĎivanje srednje prostorne brzine ovim postupkom potrebno je najmanje po jedna
voţnja u smjeru mjerenja i u suprotnom smjeru. Prije izvoĎenja mjerenja preporučljivo je
obaviti probne voţnje. Za voţnju u smjeru toka čija se brzina istraţuje, pokretni osmatrač bira
vozilo iz smjera realnog toka koje će pratiti. Izbor vozila koje će pratiti i uključivanje
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 24
pokretnog osmatrača u saobraćajni tok vrši se nešto prije početka odsjeka, a mjerenja se vrše
od početka do kraja posmatranog odsjeka.
Pokretni osmatrač od početka do kraja posmatranog odsjeka u smjeru čija se brzina istraţuje,
prati vozilo iz realnog toka, maksimalno ga oponaša u voţnji i duţ posmatranog odsjeka
obavlja sljedeće zadatke:
– Biljeţi vrijeme na početku posmatranog odsjeka;
– Biljeţi vrijeme na kraju posmatranog odsjeka;
– Broji vozila koja su pretekla praćeno vozilo i vozilo pokretnog osmatrača;
– Broji vozila koja su preteknuta od strane praćenog vozila i vozila pokretnog osmatrača;
– Mjeri duţinu posmatranog odsjeka.
Za voţnju u suprotnom smjeru na posmatranom odseku pokretni osmatrač se takoĎe
uključuje u tok nešto pre kraja (početka) posmatranog odsjeka, vozi brzinom koju
omogućavaju uslovi u saobraćajnom toku i duţ posmatranog odsjeka obavlja sledeće zadatke:
– Biljeţi vrijeme na kraju (početku) posmatranog odsjeka;
– Biljeţi vrijeme na početku (kraju) posmatranog odsjeka;
– Broji vozila iz suprotnog smjera za ovu voţnju, inače iz smjera za koji se istraţuje brzina
toka;
– Meri duţinu posmatranog odsjeka.
Na bazi merenja obavljenih od strane pokretnog osmatrača odreĎuje se pribliţna vrijednost
srednje prostorne brzine saobraćajnog toka u smjeru posmatranog odsjeka, preko sledećih
relacija:
Vs= S/t, t= tc- (y/q), q= (x+y) / (ta+tc)
gdje je :
tc – vrijeme putovanja vozila pokretnog osmatrača u smjeru posmatranog toka na
posmatranom odsjeku, (s),
ta – vrijeme putovanja vozila pokretnog osmatrača u suprotnom smjeru posmatranog toka
na tretiranom odsjeku, (s),
x – broj vozila koja se sreću od strane vozila pokretnog osmatrača pri voţnji suprotnim
smjerom u odnosu na posmatrani tok na tretiranom odsjeku,
y – razlika izmeĎu broja vozila koja su pretekla pokretnog osmatrača i koje je pretekao
pokretni osmatrač vozeći u smjeru posmatranog toka na tretiranom odsjeku,
S – duţina posmatranog odsjeka, (m)
UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi kvazi-lokalnog
mjerenja
Sprovodi se tako što se na posmatranom putu odredi mjerni odsjek duţine (∆S) na čijem su
početku i kraju instalirani ureĎaji za utvrĎivanje vremena prolaska vozila preko mjernog
odsjeka.
UtvrĎena duţina odsjeka (ΔS) je jednaka za sva vozila, a vremena putovanja Δti pojedinih
vozila mogu biti različita, tako da se za odreĎeni tok moţe utvrditi srednja vrijednost
vremena putovanja vozila ∆S . Na bazi odreĎene vrijednosti i utvrĎene srednje vrijednosti vremena Δt , srednja prostorna
brzina saobraćajnog toka na posmatranoj dionici dobija se na osnovu relacije:
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 25
VS = ∆S
∆t ∆t =
1
n ∆ti
ni=1
UtvrĊivanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi kvazi-trenutnog
merjenja
UtvrĎuju se na bazi snimanja saobraćajnog toka na posmatranom odsjeku u tačno odreĎenim
vremenskim intervalima Δt. S obzirom da se vozila na posmatranom odsjeku puta kreću
različitom brzinom to za isto vrijeme Δt preĎu različita rastojanja Δ Si
Ako se naprave dva snimka u intervalu Δt, moguće je za sva vozila koja su se našla na
posmatranom odsjeku utvrditi preĎeni put Δ Si, a takoĎe i srednja vrijednost ∆S . Na bazi ovako dobijenih podataka moţe se izračunati srednja prostorna brzina saobraćajnog
toka na posmatranom odsjeku pomoću slijedeće relacije:
VS =∆S
∆t ∆S =
1
m Δ Sim
i=m
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 26
7. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAĆAJNOG TOKA
Na bazi poznavanja osnovnih parametara i značajnijih karakteristika saobraćajnog
toka moguće je u znatnoj meri razumeti uslove kretanja vozila u saobraćajnom toku.
Definisanje osnovnih parametara i njihovih značajnijih karakteristika, kao i definisanje
odgovarajućih relacija izmeĎu osnovnih parametara, omogućavaju potpunije razumevanje
uslova kretanja vozila u saobraćajnim tokovima na mreţi drumskih saobraćajnica.
Definisanje relacija izmeĎu osnovnih parametara saobraćajnog toka od značaja je sa:
Teorijskog aspekta;
Praktičnog aspekta.
Opis relacija izmeĎu osnovnih parametara saobraćajnog toka, sa teorijskog aspekta,
značajan je za stvaranje ishodišnih obrazaca o vezama izmeĎu osnovnih parametara
saobraćajnog toka u teorijski idealnim vladajućim uslovima. Opis relacija izmeĎu osnovnih
parametara saobraćajnog toka, sa praktičnog aspekta, značajan je za definisanje osnovnih
obrazaca-alata za analizu praktičnog kapaciteta i nivoa usluge dionica putne mreţe, kao i
vremenskih gubitaka na raskrsnicama i sl.
7.1. Vladajući uslovi u definisanju relacija izmeĊu osnovnih parametara
saobraćajnog toka
U vladajuće uslove u kojima se odvijaju saobraćajnih tokovi spadaju:
Karakteristike saobraćajnog toka (uključujući i karakteristike vozila i vozača);
Karakteristike puta;
Opšti ambijentalni uslovi.
S obzirom na variranje karakteristika saobraćajnog toka i karakteristika puta, uz
idealne opšte ambijentalne uslove, u definisanju relacija izmeĎu osnovnih parametara
saobraćajnog toka razlikuju se tri tipična slučaja vladajuća uslova i to:
Teorijski idealni vladajući uslovi;
Praktično idealni vladajući uslovi;
Realno vladajući uslovi;
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 27
7.2. Teorijski idealni vladajući uslovi
U ove uslove spadaju:
Karakteristike saobraćajnog toka, koje podrazumevaju jedan niz jednosmernog
toka jednakih voznih jedinica (najpribliţnijih PA) kojima upravljaju vozači
istih psihofizičkih karakteristika, koji reaguju na isti način u svakom trenutku
u voţnji.
Karakteristike puta, koje podrazumevaju prav horizontalan put širine trake
veće od ≥3,5m, sa bankinama (udaljenost bočnih smetnji) ≥1,8m i asfaltnim
kolovozom u odličnom stanju.
Sa aspekta opštih ambijentalnih uslova, podrazumevaju se idealni uslovi
(dnevno svetlo, dobra vidljivost, suv kolovoz, bez vetra i dr.).
Ovi uslovi su praktično neostvarivi, pre svega zbog psihofizičkih razlika vozača
putničkih automobila. Teorijski idealni uslovi predstavljaju osnov za definisanje
fundamentalne relacije o meĎuzavisnosti tri bazna parametra saobraćajnog toka (q, g i Vs),
koja je pozajmljena iz druge naučne oblasti.
7.3. Praktiĉno idealni vladajući uslovi
U ove uslove spadaju:
Karakteristike saobraćajnog toka, koje podrazumevaju jedan niz
jednosmernog toka putničkih automobila kojima upravljaju vozači različitih
psihofizičkih karakteristika različitog vozačkog iskustva i različite
motivisanosti za voţnju.
Karakteristike puta, koje podrazumevaju prav horizontalan put širine trake
veće od ≥3,5m, sa bankinama (udaljenost bočnih smetnji) ≥1,8m i asfaltnim
kolovozom u odličnom stanju.
Sa aspekta opštih ambijentalnih uslova, podrazumevaju se idealni uslovi
(dnevno svetlo, dobra vidljivost, suv kolovoz, bez vetra i dr.).
Praktično idealni uslovi predstavljaju temelj za definisanje: veličina osnovnog
(baznog) kapaciteta saobraćajne trake (Co), brzine pri osnovnom (baznom) kapacitetu (VCo)
i gustine pri osnovnom (baznom) kapacitetu (gCo), kao i za definisanje konvencije o
veličinama osnovnih parametara u šestostepenoj skali nivoa usluge osnovnih odseka.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 28
7.4. Realno vladajući uslovi
U ove uslove spadaju:
Karakteristike saobraćajnog toka, koje podrazumevaju realan saobraćajni tok
(najčešće tok sastavljen od više nizova jednosmeran ili dvosmeran,
nehomogene strukture i dr.) u kome vozilima upravljaju vozači različitih
psihofizičkih karakteristika, različitog vozačkog iskustva i različite
motivisanosti za voţnju.
Karakteristike puta, koje podrazumevaju realan put koji moţe biti sa više
traka, širine trake ≤3,5m u jednom ili dva smera, sa udaljenošću bočnih
smetnji ≤1,8m, sa uzduţnim nagibima, horizontalnim i vertikalnim krivinama
kao i sa realnim stanjem kolovoza.
Sa aspekta opštih ambijentalnih uslova, i u realnim vladajućim uslovima
podrazumevaju se idealni uslovi (dnevno svetlo, dobra vidljivost, suv
kolovoz, bez vetra i dr.).
Navedeni realni vladajući uslovi predstavljaju temelj u definisanju opštih obrazaca za
analizu praktičnog kapaciteta i nivoa usluge. MeĎutim, u slučaju nepovoljnih opštih
ambijentalnih uslova, za analizu praktičnog kapaciteta ne mogu se koristiti opšti obrasci, već
se u svakom konkretnom slučaju pristupa neposrednoj analizi.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 29
8. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETRA SAOBRAĆAJNOG TOKA U
TEORIJSKI IDEALNIM USLOVIMA
8.1. Relacije izmeĊu tri osnovna parametra saobraćajnog toka
Fundamentalne relacije izmeĎu protoka (q), gustine (g) i srednje prostorne brzine (Vs)
formulirane su pomoću odgovarajućeg analitičkog obrasca i dijagrama.
(1) Osnovni analitički obrasci glase:
q= gVs, (PA/h/tr)=(PA/km/tr)(km/h); [slika 1]
Vs= 𝑞
𝑔, (km/h)=(PA/h/tr)/(PA/km/tr); [slika 2]
g =𝑞
Vs , (PA/km/tr)=(PA/h/tr)/(km/h); [slika 3]
gde je:
q – protok vozila;
g – gustina saobraćajnog toka;
Vs – srednja prostorna brzina saobraćajnog toka.
(2) Osnovni dijagrami
Funkcionalne meĎuzavisnosti pojedinih parova osnovnih parametara saobraćajnog
toka (V-g, q-g i V-q) u apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima izraţene u
dijagramskoj formi imaju sledeći oblik (slika 1,slika 2 i slika 3), a na slici 4 prikazana je
meĎuzavisnost izmeĎu baznih parametara u trodimenzionalnom koordinatnom sistemu.
Slika 18 Međuzavisnost brzine i gustine u teoriski idealnim uslovima
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 30
Slika 19 Međuzavisnost protoka i gustine u teoriski idealnim uslovima
Slika 20 Međuzavisnost brzine i protoka u teoriski idealnim uslovima
Slika 21 Trodimenzionalna međuzavisnost brzina-protok-gustina u teoriski idealnim uslovima
Veličina maksimalne brzine - Vmax u apstraktno zamišljenim teorijski idealnim
uslovima zavisi od sposobnosti vozila i vozača da bez ikakvih ograničenja i smetnji ostvare
maksimalno bezbednu brzinu. Relativno zadovoljavajući odgovor na ovo pitanje moţe se
dobiti utvrĎivanjem srednje veličine maksimalne bezbedne brzine reprezentativnog novog
putničkog automobila, iz odgovarajućeg broja voţnji od strane istog reprezentativnog vozača
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 31
odličnih psihofizičkih osobina na traci idealnih tehničko-eksploatacionih karakteristika i u
idealnim opštim ambijentalnim uslovima.
Veličinu maksimalne gustine gmax, koja se dostiţe u trenutku kada brzina postaje
nula u apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima, nije moguće merenjem utvrditi na
zadovoljavajući način, kao što je rečeno za utvrĎivanje Vmax. Naime, u ovom slučaju
merenje se ne moţe izvesti sa istim vozilom i vozačem, već nizom putničkih vozila za čijim
upravljačima sjede različiti vozači. Vozila mogu biti pribliţno istih tehničkoeksploatacionih
karakteristika, ali sa vozačima različitih psihofizičkih osobina, koji i da su istih psihofizičkih
osobina, samo slučajno mogu reagovati istovremeno na isti način u voţnji.
Istim argumentima, kojima je pokazano da je nemoguće merenjem utvrditi veličinu
gmax (koja odgovara apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima), moţe se objasniti
da je merenjem nemoguće utvrditi ni veličinu maksimalnog toka qmax, niti veličinu gustine
gZT i brzine toka VZT pri kojima se ostvaruje maksimalni protok qmax.
Iz izloţenog logično proizilazi da je merenjem nemoguće utvrditi veličine osnovnih
parametara toka koji odgovaraju apstraktno zamišljenim teorijski idealnim uslovima.
8.2. Relacije izmeĊu ostalih parametara saobraćajnog toka
Pored izloţenih fundamentalnih relacija izmeĎu protoka, gustine i srednje prostorne
brzine toka, za analizu uslova kretanja vozila u saobraćajnom toku od značaja su i druge
relacije izmeĎu osnovnih parametara saobraćajnog toka.
U red ostalih relacija spadaju:
1. q = 3600
𝑡ℎ
2. q = 1000
𝑆ℎ
3. q = 3,6 𝑆ℎ
𝑡ℎ =
3600
𝑡ℎ 𝑔 = 𝑞𝑆ℎ
1000
4. tm= 60
𝑉𝑠 = 𝑡
𝑠
5. th= 3600
𝑞 =
3,6 𝑆ℎ
𝑉𝑠 =
3600
𝑉𝑠𝑔
6. Sh = 1000
𝑔
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 32
gde je:
q – protok (voz/h),
th – interval sleĎenja (s),
g – gustina (voz/km),
S – duţina odseka (m),
Vs – srednja prostorna brzina (km/h),
t – vreme putovanja(s),
Sh – rastojanje sleĎenja (m),
tm – jedinično vreme putovanja (s).
8.3. Tretman osnovnih parametara saobraćajnog toka pri zasićenom toku u
teorijski idealnim uslovima
U teorijski zamišljenim idealnim uslovima pri zasićenom toku, veličine protoka
(qZT), brzine (VZT) i gustine (gZT) imaju karakter konstanti, jer se zasićen tok u ovim
uslovima uvek dogaĎa pri istim veličinama (gZT=const., VZT=const., qZT=const.).
Veličina protoka pri zasićenom toku (qZT) predstavlja maksimalnu ordinatu parabole
q = V g, odnosno predstavlja maksimalnu veličinu protoka u jedinici vremena jednog niza
putničkih automobila apsolutno istih vozno-dinamičkih karakteristika, za čijim upravljačima
sede vozači apsolutno istih psihofizičkih osobina koji u svakom trenutku na potpuno isti
način reaguju u toku voţnje.
Iz izloţenog logično proizilazi da TEORIJSKI IDEALNI vladajući uslovi praktično
ne postoje i da takvi uslovi mogu biti samo apstraktno zamišljeni.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 33
9. RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAĆAJNOG TOKA I
NJIHOV TRETMAN PRI ZASIĆENOM TOKU U PRAKTIĈNO IDEALNIM
USLOVIMA
Praktično idealni uslovi, ili bazni uslovi, su realno ostvarivi za razliku od teorijski
idealnih uslova koji se mogu samo apstraktno zamisliti.
Praktično idealni uslovi podrazumevaju:
idealne uslove puta (prava, horizontalna i ravna saobraćajna traka u odličnom stanju,
širine ≥ 3,5 m, sa bankinama ili bočnom smetnjama ≥ 1,75 m) i asfaltnim kolovozom
u odličnom stanju;
pribliţno idealan jednonizni tok novoproizvedenih putničkih automobila iste marke i
iste serije kojima upravljaju vozači različitih psihofizičkih karakteristika;
idealne opšte ambijentalne uslove (vidljivost, klima i sl.);
različite osobe za upravljačima putničkih automobila, koje mogu biti sličnih
psihofizičkih osobina, ali koji u saobraćajnom toku ne reaguju na isti način u svakom
trenutku kako to pretpostavljaju TEORIJSKI IDEALNI USLOVI.
Prema definicijama koje su date u T.2.1. praktično idealni uslovi su stanje izmeĎu
apstraktno zamišljenih teorijski idealnih uslova na bazi kojih je definisana tzv. fundamentalna
relacija (q=V g), i realnih uslova, koji su vladajući na stvarnoj putnoj mreţi. U definisanju
adekvatnog alata-analitičkog instrumentarija, kojim se u inţenjerskoj praksi u svim realnim
slučajevima analiziraju veličine osnovnih parametara toka nije moguće ostvariti direktnu
vezu izmeĎu apstraktno zamišljenih (apsolutno nepoznatih) veličina ovih parametara u
teorijski idealnim uslovima i veličina istih u realnim uslovima. Ovo se posebno odnosi na
veličinu zasićenog toka, tj. maksimalnog toka koji za saobraćajnicu predstavlja njen praktični
kapacitet, kao i na veličine brzine i gustine pri zasićenom toku.
MeĎutim, moguće je uspostaviti direktnu vezu izmeĎu veličina osnovnih parametara
toka u praktično idealnim uslovima i veličina istih u realnim uslovima. Značaj uvoĎenja
trostepenog opisivanja vladajućih uslova za adekvatno tretiranje osnovnih parametara ogleda
se u sledećem:
Što teorijski idealni uslovi predstavljaju temelj za definisanje fundamentalne relacije u
teoriji saobraćajnog toka (q=V g), koja je pozajmljena iz druge naučne oblasti.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 34
Što praktično idealni uslovi koji, uz poštovanje fundamentalne relacije, predstavljaju
temelj za definisanje veličina osnovnih parametara saobraćajnog toka (q, V i g) u
svim realnim domenima gustine toka , a to znači i pri zasićenom toku (qZT, VZT i
gZT). Veličine zasićenog toka predstavljaju bazne veličine kapaciteta (Co=qZT),
brzine pri baznom kapacitetu (VCo=VZT) i gustine pri baznom kapacitetu
(gCo=gZT) jedne saobraćajne trake pri praktično idealnim uslovima.
Što realni uslovi predstavljaju predmet inţinjerske prakse za koje se definišu obrasci
(alat) za analizu praktičnog kapaciteta i nivoa usluge.
Moţe se reći da praktično idealni uslovi predstavljaju neophodnu meĎustepenicu za
implementaciju fundamentalnih relacija, utemeljenih u teorijski idealnim uslovima, pri
formulisanju inţenjerskog alata - analitičkog instrumentarija, koji se koristi za analizu
praktičnog kapaciteta i nivoa usluge puteva u realnim uslovima.
Veličine osnovnih parametara pri zasićenom toku (qZT=Co, VZT=VCo i gZT=gCo) u
praktično idealnim uslovima nisu konstante kao u teorijski idealnim uslovima, već
promenljive. MeĎutim, iz čisto praktičnih razloga, u stvaranju jednostavnog i efikasnog alata
obrazaca za analizu praktičnog kapaciteta puteva u realnim uslovima, kao i u utvrĎivanju
konvencijske skale o veličinama osnovnih parametara saobraćajnog toka kojim se definišu
nivoi usluge, nameće se potreba da se jedan od osnovnih parametara pri zasićenom toku u
praktično idealnim uslovima tretira kao uslovna konstanta.
Definisanje meĎuzavisnosti osnovnih parametara saobraćajnog toka u praktično
idealnim uslovima uz tretman maksimalnog protoka (zasićenog toka) kao uslovne konstante
(qmax=qZT=Co) ostvareno je na osnovu Petoreţimskog modela.
Petoreţimski model definisan je 1978. godine od strane autora ovog rada, a iz
opreznosti je nazvan hipotetički Petoreţimski model meĎuzavisnosti baznih parametara
saobraćajnog toka. Pod ovim imenom je uključen u univerzitetski udţbenik za Teoriju
saobraćajnog toka koji je publikovan na Saobraćajnom fakultetu 1980. godine.
Ideja o petoreţimskom modelu proizašla je iz rezultata eksperimentalnog utvrĎivanja
maksimalnog toka i brzina pri maksimalnom toku putničkih automobila na saobraćajnoj traci
u pribliţno praktično idealnim uslovima, kao i iz iskustava autora ovog rada stečenih u izradi
brojnih studija izvodljivosti projekata autoputeva.
Naime, u izradi studija izvodljivosti projekata autoputeva, čest je slučaj bio da
prognozirani saobraćaj pri mjerodavnom vršnom toku na postojećem dvotračnom putu
prevazilazi njegov realan kapacitet. U ovim slučajevima postavljao se praktičan problem
kako analitički utvrditi brzine na postojećem putu s obzirom na prognozirani saobraćaj u 20-
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 35
godišnjem periodu, jer su u stručnoj literaturi svi poznati obrasci za utvrĎivanje brzina vaţili
u domenu 0<(q/C)≤1.
S obzirom da je praktično nemoguć dogaĎaj (q/C) >1, autor ovog rada je umesto pojma
protok (q) uveo pojam ZAHTEVANI PROTOK (qz), čime su stvoreni uslovi za definisanje
obrasca za proračun brzine toka i pri (qz/C)>1.
Mjerenjima maksimalnih protoka (>96% PA) i brzina u peto-minutnim intervalima (28
mjerenja) na dionici Surčin-Beograd (idealnih geometrijskih karakteristika), koja su vršena
od strane stručnjaka Saobraćajnog fakulteta i Instituta za puteve iz Beograda u periodu 1969.
do 1975. godine, utvrĎeni su sledeći pokazatelji:
Maksimalni protoci, (od 1900 do 2600 PA/h/tr);
Srednja vrijednost protoka iznosila je 2250 PA/h/tr ali je iz praktičnih razloga
usvojena veličina od 2200 PA/h/tr;
Prosječne brzine pri maksimalnim protocima kretale su se u rasponu od 70 km/h do
85 km/h;
Prosečne gustine pri maksimalnim protocima kretale su se u rasponu od 31,43
PA/km/tr do 25,88 PA/km/tr).
Polazeći od izloţenih ideja, a na osnovu rezultata mjerenja maksimalnih protoka i brzina
pri maksimalnim protocima, kao i na osnovu teţnje da se definiše obrazac za proračun
pribliţno realnih brzina u uslovima kad je (qz/C)>1, formulisani su:
a) Obrazac za proraĉun pribliţnih proseĉnih brzina toka u sluĉajevima (qz/C)>1
koji glasi:
Vc = 𝑽𝒄
(𝒒𝒛/𝑪)+𝒇𝒒
gdje je: fq = F[qz/C>1, frekvencije i rasporeda intervala u kojima je (qz/C)>1]
b) Hipotetiĉki Petoreţimski model meĊuzavisnosti baznih parametara
saobraćajnog toka.
Reperne prosečne veličine baznih parametara saobraćajnog toka izloţene su i grafički
prikazane, opšti oblik petoreţimskog modela prikazan je u narednoj slici 5.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 36
Slika 22 Petorežimski model međuzavisnosti baznih parametara saobraćajnog toka
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 37
10. SASTAV ILI STRUKTURA SAOBRAĆAJNOG TOKA
S obzirom na sastav ili strukturu saobraćajni tok moţe biti: homogen i nehomogen
(mješovit) tok. Pored iznijete klasifikacije, za potrebe rješavanja praktičnih zadataka figuriše
i pojam uslovno homogen tok (mješovit tok transformisan u homogen tok).
Homogen tok
10.1. Neravnomijernost tokova po smijerovima pri mjerodavnom vršnom i pri
maksimalnom ĉasovnom protoku Za vrijeme bilo kog časa saobraćajni tok moţe da bude veći u jednom nego u drugom
smijeru. Neki gradski put moţe da pokaţe neravnoteţu u odnosu 2:1 po smijerovima.
Rekreativni i vangradski putevi mogu takoĎe da budu sa značajnim neravnomijernostima po
smjerovima, što se mora uzeti u obzir u procesu planiranja i projektovanja.
Neravnomijernost protoka u mjerodavnom vršnom času po smijerovima je značajan
faktor u analizama kapaciteta puteva. To naročito vaţi za vangradske puteve.
Gradski putevi imaju preko 2/3 saobraćaja na samo jednom smijeru za vrijeme špica,
tako što se špicevi javljaju u jednom smijeru prije podne, a u drugom po podne. Nameće se
zaključak da u vrijeme špica oba smijera moraju da odgovaraju saobraćajnim zahtijevima.
Ova činjenica je i dovela do ideje o naizmjeničnoj upotrebi traka po smijerovima.
Iskorišćenost saobraćajnica po smjerovima nije statična karakteristika. Ona se mijenja
u toku časa, dnevno, sezonski i od godine do godine. Razvoj okruţenja u blizini
saobraćajnice često podstiče i rast saobraćaja, što menja i postojeću iskorišćenost
saobraćajnica po smijerovima.
Odnos izmeĎu protoka vozila u opterećenijem smijeru i ukupnog protoka za vrijeme
špica često se označava slovom (D).
D q
m opter.smer
q
m q
m opter.smer q
m neopter.smer
UtvrĎivanje vršnog časovnog toka mjerodavnog za projektovanje dvotračnih puteva
vrši se na osnovu PGDS-a u ciljnoj godini i faktora (K), primjenom relacije:
q m PGDS ⋅K gdje je:
qm – mjerodavni protok za dimenzionisanje dvotračnih puteva,
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 38
PGDS – prosječni godišnji dnevni saobraćaj,
K– faktor za utvrĎivanje vršnog časovnog protoka u odnosu na PGDS, koji se
utvrĎuje na bazi “kriterijuma N-tog časa”,
UtvrĎivanje vršnog časovnog toka u opterećenijem smijeru autoputa i višetračnog
puta vrši se pomoću obrasca:
Dqm PGDS ⋅K ⋅D 3-28 gdje je :
Dqm – mjerodavni protok za dimenzionisanje jednog smijera autoputa (višetračnog puta),
D – faktor za utvrĎivanje časovnog protoka u opterećenijem smijeru.
10.2. Vremenska neravnomjernost protoka vozila po smjerovima
Promatrano kronološki po jednakim vremenskim jedinicama na presjeku (lokalno
promatranje) ili odsjeku puta (na “n” presjeka duţ odsjeka) u stvarnim uvjetima, protok
vozila je promjenljiva veličina uvjetovana brojnim faktorima, koji su takoĎer po svom
karakteru promjenljivi. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnih tokova
predstavlja u znatnoj mjeri i posljedicu prirode nastajanja potreba za prostornim
premještanjem ljudi i dobara u procesu društvenih i privrednih aktivnosti na utjecajnom
području promatrane mreţe.
Neravnomjernost protoka vozila na nekom dijelu mreţe moţe biti izazvana i nekim
poremećajima na mreţi kao što su, na primjer, uska grla, vremenske i klimatske neprilike i
sl., što znači da pojedini faktori koji utječu na neravnomjernost protoka imaju karakter
slučajnih varijabli. Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnog toka ima izuzetan
značaj pri definiranju projektnih elemenata i donošenju odluka o opravdanosti izgradnje
prometnica. Značaj ove karakteristike prometnog toka je naglašen i za mjere koje se
poduzimaju u reguliranju i upravljanju prometom na promatranoj mreţi.
Zbog velikog značaja neravnomjernosti protoka vozila, za praktične odluke u procesu
planiranja cestovnih prometnica, još od ranih faza razvoja motorizacije, napori stručnjaka bili
su usmjereni ka što boljem upoznavanju sa zakonitostima vremenske neravnomjernosti
protoka vozila. Na današnjem nivou razvijenosti teorije prometnog toka definirane su opće
zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila. Saznanja tih zakonitosti su
iskorištena u definiranju odgovarajućih kriterija koji se praktično koriste u planiranju i
projektiranju mreţe, kao i u eksploataciji mreţe. Za potrebe prakse od posebnog su značaja
karakteristike vremenske neravnomjernosti protoka vozila, koje su u odreĎenoj mjeri
povezane sa cikličnostima u nastojanju zahtjeva za prijevozom ljudi i dobara.
Zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila sa ovog stajališta iskazuju se
kroz:
1. satnu neravnomjernost u tijeku jednog dana (24 sata),
2. satnu neravnomjernost u tijeku cijele godine (8760 sati),
3. dnevnu neravnomjernost u tijeku tjedna (7 dana),
4. dnevnu neravnomjernost u tijeku mjeseca,
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 39
5. dnevnu neravnomjernost u tijeku cijele godine,
6. mjesečnu neravnomjernost u tijeku cijele godine i
7. neravnomjernost protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata u
okviru vršnog sata.
Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele godine Satna neravnomjernost
protoka u periodu cijele godine predstavlja variranje protoka vozila po pojedinim satovima u
tijeku cijele godine, tj. u tijeku 8.760 sati.
Uočavanjem zakonitosti variranje satnih protoka u periodu cijele godine predstavljalo
je osnovu kod uspostavljanja prvih kriterija pri definiranju mjerodavno satnog protoka vozila
za dimenzioniranje poprečnih profila prometnica. Početna saznanja o zakonitostima variranja
satnog protoka u tijeku svih 8760 sati u godini, na osnovu kojih je iniciran kriterij 30-og sata
kao mjerodavni protok ostvarene su u SAD u razdoblju izmeĎu 1941. i 1945. godine.
Potpunija saznanja o zakonitosti variranja satnih protoka u periodu svih 8760 sati u godini
praktično su ostvarena 1950. godine u SAD.
Ova saznanja su nastala nakon uvoĎenja automatskih brojača prometa na putnoj mreţi
pomoću kojih je izvršeno i neprekidno brojanje prometa u svih 8760 sati na putnoj mreţi.
Karakteristika vremenske neravnomjernosti satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati u godini
iskazuje se dijagramom svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati na dionici
prometnice. Praktični rezultati prvih brojanja prometa u svim satima u periodu godine
pokazali su da dijagrami satnih protoka vozila svrstanih po veličini na svim prometnicama
imaju u osnovi isti oblik.
Nakon prvih brojanja satnih protoka u tijeku cijele godine konstatirano je da pored
istog općeg oblika dijagrama, svrstanih po veličini satnih protoka vozila u svih 8760 sati, za
sve ceste pribliţno istog karaktera i značaja u prometnom mreţi, postoji značajna bliskost još
i u sljedećem: u poloţaju koljena dijagrama (simbol - K) u relativnoj veličini satnog protoka
u koljenu, izraţenoj u postotku od PGDS - a (simbol - q k) i u ukupnom broju satova godišnje
u kojima je protok veći ili jednak sa protokom (q k), koji odgovara koljenu dijagrama (simbol
- N k).
Posebno značajno iz prvih saznanja bilo je da se poloţaj koljena u dijagramu,
svrstanih satnih protoka vozila u svih 8760 sati, nalazi u pribliţno istim koordinatama koje
okvirno iznose: Nk=30 i qk=(14 do 16)%PGDP (59) Ova saznanja, koja datiraju od 1941.
godine u nedostatku prikladnijih mjerila, posluţila su za obrazloţenje prvog kriterija o
mjerodavnom satnom protoku vozila za dimenzioniranje poprečnog profila prometnica,
poznatog pod nazivom kriterij “30-og sata”, koji je kvantitativno iznosio : q30 = (0,14 do
0,16) PGDP (60)
Kriterij “30-og sata” se odrţao dugi niz godina, kao mjerodavni satni protok, a u dosta
zemalja i danas egzistira. Teorijski promatrano još od prvih dana uspostavljanja ovog kriterija
bilo je nesporno da on ima značenje samo orijentacijske mjere, a nikako značenje apsolutne
istine koja proizlazi iz značenja mjerodavnog protoka za planiranje, projektiranje i
vrednovanje putova. Treba istaknuti da je poslije 1950. godine u većem broju zemalja, a prije
svega u Americi, dosta eminentnih institucija i stručnjaka tvrdilo da dimenzioniranje
kapaciteta prometnice prema 30-om satu dovodi do optimalnog odnosa izmeĎu efekata u
eksploataciji i troškova uloţenih u prometnicu .
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 40
Promatranjem oblika dijagrama svrstanih satnih protoka vozila u periodu svih 8760
sati godišnje u duţem nizu godina, sa porastom motorizacije i cestovnog motornog prometa,
uočene su odreĎene zakonitosti u promjeni oblika dijagrama. Promjene se uočavaju, prije
svega u premještanju relativnog poloţaja koljena u dijagramu svrstanih satnih protoka.
Naime, sa porastom apsolutnih vrijednosti protoka vozila (satno, dnevno, mjesečno,
godišnje) na dijagramu svih satnih protoka svrstanih po veličini u 8760 sati uočavaju se
slijedeće promjene: u povećanju ukupnog broja sati godišnje u kojima je protok veći ili
jednak sa protokom u točki kolona qk. Naime, Nk uzima znatno veće vrijednosti od 30, u
relativnom smanjenju satnog protoka qk koji odgovara koljenu dijagrama izraţenog u
postotku od PGDP-a.
Naime, relativna vrijednost protoka qk u odnosu na prosječni dnevni promet postaje
sve manja, tj. qk 0,14 PGDP, u relativnom smanjenju najvećih satnih protoka izraţenih kao
max q u % od PGDP-a. Uuočavanjem tendencija u mijenjanju poloţaja koljena na dijagramu
svrstanih satnih protoka mijenjali su se i globalni kriteriji o mjerodavnom satnom protoku.
Tako su nakon kriterija “30-og sata” uspostavljeni i kriteriji: “50-og sata”, “80-og sata”,
“100-og sata”, “150-og sata” i “200-og sata”.
Ovaj zadnji, tzv. protok 200-og sata i danas ima primjenu u mnogim razvijenim
zemljama. Vremenska neravnomjernost satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati u godini,
ovisna je pored ukupnog protoka vozila u godini ili prosječnog dnevnog protoka još i o
funkciji promatrane prometne dionice u mreţi cestovnih prometnica (izvangradska mreţa,
prigradska mreţa, gradska mreţa, magistralni izvangradski put, lokalni izvangradski put,
turistički izvangradski put i sl.). Svaka od kategorija mreţe (izvangradske, prigradske,
gradske i dr.), pri odreĎenoj veličini ukupnog godišnjeg ili prosječnog dnevnog prometa, ima
svoj karakterističan dijagram svrstanih satnih protoka vozila.
Znači da je poznavanjem općih zakonitosti satne neravnomjernosti protoka vozila u
godini moguće donositi racionalnije odluke u planiranju i projektiranju prometnica, a prije
svega po pitanjima poprečnih profila. dimenzioniranja Značajno je istaknuti da su na
današnjoj razini znanja iz teorije prometnog toka, planiranja prometa i ekonomike prometa,
razvijeni novi postupci za utvrĎivanje realnih vrijednosti mjerodavnog protoka vozila.
Mjerodavni protoci utvrĎeni novim postupkom, koji je zasnovan na analizi troškova
graĎenja i troškova eksploatacije vozila (C/B analize), suštinski predstavljaju takve
vrijednosti pri kojima se uspostavlja optimalna ravnoteţa izmeĎu uloţenih sredstava za
gradnju odreĎenog puta i efekata koje taj put pruţa u periodu eksploatacije (obično 20
godina).
Moţe se sa sigurnošću tvrditi da na današnjoj razini poznavanja najznačajnijih faktora
od kojih zavisi mjerodavni protok vozila, a na osnovu izvršenih ispitivanja realna vrijednost
mjerodavnog protoka se nalazi u granicama izmeĎu 6,5% i 8% od prosječnog godišnjeg
dnevnog prometa (PGDP), tj. qm = (0,065 do 0,08)PGDP. Ovo ne vaţi za izrazito turističke
putove.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 41
10.3. Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata
U stvaranju modela neophodnih za praktičnu primjenu u planiranju, projektiranju i
upravljanju prometom, nametnula se potreba za poznavanjem karakteristika neravnomjernosti
protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata i to prije svega u okviru vršnog
sata. Neravnomjernost protoka x (voz/t) po vremenskim jedinicama t, koje su manje od
jednog sata u periodu (vršnog) sata, izraţava se kroz sljedeći koeficijent: nomjernosti protoka
na opisivanje uvjeta u prometnom toku, posebnu ulogu ima takozvani faktor vršnog satnog
prometa.
Faktor vršnog satnog (fVS)prometa izraţava se kao odnos protoka u vršnom satu xi
voz / h i ekspandiranog vršnog t = minutnog protoka x max (voz/h) . Najveća vrijednost ovog
faktora moţe biti jednaka jedinici. Ovaj faktor je uveden zbog toga što je osnovna vremenska
jedinica za mjerenje protoka i kapaciteta, koja iznosi jedan sat, dosta gruba u smislu potpunog
prezentiranja karakteristika toka.
Naime, tok se mijenja iz minute u minutu po veličini, gustoći, brzini i sastavu, tako da
promatranje toka preko vremenske jedinice od jednog sata zapostavlja to stalno pulsiranje
karakteristika prometnog toka u vremenu. Za potrebe analize uvjeta u prometnom toku pri
višim razinama usluge, odnosno pri relativno malim protocima u odnosu na kapacitet puta,
iskazivanje takvih protoka u periodu od jednog sata je dosta gruba mjera, pa je za definiranje
razine usluge neophodno poznavati kako je tako mali protok vozila rasporeĎen po kraćim
vremenskim intervalima t u periodu jednog sata n. t = 1 sat.
Radi toga je u praktičnom uključivanju ove karakteristike prometnih tokova za
potrebe analize kapaciteta i nivou usluge, prije svega kod autoputova i signaliziranih raskriţja
u nivou, upotrijebljen faktor vršnog satnog prometa. Na primjer, u američkom priručniku
HCM-u od 1965. godine pri analizi kapaciteta i nivoa usluge za autoputove faktor vršnog
satnog prometa se izraţava kao odnos protoka u vršnom satu i 12-erostrukog vršnog 5-to
minutnog protoka koji je zabiljeţen u vršnom satu:
U citiranom priručniku, takoĎer se, pri analizi kapaciteta i razine usluge za
signalizirana raskriţja u razini, faktor vršnog prometa izraţava kao odnos protoka u vršnom
satu i 4-verostrukog 15-to minutnog protoka koji je zabiljeţen u vršnom satu:
10.4. Sloţenost prometnog toka
U opisivanju prometnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila u prometnim
tokovima na mreţi cestovnih prometnica, pri korištenju osnovnih parametara prometnog toka,
a prije svega protoka vozila, od značaja je znati i kakav je prometni tok sa stajališta broja
nizova i smjerova. Sa tog stajališta prometni tok moţe biti: jednostavan i sloţen tok.
Jednostavan prometni tok se sastoji od jednog niza vozila koja se kreću u jednom pravcu i u
jednom smjeru. Najmanji broj vozila koja, s obzirom na interakcijsku meĎuovisnost u
kretanju, mogu činiti jednostavan prometni tok, iznosi dva vozila. Jednostavan prometni tok
predstavlja osnovu, tj. ima značenje baznog (mjerodavnog) toka, za definiranje
fundamentalnih - teorijskih relacija izmeĎu osnovnih parametara prometnog toka. Sloţen
prometni tok se sastoji od dvaju ili više jednostavnih prometnih tokova koji, s obzirom na
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 42
meĎusobne odnose nizova i smjerova, moţe biti: sloţen tok od dvaju ili više jednostavnih
tokova meĎusobno paralelnih u istom ili suprotnom smjeru sloţen tok od dvaju ili više
jednostavnih tokova koji se meĎusobno isprepliću sloţen tok od dvaju ili više jednostavnih
tokova koji se meĎusobno sijeku, ulijevaju ili odlijevaju. Realni prometni tokovi najčešće
pripadaju grupi sloţenih prometnih tokova. Zbog toga kada je riječ o realnom prometnom
toku, pojam protoka vozila kao i pojmovi ostalih osnovnih parametara moraju biti obogaćeni
objašnjenjem o kakvom se prometnom toku radi, obzirom na prednju klasifikaciju, kao i
obzirom na raspodjelu protoka po smjerovima, nizovima i pravcima.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 43
11. Primjer – REGULACIJA I KONTROLA SAOBRAĆAJNOG PROTOKA U
GRADU Meka (Saudijska Arabija)
Grad Meka u Sadijskoj Arabiji je dobar primjer za prikaz upravljanja protokom vozila
i ostalih vidova saobraćaja. U ovom gradu u kojem ţivi oko 500.000 stanovnika, svake
godine se u odreĎenom periodu godine okupi oko 5 miliona hodočasnika. Problem nastaje što
obredi koje moraju obaviti hodočasnici iziskuju da svi oni u tačno odreĎenom vremenu
borave na tačno odreĎenim mjestima. Glavni obred hodočašća iziskuje da se svi hodočasnici
od podneva tačno odreĎenog dana do zalaska sunca isto tog dana moraju prevesti i boraviti na
uzvišenju Arefat koje se nalazi 12 km od grada. Za transfer hodočasnika izmeĎu ove dvije
tačke ranije je moralo biti korišteno 30.000 autobusa, koji su neprestano kruţili i stvarali
neopisivu guţvu. Po nekada je za prelazak ovog rastojanja bilo potrebno i do 18 sati.
Sa druge strane osim same guţve koja je bila prouzrokovana ovako velikim brojem
vozila isti su proizvodili visoku emisiju zagaĎenja koja je najviše pogaĎala same hodočasnike
koji su morali da se kreću ili borave u blizini kolovoza.
Slika 23 Put Mekka – Arefat 2008. godine
Nakon boravka na uzvišenju Arefat svi hodočasnici se ponovo autobusima prevoze do
platoa Muzdelifa gdje moraju stići do ponoći istog dana. Muzdelifa je udaljena od Arefata 5
km u pravcu Meke, poslije čega u kolonama polaze pješice do mjesta Mina koje je udaljeno
od Muzdelife 6 km i gdje se obavlja najopasniji obred, koji je ranijih godina usljed izazvanih
„stampeda“ odnosio mnoge ţivote.
Istovremeno dok se hodočasnici pješice kreću prema Mini svi autobusi se vračaju
(prazni) u svoju bazu u Mekku.
Saudijska Arabija je angaţirala stručnjake iz cijelog svijeta koji su davali različita
rješenja (koja su ponekad bila i smiješna npr. da se obredi umjesto jedan dan obavljaju dva
dana?!). Ipak nakon mnogo godina istraţivanja i ogromnih sredstava koja su uloţena problem
je u velikoj mjeri riješen.
Uz cijeli put su napravljene pokrivene pješačke staze i probijeni tuneli.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 44
Slika 24 Pješačka staza Muzdelifa - Mina 2010. godine
U pravcu Arefata su izgraĎene 3 paralelne saobraćajnice sa po 4 trake u oba smjera. A
takoĎer je uzvišenje Arefat je povezano sa Mekom i brzom ţeljeznicom koja je podignuta na
stubove visine 48 m (tzv Mekka Metro ili Mashaar Metro), a najveći projekat je bila
izgradnja tzv „Mostova na Mini“. Za ovaj projekat su doslovno uklonjena dva brda i tu je
izgraĎen objekat koji je obezbjedio da hodočasnici imaju pristup na 4 nivoa. Do mostova se
dolazi preko čitavog niza pokretnih stepenica i liftova, a saobraćaj se kontroliše
saobraćajnom signalizacijom i djelovanjem policije i vojske.
Slika 25 Meka – Metro, 2011. godine
Od kada je završen ovaj projekat nije zabiljeţen niti jedan ozbiljniji incident koji je
završio sa smrtnim posljedicama koje su izazvane „stampedom“ što je ranije bio slučaj. Uz
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 45
sve to na meĎunarodnom aerodromu u Dţidi je napravljen potpuno novi terminala namijenjen
samo hodočasnicima koji ima kapacitet 600.000 putnika na dan, a takoĎer u toku je i završna
faza izgradnje brze ţeljeznice: Medina – Dţida – Meka koja treba biti završena ove godine
(Heremein ţeljeznica) i kojom će brzi voz ovu relaciju dugu 580 km savladavati za nešto više
od 2 sata. Na taj način je izgraĎeno nekoliko sistema koji su meĎusobno u sinergiji i koji čine
jednu cjelinu koja ima isti cilj a to je da ubrza i osigura kretanje hodočasnika. Na slijedećim
fotografijama su prikazani inserti ovih sistema.
Slika 26 Prilazni putevi Arefatu prije rekonstrukcije2008. godine
Slika 27 Ulaz u „Mekku 2010. godine
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 46
Slika 28 „Mostovi na Mini“, 2011. godine
Slika 29 Kontrola saobraćaja , 2011. godina
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 47
Slika 30 Prilaz jednoj od garaža u Mekki 2010. godine
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 48
12. Zakljuĉak:
Čovjek od svog roĎenja ima stalnu potrebu za kretanjem. Već u prvoj godini ţivota on
započinje svoje samostalno kretanje a za svo to vrijeme se kreče i sve drugo oko nas. Zemlja
se okreće oko svoje ose (rotacija) i oko sunca (revolucija). Sve galaksije su u pokretu i samim
tim izvodi se zaključak da je oblast kretanja još uvijek malo istraţena. Čak i danas je za
običnog smrtnika teško pojmiti teoriju relativiteta koju je uspostavio Albert Ajnštajn prije cca
70 godina, a prema način kretanja potrebno je pometre protoka saobraćaja i na osnovu njih
pronalaziti adekvatna rješenja. Ovo rješenja moraju su dobiti višekriterijskom i
multidisciplinarnim analizom a samo rješenje mora biti prilagodivo.
Slika 31 Auto put Mekka – Džida – Medina
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 49
13. LITERATURA:
1. Jusufranić, Osnovi Transportnih sistema (skripta)- Travnik, 2007.
2. Adamović, Uvod u saobraćaj, Beograd 1999. Godina
3. Cvitanić,Prometna tehnika, Split, 2007.
4. Dadić, Kos, Prometno i prostorno planiranje, Gospić 2010.
5. Bauer, Z.: Razvoj i planiranje prometa u gradovima. Informator, Zagreb, 1989.
6. Bazala, V.: Pogled na probleme suvremene znanosti. Školska knjiga, Zagreb,
1986.
7. Kuzović Lj. i V. Bogdanović; „Teorija prometnog toka“
8. Web stranica prometna-zona.com,
9. Web stranica hrvatske-ceste.hr.
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 50
14. POPIS SLIKA
Slika 1 Protok vozila na presjeku 5
Slika 2 Protok vozila na dionici 5
Slika 3 Raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana 7
Slika 4 Satni protoci na odreĎenoj dionici u periodu godine po kronološkim redoslijedu 8
Slika 5 Satni protoka vozila u godini dana svrstanih po veličini (kumulativno) 9
Slika 6 Dnevne neravnomjernosti u periodu od 7 dana 11
Slika 7 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca 12
Slika 8 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine 13
Slika 9 Mjesečna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine 13
Slika 10 Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od jednog sata 14
Slika 11 Vršni promet u tijeku promatranog sata 15
Slika 12 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj 17
Slika 13 Brojanje prometa na cestama u Hrvatskoj 18
Slika 14 Brzina prometnog toka u prostoru i vremenu 19
Slika 15 Srednja prostorna brzina 20
Slika 16 Srednja vremenska brzina 21
Slika 17 Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u različitim uvjetima odvijanja
prometnih tokova 22
Slika 18 MeĎuzavisnost brzine i gustine u teoriski idealnim uslovima 29
Slika 19 MeĎuzavisnost protoka i gustine u teoriski idealnim uslovima 30
Slika 20 MeĎuzavisnost brzine i protoka u teoriski idealnim uslovima 30
Slika 21 Trodimenzionalna meĎuzavisnost brzina-protok-gustina u teoriski idealnim
uslovima 30
Slika 22 Petoreţimski model meĎuzavisnosti baznih parametara saobraćajnog toka 36
Slika 23 Put Mekka – Arefat 2008. godine 43
Slika 24 Pješačka staza Muzdelifa - Mina 2010. godine 44
Slika 25 Meka – Metro, 2011. godine 44
Slika 26 Prilazni putevi Arefatu prije rekonstrukcije2008. godine 45
Slika 27 Ulaz u „Mekku 2010. godine 45
Slika 28 „Mostovi na Mini“, 2011. godine 46
Slika 29 Kontrola saobraćaja , 2011. godina 46
Slika 30 Prilaz jednoj od garaţa u Mekki 2010. godine 47
Slika 31 Auto put Mekka – Dţida – Medina 48
Završni rad Senad Kulović
Brzina i protok kao osnovni parametri saobraćajnog toka 51
15. POPIS TABELA
Tabela 1 Elementi anketnog lista 17
Tabela 2 Brojačka mjesta sa najvećim zabiljeţenim DP u mjesecu augustu 2012.
godine u Republici Hrvatskoj 18