Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il...
-
Upload
flavio-spina -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il...
![Page 1: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/1.jpg)
y
x
Ei
Paniere Iniziale
Variazione del prezzo e quantità domandata
y
x
p
pPrezzo relativo
iniziale
Il prezzo di x aumenta px px’
y
x
p
'p
Prezzo relativo finale
xp
R
'p
R
x
1°) x diventa più caro rispetto a y
L’insieme di bilancio si contrae
2°) diminuisce il reddito reale
![Page 2: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/2.jpg)
Variazione del prezzo e quantità domandata
a) è aumentato il prezzo relativo del bene in questione e questo può portare il consumatore a sostituirlo con l’altro bene
b) si è ridotta la capacità di acquisto del consumatore ovvero il suo reddito reale e questo può influenzare la domanda del bene in questione così come la domanda dell’altro bene
Quando aumenta il prezzo il consumatore riceve due segnali
Px Prezzo relativo di x
Reddito reale Qx
![Page 3: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/3.jpg)
Effetto sostituzione Effetto reddito
Rappresenta l’effetto di una variazione del prezzo sulla quantità domandata
di un bene, dovuti esclusivamente al fatto
che il suo prezzo relativo è cambiato
Rappresenta l’effetto di una variazione del prezzo sulla quantità domandata di un
bene dovuta esclusivamente al fatto
che il reddito reale (la capacità di acquisto) del consumatore è cambiato
Variazione del prezzo e quantità domandata
E’ utile separare i due effetti
Come fare a separare i due effetti ?
Per prima cosa chiediamoci quale paniere avrebbe scelto il consumatore fosse compensato dell’aumento del prezzo di x
![Page 4: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/4.jpg)
y
x
Ei
Paniere Iniziale
Variazione del prezzo e quantità domandata
Immaginiamo di aumentare il reddito monetario fino a rendere possibile l’acquisto del paniere originale
Se il reddito monetario aumentasse il consumatore potrebbe compensare la perdita del reddito reale
Il consumatore ha il reddito sufficiente per acquistare il paniere originale al nuovo prezzo relativo
![Page 5: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/5.jpg)
y
x
E i
Ef
x'p
m
xp
m
x'p
'm
••
V a r i a z i o n e d e l r e d d i t o n o m i n a l en e c e s s a r i a p e r C O M P EN S A R E i l c o n s u m a t o r ed e l l a va r i a z i o n e d e l r e d d i t o r e a l e
Immaginiamo di aumentare il reddito monetario fino a rendere possibile l’acquisto del paniere originale
![Page 6: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/6.jpg)
y
x
E i
Ef
Ec
P a n ie re c h e il c o n s u ma to rea v re b b e s c e lto s e fo s s e c o mp e n s a tod e lla v a ria zio n e d e l re d d ito re a le
![Page 7: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/7.jpg)
y
xs o s t itu zio n e
E i
Ef
Ec
P a n ie re c h e il c o n s u ma to rea v re b b e s c e lto s e fo s s e c o mp e n s a tod e lla v a ria zio n e d e l re d d ito re a le
![Page 8: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/8.jpg)
y
xre ddito
E i
Ef
Ec
P a n ie re c h e il c o n s u ma to rea v re b b e s c e lto s e fo s s e c o mp e n s a tod e lla v a ria zio n e d e l re d d ito re a le
![Page 9: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/9.jpg)
y
x
Effe t to to ta le
s o s t itu zio n ere ddito
E i
Ef
Ec
P a n ie re c h e il c o n s u ma to rea v re b b e s c e lto s e fo s s e c o mp e n s a tod e lla v a ria zio n e d e l re d d ito re a le
![Page 10: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/10.jpg)
x2
x1
R iR f
Effe t to to ta le
s o s t itu zio n e
re ddito
E i
Ef
Ec
L’effetto reddito non deve essere necessariamente positivo
x è ovviamente un bene inferiore
![Page 11: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/11.jpg)
x2
x1
Effe t to to ta le
s o s t itu zio n e
re ddito
E i
Ef
Ec L’effetto reddito può TEORICAMENTE essere tale da più compensare l’effetto di sostituzione
X è un bene di Giffen
![Page 12: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/12.jpg)
x2
x1
E i
Ef••
In s i e m e d i B i l a n c i o
P a n i e r i c h e e r a n o g i à
a c c e s s i b i l i q u a n d o Ei è s t a t o s c e l to
L’effetto sostituzione è sempre negativo (non positivo)
![Page 13: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/13.jpg)
Compensazione alla Hicks
y
x
Effe t to to ta le
s o s t itu zio n ere ddito
Ei
EfEc
Il reddito monetario
aumenta in modo da rendere possibile il
raggiungimento della curva di indifferenza originaria
Paniere che il consumatore
sceglie se compensato
![Page 14: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/14.jpg)
Aritmetica dell’effetto Reddito e Sostituzione: L’equazione di Slutsky
ypxpm yx
ypx'p'm yx
x)p'p(m'm xx
xpm x
Vincolo di bilancio inizialeSe il vecchio paniere deve essere acquistabile al nuovo prezzo di x1 deve essere vero che
Sottraendo la seconda dalla prima otteniamo
variazione del reddito nominale necessaria a compensare il consumatore della variazione del reddito reale
Variazione compensativa del reddito
![Page 15: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/15.jpg)
è la variazione del reddito nominale
necessaria a compensare il consumatore della variazione del
reddito reale
è la quantità di reddito nominale che permette al consumatore di acquistare il vecchio paniere ai
nuovi prezzi
m
mm'm
![Page 16: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/16.jpg)
x (p′x,py,m′)
Domanda del bene x dopo la variazione del prezzo e la variazione compensativa del reddito nominale
Abbiamo quindi tre diverse domande (valori ottimi) di x
x (px,py,m) Domanda del bene x prima della variazione del prezzo
x (p′x,py,m) Domanda del bene x dopo la variazione del prezzo
![Page 17: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/17.jpg)
L’unica differenza fra le due domande è il prezzo relativo; (px,py,m) e (p′x,py,m’) rappresentano
(approssimativamente) lo stesso reddito reale per definizione di compensazione.
Quindi la variazione dipende solo dalla sostituzione del bene divenuto relativamente più caro
Effetto sostituzione
x(p′x, py, m′) - x(px, py, m)
![Page 18: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/18.jpg)
L’unica differenza fra le due domande è il reddito nominale.
Quindi la variazione della domanda è causata solo dal reddito
Effetto Reddito
x(p’x, py, m) - x(p’x, py, m’)
![Page 19: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/19.jpg)
x2
x1
E i
Ef
Ec
4 33 41 0
y
x
94334)m,p,p(x)'m,p,'p(xx yxyxs E. S.
E. R. 243410)'m,p,'p(x)m,p,'p(xx yxyxn
Sommandoli otteniamo
334310)m,p,p(x)m,p,'p(xx yxyx
![Page 20: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/20.jpg)
Equazione di Slutsky
ns xxx
Più interessante la versione della EdS espressa in saggi di variazione
Prima di farlo definiamo m1x come l’opposto di
n1x
n1211211
m1 x)m,p,'p(x)'m,p,'p(xx
Riscriviamo la EdS
ms xxx
![Page 21: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/21.jpg)
m
x
p
m
p
x
p
xm
xx
s
x
ms xxx
Se dividiamo entrambi i membri per xp
e dividiamo e moltiplichiamo mx per m otteniamo
m
xx
p
x
p
x m
1x
s
x
![Page 22: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/22.jpg)
x
s
p
x
< 0 L’effetto sostituzione è SEMPRE NEGATIVO
xp
m
> 0
Per definizione POSITIVO;
xpm x xp
m
x
< 0
> 0
Che segno hanno le varie componenti della E.d.S. ?
![Page 23: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/23.jpg)
Il segno di m
x m
INVECE DIPENDE DAL TIPO DI BENE (NORMALE O INFERIORE)
m
x m
> 0
Bene Normale
Effetto totale SICURAMENTE NEGATIVO 0p
x
x
m
x m
< 0
ma x
sm
p
x
m
xx
Bene Inferiore ma effetto reddito quantitativamente modesto rispetto all’effetto sostituzione
Effetto totale NEGATIVO 0p
x
x
m
xm1
< 0
ma 1
s1
m1
1 p
x
m
xx
Bene Inferiore ma effetto reddito quantitativamente considerevole rispetto all’effetto sostituzione
Effetto totale POSITIVO 0
p
x
x
Bene di Giffen
![Page 24: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/24.jpg)
Calcolare l’effetto reddito e l’effetto sostituzione: un esempio
Ada ha una funzione di utilità x2xyU Il suo reddito è pari a 36 euro e i prezzi dei beni sono px=1, py=2. Calcolare l’effetto reddito e l’effetto sostituzione quando px diventa 2. I passo: calcolare la funzione di domanda di Ada occorre risolvere il sistema
ypxpmpy
px
Uy
Ux
yx
che nel nostro caso diventa
ypxpmpy
px
x
2y
yx
risolvendo la prima per y e sostituendo nel vincolo di bilancio otteniamo la funzione di domanda di x e quella di y
px2
py2mx
,
py2
py2my
I Passo
![Page 25: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/25.jpg)
II Passo
ottenere la quantità ottima di x e y ai prezzi originali sostituendo i parametri dati nell’esercizio
2
436x
,
4
436y
Le quantità ottime domandate di x e y quando i prezzi sono quelli iniziali sono xi = 20 e yi=8
III Passo
ottenere la quantità ottima di x e y al nuovo prezzo
4
436x
,
4
436y
Le quantità ottime domandate di x e y quando i prezzi sono quelli iniziali sono xi = 10 e yi=8
![Page 26: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/26.jpg)
Calcolare il reddito atto a compensare il consumatore: i
x xpm 201m
m’=m+Δm =36+20=56
IV Passo
Calcolare la domanda compensata
4
456x
,
4
456y
Le quantità ottime che il consumatore avrebbe domandato se fosse stato compensato sono xi = 15 e yi=12 (domanda x(p’x,py,m’), paniere Ec nella figura )
V Passo
![Page 27: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/27.jpg)
y
x3 61 8 2 0
8
1 0
1 3
1 8
1 5
E i
E c
E f
2 8
![Page 28: Y x EiEi Paniere Iniziale Variazione del prezzo e quantità domandata Prezzo relativo iniziale Il prezzo di x aumenta p x p x Prezzo relativo finale 1°)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062512/5542eb4f497959361e8bf0f3/html5/thumbnails/28.jpg)
Effetto Sostituzione x (p’x,py,m’) - x(px,py,m) = -5
Effetto Reddito x (p’x,py,m) - x1(p’x,py,m’) = -5
Effetto Totale x (p’x,py,m) - x1(px,py,m) =-10